地下中深孔爆破的最佳減振延期時間研究

［摘 要］ 以地下鐵礦扇形中深孔爆破為研究對象，對實際采集的爆破振動波進行全波段的頻率分析，在Matlab擬合疊加分析的基礎上，提出了以高頻次子周期對應的半周期為最佳延期時間的方法，并進行了數值模擬與現場驗證。研究表明：將爆破振動波主頻對應的半周期進行錯相相減，減振效果并不明顯，甚至有振動增強的現象；孔間最佳延期時間主要與爆破振動波有效波段內所包含的高頻次子周期相關。以高頻次子周期確定延期時間準確性更高。多次疊加減振強度的大小仍與高頻次子周期相關。只是在低疊加次數條件下，兩者之間的敏感性不高，次高頻次子周期也可以起到一定的降振效果。但是，隨著疊加次數的增加，兩者之間的關聯性不斷增強，故只有高頻次子周期才有良好的連續疊加減振效果。

［關鍵詞］ 中深孔爆破；孔間最佳延期時間；Matlab數據擬合；高頻次子周期；減振

［分類號］ TD235

Optimal Vibration Reduction Delay Time in Medium-Deep Hole Blasting Underground

WANG Sheguang①②，YANG Zhiqiang①②，WANG Lijie①②，YANG Xi③，WANG Fuquan①②，WANG Qinggang①②

①Shahe Zhongguan Iron Mine Co.， Ltd.， Hebei Iron and Steel Group （Hebei Xingtai， 054100）

②Hebei Complex Iron Ore Low Carbon Intelligent and Efficient Mining Technology Innovation Center （Hebei Xingtai， 054100）

③College of Mining Engineering， North China University of Science and Technology （Hebei Tangshan， 063210）

［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］ Taking fan-shaped medium-deep hole blasting of underground iron ore as the research object， a full band frequency analysis was conducted on the actual collected blasting vibration waves. Based on Matlab fitting and superposition analysis， a method was proposed with the half-cycle corresponding to the high-frequency sub-cycle as the optimal delay time. It was verified by numerical simulation and field test. Results show that， by subtracting the half-cycle corresponding to the main frequency of blasting vibration waves in a staggered manner， the vibration reduction is not significant， and" vibration enhancement is observed. The optimal delay time between holes is mainly related to the high-frequency sub-cycle contained within the effective band of the blasting vibration wave. Determining the delay time with the high-frequency sub-cycle is more accurate. The strength of multiple stacking is still related to the high-frequency sub-cycle. Under the condition of low stacking times， the sensitivity between the two is not high， and the sub-period of sub high frequencies can also have a certain vibration reduction effect. However， as the number of stacking increases， the correlation between the two continues to strengthen， so only high-frequency sub-cycles have good continuous superposition vibration reduction effects.

［KEYWORDS］ medium-deep hole blasting; optimal delay time between holes; Matlab data fitting; high frequency subcycle; vibration reduction

0 引言

延期爆破廣泛應用于礦山開采過程中，以減輕爆破振動帶來的危害。延期爆破主要是利用錯峰相減原理，即在一定延期時間條件下，使不同孔位產生的爆破振動波的波峰與波谷相互疊加相消，進而達到減振的目的。這就使得合理延期時間的選擇顯得尤為重要。史秀志等［1］開展了爆破振動監測試驗和時頻特征分析，發現延期時間為30 ms和40 ms時的爆破效果最好。劉慶等［2］通過數值模擬對延期減振時間的范圍進行分析，發現當延期時間在30 ms以內時，減振效果較為明顯。張袁娟等［3］運用數值模擬方法，結合Matlab編程分析發現，42 ms延期的爆破減振效果最好。

使用數碼電子雷管可以更為精準地控制延期時間。楊育［4］發現，露天淺孔爆破的最佳延期時間為5 ms，露天深孔爆破的最佳延期時間為7～ 10 ms。侯義輝等［5］提出，豎井爆破的最佳延期時間為25 ms。劉翔宇等［6］采用多因素法對隧道爆破延期時間進行分析。孟祥棟等［7-8］對孔間微差起爆延期時間的設置方法進行了分析。

延期減振的關鍵在于延期時間的選擇，但目前還沒有一個統一的選擇方法［9-12］。歸根結底，延期時間與爆破振動波的頻率直接相關。而爆破振動波的全域頻率幅值卻難以有效表征其特征頻率，這就給最佳延期時間的選擇帶來了困難。以主頻為爆破振動波的特征頻率計算延期時間，為延期時間的選擇提供了一個依據。

任登富等［13］以爆破振動波主頻為特征頻率進行了延期時間的選擇，確定了隧道爆破的最佳延期時間，并使峰值振速減小了48.7%。但實踐中，以主頻為特征頻率進行最佳延期時間的計算，有時減振效果較好，有時則并不理想。

以某鐵礦地下采場的扇形中深孔爆破為研究對象，對實際采集到的爆破振動波進行全波段的頻率分析，在Matlab擬合分析的基礎上，提出以高頻次子周期對應的半周期為最佳延期時間，并進行了數值模擬驗證。

1 爆破振動波采集

某鐵礦井下-215 m水平3NM1礦房，根據施工經驗確定正常排扇形中深孔裝藥和雷管段數。單排共14個扇形中深孔炮孔，孔徑65 mm，孔底距1.6～1.8 m。設計延米裝藥量2.5 kg，炸藥單耗 0.3 kg/t，延米崩礦量5.85 t?？组g微差延時20 ms；單次爆破2排，排距1.5 m，排間微差300 ms。

采用TC-4850爆破測振儀測試爆破振動。爆破位置距離地表約450 m。在爆區上部均勻布設6個測點，分別標記為測點1#～ 6# 。共進行4次爆破振動監測，測得爆破振動結果見表1。主頻主要分布在25～45 Hz之間。振動波形的主頻不同，周期也不同，由此導致不同炮孔波形的疊加效果也不盡相同。應根據不同的爆破振動波主頻進行相應的分析，以達到最佳的爆破減振效果。以30、35 Hz和40 Hz為節點，在節點附近選取典型爆破振動波形，選取的典型波形主頻為31.0、 35.4 Hz和39.2 Hz。

2 最佳延期時間

2.1 分析方法

首先，采用Matlab軟件和Fourier級數進行爆破振動波數據擬合分析。將采集到的爆破振動波形擬合為時間全域的爆破振動波形擬合函數v（t）。

v（t）=0，t＜0;

f（t）， 0≤t≤T;

0，t＞T。（1）

式中： f（t）表示爆破振動波擬合函數；t表示時間；T表示爆破振動波形的截斷時間。

然后，應用Matlab軟件，對不同組合條件下的爆破振動波進行疊加合成計算。以爆破振動波主頻對應的半周期為最佳延期時間中心，考慮到爆破振動波包含頻率的復雜性，每間隔2 ms選取7～ 9組延期時間作為較優的延期周期。根據半周期錯相相減，開展雙炮孔疊加合成計算并獲得結果。根據疊加合成結果，選取3～5組主頻重疊的減振區間，作為孔間最佳延期時間的選取范圍。

最后，以疊加次數代替炮孔數，進行不同炮孔數的疊加爆破振動減振分析。在最佳延期時間范圍內，每間隔2 m選取3～5組延期時間，疊加次數依次為1～10。針對典型爆破振動波，開展不同炮孔數的疊加爆破振動減振效果分析。依次進行疊加，獲得不同疊加爆破次數的減振效果。綜合確定疊加后的低值振速區域，優選最佳孔間延期時間和爆破分段。

2.2 延期時間分析

2.2.1 不同延期時間與頻率減振效果

爆破振動波包含多種頻率，受到爆破藥量、地形、爆心距等多種因素影響，而主頻受到的影響較大。故選取3種典型主頻的爆破振動波，開展相應研究。3種典型主頻的波形如圖1所示。

對3種典型波形進行雙炮孔疊加，確定不同延期時間下峰值振速的變化規律。主頻為31.0 Hz的爆破振動波的主頻對應周期為32 ms，根據半周期錯相相減可知，半周期16 ms應為最佳延期時間。選定較優延期周期10、12、14、16、18、20 ms和22 ms。主頻為35.4 Hz的爆破振動波的主頻對應周期

為28 ms，半周期14 ms應為最佳延期時間，選定較優延期周期8、10、12、14、16、18 ms和20 ms。39.2 Hz的爆破振動波的主頻對應周期為26 ms，半周期13 ms應為最佳延期時間，選定較優延期周期7、 9、 11、 13、 15、 17 ms和19 ms。

對上述選定周期開展雙炮孔疊加，結果見圖2。主頻為31.0 Hz的爆破振動波在12 ms和14 ms的孔間延期時間下，可以達到減振的目的，峰值振速由0.090 cm/s分別下降到0.072 cm/s和0.071 cm/s，平均降幅達到21%。主頻為35.4 Hz的爆破振動波在10、 12、 14 ms和16 ms的孔間延期時間下，可以達到減振的目的，峰值振速由0.140 cm/s分別下降到0.110、 0.070、 0.090 cm/s和0.116 cm/s，平均降幅達到31%，最大降幅為50%。主頻為39.2 Hz的爆破振動波在9、11、13 ms和15 ms的孔間延期時間下，可以達到減振的目的，峰值振速由0.120 cm/s分別下降到0.106、 0.078、 0.083 cm/s和0.111 cm/s，平均降振率達到21%，最大降幅為35%。

由于爆破振動波包含頻率的復雜性，采用以主頻計算得到的半周期進行錯相相減的方法，并不一定能準確地減小爆破振動。主頻為31.0 Hz的爆破振動波的主頻對應周期為32 ms，半周期16 ms應為最佳延期時間。但是，在孔間延時為16 ms時，峰值振速不但沒有降低，反而增加到了0.097 cm/s。主頻為35.4 Hz的爆破振動波的主頻對應周期為28 ms，半周期14 ms應為最佳延期時間。雖然，14 ms延期時間也有效降低了峰值振速，但是，延期時間為12 ms時峰值振速降低最大。39.2 Hz的爆破振動波的主頻對應周期為26 ms，半周期13 ms應為最佳延期時間。但是，在11 ms時的減振效果最好。

因此，減振周期的選擇應該從爆破振動波包含的所有波段周期頻次出發，統計確定所有波段子周期，以最高頻次波段進行錯相相減。如圖3（a）所示，對主頻為31.0 Hz的爆破振動波全波段所包含的子周期進行統計。子周期中，20～25 ms段包含的子周期個數最多，而且多集中在22、23 ms和24 ms幾個周期上。其次為25～30 ms段，包含的子周期個數多集中在27 ms和28 ms 2個周期上。12 ms和14 ms的全周期分別為24 ms和28 ms，恰好處于頻次最高與次高的周期上。所以，主頻為31.0 Hz的爆破振動波在12 ms和14 ms的半周期錯相相減中，減振的效果最好。而主頻對應的半周期16 ms出現頻次低，出現位置可能在波段的不同位置，前部波段包含的子周期與主頻周期并不對應，波形峰谷難以有效對應，造成減振效果差，甚至出現不降反增的現象。當然，主頻對應周期也可能是高頻次子周期，此時也可以得到較好的減振效果。

如圖3（b）所示，主頻為35.4 Hz的爆破振動波子周期中，20～25 ms段所包含的子周期個數最多，25～30 ms段包含的子周期個數次之。高頻子周期與減振效果較好的周期相對應。

如圖3（c）所示，主頻為39.2 Hz的爆破振動波子周期中，20～25 ms段包含的子周期個數最多。高頻子周期與減振效果較好的周期相對應。

3種典型爆破振動波形的主頻雖然不同，但是，減振效果最好的優勢區間仍有部分重合，也是由于最高頻次子周期相近導致的。而優勢區間的寬度不同，則主要與次高頻次的子周期相關。除最高頻次子周期外，爆破振動波還包含一定量次高頻次的子周期，也可以減小爆破振動，但是效果略有降低。綜合分析結果，三者重疊的減振區間在11～ 15 ms之間，孔間延期時間可在此范圍內選取。

2.2.2 不同疊加次數減振效果

針對3種典型爆破振動波，以不同迭加次數代表不同炮孔數，開展不同炮孔數的爆破振動減振分析。選定疊加次數依次為1～ 10。以11、13 ms和15 ms為延期時間，每個波形按照延期時間與次數依次疊加，并確定疊加后振速，優選最佳疊加次數，見圖4。3種典型波形的疊加峰值振速均隨著疊加次數的增加呈現波浪式上下振動，與單次不疊加的情況相比，減振強度或強或弱。

圖4（a）中：13 ms延時條件下，主頻31.0 Hz的典型振動波在疊加次數為2、 3、 5和7時出現了振動強度的減弱；15 ms延時條件下，在疊加次數為2、 3、 6、 9和10時出現了振動強度的減弱；只有11 ms延時條件下，在疊加次數為2～8的連續情況下出現了振動強度的減弱。11 ms延時條件下，適用的疊加次數范圍更廣，但是，減振強度要低。

如圖4（b）所示，11 ms和13 ms延時條件下，主頻35.4 Hz的典型振動波在疊加次數為2～10的連續情況下均出現了振動強度的減弱；15 ms延時條件下，在疊加次數為2～7的連續情況下均出現了振動強度的減弱，適用的疊加次數范圍減小，減振強度也略低。

如圖4（c）所示，13 ms和15 ms延時條件下，主頻39.2 Hz的典型振動波，在疊加次數為2和3時出現了振動強度的減弱;11 ms延時條件下，在疊加次數為2～9的連續情況下均出現了振動強度的減弱，適用的疊加次數范圍增加，減振強度也增加。

綜合上述分析，多次疊加減振強度的大小仍與高頻子周期相關。只是在低疊加次數下，兩者之間的敏感性不高，次高頻子周期也可以起到一定的降振效果。但是，隨著疊加次數的增加，兩者之間的關聯性不斷增強，故只有高頻子周期才有良好的連續疊加減振效果。結合前文中對高頻子周期的分析，推薦使用的孔間延期時間為11 ms或12 ms，疊加次數可選取7～9，即在保證每段藥量相近的情況下可以分為7～9段爆破。

3 數值模擬驗證與現場實踐

3.1 數值模擬驗證

采用LS-DYNA數值模擬軟件，以施加典型波形的方式對延期時間進行驗證。巖石采用*Mat_Plastic_Kinematic材料模型。具體參數如表2所示。

如圖5所示，建立長20 m、寬10 m的爆破區域模型。其中，設置炮孔個數為8，采用拉格朗日網格建立。模型邊界為透射邊界。在模型另一端監測峰值振速。

采集主頻為35.4 Hz的爆破振動波形，按照11、13 ms和15 ms的孔間延期時間分別施加于各個炮孔，并在監測位置提取爆破振動波形，結果如圖6所示。在8個炮孔依次疊加的情況下，延期時間為15 ms的峰值振速最大，13 ms的峰值振速次之，11 ms的峰值振速最小。這與前文中的分析結果相一致，驗證了前文分析結果的準確性。

3.2 現場實踐

為進一步驗證延期時間的準確性，開展現場試驗研究。共布設6個測點，點位與前文中提及的6個點位相同?？组g延期時間為11 ms，其他爆破參數不變。采集爆破振動波3次，結果如表3所示。改變延期時間后，部分測點振速過小，已經達不到儀

器的觸發振速。采集到的振速中，大部分沒有超過0.10 cm/s，最大振速0.15 cm/s，與20 ms延期時間時相比，爆破振速明顯減小。證明了文中所取延期時間的準確性和所提方法的合理性。

4 結論

地下中深孔爆破中，最佳延期時間的選擇是決定減振效果的關鍵。經現場爆破振動波采集、Matlab擬合分析、數值模擬與現場實踐驗證，得出以下結論：

1）以爆破振動波主頻對應半周期進行錯相相減，減振效果并不明顯，甚至有振動增強的現象。最佳孔間延期時間主要與爆破振動波有效波段內所包含的高頻次子周期相關。根據典型爆破振動波的計算結果，高頻次子周期主要集中在20～25 ms之間。3種典型爆破振動波的主頻雖然不同，但是，由于最高頻次子周期相近，減振效果最好的優勢區間仍有部分重合。3種典型爆破振動波重疊的減振區間在11～15 ms之間，孔間延期時間可在此范圍內選取。此外，除最高頻次子周期外，爆破振動波包含的一定量次高頻次的子周期也可以減小爆破振動，但是效果略有降低。

2）多次疊加，減振強度的大小仍與高頻次子周期相關。只是在低疊加次數條件下，兩者之間的敏感性不高，次高頻次子周期也可以起到一定的降振效果。但是，隨著疊加次數的增加，兩者之間的關聯性不斷增強，故只有高頻次子周期才有良好的連續疊加減振效果。推薦使用的孔間延期時間為11 ms或12 ms，疊加次數可選取為7～9，即在保證每段藥量相近的情況下可以分為7～9段爆破。

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收稿日期：2023-03-02

基金項目：河北省重點研發計劃項目（20374103D）

第一作者：王社光（1986—），男，高級工程師，主要從事采礦技術研究。E-mail：406752459@qq.com

通信作者：王福全（1987—），男，高級工程師，主要從事采礦技術工作。E-mail：876855218@qq.com