HEV用功率型三元鋰電池SOC估算模型及驗證方法研究

徐愛琴 劉舒龍 劉微 謝功山

【摘? 要】準確預測動力電池SOC是混合動力汽車產品技術開發的難點，文章介紹一種基于功率型三元鋰電池的電池等效模型的SOC估算方法。基于Ah積分結果運算電池SOC，并通過龍伯格方程修正實現SOC估算誤差收斂。試驗結果表明，25℃下該方法預測功率型三元鋰電池的平均誤差≤4%，實現SOC誤差收斂，滿足大部分電池系統SOC估算精度要求。

【關鍵詞】功率型;三元鋰電池;SOC估算;電池等效模型;誤差收斂

中圖分類號：U463.633? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1003-8639（ 2024 ）05-0009-03

Research on SOC Prediction Model and Verification Methods of High Power Ternary Traction Li-Ion Batteries for Hybrid Electric Vehicles

XU Aiqin，LIU Shulong，LIU Wei，XIE Gongshan

（New Energy Vehicle Technology Anhui Provincial Technology Innovation Center，Ywei Automotive Technology

Co.，Ltd.，Hefei 230601，China）

【Abstract】The accurate prediction of the battery SOC is one of most difficult points in HEV developments. A equivalent-circuit model for high power ternary traction Li-ion batteries is discussed in this paper. Based on the ampere-time integration，SOC is calculated and corrected by Luenberger observer to make sure that the error weaken is implemented. The result of the test shows that，the SOC predict average accuracy of high-power ternary system is ≤4% at 25℃，which meets the SOC accuracy requirements of most battery systems.

【Key words】high power;ternary traction Li-ion battery;SOC prediction;battery equivalent-circuit model;error weaken

作者簡介

徐愛琴（1983—），女，高級工程師，碩士。

1? 引言

21世紀以來，運輸用途排放的溫室氣體占全世界能源溫室氣體的20%以上，其中3/4是由車輛所排放，汽車工業快速發展帶來的環境污染、石油資源枯竭等問題日益嚴重。鋰離子電池以能量密度大、工作電壓高、循環壽命長和自放電率低等特點，在動力電池領域的應用越來越多。

荷電狀態SOC是鋰離子電池的關鍵性能指標，是對于電池均衡管理、安全性評估、功率性能及健康度SOH估算的重要依據。目前SOC的估算方法主要有Ah積分法、SOC-OCV法、神經網絡法等[1]。Ah積分法[2-3]：輸入電池容量、初始SOC及電流，通過電流積分計算SOC，該方法計算量較小，方法簡單，但該方法依賴于電流測量精度，且誤差會隨著時間累積發散，SOC估算精度較差。SOC-OCV法[4]：通過標定電池SOC-OCV曲線，基于電池開路電壓OCV估算電池SOC，該方法只能用于靜態SOC估算。神經網絡法[5]：在非線性問題處理時具有不依賴數學模型且精度較高的優點，但過大的計算量限制了該算法的應用及推廣。

本文采用建立電池等效模型，基于Ah積分及SOC-OCV曲線進行SOC計算，并通過龍伯格方程實現SOC估算誤差收斂，進而獲取高精度的SOC估算。

2? 功率型三元鋰電池等效模型的構建

2.1? 電池等效模型構建

建模是電池SOC估算的基礎，直接影響到SOC估算精度。為充分描述電池的動靜態響應，選用3階RC模型作為電池等效模型，如圖1所示。其中U_OCV為電池開路電壓OCV，U代表電池的端電壓，R1C1環節為電池轉移阻抗，指的是電極間移動導致的阻抗，其等效電壓為UBV，等效阻抗為RBV。R2C2、R3C3環節為電池擴散阻抗，指的是電極材料中擴散的阻抗，其等效電壓分別為UWB1、UWB2，等效阻抗為RWB1、RWB2。R4為電池歐姆阻抗，其電壓為UAC，阻抗記為RAC。

對于R1C1環節，由干路電流等于支路電流之和，可得方程：

I = I1 + I2（1）

利用公式（1），對t-1到t時刻的電流進行積分，可得方程：

I × dt =I1 × dt + （IBVt - IBVt-1） × τBV（2）

I × dt = IBV × dt + （IBVt - IBVt-1） × τBV（3）

IBVt = （I × dt + IBVt-1 × τBV） / （dt + τBV）（4）

式中：I——電池干路電流;IBV——通過R1的電流;τBV——對應的時間常數，τBV=R1×C1;dt——t-1到t間隔時間。

同理對R2C2及R3C3環節，可得方程：

IWB1/t = （I × dt + IWB1/t-1 × τWB1） / （dt + τWB1）（5）

IWB2/t = （I × dt + IWB2/t-1 × τWB2） / （dt + τWB2）（6）

式中：IWB1——通過R1的電流;IWB2——通過R2的電流;τWB1、τWB2——對應的時間常數，τWB1=R1×C1，τWB2=R2×C2;dt——t-1到t間隔時間。

電池端電壓U表示為：

U = U_OCV + UBV + UWB1 + UWB2 + UAC（7）

U = U_OCV + （RBV × IBV + RWB1 × IWB1 + RWB2 × IWB2 + RAC × I）（8）

式中：IBV、IWB1、IWB2——R1C1、R2C2、R3C3環節的過程應激電流，可以通過公式（4）～（6）計算獲取。

根據經驗RWB1=2×RWB2，公式（8）可以轉化為公式（9）。

U = U_OCV + （RBV × IBV + RWB1 × IWB1 + 0.5 × RWB1 × IWB2 + RAC × I（9）

因此要計算電壓U，僅需要對U_OCV、RAC、RBV、RWB1為模型參數進行估算。

2.2? 電池等效模型參數估算

2.2.1? U_OCV標定

采用1C/30的電流對電池進行充電，每充5%SOC后靜置0.5h，記錄此時的電壓為U，電壓U即為對應SOC下的充電OCV，同理可測得放電OCV。本文中采用充電OCV與放電OCV平均值作為U_OCV數據。圖2為25℃某款功率型三元鋰電池SOC_OCV曲線，其中包含充電OCV、放電OCV及平均OCV曲線。

2.2.2? RAC、RBV、RWB估算

基于電池特性及整車仿真獲取的使用工況需求，設計電池單體性能試驗，用于RAC、RBV、RWB等參數計算。RAC為歐姆阻抗，其主要與電池SOC、溫度T及電流I有關;RBV、RWB（包含RWB1、RWB2）分別為轉移阻抗及擴散阻抗，其與主要電池SOC、溫度T有關，因此需要從電池SOC、溫度T及電流I等方面設計單體電性能試驗。分析電池特性及基于整車仿真獲取的使用工況需求，確認電池SOC、溫度及電流使用范圍及頻率，設計電池測試表，主要包含小電流容量測試（1C/30充放）、倍率測試、脈沖測試及工況測試。某款功率型三元鋰電池的電池倍率測試參數見表1，電池脈沖測試參數見表2。圖3為某款混合動力產品電池仿真使用工況換算獲取的單體使用工況。

采集電池測試過程中的時間t、電流I、電壓U、溫度T等，代入公式（5）～（9），通過MATLAB擬合工具獲取對應RAC、RBV、RWB矩陣圖。某電池的等效模型參數矩陣如圖4所示。

3? 基于電池等效模型的SOC估算方法及估算精度驗證

3.1? 基于電池等效模型的SOC估算方法

基于電池等效模型完成電池電壓Usim的估算結果，以Ah積分作為主體，在上一采樣周期SOC或任意SOC基礎上進行運算，獲取相應時刻下SOCAh，然后采用龍伯格觀測器完成電池SOC估算，該算法具有實時性且誤差收斂。公式（10）為t時刻SOC算法方程，圖5為SOC算法示意圖。

SOC（t） = SOC（t - 1） +Idt + （Umeas - Usim） × Gain（10）

式中：SOC（t）、SOC（t-1）——t時刻、t-1時刻的SOC;I——電池電流;Umeas——電池測量電壓;Usim——電池等效模型估算電壓;Gain——經驗修正系數，Gain系數選擇見表3。

3.2? 基于電池等效模型的SOC估算精度驗證

3.2.1? 驗證方法

參考SOC估算相關文獻，使用某款功率型三元鋰電池6.9Ah（VDA尺寸），開展如表4所示的SOC估算精度驗證。該款混合動力產品SOC使用范圍為30%～70%，設置試驗初始SOC50%，以保證圖3工況過程中SOC基本保持在使用范圍內。為驗證SOC估算的收斂性，將初始SOC由50%調整至47%。

3.2.2? 驗證結果與討論

以表4步驟1獲取的平均容量作為基準，計算即時SOC，并與估算SOC進行對比，如圖6所示。設定SOC起始誤差3%，工況過程最大估算誤差4.5%，工況過程平均誤差1.8%。工況運行過程中SOC誤差呈現減小趨勢，SOC誤差由工況開始時的3%下降至工況結束時的0.9%，SOC估算過程誤差收斂。

分析工況運行過程中的SOC估算誤差分布，SOC誤差≤2%的比率為73%，SOC誤差≤4%的比率為99%。

4? 結論

1）本文采用建立電池等效模型，基于Ah積分及SOC-OCV曲線進行SOC計算，并通過龍伯格方程修正的方法進行SOC估算。25℃下SOC平均誤差≤4%，滿足大部分電池系統SOC估算精度需求。

2）工況運行過程中，SOC誤差呈現減小趨勢，SOC誤差由工況開始時的3%下降至工況結束時的0.9%。工況運行過程中，SOC估算誤差收斂。

3）工況運行過程中，SOC誤差主要集中在SOC誤差≤4%的區域內，比率為99%，SOC估算精度較高。

參考文獻：

[1] 熊瑞，孫逢春，何洪文. 自適應卡爾曼濾波器在車用鋰離子動力電池SOC估計上的應用[J]. 高技術通訊，2012，22（2）：198-204.

[2] 李哲，盧蘭光. 提高安時積分法估算電池SOC精度的方法比較[J]. 清華大學學報，2010（8）：1293-1296.

[3] MIYAMOTO H，MORIMOTO M，MORITA K. On-line SOC estimation of battery for wireless tram car[J]. Electrical Engineering in Japan，2014，186（2）：83-89.

[4] 付浪，杜明星，劉斌，等. 基于開路電壓法與卡爾曼濾波法相結合的鋰離子電池SOC估算[J]. 天津理工大學學報，2015，31（6）：9-13.

[5] 尹安東，張萬興，趙韓，等. 基于神經網絡的磷酸鐵鋰電池SOC預測研究[J]. 電子測量與儀器學報，2011，25（5）：433-437.

（編輯? 楊凱麟）

收稿日期：2023-10-30