基于水驅特征曲線的水驅氣藏水侵量計算

作者簡介：王進（1989-），女，工程師。研究方向為油氣田開發。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.16.024

摘" 要：針對水驅氣藏水侵量計算過程復雜的問題，提出通過建立水驅物質平衡方程與水驅特征曲線之間的關系來求解水侵量的方法。首先從氣水兩相滲流規律及地層流體產能方程出發，得到水驅氣藏的水驅特征曲線，即氣井見水后的階段累產氣量與水氣比的自然對數呈線性關系，通過斜率即可求解氣井見水后的動態儲量，加上氣井見水前的累產氣量作為總的動態儲量，結合水驅物質平衡方程，可以計算出水驅氣藏的水侵量。實例應用表明，水侵量計算結果在地質氣藏模型中能很好地吻合上生產歷史數據，證明該方法具有較強的實用性，能夠為水驅氣藏動態評價與治水措施的選擇提供依據。

關鍵詞：水驅氣藏；水侵量；動態儲量；水驅特征曲線；相對滲透率

中圖分類號：TE357" " " "文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）16-0103-05

Abstract： In view of the complex calculation process of water influx in water drive gas reservoir， a new method is proposed to solve the water influx by establishing the relationship between water drive material balance equation and water drive characteristic curve. Firstly， the water drive characteristic curve of water flooding gas reservoir is derived from the gas water two-phase seepage law and formation fluid productivity equation， that is， the cumulative gas production after water breakthrough is linear with the natural logarithm of water gas ratio. The dynamic reserve of gas well after water breakthrough can be solved by slope， and the cumulative gas production before water breakthrough is taken as the total dynamic reserve. Secondly， according to the total dynamic reserves of gas wells， cumulative water production and high pressure physical properties of natural gas， the water invasion of water flooding gas reservoir can be calculated by substituting the water flooding material balance equation. The application results show that the method has high accuracy and practicability， and can provide basis for dynamic evaluation of water drive gas reservoir and selection of water control measures.

Keywords： water drive gas reservoir; water influx; dynamic reserves; water drive characteristic curve; relative permeability

東海已開發油氣田中水驅氣藏大量分布，水驅氣藏動用地質儲量占已開發動用天然氣地質儲量的近50%。準確求取水驅氣藏動態儲量及水侵量是動態跟蹤分析的重要基礎，也是確定合理開發技術政策的前提，目前業內有大量關于水驅氣藏動態儲量及水侵量計算的研究[1-7]，其中比較常見的動態儲量計算方法包括水驅物質平衡法、非穩態產量分析法、不穩定試井分析法，常用的水侵量計算模型包括Schilthuis 穩態模型、Van Everdingen-Hurst非穩態模型、Carter-Tracy非穩態模型和Fetkovich擬穩態模型[8-12]，利用上述方法在進行水侵量的計算時，計算過程相當復雜且部分參數在東海水驅氣藏實際開發過程中很難獲取。本文從Havlena和Oded物質平衡方程出發，考慮產氣量、流體膨脹與水侵量，建立水侵量與動態儲量之間的關系，通過求解動態儲量來計算氣藏水侵量。根據東海水驅氣藏實際特點，主力氣藏通過大量的巖心相滲分析資料，利用氣水相滲實驗結果，建立了水驅氣藏水驅特征曲線，得到lnWGR與見水后的累產氣量Gp'關系，將真實動態儲量代入水驅物質平衡方程中即可得出氣藏水侵量，避免通過水侵模型計算時求解每個時間點的壓降和水侵系數等參數，方法相對簡單。

1" 水侵量計算公式推導

根據Havlena和Oded物質平衡理論，氣藏在開發過程中，始終存在地下產出量等于氣體膨脹量、束縛水與巖石彈性膨脹量、水侵量之和[2]，即

GpBg+BwWp=G（Bg-Bgi）+？駐Vwc+？駐Vp+WeBw，" （1）

式中：Gp為累產天然氣量，108 m3；G為氣藏動態儲量，108 m3；Vwc為束縛水膨脹量，108 m3；Vp為儲層巖石骨架膨脹量，108 m3；Bg為氣體體積系數，無因次；Bgi為原始地層條件下氣體體積系數，無因次；Bw為水的體積系數，無因次；Wp為累產水量，104 m3；We為累計水侵量，104 m3。其中，束縛水的膨脹量計算公式為

？駐Vwc=■？駐P， （2）

式中：Swi為束縛水飽和度，小數；Cw為地層水壓縮系數，MPa-1；P為原始地層壓力與當前地層壓力的差值，MPa。

巖石的膨脹量計算公式為

？駐Vp=■？駐P， （3）

式中：Cf為儲層巖石壓縮系數，MPa-1。

將式（2）、式（3）代入式（1）中，可得

GpBg+BwWp=G（Bg-Bgi）+GBgi■？駐P+WeBw，（4）

公式可變形為

We={GpBg+BwWp-G[（Bg-Bgi）+Bgi■？駐P]}/Bw，（5）

式中：累產氣、累產水為已知量，束縛水飽和度、天然氣體積系數、地層水體積系數及壓縮系數、巖石壓縮系數均可通過實驗分析得到，P由動態監測數據得到，僅氣藏動態儲量與水侵量為未知量，求解出動態儲量，即可得到水侵量。

2" 利用水驅特征曲線計算水侵量方法研究

根據巖心相滲曲線，可以建立氣水兩相相對滲透率與含水飽和度的關系[13]，通常氣相和水相相對滲透率比值與含水飽和度呈指數關系

Krg/Krw=ae■ ，" （6）

式中：a、b為與儲層及流體性質相關的常數，Krg為氣相相對滲透率，無因次；Krw為水相相對滲透率，無因次；Sw為巖心含水飽和度，小數，為推導公式的需要，忽略其與后續平均含水飽和度的差異。利用氣藏實際相滲曲線，可以得到常數a、b值。

對于穩定狀態流動的氣井，在實際氣田應用時，產能計算常以壓力來代替擬壓力，取平均地層壓力計算偏差因子及流體黏度，產能公式通過表達為

qsc=■，（7）

式中：qsc為氣井無阻流量，m3/d；K為氣層滲透率，10-3 μm2；Pe為原始地層壓力，MPa；Pwf為井底流壓，MPa；T為絕對溫度，K；■為地層流體偏差系數，無因次；■為流體黏度，mPa·s；re為氣井有效動用半徑，m；rw為井筒半徑，m；h為氣層厚度，m。

對于東海實際氣田，由于主力氣藏埋深較大，氣井生產過程中，地層壓力均遠超過20 MPa，氣井產能方程可近似處理為壓力形式表達，因而式（7）可改寫為

qsc=■。 （8）

生產井的水氣比可利用氣、水兩相產能比進行表達[14-15]，即可建立水氣比與相對滲透率之間的關系

WGR=■，" " "（9）

式中：μg為氣相黏度，mPa·s；μw為水相黏度，mPa·s。

將式（6）代入式（9），可得

WGR=■·e■。（10）

水驅氣藏開發過程中，氣井所產出氣量主要由2部分組成，一是被侵入到氣藏中的水驅替出來的氣體體積，另一部分為氣藏壓力變化，氣體膨脹所產出的氣體

G'p=G'■+G'·■（1-■），（11）

式中：G'p為氣井見水后的累產氣量，108 m3；G'為氣井見水后的動態儲量，108 m3。

將式（11）變形為

Sw=1-■·（1-Swi），" " "（12）

將式（12）代入式（10），等式兩邊取對數，可得

lnWGR=ln■+b[1-■（1-Swi）]。（13）

式（13）變形后，可得

lnWGR=ln■+b-■+■Gp'，

（14）

令A=ln■+b-■，B=■，式（14）可改寫為

lnWGR=A+BGp' 。" " （15）

根據水驅氣藏生產井實際生產數據，按式（15）建立水氣比與累產氣之間的關系，在半對數坐標系統作圖，可以得到斜率B，即可求出氣井見水后的動態儲量G'，結合見水前氣井累產氣量，得到氣井總的動態儲量G，代入式（5）中，可計算出氣藏累計水侵量。

3" 實例應用

3.1" 研究區地質特征及開發現狀

M氣田位于某凹陷中北部，為一條弧形斷層控制的斷背斜構造，總體呈南北向展布，主要含油氣層段為漸新統花港組和始新統平湖組，平湖組為水退背景下的受潮汐影響三角洲沉積體系，發育沉積微相主要有水下分流河道、河口壩、決口扇等，花港組下段為辮狀河道沉積，主力氣藏H6由多套正旋回砂體疊合形成（圖1）。H6儲層孔隙度分布在14.4%～21.9%，平均值為16.2%，滲透率分布在12.9～86.5 mD，平均值為46.1 mD，屬于中孔中滲儲層。

2015年9月H6氣藏的開發井P3井投產，初期日產量在30×104 m3左右，日產水6～7 m3，水氣比（0.17～0.22） m3/104 m3，主要為凝析水；2017年12月，氣井出現產水量突然升高的跡象，判斷水體已經突破并錐進至井底周圍，截至到見水，氣井累產氣量為2.57×108 m3。氣井見水后，產氣量迅速下降，2018年11月至2019年8月，日產氣量逐步降至（2～3）×104 m3，水氣比則高達（10～14） m3/104 m3，最終因攜液能力不足而關停，停噴時累產氣量為2.96×108 m3。

3.2" 水侵量計算方法的應用

根據該氣藏實際生產數據以及流體物性參數，開展了氣井動態儲量與水侵量分析，從而為下步排水增產措施的選擇提供依據。氣藏巖心氣水相滲實驗數據見表1，由表1可知，氣藏束縛水飽和度0.351，殘余氣飽和度0.113，將氣、水相對滲透率比值與含水飽和度進行作圖，得到如圖2所示的指數關系式，其中b值為16.32。原始地層壓力33.5 MPa條件下，天然氣體積系數為0.003 58，2019年5月測壓時，地層壓力已經下降至18.4 MPa，此時利用天然氣高壓物性分析結果，計算得到的天然氣體積系數為0.005 93。

表1 H6氣藏平均氣水相滲實驗結果數據表

利用氣井明顯見水之后的生產數據進行分析，根據區域氣藏開發規律，氣井產出地層自由水之后水氣比均高于1 m3/104 m3，因而建立水氣比超過1 m3/104 m3的階段累產氣量與生產水氣比之間的關系，結果如圖3所示。根據式（14）、式（15）的分析，得出H6氣藏生產井P3見水后階段累產氣量與生產水氣比的關系式：InWGR=0.311 15+0.000 56Gp'，即B=0.000 56，計算見水后氣井動態儲量Gp'為3.13×108 m3。

圖2" 相對滲透率比值與含水飽和度之間的關系

圖3" P3井見水后累產氣量Gp'與lnWGR之間的關系曲線

對于H6氣藏動態儲量，可分為見水前和見水后2個階段來考慮，見水前只考慮累計產氣量，見水后的動態儲量已經根據水驅特征曲線求得，所以該氣藏的動態儲量：G=2.57×108 m3+3.13×108 m3=5.70×108 m3。氣藏停噴時累計產水2.54×104 m3，水相壓縮系數Cw為0.000 51/MPa，巖石壓縮系數Cf為0.000 36/MPa，將各項參數代入式（5）中，計算得到氣藏水侵量為44.91×104 m3。

3.3" 應用效果驗證

利用Petrel軟件建立了H6氣藏地質模型，巖相模型根據沉積相與復合河道刻畫結果建立，孔隙度、滲透率、含氣飽和度等物性模型，井點采用測井解釋結果，平面上采用地震三維趨勢體約束的方法建立。模型中H6氣藏天然氣儲量在5.7×108 m3左右，外圍水體大小為44.91×104 m3。模型中采用現場實際生產數據，按照定氣量生產方式進行模擬，能夠很好地擬合生產井井底流壓與產水量（圖4），擬合結果顯示，邊水是沿著河道方向類似活塞驅替的方式侵入到P3井（圖5），與該井2017年12月開始見水并且含水快速上升的生產特征相符，證明所計算的水驅氣藏動態儲量與水侵量結果較為準確。

4" 結論

1）綜合巖心氣水相滲實驗結果與氣井產能方程，得到了水驅氣藏水驅特征曲線，建立起了見水后的階段累產氣量Gp'與水氣比WGR之間的關系：Gp'與lnWGR呈線性關系，通過直線的斜率可反算出氣井見水后的動態儲量。

2）根據水驅物質平衡方程，將水驅氣藏見水前累產氣量與見水后動態儲量作為總的動態儲量，進而計算水驅氣藏水侵量，與傳統水侵量計算方法相對更為簡單、可實現性較強。

3）本文提出的水驅氣藏水侵量計算方法在某氣藏應用結果表明，該氣藏動態儲量為5.70×108 m3，氣藏的水侵量44.91×104 m3，利用數值模擬法對計算結果進行驗證，模型中壓力、產水量與實際生產數據吻合程度較高，證明方法具有一定的應用價值。

圖5" H6層含氣飽和度分布圖（2017-12-31）

參考文獻：

[1] 陳霽云.四高氣藏動儲量評價技術及開發策略研究[D].成都：西南石油大學，2015.

[2] 塔雷·克艾哈邁德.油藏工程手冊[M].北京：石油工業出版社，2002：535-539.

[3] 李士倫.天然氣工程[M].北京：石油工業出版社，2008：153-156.

[4] 王怒濤，唐剛，任洪偉．水驅氣藏水侵量及水體參數計算最優化方法[J].天然氣工業，2005，25（5）：75-77．

[5] 唐毅，楊國，羅陽俊，等.計算產水氣藏地質儲量和水侵量的簡便方法[J].鉆采工藝，2010，33（5）：69-71.

[6] 廖志.裂縫性水驅氣藏出水規律及生產動態分析[D].成都：西南石油大學，2016.

[7] 劉彤.W水驅氣藏水侵動態分析及儲量計算研究[D].成都：西南石油大學，2016.

[8] 胡俊坤，李曉平，敬偉，等.確定水驅氣藏動態儲量及水侵量新方法[J].新疆石油地質，2012，33（6）：720-722.

[9] 胡俊坤，李曉平，張健濤，等.計算水驅氣藏動態儲量和水侵量的簡易新方法[J].天然氣地球科學，2012，23（6）：1175-1178.

[10] 杜凌云，王怒濤，陳暉，等.計算水驅氣藏水侵量及動態地質儲量的集成方法[J].天然氣地球科學，2018，29（12）：1803-1808.

[11] 劉世常，李閩，巫揚，等.計算水驅氣藏地質儲量和水侵量的簡便方法[J].新疆石油地質，2008，29（1）：88-90.

[12] 王怒濤，黃炳光，張崇軍，等.水驅氣藏動態儲量及水侵量計算新方法[J].西南石油學院學報，2000，22（4）：26-32.

[13] 何更生.油層物理[M].北京：石油工業出版社，2011：328-331.

[14] 茍燕，劉華勛，高樹生，等.水驅氣藏的水驅特征曲線與應用效果分析[J].石油鉆采工藝，2013，25（3）：63-65.

[15] 鄭永建，段永剛，魏明強.水驅氣藏生產數據分析方法研究及應用[J].西南石油大學學報（自然科學版），2019，41（4）：99-105.