基于雙目視覺的球形物體運動軌跡重建

收稿日期：2023-08-02

基金項目：2019年廣東省撥款高校建設“沖補強”專項基金；五邑大學高級人才科研啟動基金2019（5041700171）；2021年江門市創新實踐博士后課題研究資助項目（JMBSH2021B04）；廣東省重點領域研發計劃（2020B0101030002）；2020五邑大學大學生創新創業計劃（202011349186）

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.05.021

摘" 要：文章介紹了一種改進的球形目標運動軌跡擬合算法，并以高爾夫球為實例進行算法驗證。針對三次樣條插值曲線平滑性較弱問題，提出一種基于濾波降噪的改進插值算法，實驗結果表明該算法對插值結果影響細微的情況下平滑了擬合曲線。實驗首先檢測出球心坐標，在雙目序列圖像之間根據坐標差異進行空間點的三維重建；再用一種基于Savitzky-Golay濾波的三次樣條插值算法將高爾夫球在空間中的三維散點進行非線性擬合處理，最終完成運動軌跡的三維重建。通過模擬實驗，與傳統算法相比，文章提出的改進算法恢復運動物體三維信息的效果更加顯著，且平均誤差率在5%以內。

關鍵詞：三維重建；目標檢測；Savitzky-Golay濾波；三次樣條插值

中圖分類號：TP391" " 文獻標識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）05-0094-08

Reconstruction of Spherical Object Motion Trajectory Based on Binocular Vision

SHI Bokai1， ZHANG Xin1， ZHANG Zhipeng1， NING Honglong2， QIU Tian1

（1.Joint Laboratory of Digital Optical Chips， Institute of Semiconductors， Chinese Academy of Sciences， Wuyi University， Jiangmen" 529020， China; 2.State Key Laboratory of Luminescent Materials and Devices， Institute of Polymer Optoelectronic Materials and Devices， School of Materials Science and Engineering， South China University of Technology， Guangzhou" 510640， China）

Abstract： This paper introduces an improved algorithm for fitting the movement trajectory of spherical targets， and validates the algorithm with a golf ball as an example. Aiming at the problem of weak smoothness of cubic Spline interpolation curve， an improved interpolation algorithm based on filtering noise reduction is proposed. The experimental results show that the algorithm smoothes the fitting curve when the effect of the algorithm on the interpolation result is slight. Firstly， the spherical center coordinates are detected， and the 3D reconstruction of spatial points is performed between binocular sequence images according to the coordinate difference; Then a cubic Spline interpolation algorithm based on Savitzky Golay filtering is used to nonlinear fit the golf ball's 3D scattered points in space， and finally the 3D reconstruction of the motion trajectory is completed. Through simulation experiments， compared with the traditional algorithm， the improved algorithm proposed in this paper has a more significant effect in restoring the 3D information of moving objects， and the average error rate is less than 5%.

Keywords： 3D reconstruction; object detection; Savitzky-Golay filtering; Cubic Spline Interpolation

0" 引" 言

三維重建是一種計算機圖形學和計算機視覺領域的技術，用于從多個二維圖像或其他數據源中恢復物體或場景的三維模型。三維重建剛開始主要針對靜態物體，隨著時間推移，技術逐漸發展，在重建動態物體的運動軌跡方面也有很好的效果。高爾夫運動在世界范圍內已經逐漸發展到大眾化的運動，吸引了大量的觀眾和參與者[1]，所以本文以高爾夫球作為具體化的球形目標進行實驗和研究。

三維重建技術主要分為基于幾何結構的重建方法和基于圖像的重建方法兩種。基于幾何結構的三維重建方法是根據物體的幾何形狀、尺寸和位置等信息進行重建的，常見的算法有點云法、體素法、多視圖立體匹配法等；基于圖像的重建方法則通過對多張圖像進行解析計算，還原出物體的三維信息。目前利用圖像進行三維重建主要研究方向為單目視覺與雙目視覺。其中雙目視覺也稱立體視覺（stereopsis），是基于生物學原理模擬人類雙眼，利用兩個攝像頭在同一場景下拍攝得到圖像，根據視覺差異，通過對比計算兩個圖像的像素信息，之后推斷出物體的深度信息，繼而重建出三維場景。本文基于雙目立體視覺系統進行研究。

本文利用左、右攝像頭拍攝的高爾夫球雙目序列圖像，首先進行相機標定，獲取兩相機的參數，之后定位出球心在圖像中的坐標，最后通過立體視覺恢復高爾夫球在運動中的三維信息。使用雙目視覺三維重建的方法可以恢復高爾夫球的運動軌跡，對初學者矯正擊球方式、運動員做賽前訓練與賽后復盤能發揮很大的作用。

1" 目標檢測

1.1" 方法簡介

近年來，隨著計算機視覺技術的發展，作為其中重要組成部分之一的運動目標檢測技術，在視覺領域得到了研究學者的廣泛關注，并在體育賽事、國防監測等方向得到應用[2-4]。運動目標檢測是將圖像序列或一段視頻中發生位置變化的物體作為前景標記出來的過程，它可以對需要檢測的對象進行識別、跟蹤、定位等行為。在體育項目中，背景差分法是常用且有效的目標檢測方法之一，通過從圖像序列當前幀減去背景模型來檢測前景目標，可以快速檢測出感興趣目標[5]。

在傳統算法領域主流的目標檢測算法有背景差分法、幀間差分法和光流法。由于光流法的計算量大，處理時間長，無法實現實時檢測，對場景光線變化較為敏感；幀間差分法雖然實現簡單，檢測速度快，但缺點在于需要準確地選擇幀間間隔，幀間間隔在很大程度上會影響目標檢測的精確程度。背景差分法因其計算量少，實時性強而被研究學者與從事視覺相關工作人員廣泛應用。

背景差分法是目標檢測的一個重要技術，用于從靜態攝像機中檢測移動物體與視頻監控處理等領域。該方法的基本原理是根據當前幀和參考幀之間的差異檢測運動物體，此參考幀通常稱為“背景圖像”或“背景模型”[6，7]。幀間差分法是將圖像序列或視頻序列相鄰幀進行差分以檢測目標的一種圖像處理技術。當相鄰幀產生明顯變化時，即意味著目標的位置發生改變，此時目標開始運動，通過差分連續幀得到差分圖像，之后與自定義閾值作對比，將圖像二值化，以此定位出運動目標。本文通過對比背景差分法與幀間差分法的效果，選擇更優的目標檢測算法用于檢測球心。精確的球心檢測是空間點三維重建的前提，保障了后續運動軌跡擬合的效果。

1.2" 背景差分法

1.2.1" 背景建模

背景差分法的關鍵技術在于背景模型的建立，其中一種常用的算法是基于高斯模型實時更新背景。雖然混合高斯模型（Gaussian Mixture Model， GMM）具有靈活的參數調節能力——可以通過調整高斯分布的數量、權重和參數等來適應不同場景的背景特點，從而提高算法的性能和魯棒性。但是缺點也相應地比較明顯——計算復雜度高，降低目標檢測的實時性。而單高斯模型（Single Gaussian Model， SGM）實現簡單，適用于室內場景，因此本文使用單高斯模型進行背景建模，符合后續三維重建實時性的要求。

對一個背景圖像，特定像素亮度的分布滿足高斯分布，即對背景圖像A，每一個點（x，y）的亮度滿足A（x，y）～N（μ，d）：

（1）

式（1）中μ為數據的均值，d為數據的標準差。計算一段時間內的視頻序列圖像中每一個像素點的均值μ和方差d，作為背景模型。假設一幅圖像G，其包含前景，對于圖像上的每一個點（x，y）計算，若：

（2）

在式（2）中，T為一個設定好的閾值，當不等式成立時，將該點標記為背景點，反之則為前景點。將每一幀圖像都進行背景的更新：

（3）

其中，p為常數，表示背景更新率，p的大小與更新速度成反比。通常情況下，背景更新后p不再更新。

在實時處理過程中，對于每個像素，將當前幀圖像的像素值與背景模型進行比較。如果像素值與背景模型之間的差異小于一個設定的閾值，將該像素標記為背景；否則，將其標記為前景。

通過更新背景模型的均值和標準差，可以適應背景的變化。當一個像素被確定為背景時，可以通過以下算式更新背景模型：

（4）

（5）

在上式中，、 為更新后的均值和標準差，μt-1、dt-1為舊的均值和標準差，x為當前像素值，ρ為參數的更新速率，也稱參數學習率。

通過不斷更新背景模型，可以適應背景的變化，并降低背景變化引起的誤檢率。

1.2.2" 背景差分

本文所處實驗環境為室內，場景的環境光基本上全程保持一致，在高爾夫球的運動過程中，運動中的球與背景之間存在差異，利用背景差分法即可得到差分灰度圖像。差分灰度圖像包含了運動目標信息，相對于背景圖像又稱為前景圖像[8]。

假設前景圖像為g （x，y），當前幀輸入圖像為f1 （x，y），背景圖像為f2 （x，y）。則可以表示為：

（6）

在進行背景差分法處理時，像素點的差值可能會存在負值的情況，為了避免這種情況的出現，可以進行截斷處理：即當g （x，y）＜0時，像素點仍取0。但此方法會令新圖像整體偏暗，不利于后續閾值分割的處理。

在本文提出的背景差分法中，選擇取絕對值的方法對負值進行處理，如式（7）所示：

（7）

由上式可知：前景圖像可以概括為當前幀的運動目標與背景圖像差值的絕對值。背景差分法可以用來顯示兩幅圖像之間的差異，不僅可以應用在前景運動目標的檢測上，也可以檢測視頻鏡頭邊界。

1.3" 幀間差分法

在本文中，對圖像序列進行幀間差分。差分算式如下：

（8）

（9）

在上式中，Dm （x，y）為差分結果圖像，Fm （x，y）為第k幀圖像，Fm-1 （x，y）為第k-1幀圖像，Bm （x，y）為二值圖像，T為閾值。當差分圖像中某像素點的值小于T，則認為該點是靜止的，該點被判為背景點；若大于等于閾值T，則認為該點非靜止，該點標記為目標點。

上述為使用相鄰兩個連續幀進行差分的情況，即二幀差分法。雖然原理簡單，計算量小，但存在以下缺點：魯棒性較差，二幀差分法對噪聲比較敏感，當背景復雜或者存在噪聲時，可能會產生誤檢測或者漏檢測的問題；對于高速運動的物體，二幀差分會使分割區域遠大于待檢測目標；相鄰的兩個連續幀差分可能導致兩幀中待檢測目標重疊部分一并差分，造成空洞。

鑒于二幀差分法存在的缺點，使用三幀差分法可以改善圖像的處理效果。三幀差分法在二幀差分法的基礎上，將相鄰的每三幀圖像作為一組進行差分。相比于二幀差分法，三幀差分法對快速運動物體的檢測能力更強，可以更精確地捕捉到快速運動物體的變化，提高目標檢測的精度[9]。

設相鄰的連續三幀圖像為Fm-1、Fm、Fm+1，根據二幀差分法的公式算出相鄰兩幀的差分圖像，算式如下：

（10）

（11）

（12）

（13）

在上式中，Dm+1 （x，y）、Dm （x，y）為相應幀的差分結果圖像，Bm+1 （x，y）、Bm （x，y）為相應幀的二值圖像，T為閾值，根據上式可得運動目標的二值圖像，如式（14）所示：

（14）

移動物體的檢測是一項識別物體在特定區域中運動的技術，是計算機視覺和視頻處理領域非常重要和有效的研究課題，因為它是許多復雜過程的關鍵步驟，如序列圖像對象檢測和視頻跟蹤活動。因此，本文研究雙目序列圖像中移動目標的檢測并進行精準定位具有重要意義[10]。

2" 三維重建

本文涉及的三維重建技術為基于雙目視覺的三維重建，通常情況下基于雙目視覺的三維重建需要經過圖像獲取、相機雙目標定、雙目校正、雙目匹配等步驟，最終完成三維重建。

相機雙目標定的作用是獲取相機的內參數，如焦距（focal length）、主點（principal point）、畸變系數（distortion coefficient）和外參數，如兩相機之間的旋轉矩陣與平移向量，用于表示二維像素點與空間點的映射關系[11]。

理想情況下，雙目視覺的兩個相機共面且光軸平行，參數相同，但是在實際操作中難以實現，因為兩個相機在安裝時無法看到光軸和成像平面。

三維空間點成像的模型如圖1所示，空間中任意一點P，分別用C1和C2兩個攝像頭同時拍攝P點，P在兩平面上的投影點分別為P1、P2，且已解決圖像配準問題——P1、P2為相互匹配的兩個點，由此可得：P點為直線C1P1與直線C2P2的交點，它的三維位置是唯一確定的。

圖1" 三維空間點成像模型

雙目校正是根據相機雙目標定后獲得的內、外參數和兩個相機相對位置，對左右視圖消除畸變影響以及行對準的操作。校正的目的是把兩個不同方向的圖像平面重新投影到同一個平面且光軸互相平行，轉化為理想情況的模型。雙目校正操作后的成像模型如圖2所示，經過校正的雙目相機成像共面且光軸互相平行。

圖2" 校正后三維空間成像模型

雙目匹配是指通過比較兩個攝像頭拍攝的圖像，找到相互匹配的像素點，計算得到圖像中物體的深度信息。也稱立體匹配。雙目匹配的目標是找到左、右圖像中對應的像素點之間的視差值，即左、右像素的水平位移差異，通過視差值推測出物體在圖像中的深度[12]。

在本文中，將高爾夫球運動軌跡的三維重建轉化為一系列空間點的三維重建。其中，相機的雙目標定是必須進行的操作，用于確定兩個相機的內、外參數，以便進行后續三維坐標的計算。雙目校正與雙目匹配可以省略，這兩個操作的主要目的是減少計算量，已知兩個相機中的高爾夫球球心在三維空間中代表同一點，這種情況下只需要根據相機標定建立的世界坐標系到像素坐標系對應的投影矩陣，利用最小二乘法求取物體三維空間點的坐標即可完成高爾夫球的三維重建。本文已解決圖像配準問題，即左右相機拍攝到的圖像中的高爾夫球心代表空間中的同一點，空間點三維重建的基本模型如圖3所示。

圖3" 空間點三維重建模型

空間中任意一點P在左、右相機上的投影坐標記為P1P2，它們的在相機平面上的投影坐標分別記為

P1（u1，v1）、P2（u2，v2），投影矩陣分別為M1、M2：

（15）

（16）

則對左、右相機有：

（17）

（18）

在上式中，Zc1、Zc2分別為左、右相機坐標系上的Z坐標，（u1，v1）、（u2，v2）分別為左、右相機所拍攝圖像上的像素坐標，（X，Y，Z，1）為P點在世界坐標系下的齊次坐標， 分別為Mk的第i行第j列元素。聯立式（17）與式（18）可以消去Zc1、Zc2，得到：

（19）

使用最小二乘法即可解出X，Y，Z三個未知數，即為P點的三維坐標（X，Y，Z）。

3" 基于Savitzky-Golay濾波的三次樣條插值法

3.1" 三次樣條插值

三次樣條插值是一種常用的數值插值方法，用于在給定一組離散數據點的情況下，通過一組三次多項式來逼近這些數據點，從而得到一個平滑的曲線。三次樣條插值的優點是可以在保持平滑性的同時，避免了其他插值方法可能引起的振蕩和不穩定性。三次樣條插值的基本思想是將插值區間內的每個小區間擬合成一個三次多項式，使得整體曲線在這些小區間內既能夠經過給定的數據點，又保持平滑。

假設[a，b]區間內有：a = x0＜x1＜x2＜…＜xn = b，存在函數S （x），使得：

1）在每個子區間[xi， xi+1]（i = 0， 1， 2， …， n-1）上S （x）是三次多項式。

2）在[a，b]區間上有1階、2階導數。則稱S （x）為區間[a，b]上的三次樣條函數，可以構造方程：

（20）

其中ai，bi，ci，di為未知數，有n個小區間，則有4n個未知數，稱這個方程為三次樣條函數，且S （x）滿足以下條件：

1）所有點均滿足插值條件：S （x） = yi（i = 0，1，…，n），除了左右兩個端點，剩下n-1個點皆滿足Si （xi+1） = yi+1，Si+1 （xi+1） = yi+1這兩個方程，由此可得2n-2個方程，此外左右兩個端點滿足第一與最后一個方程，則總共有2n個方程。

2）由于n-1個內部點的一階導數連續，即在第i區間的終點和第i+1區間的起點為同一點，其一階導數相等，即 ，由此條件可得n-1個方程。

3）n-1個內部點的二階導數連續，即 ，由此可得n-1個方程，綜上有4n-2個方程。

根據以上4n-2個條件，再加上邊界條件：，即自然邊界，即可求解4n個方程，求出y的表達式。

盡管三次樣條插值穩定性好，且分段插值可以有效避免Runge現象，在工程中具有廣泛應用[13]。但是三次樣條插值只能保證各小區間的連續性，無法保證整條插值曲線的光滑性，且在某些情況下可能出現振蕩現象。特別是當數據點之間存在噪音時，插值曲線會過度適應數據，導致插值函數在數據點之間振蕩。

3.2" Savitzky-Golay濾波

噪聲是信號或數據中的無用信息，它是在測量、傳輸、采集或處理過程中受到的隨機擾動。在現實世界中，我們經常會遇到各種形式的噪聲，它們可能來自環境、傳感器、設備、通信通道等。所以，降噪處理一直是圖像處理和計算機視覺研究的熱點[14]。對曲線進行平滑降噪是一種基本圖像處理方法，將曲線上每個點的數值替換為該點及其鄰域一定范圍內點的平均值，從而去除高頻噪聲，使曲線更加平滑[15]。

Savitzky-Golay濾波是一種數字信號處理中常用的平滑濾波方法，它采用多項式擬合的方式對信號進行平滑處理。這種濾波方法適用于平滑時間序列信號或曲線，并且能夠保留信號的整體特征，同時去除高頻噪聲成分，即在消去噪聲的同時保持信號的寬度與形狀[16]。

定義一個寬度為n = 2m + 1的窗口，對曲線由左向右進行測量。窗口自左至右滑動，直至擬合完所有數據點。擬合后的曲線即被去除了原有的高頻分量。假設一組2m + 1個數據，其以數據點yt為中心，對這組數據點進行k-1次多項式的擬合，如式（21）所示：

（21）

求解上述方程，需要令n＞k。由2m + 1個數據，分別有2m + 1個方程，可以將擬合方程改寫為矩陣形式，如式（22）所示：

（22）

其中Y為數據值向量，A為系數矩陣，X為自變量矩陣，ε為殘差。式（22）可以通過最小二乘法解得稀疏矩陣為 ，其值如式（23）所示，擬合后的數據預測值為 ，其值如式（24）所示：

（23）

（24）

3.3" 算法流程

在運動中由于擊球速度較快，但受限于本實驗使用的雙目相機拍攝幀數不高，球的一次運動中拍攝得到的圖片數量較少，對空間點進行三維重建得到的坐標數量不足以對整個運動過程進行重建，需要用插值法對數據進行模擬補全。

插值法在圖像處理和信號處理、科學計算等領域中是非常常用的一項技術，是從已知點近似計算未知點的近似計算方法，即構造一個多項式函數，使其通過所有已知點，然后用求得的函數預測位置點。本文使用基于Savitzky-Golay濾波的三次樣條插值解決運動軌跡擬合問題，算法流程如圖4所示。

圖4" 算法流程

4" 實驗結果

4.1" 相機標定結果

使用MATLAB工具箱里“Stereo Camera Calibrator”進行標定，兩個相機在三維空間中的相對位置如圖5所示，可以看到兩個相機在場景中分開放置，光心不在同一水平線上，極線不平行且不共面。

通過標定得到兩個相機的內參矩陣I1、I2，畸變系數D1、D2，以及兩相機之間的旋轉矩陣r與平移向量t，算式如下：

（25）

（26）

（27）

（28）

（29）

（30）

圖5" 兩個相機的相對位置

4.2" 球心檢測結果

圖6為三種運動目標檢測算法的結果，分別是二幀差分法、三幀差分法、背景差分法。

圖6（a）為球體在某次運動中其中一幀圖像；圖6（b）為二幀差分法檢測球體的結果，可以看到圖中存在兩個物體，這種現象也稱為“鬼影”，即在物體原來的位置和現在的位置都出現該物體，這是因為球速過快，相鄰兩幀的差分不足以檢測出目標，在運動目標速度較快的情況下，二幀差分法不適用；圖6（c）為三幀差分法的檢測結果，雖然將差分的幀間間隔定為三幀后解決了“鬼影”現象，但是檢測出來的物體不完整；圖6（d）為背景差分法的檢測結果，通過該幀圖像與背景進行差分，之后通過簡單的圖像處理即可定位出球體，目標檢測的精確程度與后續空間點三維重建的效果是密切相關的。

（a）第11幀原圖" " " " （b）二幀差分法檢測結果

（c）三幀差分法檢測結果" " "（d）背景差分法檢測結果

圖6" 不同算法檢測結果對比

4.3" 運動軌跡擬合結果

將球體在一次運動中檢測出來的球心序列圖像按照本文算法重建出其三維坐標，如表1所示。

表1" 序列圖像球心二維坐標及三維坐標

幀數 左攝像頭

（u1，v1） 右攝像頭

（u2，v2） 三維坐標（x，y，z）

1 （397，202） （440，239） （478.19，80.10，3 016.59）

2 （343，201） （374，231） （330.18，67.23，3 080.98）

3 （232，199） （263，219） （32.93，58.55，3 128.95）

4 （127，197） （152，206） （-259.36，48.87，3 175.99）

5 （26，195） （43，194） （-547.50，40.43，3 222.69）

將三維坐標用MATLAB軟件擬合出軌跡，其運動軌跡如圖7所示。

（a）原算法

（b）改進算法

圖7" 算法對比

圖7（a）為三次樣條插值法擬合運動物體軌跡的結果，其軌跡為一條形狀不規則的曲線，由于球體運動的物理模型是非線性的，觀測會受到噪聲的干擾，影響球體運動軌跡的擬合結果；圖7（b）為本文提出改進算法擬合軌跡的結果，對三維散點進行基于SG濾波的三次樣條插值法，之后擬合所有點，結果為一條規則的拋物線。

濾波前后該物體的三維坐標如表2所示。

濾波后的三維坐標中x、y、z三個分量與濾波前的平均偏差率不超過3.5%，在很好地恢復了物體運動軌跡的基礎上不會丟失過多的精度，在對精度要求不高的系統內可以出色地完成需求。

4.4" 模擬實驗結果

受到實驗條件的限制，測量物體在三維空間中的真實坐標存在一定困難，由此本文設計了一個模擬實驗用于判定系統誤差，內容如下：

1）采集離雙目攝像頭有一定距離的棋盤格序列圖像。

2）重新進行相機標定。

3）假設物體在棋盤格上做如圖8所示的運動，擬合出其軌跡。

4）將計算值與真實值做對比，計算出誤差率。

將棋盤格放在離攝像頭40 cm處，模擬棋子在棋盤格上從點A運動到點E，路徑如圖9所示，路徑與棋盤格的交點分別為A、B、C、D、E，且每個格子的邊長為22 mm，用本文改進算法重建出三維坐標，數據如表3所示。

在表3中，距離與三維坐標的單位均為毫米（mm），其中z軸代表物體與攝像頭之間的距離，誤差率的計算方式為：誤差率= |真實距離-測量距離| /真實距離。由表3可以看出該系統的平均誤差率不超過5%，本文提出的改進算法對精度只產生細微影響。

將以上數據擬合成運動軌跡，使用MATLAB擬合運動軌跡的結果如圖9所示，其形狀為一條拱形拋物線，符合模擬實驗的預期效果。

圖8" 物體在棋盤格上的運動軌跡

圖9" 改進算法擬合軌跡

5" 結" 論

本文利用雙目圖像序列對球形目標在空間中的運動軌跡進行三維重建，對比了背景差分法、二幀差分法、三幀差分法的算法效果，選擇使用背景差分法做目標檢測；針對三次樣條插值法生成數據與觀測非線性運動過程存在噪聲，提出一種基于Savitzky-Golay濾波的改進三次樣條插值法進行降噪并平滑插值曲線，通過數據可視化體現出改進算法的優勢。

通過本文實現的三維重建可以得到球形目標在空間中的三維信息，對球體運動軌跡的跟蹤與分析，擬合出球的運動軌跡可以幫助運動員對擊球的角度、力度、姿勢等進行調整，也可以幫助初學者矯正錯誤擊球方式，取得進步。模擬實驗結果表明，本文提出的算法對恢復物體運動軌跡的形狀效果顯著。在目標檢測方面，可以通過基于深度學習的方法進一步提升處理速度與精度，后續將圍繞其展開研究。

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作者簡介：施博凱（1998—），男，漢族，廣東汕尾人，碩士在讀，研究方向：圖像處理；通訊作者：邱天（1977—），男，漢族，河南周口人，副教授，博士，研究方向：圖像處理、集成電路設計及智能設備等。