基于聲發射和GA-BP神經網絡的銑削SiCp/Al表面粗糙度預測

摘 要：為滿足航天航空、電子封裝、光學精密儀器等領域對工件加工質量的高要求，針對提高中高體積分數鋁基碳化硅復合材料（SiCp/Al）銑削表面粗糙度的聲發射智能在線監測精度的問題，通過小波包技術對銑削聲發射信號進行分解，對分解后的特征值與表面粗糙度進行相關性分析，確定了最相關頻段為375～406.25 kHz，篩選出相關特征矩陣，并利用GA-BP（Genetic Algorithm-Back Propagation）神經網絡進行訓練。研究結果表明，該方法能夠實現對45%SiCp/Al銑削表面粗糙度的較小預測誤差，通過成功構建的聲發射預測模型，將平均預測誤差控制在0.050 4左右，相比未經特征提取的BP神經網絡模型，該方法的平均預測誤差減小了0.072 8，為工程實踐提供了可行且有效的方法。

關鍵詞：SiCp/Al;銑削聲發射;小波包分解;相關性分析;GA-BP神經網絡

中圖分類號：TP311 文獻標志碼：A

0 引言（Introduction

鋁基碳化硅復合材料（SiCp/Al）具有耐磨、耐腐蝕、熱膨脹系數小等優勢。不同體積分數的鋁基碳化硅被應用于不同的領域[1]。當今的制造業正朝著精密化、智能化的方向發展，能否高效地加工鋁基碳化硅復合材料并獲得較好的表面粗糙度，關系到我國先進制造業的發展水平[2]。

朱俊江等[3]和譚芳芳等[4]通過對振動信號進行特征提取后作為輸入，分別構建了基于神經網絡和極限學習機的表面粗糙度預測模型。UPADHYAY等[5]將振動加速度信號和切削參數用于表面粗糙度的在線監測。遲玉倫等[6]對GCr15鋼磨削聲發射信號建立表面粗糙度預測模型。郭力等[7]通過氧化鋯（PSZ）陶瓷磨削建立基于聲發射的表面粗糙度預測模型。GUO等[8]提出一種混合特征選擇方法，提取C250磨削聲發射進行表面粗糙度預測。

為了進一步研究聲發射技術在難加工材料預測表面粗糙度領域的應用，本文采用聚晶金剛石（PCD）銑刀對45%SiCp/Al進行銑削實驗，對采集到的聲發射數據進行小波包分解，利用皮爾遜相關系數提取出與表面粗糙度相關的信號特征組成特征矩陣，通過GA-BP神經網絡對材料表面粗糙度進行預測，準確有效地預測了材料表面粗糙度，將平均預測誤差控制在0.050 4左右，相比未經特征提取的BP神經網絡模型，該方法的平均預測誤差減小了0.072 8，為工程實踐提供了可行且有效的方法。

1 銑削表面粗糙度預測模型（Prediction modelfor milling surface roughness）

1.1 GA-BP網絡預測模型的構建

在遺傳算法中，首先隨機生成一組數字編碼，構成初始群體，每個編碼代表問題的一個解;其次通過適應度函數對每個個體進行評價，將低適應度的個體淘汰;最后從高適應度的個體中選擇參與遺傳算法，通過遺傳操作生成下一代新的群體[9]。這個過程循環迭代，使得群體逐漸演進，期望在搜索空間中找到更優的解，其求解步驟如下。

（1）種群初始化。

（2）適應度計算。

在BP神經網絡中計算種群中個體的權值和閾值，得到期望輸出y 和預測輸出o。適應度值F 表示如下：

其中：amax 和amin 分別為基因aij 的上界和下界;r2 為一個隨機數;g 為迭代的次數;Gmax 為最大進化次數;r 為隨機數且r∈[0，1]。

（6）若未滿足停止條件，則返回“步驟（2）”，否則進行下一步。

（7）輸出具有最優適應度值的染色體作為問題的最優解。

BP神經網絡是深度學習中廣泛應用的一種多層前饋神經網絡。通過自主學習和訓練，使網絡獲得樣本信息并進行輸出;其結構包括輸入層、隱含層和輸出層，其中隱含層包含多個神經元。兩層隱含層的BP神經網絡結構圖如圖1所示。

BP神經網絡的訓練方式是通過輸入訓練樣本不斷修改和優化網絡權值和閾值，直到網絡收斂為止。該網絡結構中的初始權值和閾值對網絡的影響較大，為了提高預測精度，避免出現局部值過小的現象，采用遺傳算法對初始權值和閾值進行參數調整，BP 神經網絡訓練時的主要參數的設計如表1所示[10]。

圖2所示為基于遺傳算法改進后的BP神經網絡的優化流程圖。

1.2 銑削SiCp/Al表面粗糙度預測模型

銑削SiCp/Al表面的形成是一個非常復雜的材料去除過程，導致形成銑削表面粗糙度的因素也非常復雜。銑削過程中伴隨著眾多不穩定因素，比如刀具磨損、機床振動等都將影響表面粗糙度。與此同時，聲發射信號會隨著不同的加工情況做出相應的回應。實際上，銑削參數的變化代表著加工過程中的變化情況，銑削參數的變化也會影響加工表面粗糙度。因此，本研究在設計的實驗中改變了銑削的參數并進行了對比，發現聲發射信號會隨著銑削參數的變化而發生改變。整個實驗既包含了加工過程中不穩定因素導致的表面粗糙度變化，又包含了銑削參數變化導致的表面粗糙度變化。至此，可以直接使用聲發射信號的特征嘗試對銑削45%SiCp/Al表面粗糙度進行預測。

表面粗糙度是評估加工表面完整性的重要指標，表面粗糙度會影響零件的耐磨性、疲勞強度、耐腐蝕性、配合性質的穩定性等。由于在銑削過程中，銑削參數、刀具磨損、工件材料以及振動帶來的誤差都會對表面粗糙度產生影響，因此很難對表面粗糙度進行實時的監測，而盡早發現銑削表面粗糙度的超差，就能及時地采取措施減少不必要的經濟損失，提高加工效率。尹遜雨等[11]針對20%SiCp/Al復合材料進行了磨削研究，建立了單磨粒磨削有限元模型，分析了主軸轉速、進給速度與磨削深度對材料表面粗糙度的影響。高奇等[12]用PCD刀具對SiCp/Al進行微磨削實驗，通過響應曲面圖，分析主軸轉速、進給速度與切削深度交互作用對材料表面粗糙度的影響程度。丁志偉等[13]用PCD刀具高速銑削65%SiCp/Al，通過單因素和正交實驗分析了每齒進給量、銑削深度、銑削速度及銑削寬度對材料表面粗糙度的影響。YIN等[14]通過對幾種難加工金屬材料磨削過程中聲發射信號特征參數與加工參數之間的關系，得到了聲發射特征參數與加工表面粗糙度的對應關系，利用BP神經網絡預測和識別加工過程中磨削工件的表面粗糙度。

1.2.1 小波包分解原理

小波包變換繼承了小波變換的時頻分析特性，能對小波包中尚未分解的高頻信號進行進一步的分析或分解，能在不同的層次上對各種頻率做不同的分辨率選擇，在各個尺度上和全頻帶范圍內提供了一系列子頻帶的時域波形[15]。小波包分析就是進一步對小波子空間按照二進制方式進行頻帶細分，以達到提高頻率分辨率的目的[16]。

尺度函數φ（t）和小波函數φ（t）的關系為

其中：hk 為低通濾波器系數;gk 為高通濾波器系數。

小波包分解通過濾波器處理上一層的信號，獲得低頻系數和高頻系數。接著，繼續對這些系數進行分解，得到更細致的低頻和高頻信息。這個過程可以將信號的頻段劃分成多個層次，以實現對特征在不同頻帶內的細致分析。

小波包分解算法為

其中：dn j（l）為第j 層的小波包系數;d2nj+1（k）和d2n+1 j+1 （k）為j+1層的低頻小波包系數和高頻小波包系數。

小波包分解中的層數n 是一個關鍵參數，對特征提取的準確性有著重要的影響。使用最優樹方法選擇最適合的層數，其選擇的準則是通過評估不同層數的性能確定最佳層數，以提高特征提取的準確性。

Mi-（Mi+1，1+Mi+1，2）gt;0 （9）

其中：Mi 為各小波包的絕對值之和，M = Σ|xk|。

若公式（9）成立，則分解層數設置為i+1，否則設置為i。

1.2.2 皮爾遜相關系數介紹

本文采用四層小波包分解對銑削過程中的聲發射信號進行處理。通過計算皮爾遜相關系數[公式（10）]，篩選出最優敏感頻段進行信號的重構并生成特征矩陣。將得到的特殊矩陣作為BP神經網絡的輸入，使得模型具備強大的數據處理能力和樣本關鍵特征學習能力。

其中：x 為特征值;y 為銑削表面粗糙度值;μx 為特征的平均值;μy 為銑削表面粗糙度的平均值;r 的值越大，說明該特征值與銑削表面粗糙度的相關性越強。

以下是基于皮爾遜相關性分析與BP神經網絡構建銑削表面粗糙度監測模型的步驟，預測模型與評價流程如圖3所示。

（1）采集銑削45%SiCp/Al的聲發射（AE）信號和表面粗糙度。

（2）對采集的AE信號進行降噪和預處理，通過小波包分解分析特征頻段。

（3）基于皮爾遜相關性分析選擇最佳敏感頻段和特征矩陣。

（4）利用GA-BP神經網絡建立SiCp/Al銑削表面粗糙度預測模型。

2 45%SiCp/Al表面粗糙度聲發射預測實驗（Acoustic emission prediction experiment onsurface roughness of 45%SiCp/Al）

本實驗的目標是在不同的銑削參數下，收集45%SiCp/Al的AE信號和銑削表面粗糙度數據，45%SiCp/Al銑削正交實驗參數設置如表2所示。通過設計一系列45%SiCp/Al銑削實驗，最終得到了36組實驗數據。實驗結束后，使用手持粗糙度測量儀對試件的進刀位置、中間位置和退刀位置進行表面粗糙度測量，并計算平均值，45%SiCp/Al銑削表面粗糙度測量值如表3所示。粗糙度測量儀為日本“三豐”SJ210粗糙度儀，其質量約為0.5 kg，小型輕便，易于操作，并且自帶數據輸出功能和自動休眠功能。

3 結果與討論（Results and discussion）

3.1 特征提取結果

本文通過對銑削過程中的AE信號進行四層小波包分解，采集系統記錄的原始信號及其經過傅里葉變換的頻譜圖如圖4所示。如圖5所示，在0～62.5 kHz頻段內的平均能量占比高達94%，在281.25～312.5 kHz、312.5～343.75 kHz、343.75～375 kHz和375～406.25 kHz的平均能量占比的總和為5%，其他12個頻段的平均能量占比的總和不足1%，說明在這些頻段上的AE信號微弱，可不作考慮。在0～62.5 kHz頻段的能量主要是由主軸轉動造成，因此與銑削表面粗糙度的特征無關聯。

同頻段的小波包系數能量值與Ra 值的擬合程度反映了它們之間的相似性。如果擬合程度很高，即小波包系數能量值擬合曲線與Ra 值擬合曲線相似度較大，說明它們之間的相關性較強。反之，如果擬合程度較低，即小波包系數能量值擬合曲線與Ra 值擬合曲線相似度較小，說明它們之間的相關性較弱。初步篩選出擬合較好的頻段如圖6（a）至圖6（e）所示。

在進行皮爾遜相關性分析時，需要計算相關系數，其取值范圍為-1～1，相關系數的絕對值為0.1～0.3，表示2個變量之間的相關性較弱，相關系數的絕對值為0.3～0.7，表示2個變量之間存在中等程度的相關性，相關系數的絕對值為0.7～1，表示2個變量之間存在強烈的相關性。281.25～312.5 kHz、312.5～343.75 kHz、343.75～375 kHz、375～406.25 kHz頻段的雙尾檢驗均在0.01級別，相關性顯著，其皮爾遜相關性系數分別為0.399、0.401、0.597和0.599，所以選擇375～406.25 kHz頻段進行重構，對其進行時域和頻域上的進一步分析，重構后的時域圖和頻域圖如圖7（a）和圖7（b）所示。

3.2 確定特征矩陣

在375～406.25 kHz頻段提取20個特征值，每個頻段分別包含最大值、最小值等特征值。分析這些特征值與銑削45%SiCp/Al表面粗糙度之間的相關性，篩選出相關性系數大于0.5的特征值，形成新的特征矩陣作為BP神經網絡的輸入。從表4至表7得知，通過小波包分解與重構后的銑削AE信號在375～406.25 kHz頻段的19個特征值中，有14個特征值的相關系數絕對值大于0.3，因此選擇這14個特征值作為BP神經網絡的輸入，以銑削表面粗糙度作為輸出。

3.3 GA-BP神經網絡預測模型

將36組實驗數據進行數據歸一化后，將70%的數據用于訓練，30%的數據用于預測，即訓練集為25個，測試集為11個。將45%SiCp/Al銑削聲發射信號的最佳敏感頻段的特征矩陣36×14作為GA-BP神經網絡模型的輸入數據集，銑削表面粗糙度值作為輸出數據集。測試集和訓練集的均方根誤差（RMSE）圖如圖8所示。

為驗證GA-BP表面粗糙度預測模型的預測準確性，采用36×14的輸入數據集，并對其進行歸一化。將歸一化后的數據分別輸入BP神經網絡模型和GA-BP神經網絡模型，得到了兩個模型的不同預測結果。為了比較它們的預測精度，使用平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）進行模型性能評估。為確保驗證結果的準確性，共進行了20次預測，并取這些結果的平均值進行對比。

由表8可知，進行45%SiCp/Al銑削表面粗糙度的聲發射預測時，對比不同網絡模型的預測誤差，經過AE信號處理及對敏感特征進行提取后的BP神經網絡表面粗糙度預測模型的MAE值和RMSE值分別降低了0.044 9和0.054 7，GA-BP神經網絡表面粗糙度預測模型的MAE值和RMSE值分別降低了0.054 2和0.065 5。對比經過遺傳算法優化后的GA-BP神經網絡表面粗糙度預測模型和未經優化后的BP神經網絡表面粗糙度預測模型發現，經過AE信號處理的GA-BP神經網絡預測模型的MAE值和RMSE值的平均誤差比經過AE信號處理的BP神經網絡表面粗糙度預測模型降低了0.014 7和0.018 1。經過AE信號處理的GA-BP神經網絡預測模型的MAE值和RMSE值的平均誤差比未經過AE信號處理的BP神經網絡表面粗糙度預測模型降低了0.059 6和0.072 8。因此，通過小波包分解確定最佳敏感頻段的方法能有效提高輸入質量，從而降低45%SiCp/Al銑削表面粗糙度預測模型的誤差，對網絡模型的優化也有效地提高了其預測精度。

4 結論（Conclusion）

以上研究發現，通過對45%SiCp/Al銑削過程中的聲發射（AE）信號特征進行深入分析，確定了375～406.25 kHz頻段為最佳敏感頻段，并采用相關性分析結合遺傳算法改進的BP神經網絡建立了表面粗糙度聲發射預測模型。該模型利用小波包分解提取高質量特征參數，有效剔除了冗余信息，顯著提高了輸入參數的質量和預測精度。在對45%SiCp/Al銑削表面粗糙度的預測中，平均預測誤差約為0.050 4，證明了該方法的預測準確性較高。這一研究成果為實現銑削加工鋁基碳化硅材料表面粗糙度的聲發射智能在線監測提供了有力支持，對類似材料的聲發射預測研究具有重要的指導意義。

參考文獻（References）

[1] 樊建中，肖伯律，徐駿，等. SiCp/Al復合材料在航空航天領域的應用與發展[J]. 材料導報，2007，21（10）：98-101.

[2] 李雨晴. SiCp/Al復合材料磨削機理及表面質量加工工藝研究[D]. 沈陽：東北大學，2020.

[3] 朱俊江，濮玉，周柔剛. 基于特征排序—神經網絡算法的表面粗糙度預測[J]. 計算機集成制造系統，2020，26（12）：3268-3273.

[4] 譚芳芳，朱俊江，嚴天宏，等. 基于GA-WPT-ELM 的6061鋁合金表面粗糙度預測[J]. 浙江大學學報（工學版），2020，54（1）：40-47.

[5] UPADHYAY V，JAIN P K，MEHTA N K. In-processprediction of surface roughness in turning of Ti-6Al-4V alloyusing cutting parameters and vibration signals[J].Measurement，2013，46（1）：154-160.

[6] 遲玉倫，吳耀宇，江歡，等. 基于模糊神經網絡與主成分分析的磨削表面粗糙度在線預測[J]. 計量學報，2022，43（11）：1389-1397.

[7] 郭力，龍華，霍可可，等. PSZ陶瓷磨削表面粗糙度的聲發射預測[J]. 精密制造與自動化，2022（3）：1-4.

[8] GUO W C，WU C J，DING Z S，et al. Prediction of surfaceroughness based on a hybrid feature selection method andlong short-term memory network in grinding[J]. The internationaljournal of advanced manufacturing technology，2021，112（9）：2853-2871.

[9] 張劍飛，王磊，劉明，等. 基于改進遺傳算法優化BP神經網絡的表面粗糙度誤差預測[J]. 高師理科學刊，2023，43（7）：33-40.

[10] WEI W，CONG R，LI Y，et al. Prediction of tool wearbased on GA-BP neural network[J]. Proceedings of theinstitution of mechanical engineers，part B：journal of engineeringmanufacture，2022，236（12）：1564-1573.

[11] 尹遜雨，高奇，陳野，等. 20%SiCp/Al復合材料磨削機理及表面粗糙度研究[J].制造技術與機床，2022（12）：107-112.

[12] 高奇，郭光巖，荊小飛，等. 高體分SiC/Al復合材料微磨削表面粗糙度試驗研究[J]. 制造技術與機床，2021（9）：64-68.

[13] 丁志偉，張懷宇，李伯陽. PCD刀具高速銑削高體積分數SiCp/Al復合材料的表面粗糙度研究[J]. 工具技術，2017，51（12）：47-50.

[14] YIN G Q，WANG J H，GUAN Y Y，et al. The predictionmodel and experimental research of grinding surfaceroughness based on AE signal[J]. The international journalof advanced manufacturing technology，2022，120（9）：6693-6705.

[15] 史麗晨，楊培東，王海濤. 基于小波包變換—殘差網絡的表面粗糙度預測[J]. 計算機集成制造系統，2023，29（10）：3249-3257.

[16] 付元杰. 小波包變換和能量分析在聲發射信號降噪中的應用[J]. 無損檢測，2011，33（1）：16-18，22.

作者簡介：

蔣厚偉（1999-），男，碩士生。研究領域：無損檢測，表面質量。

陳宗玉（1987-），女，博士，講師。研究領域：超精密加工。本文通信作者。

劉德亮（1978-），男，碩士，工程師。研究領域：超精密加工。

柳蘇洋（1997-），男，碩士，工程師。研究領域：超精密加工。