基于改進主成分分析的高校專業課程學習效率評估方法

程雅瓊,趙治斌,馮 黎

(蘭州職業技術學院 電子信息工程系,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

在高等教育中,專業課程的學習效率評估是重要的環節。隨著教育技術的不斷發展和數據分析的廣泛應用,有必要尋求一種更為科學和精確的評估方法。主成分分析方法作為一種強大的統計工具,能在眾多變量中提取關鍵信息,從而簡化數據結構[1]。然而,傳統的主成分分析方法在處理某些特定問題時可能存在局限性。為此,本文提出了一種基于改進主成分分析的高校專業課程學習效率評估方法,不僅克服了傳統方法的缺陷,還能夠更全面地反映學生的學習狀況。

1 高校專業課程學習效率評估方法設計方案

1.1 爬取高校專業課程學習指標數據

本文所提方案對大學專業課教學評價的相關指標數據進行爬取,即在校園網絡中部署一定數目的數據收集節點,然后按照預先設定的目標進行定向爬取,從而建立動態的數據收集機制,其數據采集流程如圖1所示。

圖1 學習評估數據采集流程

1.2 基于改進主成分分析確定學習評估信息熵

基于改進主成分分析確定學習評估信息熵的計算過程如下。首先,本文利用主成分分析法對相關評價指標進行降維處理,以設計出高校專業課程學習效率的評估指標。設Y為主成分指標,其表達式為:

Y=β1X1+β2X2+…+βpXp

(1)

其中,Xp為主成分因素,βp為主成分因素的權重。

其次,本文所提方案根據主成分指標計算結果對數據展開方差矩陣進行計算,表達式為:

(2)

其中,m為數據樣品總數。

最后,本文所提方案對全部數據展開因子進行分析,同時借助主成分分析法完成相關因子的提取工作,并分別計算各單一因子及綜合因子的得分,表達式為:

(3)

其中,M為主成分的信息熵取值,?為相關變量的系數取值。

1.3 構建高校專業課程學習效率評估函數

在完成基于改進主成分分析確定學習評估信息熵的計算后,本文所提方案對高校專業課程學習效率評估函數進行構建[2]。所提方案下的學習評估包括學習成果、學習過程、學習方法3個維度,具體的維度定義和相應的指標如下。

(1)學習成果指標主要用于評估學生在課程結束后所提升的知識、技能和能力。其指標值L的計算表達式為:

(4)

其中,S表示課程結束時學生的課程成績,S1表示入學時學生的課程成績,T表示課程的時長(以學期為單位)。

(2)學習過程指標用于評估學生在學習過程中的投入和努力程度。其指標值LP的計算表達式為:

(5)

其中,A表示在課程期間學生的總學習時間(以小時為單位),A1表示入學時學生的平均每日學習時間。

(3)學習方法指標用于評估學生采用的學習策略的有效性和適應性。其指標值LM的計算表達式為:

(6)

其中,M表示學生在課程期間使用的學習策略數量,M0表示學生入學時的學習策略數量[3]。整合以上3個維度,得到綜合的學習效率評估函數為:

Q=W1L+W2LP+W3LM

(7)

其中,W1、W2和W3是權重系數。

1.4 基于模糊K-means聚類的學習效率遞階評估設計

在得到高校專業課程學習效率綜合評分后,本文所提方案引入模糊K-means聚類算法,按照主成分綜合評價得分進行聚類分析,設定評估等級為優秀、良好、一般、較差4種。在模糊K-means聚類算法中,定義輸入綜合評估數據集合{x1,x2,…,xn}的最終聚類數據為k個,設簇中心ci為{c1,c2,…,ck}。所提算法采用歐式距離衡量每個數據點與簇中心的距離,根據所得的不同距離結果完成分類。但在實際分類過程中一個數據單很難被劃分到一個類別中,本文利用一個模糊分類聚類的結果表示每個分解結果,其計算式為:

(8)

其中,u11,…,ucn代表數據點對于該類別的隸屬度。本文所提方案定義該模糊分類下的誤差平方準則函數,其表達式為:

(9)

2 實驗論證

本文對基于改進主成分分析的高校專業課程學習效率評估方法的實際應用效果進行分析和驗證。選定某高校專業課程作為主要測試目標,設張云峰等[2]基于EduCoder的程序設計類課程教學效果評估方法,設程紅陽等[4]基于數據挖掘的學習效果評估算法為對照組,設本文設計的基于改進主成分分析的高校專業課程學習效率評估方法為實驗組。

2.1 實驗準備

在對不同的高校專業課程學習效率評估方法的實際應用效果進行分析和研究前,本文結合實際情況,搭建測試的環境。實驗環境配置如表1所示。

表1 實驗環境配置

實驗所使用的數據集為某高校專業課程,以此作為測試的主要目標對象,并確定評估權重為1.35,設基礎評估指標標準如表2所示。

表2 基礎評估指標標準

根據上述實驗設備和標準設定內容,本文計算此時高校專業課程學習效率評估權重系數,其表達式為:

(10)

其中,H表示評估權重系數,φ表示評估覆蓋范圍,α1表示協作距離,α2表示協作重疊區域,χ表示單向權重差,i表示位移距離。

2.2 實驗結果分析與結論

根據本文搭建的測試環境,結合實際的學習評估標準,本文選取5門專業課程進行高校專業課程學習效率評估實驗,并選用50名專業人士組成的專家團隊對這5門專業課程進行評價,3種方法的對比實驗結果如表3所示。

表3 不同方法評估差的實驗結果

由表3數據可知,相較于對照組的課程學習效率評估方法,本文設計的基于改進主成分分析的評估方法的評估差較小,其評估結果與專家評估一致,而2種傳統方法的評估結果與專家評估結果存在較大差異。因此,本文設計的基于改進主成分分析的高校專業課程學習效率評估方法應用效果較好。

3 結語

本文所提的基于改進主成分分析的高校專業課程學習效率評估方法,不僅考慮了學生的學習成績,還納入了學習態度、課堂參與度等多元化的評價指標,以反映學生的學習狀況。運用主成分分析,本文所提方法能夠降低評價指標間的相關性,凸顯關鍵因素,為數據分析和模型構建提供支撐。在未來的教育實踐中,應推廣和應用所提方法以提升教學質量。同時,對于教育研究者而言,這一方法也有助于深入挖掘教育數據的價值,為教育決策提供科學依據。