高考數(shù)學(xué)試題對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用研究

李良

【摘要】高考改革影響深遠(yuǎn)，隨著試題考查趨勢的變化，課程教學(xué)也逐漸發(fā)生了轉(zhuǎn)變.數(shù)學(xué)是高中階段的重要科目，在新時代背景下，高考數(shù)學(xué)試題不再只停留在理論層面，而是更加強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是有用的”，提倡學(xué)以致用，更注重情境創(chuàng)設(shè)和實(shí)際運(yùn)用.為應(yīng)對高考改革設(shè)計(jì)行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，文章在整理高考數(shù)學(xué)試題考查趨勢的基礎(chǔ)上，運(yùn)用案例總結(jié)與經(jīng)驗(yàn)分析等方法，提出教師可以基于高考數(shù)學(xué)試題對教學(xué)方式、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式以及考核形式等做出調(diào)整，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步適應(yīng)高考考查形式，并提高自身核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué)試題；高中數(shù)學(xué)；作用；教學(xué)策略

引 言

隨著教育改革的不斷深化，高考數(shù)學(xué)更加注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等方面的內(nèi)容.高考數(shù)學(xué)試題是最寶貴、最科學(xué)的教學(xué)資源，對考生能力的提高具有指導(dǎo)意義.因此，教師需要在教學(xué)中深入分析高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)，圍繞其設(shè)計(jì)目標(biāo)、設(shè)計(jì)理念，積極探尋高考數(shù)學(xué)試題對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用.

一、新高考背景下高考數(shù)學(xué)試題考查趨勢

為充分發(fā)揮高考數(shù)學(xué)試題對課堂教學(xué)的指導(dǎo)作用，筆者對新高考后的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行統(tǒng)一整理，重新思考并選做了幾套試卷，從中推斷出高考數(shù)學(xué)試題的考查趨勢.首先，從高考試題內(nèi)容中可以看出，提問方式較為精煉，并且突出了“情境化”這一特征，對學(xué)生的文本閱讀能力以及理解能力具有相當(dāng)高的要求.例如，2023年新高考Ⅰ卷中的第10小題提出噪聲污染環(huán)境的問題，向?qū)W生提供燃油汽車、混合動力汽車以及電動汽車與聲源的距離和聲壓級，要求學(xué)生對聲壓級做出排列.在此題中，出題人只用一句話總結(jié)了環(huán)境污染現(xiàn)狀，巧妙引出試題.在解題期間，學(xué)生需要深入分析文本，厘清各部分內(nèi)容之間的關(guān)系，選擇利用原函數(shù)模型處理或?qū)栴}轉(zhuǎn)化為實(shí)際聲壓函數(shù)進(jìn)行解答.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要關(guān)注學(xué)科知識與現(xiàn)實(shí)情境的聯(lián)系，幫助學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致閱讀題目的良好習(xí)慣，從情境中找趨勢、找共性、找變化、找規(guī)律.其次，從考查形式上分析，試題的開放性明顯增強(qiáng).例如，2023年新高考Ⅱ卷中的第8小題“記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4=-5，S6=21S2，則S8=（ ）”.此類問題的解決方法不唯一，此題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及整體思想的應(yīng)用，學(xué)生需要把握S4，S8之間的關(guān)系，從而減少相關(guān)量的求解，以此來簡化運(yùn)算.此外，區(qū)別于傳統(tǒng)高考試題，新高考中還增加了關(guān)于數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容，如估算《九章算術(shù)》中堆放的米的斛數(shù)、計(jì)算《算法統(tǒng)宗》中塔的頂層燈數(shù)、估算斷臂維納斯的身高等，這不僅要求學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識，還要求學(xué)生對數(shù)學(xué)文化具有一定的了解.因此，教師在教學(xué)期間需要基于新高考試題的考查方向，增加數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展.最后，試題改革反映的主要思想是“核心素養(yǎng)”，因此，教師在教學(xué)指導(dǎo)中需要關(guān)注對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).2023年新高考Ⅰ卷中第7題、20題考查了等差數(shù)列的概念、求和的通性通法；第8題、17題考查了三角恒等變換的基本思想與策略，這些題彰顯了對數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng).因此，教師不僅需要關(guān)注學(xué)生的知識掌握情況，還要重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這樣才能保障學(xué)生在高考中“立于不敗之地”，適應(yīng)高考的改革變化，取得理想的數(shù)學(xué)成績.

二、高考數(shù)學(xué)試題對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

（一）引導(dǎo)教學(xué)方式的變革，以核心素養(yǎng)為先

例如，教師在教學(xué)人教A版“等差數(shù)列”一課時，先對教材內(nèi)容進(jìn)行整理分析，依據(jù)學(xué)生在數(shù)列概念一章節(jié)中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)本課教學(xué)目標(biāo)：1.基于生活實(shí)例了解等差數(shù)列的基本概念以及通項(xiàng)公式的意義.2.能主動探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)部規(guī)律，合理區(qū)分等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式之間的關(guān)系，順利解決實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.3.對比等差數(shù)列與一元函數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)建模思想. 4.能在具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神.依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生能清楚地了解本課學(xué)習(xí)活動的重點(diǎn)內(nèi)容，為后續(xù)參與學(xué)習(xí)活動做好準(zhǔn)備.

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并非朝夕，教師在組織教學(xué)期間，需要深入觀察學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)以及認(rèn)知能力，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)落實(shí)到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，確保學(xué)生能在無形的影響下形成必備品格及關(guān)鍵能力，從容應(yīng)對新高考的挑戰(zhàn).

（二）引導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容的變革，以數(shù)學(xué)文化為重

隨著教育改革的不斷深化，數(shù)學(xué)文化知識備受關(guān)注，在高考中常見的數(shù)學(xué)文化命題方向有：斐波那契數(shù)列、趙爽弦圖、楊輝三角、九章算術(shù)、孫子算經(jīng)、秦九韶、古代建筑等.這些既考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、模型思維，又對學(xué)生的計(jì)算能力有相當(dāng)高的要求.例如，2022年新高考Ⅱ卷中的這兩張圖片（如圖1），它向考生展示了中國古代建筑的舉架結(jié)構(gòu)以及建筑屋頂?shù)慕孛媸疽鈭D，要求學(xué)生根據(jù)題意求值，足以可見數(shù)學(xué)文化的重要性.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注教材內(nèi)容，還要圍繞教學(xué)重點(diǎn)適當(dāng)補(bǔ)充數(shù)學(xué)文化知識，幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)拓寬自身文化視野，掌握更多數(shù)學(xué)文化知識，并讓學(xué)生熟悉此類題型，通過強(qiáng)化練習(xí)提高問題解決能力.

例如，教師在教學(xué)人教A版“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”一課時，基于教材中數(shù)學(xué)家歐拉引入數(shù)i的知識進(jìn)行擴(kuò)充，借助信息技術(shù)手段為學(xué)生分享數(shù)學(xué)家歐拉的故事，幫助學(xué)生通過補(bǔ)充性學(xué)習(xí)進(jìn)一步了解歐拉發(fā)明f（x），sin，cos等符號的故事.根據(jù)教師的引導(dǎo)，學(xué)生不僅能了解歐拉在數(shù)學(xué)方面取得的成就，還能了解數(shù)學(xué)家歐拉的成長歷程，感受其發(fā)明的符號對數(shù)學(xué)發(fā)展的深遠(yuǎn)影響.數(shù)學(xué)文化的補(bǔ)充能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

數(shù)學(xué)文化的補(bǔ)充能幫助學(xué)生充足地準(zhǔn)備高考，從容應(yīng)對可能會出現(xiàn)的數(shù)學(xué)文化考查項(xiàng)目.但教師在實(shí)際教學(xué)期間需要關(guān)注學(xué)生的內(nèi)在表現(xiàn)情況，合理拓展學(xué)習(xí)資源，防止過度分享給學(xué)生造成心理負(fù)擔(dān).

（三）引導(dǎo)學(xué)習(xí)方式的變革，以自主探究為主

高考數(shù)學(xué)對學(xué)生邏輯思維的考查比重增大，教師采用常規(guī)機(jī)械化的講授方式已經(jīng)無法滿足學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需要.因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動的過程中，需要突破傳統(tǒng)以教師為主導(dǎo)的方式，遵循以學(xué)生為本的相關(guān)原則，為學(xué)生提供自主發(fā)展的平臺空間，促使學(xué)生主動地參與數(shù)學(xué)探究當(dāng)中，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰εc問題解決能力，提高自身學(xué)習(xí)水平與解題能力.

教師利用高考數(shù)學(xué)試題指導(dǎo)學(xué)生參與自主解題訓(xùn)練以及講題活動，能在促進(jìn)學(xué)生邏輯思維發(fā)展的同時，強(qiáng)化學(xué)生表達(dá)能力，幫助其掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的方法，提升其在學(xué)習(xí)活動中的情感體驗(yàn)，使其在后續(xù)學(xué)習(xí)中更具積極性與主動性.

（四）引導(dǎo)考核形式的變革，以多元考查為根

基于教師提供的變式練習(xí)，學(xué)生能在解題過程中進(jìn)一步深化對空間向量基本定理的理解，通過順利解決這些問題提高自身解題效率.此外，在后續(xù)作業(yè)設(shè)計(jì)方面，教師也可以遵照這種方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，將變式練習(xí)進(jìn)行到底，幫助學(xué)生適應(yīng)這種考查方式，從而使其深化對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的理解.

結(jié) 語

綜上所述，高考改革在無形中改變了傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，教師需要圍繞核心素養(yǎng)開展教學(xué)設(shè)計(jì)，關(guān)注高考數(shù)學(xué)試題的變化趨勢，積極探索優(yōu)化路徑，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)掌握高考試題的考查動向，及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法.相信在廣大教師的不懈努力下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量將實(shí)現(xiàn)顯著提升，并能幫助學(xué)生為參加高考做好準(zhǔn)備.

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