基于遺傳算法優化支持向量回歸的電池SOH預測

何山 郝雄博 趙宇明 姜穎 李昊巍

【摘要】針對實車運行過程中電池當前可用容量難獲取、電池健康狀態評估不準確的問題，提出利用車輛的停車充電片段數據，通過箱型圖及卡爾曼濾波算法對安時積分法計算所得的電池容量進行修正，構建支持向量回歸模型用于電池衰減預測，通過皮爾森相關性分析確定有效的模型輸入參數，結合遺傳算法優化模型參數。結果表明：優化后模型的擬合優度可達88%，相較于優化前提高了12%，可以實現電池健康狀態的準確預測。

主題詞：實車數據 動力電池 容量衰減 卡爾曼濾波 遺傳算法 支持向量回歸

中圖分類號：U463.63 ? 文獻標志碼：A ? DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230606

Battery SOH Prediction Based on Support Vector Regression Optimized by Genetic Algorithm

He Shan1， Hao Xiongbo2，3， Zhao Yuming1， Jiang Ying2，3， Li Haowei3

（1. Shenzhen Power Supply Bureau Co.，Ltd.， Shenzhen 518000; 2. Automotive Data of China （Tianjin） Co.， Ltd.， Tianjin 300000; 3. China Academy of Industrial Internet， Beijing 100000）

【Abstract】The current available capacity of the battery is difficult to obtain， and the health status of the battery is difficult to estimate accurately during the operation of the vehicle. Therefore， this paper proposed to use the parking and charging segment data of the vehicle to correct the battery capacity obtained by ampere-hour integration method through box diagram and Kalman filter algorithm. The support vector regression model was constructed for battery degradation prediction. The effective model input parameters were determined by Pearson correlation analysis. The model parameters were optimized by genetic algorithm. Results show that the fitting accuracy of the optimized model reaches 88%， which is 12% higher than that before optimization， can accurately predict the SOH of vehicle battery.

Key words： Vehicle data， Power battery， Capacity degradation， Kalman filter， Genetic algorithm， Support vector regression

【引用格式】 何山， 郝雄博， 趙宇明， 等. 基于遺傳算法優化支持向量回歸的電池SOH預測[J]. 汽車技術， 2024（5）： 31-36.

HE S， HAO X B， ZHAO Y M， et al. Battery SOH Prediction Based on Support Vector Regression Optimized by Genetic Algorithm[J]. Automobile Technology， 2024（5）： 31-36.

1 前言

動力電池作為新能源汽車核心動力源之一，是車輛保持良好運行狀態的重要基礎，進行電池健康狀態監測對提高電池使用壽命以及安全性等方面具有重要意義。

動力電池健康狀態（State of Health，SOH）與剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）預測方法分為基于模型、基于數據驅動及二者結合的方法[1]?；跀祿寗拥姆椒ㄖ恍韪鶕姵厥褂脭祿纯蓪崿F預測，且應用廣泛[2]。文獻[3]利用美國航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）和馬里蘭大學先進生命周期工程中心（Center for Advanced Life Cycle Engineering，CALCE）公開數據集，建立結合雙重注意力機制的長短期記憶神經網絡模型，聯合預測電池SOH和RUL。文獻[4]基于NASA數據，結合人工神經網絡與粒子濾波算法，實現電池RUL的預測。文獻[5]基于3組不同老化程度的電池數據，用前饋神經網絡和循環神經網絡預測電池電壓曲線，基于曲線相似度估計電池容量和SOH。文獻[6]利用NASA數據，提出一種基于改進粒子群優化極限學習機的SOH以及RUL估計方法。文獻[7]通過提取充電實驗數據的等電壓差間隔時間等特征，應用長短期記憶網絡（Long Short-Term Memory，LSTM）對電池SOH和RUL進行預測。文獻[8]提出一個雙向LSTM與注意機制模型預測RUL，并進行了驗證。文獻[9]利用NASA數據對非線性自回歸外輸入遞歸神經網絡和時滯神經網絡預測精度進行了評價。文獻[10]利用NASA數據，通過卡爾曼濾波和粒子濾波算法修正電池容量值，再用極端梯度提升算法（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）進行電池RUL預測。

目前，針對電池SOH預測的研究大多采用公開數據集或實驗室數據，較少采用實車數據，并且現有研究大多采用神經網絡算法，雖具有較好預測精度，但其結構復雜，計算成本高。針對上述問題，本文基于實車數據提出一種基于遺傳算法優化的支持向量回歸方法進行電池健康狀態預測，并針對數據噪聲大、工況波動等問題制定修正方案，本研究可為新能源車輛電池狀態監測、車輛維修保養計劃制定及車用電池退役回收等提供依據。

2 基于遺傳算法優化的支持向量回歸方法

2.1 基礎算法

支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）是一種基于支持向量機的回歸方法，具備非線性擬合能力強，逼近和泛化能力優越等優點，其基本原理是將原本特征空間的數據集變換到高維特征空間，從而可將低維非線性回歸問題轉化為高維線性回歸問題，并基于不同核函數選擇進行參數巡優，以提高模型預警精度[11-13]。

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種借鑒了生物進化的計算方法，通過模擬物種進化過程來尋找問題最優解，其核心思想是借助選擇、交叉和變異過程不斷優化種群中的個體，最終選出最優個體[14]。

基于遺傳算法優化的支持向量回歸算法模型（GA-SVR）的核心思想是利用GA解決SVR模型參數優化問題，算法流程如圖1所示，關鍵步驟如下：

a. 樣本數據劃分為訓練集和測試集，樣本數據包含最終確定的模型輸入向量和用戶定義的標簽值。

b. 綜合考慮個體多樣性以及算法復雜度，設置初始種群規模及最大遺傳代數。

c. 進行染色體基因編碼，使每個染色體對應的基因編碼為SVR的3個可調參數C、gamma、epsilon。

d. 在訓練集上訓練相應SVR模型，計算個體適應度。

e. 判斷是否達到終止條件，未達到則根據個體適應度以及預先設置的幾個遺傳算子篩選出親代個體，進行交叉、變異操作，完成種群基因編碼的信息更新，返回步驟d繼續執行直至滿足終止條件，得到最優模型參數。

f. 用得到的最優參數訓練SVR模型，并且用測試集數據檢驗模型效果。

2.2 GA-SVR算法應用

本文將GA-SVR算法用于新能源汽車電池健康狀態的預測研究。首先需進行實車數據預處理，對異常數據進行清洗，根據車輛實際運行狀態將全部數據劃分為充電、放電及靜置片段，篩選有效的數據片段提取電池衰減相關特征，以電池當前最大可用容量定義SOH，并針對實車數據噪聲大、數值離散度高等問題采用箱型圖及卡爾曼濾波算法進行修正，此后將修正后得到的SOH值作為標簽，通過相關性分析確定輸入特征向量，并進行歸一化處理得到最終的樣本數據，將其輸入GA-SVR算法模型進行電池SOH的預測。

3 數據處理

3.1 數據來源及數據情況描述

本文數據來源為某企業提供的一款純電動汽車2020年3月～2020年12月的運行數據，累計行駛里程區間為8.15×104 ～1.95×105 km，如圖2所示。數據傳輸協議遵循GB/T 32960—2016 《電動汽車遠程服務與管理系統技術規范》的相關規定，采樣間隔為10 s。

3.2 數據清洗與片段劃分

原始數據存在時間亂序、數據缺失、數值異常等情況。首先按時間順序，刪除重復上傳的時間幀以及空值所在的數據行，根據國標規定的字段閾值區間判斷數據異常值，刪除異常值所在的數據行。經統計，異常數據幀占比為0.000 2%，數據質量良好。

考慮到車輛行駛過程中，電池放電電流會因實時工況的變化而存在明顯的波動，而停車充電過程電流較為穩定，因此本文首先根據充電狀態和車速字段將原始數據劃分為停車充電、運行及靜置片段，只選取停車充電片段數據進行后續特征參數提取及電池容量計算。經統計，最終篩選出612個有效充電片段。

3.3 電池衰減特征提取

根據電池衰減原理，電池的運行溫度、充放電倍率、放電深度、循環區間、充放電截止電壓等都會影響電池健康狀態[15]。結合新能源汽車運行監控數據，需選取充電工況提取特征參數，包括累計行駛里程、充電起始荷電狀態（State of Charge，SOC）、充電結束SOC、平均充電溫差、最大充電溫差、平均充電壓差、最大充電壓差、>45 ℃累計充電時間、<10 ℃累計充電時間、充電低起始SOC累計次數、累計快充次數、快充時間占比、累計充電時間等。

4 電池容量計算及修正

4.1 基于安時積分法的容量計算

在現有研究中，SOH有多種表征方法，隨電池的老化表現出某一變化趨勢的許多參數都可用來表征SOH，如可用容量、內阻、電量、剩余循環數等在先前研究中均曾被用于定義電池SOH，其中以可用容量定義SOH的應用最為廣泛，電池當前可用容量可通過安時積分法計算得到[1]，公式如下：

[Ccur=t1t2IdtSend-Sstart] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[SH=CcurCini×100%] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：[Ccur]為電池的當前最大可用容量[，Cini]為電池初始容量，[I]為充電電流，[t1、t2]分別為充電開始與結束時刻，[Sstart、Send]分別為充電開始和結束時的電池SOC值，[SH]為電池SOH值。

由停車充電數據計算得到電池的當前容量，如圖3a所示，從圖中可以看出計算所得容量存在偏差較大的異常值，因此首先采用箱型圖進行異常值剔除，處理后的電池當前最大可用容量隨累計里程的變化如圖3b所示，從圖中可以看到，電池容量隨著電池使用呈現出衰減趨勢。

4.2 基于卡爾曼濾波算法的容量修正

車輛使用過程中，用戶不同的使用習慣等因素會使得實車數據提取得到的充電片段具有一定的隨機性，進而可能導致安時積分法計算得到的當前可用容量值存在較大誤差，因此需對該容量值進行進一步的處理及修正。

卡爾曼濾波算法適合于在含有不確定因素的動態線性系統里找到當前狀態的最優解[16]，主要公式如下：

[x-k=Axk-1+Buk-1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

[P-k=Axk-1AT+Q] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

[Kk=P-kHTHP-kHT+R] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

[xk=x-k+Kkzk-Hx-k] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

[Pk=I-KkHP-k] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中：[x-k、xk]分別為k時刻系統的先驗估計和后驗修正值；[xk-1]為（k-1）時刻系統狀態值；[zk]為k時刻的觀測值；[uk-1]為（k-1）時刻受來自外界影響的輸入；[A]為修正系數矩陣；[B]為輸入控制矩陣；[P-k、Pk]為協方差矩陣；Q、R分別為估計過程和實測過程的噪聲協方差矩陣；[Kk]為卡爾曼增益，用于衡量系統的狀態更接近修正值或觀測值；[H]為觀測系數矩陣。

由以上公式可知，若[R]遠大于[P]，則[Kk]趨近于0，系統會更信任修正值；反之則系統更信任觀測值[17]。因此，初始Q、R憑借經驗選取，根據上述分析可知，容量值較離散，若想獲得較為平滑的修正結果，需設置[R]遠大于[Q]，再根據修正的效果適當調整Q、R值，最終得到修正后的當前最大可用容量值如圖4所示。由于實車的電池初始容量值未經試驗測試獲取，因此采用濾波后第一個容量值作為電池初始容量，根據式（2）得到電池SOH隨累計里程的變化情況如圖5所示。

5 模型構建與驗證

5.1 輸入參數確定

皮爾森（Pearson）相關系數可用來評價變量間的相關程度，判斷變量之間是正相關、負相關或不相關，計算公式如下：

[px，y=covx，yσxσy=Ex-μxy-μyEx2-E2xEy2-E2y] ? ?（8）

式中：[px，y]為相關系數，[cov（x，y）]為協方差，[σx]、[σy]為標準差，[μy]為均值，[E]為數學期望。

相關系數Px，y的取值在[-1，1]范圍內，數值越接近0，則認為二者間的相關性越低，越接近-1或1表示相關性越強。對提取的所有特征與SOH進行相關性分析，得到相關系數熱力圖如圖6所示。

由相關系數熱力圖可以看到部分特征間有較高的相關性。為防止冗余、提高模型計算效率，并同時保證模型結果的準確性，本文結合實車數據情況，最終選取與SOH相關系數大于0.1的特征，并且多個相關性高的特征之間僅保留1個與SOH相關性最高的特征作為模型的輸入。最終確定的輸入特征參數為累計里程、快充時間占比、>45 ℃累計充電時間、充電低起始SOC累計次數、充電高終止SOC累計次數、平均充電溫度、平均充電溫差以及平均充電壓差。

5.2 模型訓練及預測結果

進行訓練集與測試集劃分，選取數據的前70%作為訓練集，后30%作為測試集，考慮到不同特征參數數值區間差異，可能影響最終預測的結果，因此需對數據進行歸一化處理。

本文選擇最大最小規范化方法，將全部數據映射到[0，1]區間內，以消除各特征間數量級的影響。用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）與擬合優度參數R2表征模型性能，公式如下：

[σMSE=1Ni=1NYi-yi2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

[R2=1-i=1NYi-yi2i=1Ny-yi2] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

式中：[σMSE]為樣本均方誤差，[N]為樣本數量，[Yi]為預測值，[yi]為真實值，[y]為樣本平均值。

由式（10）可知[R2]在[0，1]范圍內，越接近1則表示回歸擬合效果越好，一般認為超過0.8則判斷模型擬合優度較高。

先根據經驗手動設置SVR模型超參數：懲罰因子[C=10]，核函數參數[γ=0.1]，損失函數容差限制參數[e=0.1]。得到模型[σMSE=0.000 85]、[R2=0.76]，結果如圖7所示。

訓練GA-SVR模型，將適應度函數設為相對誤差絕對值的倒數，設置懲罰因子[C∈[0，100]]，核函數參數[γ∈0.01，1]，損失函數容差限制參數[e∈0.01，1]，種群規模設置為20，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，設置進化代數為200，得到進化過程適應度曲線如圖8所示。

經遺傳算法優化后得到模型的最優參數分別為：懲罰因子[C=42.808 7]，核函數參數[γ=0.046 7]，損失函數容差限制[e=0.116 3]，優化后模型[σMSE=0.000 42]，[R2=0.88]，優化前后預測結果對比如圖9、圖10所示，可看到經遺傳算法優化后，模型的預測精度明顯提高。

6 結束語

本文提出一種基于實車數據的車用動力電池衰減預測方法，選取停車充電片段數據計算電池當前最大可用容量，并用箱型圖及卡爾曼濾波修正計算所得的容量值，并通過皮爾森相關系數進行特征參數相關性分析，篩選有效特征作為GA-SVR模型的輸入，進行電池SOH的預測。模型預測結果表明，SVR方法具有優良的時間序列回歸預測性能，結合遺傳算法進行參數尋優可以顯著提高模型預測的準確性。通過繪制SOH隨行駛里程的衰減曲線進一步分析車輛剩余行駛里程，可為車用電池的退役回收等提供依據。

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（責任編輯 王 一）

修改稿收到日期為2023年8月23日。