基于不同飛行高度的無人機攝影測量精度研究

收稿日期：2023-06-30

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.03.024

摘" 要：無人機攝影測量已成為制圖領域的熱門技術之一，在進行特殊地形測繪時，飛行高度對所生成的制圖數據的精確度有重要影響。文章借助某開采礦區進行研究，使用大疆Mavic M3E 無人機在不同飛行高度下進行攝影測量，構建數字高程模型后利用實地控制點分別進行X、Y、Z以及XY方向的精度驗證。結果表明：在較低的飛行高度下模型構建精度相對較高，在較高的飛行高度下模型構建精度略有下降。該研究可為無人機攝影測量制圖工作提供一定參考。

關鍵詞：無人機攝影測量；飛行高度；制圖精度；數字高程模型

中圖分類號：TP391；P231" 文獻標識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）03-0111-04

Research on the Photogrammetric Accuracy of Drones Based on Different Flight Altitudes

ZHU Ziqiang

（Zhejiang Provincial Mineral Resources Group Co.， Ltd.， Hangzhou" 310012， China）

Abstract： Nowadays， drone photogrammetry has become a popular technology in the field of cartography. The flight altitude plays a significant role in generating accurate cartographic data when mapping special terrains. This paper takes a certain mining area as the research object and carries out photogrammetry at different flight altitudes with the DJI Mavic M3E drone. After constructing the digital elevation model， the precision verification is conducted in X， Y， Z， and XY directions using ground control points. Experimental results show that the model construction accuracy is relatively high at lower flight altitudes， while slightly decreases at higher altitudes. This research can provide certain references for the cartographic work of drone photogrammetry.

Keywords： drone photogrammetry; flight altitude; cartographic accuracy; digital elevation model

0" 引" 言

隨著社會的不斷向前發展，人們對詳盡全面的地理信息的需求日益增長，隨之而來的是數字測圖技術的不斷發展完善。傳統的測圖技術設備如水準儀、全站儀、GNSS接收機等，雖然可以獲得較為精確的測圖數據，但均存在一定弊端，如人力物力的成本損耗，測圖的精度、靈活性以及安全性不足等[1]。相比之下，利用無人機進行攝影測量可較好地彌補這些缺陷，尤其在一些未知復雜的區域，無人機獲取數據的速度更快，分辨率更高，并且幾乎不受天氣及周圍環境的干擾，維護成本較低。這使得無人機攝影測量技術成為近年來的一項熱門技術[2]。

如今，無人機平臺的發展趨向多樣化，國內外許多學者運用無人機傾斜攝影測量技術進行制圖應用，并取得了理想的結果。Blistan等人[3]通過采石場研究使用低成本無人機攝影測量技術創建地形模型所需點的數量與模型準確性之間的關系。Wang等人[4]通過航空攝影測量構建了巖體的數字高程模型，通過實時監測和結構面檢測算法，有效進行復雜地表建模和多步驟巖質邊坡穩定性分析。侯樹宏等人[5]使用多期無人機DEM特征點數據進行驗證，結果顯示地形特征點的空間位置變化與地形特征的變化趨勢明顯。Themistocleous[6]利用無人機拍攝的RGB圖像進行地面調查和數字高程模型生成，采用成本效益高且時空分辨率優秀的方法，實現了對大面積有植被覆蓋地區的測量和建模。

以上研究表明，無人機傾斜攝影測量技術的應用精度較高，且具有一定普適性及社會經濟效益，應用前景廣闊。通常情況下，出于安全因素考慮無人機的最大飛行高度應該按照規定來設定[7]，但無人機的飛行高度是影響無人機攝影測量精度的重要因素之一。在制圖過程中，無人機的飛行高度直接影響拍攝照片的空間分辨率。無人機的飛行高度越低，每個像素代表的地面面積就越小，因此可以獲得更高的空間分辨率；相反，如果飛行高度較高，雖然可覆蓋更大的地面面積，但空間分辨率較低[8]。因此，針對該問題，本文利用大疆Mavic M3E無人機分別在50、100、150、200 m的高度下進行飛行，并構建數字高程模型比較其精度。

1" 原理與方法

1.1" 無人機飛行平臺

為了收集航空數據，本文選擇大疆Mavic M3E無人機作為飛行平臺，如圖1所示，機身重量為895 g，最長飛行時間為46 min，最大抗風速度為12 m/s，最大傾斜角度為35°，無人機安裝了焦距為24 mm的

2 000萬像素哈蘇相機，感知系統為全向雙目視覺系統，輔以機身底部紅外傳感器，允許高分辨率航空攝影。機身攜帶GPS/IMU裝置，使其能夠進行姿態控制，停止飛行，并以高穩定性自動起飛和降落。無人機飛行過程中，飛行平臺可通過其傳感器數據解算出姿態角，結合導航定位系統獲得準確地理信息，傾斜攝影測量系統通過無人機的航攝設備獲取目標物體多角度的影像信息。綜合航攝信息、影像特點、相機參數等數據，通過航測數據處理軟件進行相關算法處理，最終構建數字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）。

圖1" 無人機飛行平臺

1.2" 航空攝影工作

為滿足一定的精度要求，無人機影像的分辨率優于0.02 m，航向重疊度設置為75%，旁向重疊度設置為70%，相片傾斜角均小于5°，相片旋偏角均小于15°。最大航高和最小航高差均小于5 m。為保證影像對測區覆蓋的全面性，航向超出劃定邊界不少于2條基線，旁向覆蓋超出測區邊界線不少于5條航線。像控點的布設在無人機傾斜攝影測量中起到關鍵作用，本文選擇紅白相間的塑料布作為像控點的標記，如圖2所示，并將其布設在地勢平坦、視野開闊的地方。像控點的坐標采集以CGCS2000坐標系為基礎，采用GNSS/RTK的方式獲得其具體坐標值，每個控制點分別測量3次，并采用平均求值的方法消除粗差，以用于評估模型精度。

圖2" 像控點標記

1.3" DEM模型建立

數字高程模型（DEM）被廣泛用于描述地形或者地面的高程信息，是一種在研究區域中任何位置生成3D渲染圖所必需的數據集，DEM模型通常以一系列規則排列的柵格形式保存相應的信息[9]。DEM的構建過程包括以下步驟：

1）數據預處理。在獲取航攝影像后，需要進行數據校準，包括幾何校準和輻射校準。其中，幾何校準是為了消除攝像頭鏡頭畸變、飛行器姿態誤差等因素對照片幾何形狀的影響。輻射校準是為了消除光照條件、攝像頭響應等因素對照片亮度的影響。

2）影像匹配。通常采用SIFT特征匹配算法（Scale-Invariant Feature Transform）實現，需要在已獲取的多張相片中建立相關聯系，并在每張相片中對相同的地物進行匹配以獲得準確坐標[10]。

3）空中三角測量。該部分較為關鍵，可通過野外所布設的控制點坐標構建共線方程，并根據后方交會原理解算出未知點坐標及影像外方位元素。其計算原理為：假設在圖像空間坐標系中存在某一圖像點A的坐標為（x，y，-f），在圖像空間輔助坐標系中坐標為（Xs，Ys，Zs），則兩者之間的關系可用下式表示：

（1）

式中，R為旋轉矩陣。可看作按順序繞圖形輔助坐標Ys、Xs、Zs軸進行三次旋轉得到。表達式如式（2）所示：

（2）

其共線方程如式（3）所示：

（3）

式中，（x，y）為以圖像主點為原點的像平面坐標，（X，Y，Z）為待測地物在地面上的坐標，f為內方位元素的像主距。ai，bi，ci（i=1，2，3）同式（3）所示。

誤差方程的建立可由線性化處理式得到，如式（4）所示：

（4）

式中，（vx，vy）為每張影像上量測像點的剩余誤差；? Xs、?Ys、?Zs、?φ、?ω、?κ為外方位元素的改正值；aij為像片外方位元素3個姿態角的函數，vx，vy分別為常數項。

4）影像密集匹配。通過密集匹配算法將多個坐標數據進行密集匹配，并通過濾波進一步獲得高精度的三維點云數據。

1.4" 精度評定指標

本文主要研究無人機在不同飛行高度下采集數據集構建的DEM的精度對比。因此，需要在所布設的像控點中選取測試點位進行精度評定。本文選擇測試點位的X、Y、Z方向以及平面XY方向分別進行均方誤差的計算并進行對比，相應的均方誤差計算式如式（5）、式（6）所示：

（5）

（6）

其中，n為實驗方案中測試點的個數，X、Y、Z分別為測試點的三維坐標，Xi、Yi、Zi分別為DEM點云中測試點的三維坐標。

2" 實驗及結果分析

2.1" 研究區概況

本文選擇某一露天礦區開采場地進行實驗驗證，研究區域長約200 m，寬約150 m，區域內無大型建筑物、茂密叢林等遮擋。研究區域內布設了25個控制點，如圖3所示。利用無人機分別在50、100、150、200 m的高度下飛行，除飛行高度變化以外，其余飛行參數均保持一致，數據采集完成后選取10個控制點作為測試點，并通過式（5）、式（6）進行DEM精度對比。

圖3" 研究區域控制點布設

2.2" 結果分析

建模完畢后，對測試點位數據進行整理，這些點位在無人機不同高度飛行的DEM中的X方向、Y方向、Z方向、平面XY方向均方誤差分別如表1至表4所示。

表1" 飛行高度50 m的測試點位誤差" "單位：cm

序號 ? X ? Y ? Z ? XY 序號 ? X ? Y ? Z ? XY

1 -0.2 0.9 0.7 0.9 6 -0.1 -0.9 0.2 0.9

2 0.8 -0.5 0.1 0.9 7 0.9 0.4 -0.3 1.0

3 0.6 0.7 -0.9 0.9 8 -0.3 -0.8 0.5 0.9

4 -0.7 -0.1 0.4 0.7 9 0.7 0.8 -0.4 1.1

5 0.5 0.2 -0.6 0.5 10 -0.4 -0.1 0.6 0.4

表2" 飛行高度100 m的測試點位誤差" "單位：cm

序號 ? X ? Y ? Z ? XY 序號 ? X ? Y ? Z ? XY

1 -0.80 1.1 1.8 1.4 6 -0.80 -1.7 2.3 1.9

2 0.80 -1.5 1.6 1.7 7 1.20 1.6 -1.6 2.0

3 1.20 1.7 -1.7 2.1 8 -0.80 -1.8 2.0 2.0

4 -0.40 -1.4 2.1 1.5 9 1.20 1.4 -1.8 1.8

5 0.77 1.9 -1.8 2.1 10 -0.80 -1.2 2.0 1.4

表3" 飛行高度150 m的測試點位誤差" "單位：cm

序號 ? X ? Y ? Z ? XY 序號 ? X ? Y ? Z ? XY

1 -1.2 2.4 3.1 2.7 6 -1.8 -2.3 2.8 2.9

2 1.7 -2.6 3.3 3.1 7 1.9 2.2 -3.5 2.9

3 1.4 2.0 -3.5 2.4 8 -1.7 -2.9 3.7 3.4

4 -2.0 -2.6 3.7 3.3 9 2.3 2.7 -3.6 3.5

5 2.1 1.9 -3.3 2.8 10 -2.2 -2.6 3.8 3.4

表4" 飛行高度200 m的測試點位誤差" " 單位：cm

序號 ? X ? Y ? Z ? XY 序號 ? X ? Y ? Z ? XY

1 -3.3 2.7 5.1 4.3 6 -3.4 -3.6 5.8 5.0

2 3.8 -4.3 5.4 5.7 7 3.5 3.3 -5.5 4.8

3 3.2 3.4 -5.2 4.7 8 -3.6 -3.7 5.6 5.2

4 -3.6 -3.8 6.2 5.2 9 3.0 3.5 -5.4 4.6

5 2.9 3.7 -5.4 4.7 10 -2.8 -3.7 5.7 4.6

由表1至表4可知，在50 m的飛行高度建立的DEM精度較高，其X、Y、Z以及XY方向的誤差均在1 cm以內。以X方向為例，隨著飛行高度的增加，測試點三維坐標的誤差范圍逐漸增加：在100 m的飛行高度時X方向誤差集中在1 cm左右；在150 m的飛行高度時，X方向誤差集中在2 cm左右；在200 m的飛行高度時，X方向誤差集中在3.5 cm左右。同樣，在Y方向、Z方向、XY方向上隨著飛行高度的增加，測試點坐標的誤差也在逐漸增加。為進一步評定在不同飛行高度下構建的DEM的精度，分別選擇X、Y、Z以及XY方向的均方誤差進行對比，均方誤差計算式如式（6）所示，結果如圖4所示。

圖4" 不同飛行高度的不同方向RMSE對比

由圖4可知，整體來看DEM各個方向的均方誤差均不超過6 cm，因此利用無人機構建DEM有著較高的精度。其中，在飛行高度50 m時，X方向的均方根誤差為0.40 cm，在飛行高度提升至100、150、200 m時該誤差分別為0.92、1.96、3.42 cm；在飛行高度50 m時，Y方向的均方根誤差為0.60 cm，在飛行高度提升至100、150、200 m時該誤差分別為1.51、2.50、3.74 cm；在飛行高度50 m時，Z方向的均方根誤差為0.92 cm，在飛行高度提升至100、150、200 m時該誤差分別為1.85、3.56、5.59 cm。由此可得：隨著飛行高度的增加，DEM各方向的均方誤差有明顯升高，模型構建的精度在下降。

3" 結" 論

本文主要對無人機在不同高度飛行所獲取數據集生成的DEM的測量精度進行研究。在某開采礦區，以大疆Mavic M3E無人機為飛行平臺，分別在50、100、150、200 m處進行遙感影像獲取，并選取10個測試點進行DEM精度評估。實驗結果表明，模型整體精度較高，具有一定的可靠性。隨著飛行高度的增加，測試點的X、Y、Z以及XY方向的精度在下降，其中Z方向的誤差最大，這是由于較高的飛行高度得到的圖像空間分辨率較低，從而無法獲得精確的地面細節；且較高飛行高度時，鏡頭的光學效果及周圍環境也會產生一定影響。本文的研究可為無人機的航空攝影測量工作及后續數據處理提供一定的參考。

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作者簡介：朱子強（1998.03—），男，漢族，安徽安慶人，初級工程師，本科學歷，主要研究方向：測繪工程。