電力系統并聯電容器無功補償技術分析

收稿日期：2023-06-16

基金項目：云南省教育廳2021年度科學研究基金項目（2021J1188）

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.03.008

摘" 要：電力系統中存在著大量的感性負荷，電路中總電流滯后電壓一定相位角，引起功率因數偏低，存在設備容量得不到充分的利用，在設備容量選擇時偏大，線路中計算電流偏大的現狀。為解決上述問題，對電路中并聯電容器無功補償進行研究，主要分析影響功率因數的主要因素、無功補償的原理，通過理論計算以及利用實例在Multisim中仿真的方法，對并聯電容器無功補償的原理給以充分說明，并給出電容器容量計算的方法，最終通過實例仿真加以驗證。

關鍵詞：無功補償；并聯電容器；Multisim仿真

中圖分類號：TP391.9" 文獻標識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）03-0037-04

Analysis of Reactive Power Compensation Technology for Shunt Capacitors in Power System

BAO Shuanglin

（Yunnan Tin Vocational amp; Technical College， Gejiu" 661000， China）

Abstract： There is a large amount of inductive load in the power system， and the total current lag voltage in the circuit has a certain phase angle， resulting in low power factor. There is the current situation that the equipment capacity can not be fully utilized， the equipment capacity selection is large， and the calculation of the current in the line is large. In order to solve the above problems， this paper researches the reactive power compensation of shunt capacitor in the electric circuit， mainly from the main factors affecting the power factor， the principle of reactive power compensation， through theoretical calculation and the method of using examples simulation in Multisim， fully explains the principle of reactive power compensation of shunt capacitor is， and gives the method of capacitor capacity calculation. Finally， it is verified by an example simulation.

Keywords： reactive power compensation; shunt capacitor; Multisim simulation

0" 引" 言

在電力系統中，功率因數是一個很重要的指標，功率因數的大小決定著設備容量的利用率，一定程度上也決定著工程的投資額度。當功率因數偏低時，在輸出相同的有功功率的情況下，不僅需要增加變壓器的容量，還會導致計算電流增加、電能損耗和電壓損耗增加，使得設備容量利用率偏低，工程投資增加。為此，如何提高功率因數就成為本文的研究重點。《供電營業規則》中對功率因數的大小做出了規定，在充分發揮設備潛力、改善設備運行性能、提高其自然功率因數的情況下，尚達不到規定的功率因數要求時，則需要增設無功功率補償裝置，增設無功功率補償裝置通常的做法是在電路中并聯電容器來進行無功補償[1]。

1" 電力系統中功率因數及實例仿真分析

1.1" 功率因數的大小分析

對于純電阻性負載，由于電壓與電流是同相位，所以功率因數角φ = θu - θi = 0，功率因數λ = cosφ = 1[2]。對于純電感性負載，電壓超前電流90°，所以功率因數角φ = θu - θi = 90°，功率因數λ = cosφ = 0[2]。對于純電容性負載，電壓滯后電流90°，所以功率因數角φ = θu - θi = -90°，功率因數λ = cosφ = 0。而在電力系統中含有大量變壓器、電動機等感性負載，最終使得負載類型既不屬于純電阻性又不屬于純電感性，而是電阻性和電感性都有的感性負載，它相當于一個電阻串接一個電感線圈[3]。電路中的感性負載相當于電阻與電感的串聯，所以，功率因數角φ在大于0°小于90°之間，功率因數λ在大于0小于1之間，而功率因數角φ越大，功率因數λ越小。

1.2" 實例仿真分析

下面在Multisim中搭建一個電阻串聯電感的電路進行仿真分析，如圖1所示，圖中電源u1取10 V交流電，頻率為50 Hz，電阻R1為4 Ω，電感L1為12 mH，XSC1為示波器，XWM1為瓦特計，對電路進行仿真。通過圖2示波器波形圖可知，測量游標T2 - T1 = 2.393 ms為電壓超前電流的時間，電壓、電流波形的周期為20 ms，得到電壓超前電流的角度為43.074°，計算得到功率因數λ = cos 43.074° = 0.730 4；根據瓦特計測量顯示，功率因數λ = 0.727 73約等于上述計算結果，低于《供電營業規則》對功率因數要求大于0.85的規定[1]，設備利用率越低。對功率因數達不到規定要求時，需要并聯電容器進行無功補償，增大功率因數，提高設備利用率，這樣不僅可以有效提升供電質量，也可以有效降低無功電流輸送造成的大量電能損耗情況，達到良好的節能降耗效果[4]。

圖1" 感性負載仿真電路及瓦特計讀數

圖2" 示波器波形圖—感性負載

2" 無功補償的基本原理

2.1" 從相量角度分析

如圖3所示，在純電阻性負載上，電壓" 和電流" 是同相位，而在純電感性負載上，電壓" 超前電流" 90°。實際電路中為一個電阻串聯電感的形式，則使得電路中總電流" 滯后電壓" 一個φ角，φ的角度較大，使得電路的功率因數λ = cosφ很小[5]。為了提高功率因數，需要在電路中并聯電容器來解決，由于電容的電流" 超前電壓" 90°，會與滯后的電感電流" 相互抵消，使得電路中電感電流減小到 ，最后影響整個電路中的總電流" 。總電流由補償前的" 減小到補償后的" ，與此同時，功率因數角從補償前的φ減小到補償后的φ′，從而功率因數從補償前的cosφ提高到補償后的cosφ′。

圖3" 無功補償前后電路中各參數相量關系

2.2" 從功率角度分析

如圖4所示，無功補償前功率三角形為大三角形ABC，在滿足用電需求保持有功計算負荷P30不變的前提下進行并聯電容器無功補償，功率因數角由φ減小到φ′，功率因數增大。功率三角形由大三角形ABC變成小三角形A′ B′ C′，則無功計算負荷由補償前的Q30減小到補償后的Q′30，無功補償量為QC，視在計算負荷由補償前的S30減小到補償后的S′30，可以得到，將功率因數提升后，所需要的容量也會降低[6]。如果無功功率不是由電容提供則必然由輸電系統提供，這樣也就無疑要增加變壓器和供電線路容量，也就增加了供電損耗，采用無功補償技術，可以降低系統的無功輸出，提高電網的利用率[7]。無功補償技術對于配電系統優化升級具有重要意義[8，9]。

圖4" 無功補償前后電路中功率關系

3" 無功補償有關物理量的計算及實例理論計算

3.1" 有關物理量的計算

1）無功補償容量QC。要使功率因數由cosφ提高到cosφ′，必須裝設無功補償裝置（并聯電容器），其容量為[1]：

2）電容器的電容C。由于：

故電容為：

3）無功補償后總的無功功率：

4）無功補償后總的視在計算功率：

3.2" 實例理論計算

根據圖1的仿真電路，電源u1為10 V交流電，頻率為50 Hz，電阻R1為4 Ω，電感L1為12 mH，進行理論計算得到：

電感的感抗為：

電路中總電流為：

由于在二端網絡中，僅含有電阻、電感和電容等無源元件，阻抗角也常稱為功率因數角[10]，故功率因數為：

上述功率因數λ理論計算結果0.727 93約等于前面圖1中仿真時瓦特計數值0.727 73，仿真有效。

假設功率因數λ要從現在的0.727 93提高到0.9，則：

由于：

故并聯電容器的電容C應設置為193.24 μF，下面在Multisim中進行仿真驗證。

4" 無功補償后實例電路仿真驗證

并聯電容器在電路中進行無功補償，在Multisim中搭建一個電阻串聯電感再并聯一個電容的電路進行仿真分析，如圖5所示，根據圖5中的實驗電路參數，電阻R2取4 Ω，電感L2為12 mH，根據上述對并聯電容C的理論計算值，C取193.24 μF，XSC2為示波器，XWM2為瓦特計。對電路進行仿真，通過圖6示波器波形圖可知，測量游標T2 - T1 = 1.368 ms為電壓超前電流的時間，而電壓和電流的周期T為20 ms，得到電壓超前電流的角度為24.624°，比無功補償前43.074°減小18.45°，按照功率因數角24.624°進行理論計算得到λ = 0.909 06；根據瓦特計測量顯示，功率因數λ = 0.900 13，達到理論計算前對功率因數提出要達到0.9的要求，仿真數據真實有效，通過并聯電容器，電路中功率因數得到提高，無功補償前后電路中有功功率不變，都為13.240 W。

圖5" 無功補償后仿真電路及瓦特計讀數

圖6" 示波器波形圖—無功補償后

5" 并聯電容器的電容對功率因數的影響

并聯電容器進行無功補償可以減小電路中總電流與電壓間的相位角，從而提高功率因數，電壓與總電流間的相位角與并聯電容器的電容有關。通過Multisim仿真發現，當電阻和電感為一固定值，對圖5中的電路圖電容C取不同的數值進行仿真，得到如圖7所示的數據，隨著電容器電容的不斷增加，功率因數先曾后降，仿真數據表明電容越大，電壓與總電流間的相位角越小，功率因數越高。但電容器的電容不宜太大，如果太大會造成過補償現象，即會使得電路中總電流的相位又超前電壓，使功率因數反而降低。

圖7" 并聯電容器的電容與功率因數間的關系

6" 結" 論

電力系統中無功補償，通常采用并聯電容器的方式，通過無功補償抵消一部分感性無功功率，使得整體無功功率降低，一方面視在功率隨著降低，在滿足負荷用電的需求下變壓器的容量可以選擇更小一些，另一方面電路中的計算電流也會下降，在選擇輸電線路時候截面積也可有所減小，不僅提高了設備的利用率，也使得整個電網的投資有所下降，節約了有色金屬的消耗。

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作者簡介：鮑雙林（1988—），男，漢族，云南曲靖人，高校講師，電氣工程師，本科，研究方向：電力系統、供配電。