G-L 分數導數高階逼近算法的魯比希生成函數系數的求解
2024-06-01 12:57:02楊紫怡袁曉
四川大學學報(自然科學版) 2024年2期
楊紫怡 袁曉
摘 要： 考察G-L 分數導數的逼近階，引出高精度的數值算法，提出三種求解魯比希高階逼近生成函數系數的方法. 從信號處理的角度出發，采用拉格朗日插值逼近法首次在理論上嚴格推導出魯比希生成函數系數的解析表達式. 構造了任意階次的生成函數，通過不同形式的生成函數等價，用數學歸納和矩陣方程兩種方法對生成函數系數進行求解，驗證了結果的正確性.
關鍵詞： 分數導數； 高階逼近； 魯比希生成函數； 拉格朗日插值逼近； 數值算法
中圖分類號： TP911. 72 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 023003
