基于一致性算法的柔性負荷參與調頻方法研究

李耐心 杜鵬 盧澤漢

基金項目：國網冀北電力有限公司科技項目（SGJBTS00DKJS2250617）

第一作者簡介：李耐心（1970-），男，碩士，高級工程師。研究方向為電力系統及其自動化。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.035

摘? 要：為提高可再生能源消納能力，提出利用柔性負荷平衡功率缺額進行頻率調節的方法。在新能源發電功率、日剛需負荷的多時間尺度預測結果基礎上制訂火力發電廠的出力計劃與調度計劃，隨著時間尺度越接近，預測結果越精確，功率缺額越小，因此可采用一致性算法實時優化柔性負荷進行調頻。首先建立調度層、負荷代理協調層及響應層3層調頻控制架構，通過分布式負荷代理協調柔性負荷的需求響應。然后建立儲能型柔性負荷、開關型柔性負荷的調度成本模型。最后以增量成本為一致性變量，調度成本最小為目標函數，進行分布式負荷代理的功率分配。仿真結果表明，該方法可實現在各負荷代理間進行功率缺額分配，并實現調度成本最低。

關鍵詞：一致性算法；柔性負荷；調頻；分布式負荷代理；成本模型

中圖分類號：TM73? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）15-0155-04

Abstract： In order to improve the absorption capacity of renewable energy， a method of frequency modulation （FM） using flexible load to balance power shortage is proposed. The output plan and dispatching plan of thermal power plant are made on the basis of the multi-time scale prediction results of new energy power generation power and daily rigid demand load. As the time scale is closer， the prediction result is more accurate and the power gap is smaller. Therefore， the consistency algorithm can be used to optimize the flexible load for frequency regulation in real time. Firstly， the three-layer FM control architecture of dispatching layer， load agent coordin-ation layer and response layer is established， and the demand response of flexible load is coordinated by distributed load agent. Then the scheduling cost models of energy storage flexible load and switching flexible load are established. Finally， the power allocation of the distributed load agent is carried out by taking the incremental cost as the consistent variable and the minimum scheduling cost as the objective function. The simulation results show that this method can realize the power vacancy allocation among the load agents and minimize the scheduling cost.

Keywords： consistency algorithm; flexible load; frequency modulation （FM）; distributed load agent; cost model

可再生能源發電技術能夠解決能源危機、環境污染等問題。可再生能源具有波動性、間歇性、隨機性的特點，限制了電網消納可再生能源的能力[1]。

為提高電能質量，保障電網頻率穩定，增加可再生能源利用率，可通過預測可再生能源日發電功率與日剛需負荷功率，制訂合理的火力發電廠的發電計劃與調度計劃。然而，預測結果精度常常不能滿足要求，仍然需要進行調頻控制[2]。

電網頻率調節既可在發電側進行，也可在負載側進行。根據可再生能源日發電功率預測結果、日剛需負荷預測結果，制訂火力發電廠的出力計劃后，可充分利用負載側的可轉移、可中斷的柔性負荷進行頻率調節[3]。

需求側響應是利用柔性負荷調節電網頻率的有效手段，可通過不同的電價激勵用戶轉移負荷，進行削峰填谷，平衡電網功率，維持電網頻率穩定[4]。

負荷代理能夠協調中、小型需求側響應資源，分布式負荷代理的調度控制方法有集中式與分布式，集中式控制方法的擴展性、靈活性差，且對設備的要求較高。而分布式控制方法不依賴控制中心，可通過相鄰節點間通信進行協調控制，具有擴展性強、可靠性強等優點[5-6]。

一致性算法是使分布式多智能體的某個狀態量達到一致的優化算法，具有適應性強、擴展性強的優點[7-9]。

本文基于一致性算法提出了分布式負荷代理的柔性負荷調頻控制，柔性負荷選擇了可輸出連續功率的儲能裝置及可輸出階躍功率的開關型負荷。本文分析了這2類柔性負荷的調度成本模型，選擇以增量成本為一致性變量，以調度成本最小為目標函數實現各負荷代理節點間的功率分配。最后采用具有儲能型柔性負荷的5個分布式負荷代理與具有開關型柔性負荷的6個分布式負荷代理進行分配功率缺額的驗證。結果表明：該策略能夠調節各負荷代理的輸出功率，具有良好的調頻性能。

1? 調度總體框架

負荷代理能夠對外表現負荷群的特性，能夠協調中、小規模需求響應。本文設計了考慮柔性負荷調頻能力的調度架構，共分為3層，分別為調度層、負荷代理協調層及響應層，如圖1所示。

圖1? 調度總體框架圖

圖1中，節點1、2……N為負荷代理，節點N+1為火力發電廠，節點N+2為新能源發電廠。

火力發電廠的發電計劃按照日前24 h、日內1 h、日內15 min和日內實時4個時間尺度進行規劃。日前24 h調度計劃，新能源發電廠的預測誤差較大，各個節點的負荷代理可調節的柔性負荷資源多；而隨著時間尺度逐漸減小，預測精度提高，可調節的柔性負荷資源也減小。

2? 智能體成本模型

采用日剛需負荷多時間尺度預測與新能源發電輸出功率多時間尺度預測方法制訂了次日24 h的火力發電機組的出力計劃。電力系統的實時功率缺額將大幅降低，可通過柔性負荷進行頻率調節，如控制開關類負荷的通斷、控制儲能裝置充放電等。

2.1? 儲能裝置成本模型

儲能裝置單次充放電成本可表示為

式中：C為儲能裝置的充放電成本；Q為儲能裝置的充放電容量；QN為儲能裝置的額定容量；I為儲能裝置的初始投資成本；a、b為系數。

第i個節點的儲能裝置的增量成本可表示為

式中：Pi，Pi，N分別為第i個節點的儲能裝置的輸出功率與額定功率。

2.2? 開關型負荷成本模型

對于不同的負荷采用不同的電價補貼方式，則當M個開關型柔性負荷參與頻率調節時，其成本可表示為

式中：dzi為電力公司對各種開關型負荷不同的電價，對于負荷側而言，電價越低，響應優先級越高；M為共M個開關型負荷能夠參與調頻。

將M個負荷按照響應優先級進行排序，列出其功率與成本的曲線，如圖2所示。

圖2? 開關型負荷成本曲線

圖2中，投入開關型負荷的優先級為A、B、C、D、E，切除開關型負荷的優先級為E、D、C、B、A。

為了簡化分析，本文采用了二次函數擬合軌跡，可表示為

， （4）

式中：αi，βi，γi為系數，可根據不同節點的開關型柔性負荷進行擬合獲得。

如一個負荷代理可參與調頻的開關型柔性負荷共9組，各組的補貼電價與負荷見表1。

由表1可繪制該負荷代理的開關型柔性負荷的可響應功率與成本之間的曲線，如圖3所示，其系數分別為：αi=8.28×10-4，βi=8.91×10-2，γi=4.44×10-1。

表1? 某個負荷代理節點開關負荷

圖3? 開關型柔性負荷擬合曲線

3? 分布式智能體一致性算法

3.1? 一致性算法理論

分布式的負荷代理節點i、j之間的通信關系通過鄰接矩陣表述為A=（aij）N×N，N為節點數目。當節點i與j之間能夠通信時，則aij=1，否則aij=0。

一致性算法指的是各分布式節點的一致性變量在經過有限次迭代后達到一致，可表示為

x1（k）=x2（k）=…xN（k），（5）

式中：xi（k）為第i個節點經過k次迭代后的一致性變量數值。

經過迭代后，一致性變量的更新可表示為

式中：xi（s+1）為第i個節點第s+1次迭代時的一致性變量；xi（s）為第i個節點第s次迭代時的一致性變量；ωii與ωij為權重系數；Ni為與節點i相互通信的節點合集，可表示為

式中：λs+1為通信拓撲拉普拉斯矩陣的第s+1個非零特征值。

3.2? 基于一致性算法的柔性負荷調頻策略

本文是基于分布式的柔性負荷調頻研究，其控制目標為調度成本最小，即目標函數為

式中：C（P）為儲能裝置與開關型負荷的總柔性負荷調度成本；Ci（Pi）為第i個負荷代理的調度成本；N為負荷代理總數。

在調頻控制過程中的約束條件可表示為

式中：ΔPref為電力系統功率缺額；Pi為第i個負荷代理的響應功率；Pi，min、Pi，max為第i個負荷代理可響應功率的最小功率與最大功率。

采用分布式多智能體一致性算法時，采用各個負荷代理的響應功率與成本的微增率相等為一致性變量。增量成本λ可表示為

由等微增率原理可知，當采用增量成本λ為一致性變量時，即各負荷代理采用增量成本相等原理分配功率缺額的響應功率，可使調度成本最小。

4? 結果分析

4.1? 基于儲能裝置的調頻分析

為了驗證本文的算法，搭建了包含5個儲能型柔性負荷調節電力系統中的功率缺額。其通信拓撲如圖4所示。0 s時存在功率缺額。

圖4? 儲能型柔性負荷通信拓撲

各個節點儲能裝置的成本函數系數見表2。

表2? 儲能裝置成本參數設置

圖5為采用分布式多智能體一致性算法后，各節點的輸出功率。

圖5? 各節點儲能裝置輸出功率

4.2? 基于開關負荷的調頻分析

為了驗證本文的算法，搭建了包含6個開關型柔性負荷的負荷代理調節電力系統中的功率缺額。其通信拓撲如圖6所示。在2 s時設置功率缺額，在4 s時取消功率缺額。

圖6? 各節點通信拓撲

各個節點開關型柔性負荷的成本函數系數見表3。

表3? 各節點柔性負荷成本參數

圖7為采用分布式多智能體一致性算法后，各節點的輸出功率。

圖7? 各節點輸出功率

5? 結論

本文提出了基于一致性算法的分布式柔性負荷調頻方法，其一致性變量選擇為增量成本，目標函數為調度成本最小。

本文研究了2類不同類型的柔性負荷的成本函數模型，可輸出連續功率的儲能裝置負荷與可輸出階躍功率的開關型柔性負荷。

通過分別搭建的5個包含儲能設備的負荷代理和6個包含開關型柔性負荷的負荷代理進行了驗證。結果表明：該方法能夠實時調節系統的功率缺額，能夠實現調用成本較低，具有經濟效益與社會效益。

參考文獻：

[1] 鄧杰，姜飛，王文燁，等.考慮電熱柔性負荷與氫能精細化建模的綜合能源系統低碳運行[J].電網技術，2022，46（5）：1692-1704.

[2] 葉宇劍，袁泉，湯奕，等.抑制柔性負荷過響應的微網分散式調控參數優化[J].中國電機工程學報，2022，42（5）：1748-1760.

[3] 于汀，劉廣一，蒲天驕，等.計及柔性負荷的主動配電網多源協調優化控制[J].電力系統自動化，2015，39（9）：95-100.

[4] 孫毅，張辰，李澤坤，等.計及多區域用戶差異化PMV的柔性負荷多功率級調控策略[J].中國電機工程學報，2021，41（22）： 7574-7585.

[5] 邵雪蓮，陳珍萍，付保川，等.考慮柔性負荷的微電網快速一致性多目標調度[J].現代電子技術，2022，45（3）：135-141.

[6] 蘇晨，吳在軍，周力，等.計及線路損耗的自治型微電網群分布式經濟控制[J].電網技術，2017，41（6）：1839-1846.

[7] 周燁，汪可友，李國杰，等.基于多智能體一致性算法的微電網分布式分層控制策略[J].電力系統自動化，2017，41（11）：142-149.

[8] 楊家豪.基于一致性算法的孤島型微電網群實時協同功率分配[J].電力系統自動化，2017，41（5）：8-15，38.

[9] 何昌龍，婁柯，張艷，等.計及柔性負荷的分布式能量管理優化策略[J].海南熱帶海洋學院學報，2022，29（2）：87-93.