基于t檢驗的光伏電站中能效異常光伏組件識別研究

收稿日期：2023-04-18

通信作者：陸江（1997—），男，碩士，主要從事光伏發(fā)電技術(shù)方面的研究。ws13768004802@163.com

DOI： 10.19911/j.1003-0417.tyn20230418.01 文章編號：1003-0417（2024）04-101-07

摘 要：由于目前光伏電站能效指標(biāo)缺乏具體的應(yīng)用方式，光伏組件發(fā)電效率優(yōu)劣的界限模糊，且光伏電站在正常運(yùn)行中光伏組件I-V特性曲線難以獲取，導(dǎo)致目前識別異常光伏組件的方法難以應(yīng)用到實際光伏電站中。基于此，利用光伏組件能效比服從正態(tài)分布的特點，提出了一種基于t檢驗的光伏電站中能效異常光伏組件的識別方法，對光伏組件實際能效比與理論能效比之差進(jìn)行假設(shè)檢驗，并結(jié)合實際光伏電站進(jìn)行實驗驗證。研究結(jié)果表明：該方法可以有效識別異常光伏組件，可為光伏電站的運(yùn)維提供數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：光伏組件；光伏電站；假設(shè)檢驗；能效比；t檢驗；統(tǒng)計學(xué)

中圖分類號：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0" 引言

近年來，由于光伏電站的建設(shè)成本高、發(fā)電效率低、成本回收周期長，如何提高其發(fā)電量與經(jīng)濟(jì)收益成為行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵問題。實際應(yīng)用中，光伏組件發(fā)電效率的高低會直接影響電站發(fā)電量，因此對光伏陣列中能效異常的光伏組串、光伏組件進(jìn)行識別，提示運(yùn)維人員及時維護(hù)，是一種提高光伏電站發(fā)電量的有效方式。

國內(nèi)外學(xué)者做了大量有關(guān)光伏組件異常識別的研究，比如：錢吉紅[1]通過對分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的損耗模型進(jìn)行能效分析，提出了一種能效測試和評價方法，通過將實際監(jiān)測值與中位數(shù)、歷史平均值進(jìn)行對比，識別系統(tǒng)中的異常設(shè)備。李智華等[2]提出了一種基于光伏組件的光生電流、等效串聯(lián)電阻、等效并聯(lián)電阻3個指標(biāo)的光伏組件異常程度定量檢測方法。丁坤等[3]提出了一種基于I-V特性灰色關(guān)聯(lián)分析的光伏陣列異常狀態(tài)評估方法，從而可以定量描述光伏陣列的異常狀態(tài)。馬紀(jì)梅等[4]以異常特征為判據(jù)，給出了一種基于K均值聚類算法的改進(jìn)徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏組件異常識別方法。

目前，識別光伏組件異常狀態(tài)的技術(shù)主要基于對光伏組件I-V曲線的分析來實現(xiàn)[5-7]，而實際工程中光伏組件數(shù)量眾多，I-V曲線獲取困難，現(xiàn)階段的研究結(jié)果難以在實際中應(yīng)用。通常，異常光伏組件的發(fā)電效率顯著低于正常光伏組件的，識別發(fā)電效率低下的光伏組件對運(yùn)維工作具有指導(dǎo)意義，但現(xiàn)有關(guān)于光伏組件、光伏組串的能效指標(biāo)的研究較少，能效優(yōu)劣的界限較模糊，難以給光伏電站運(yùn)維提供準(zhǔn)確的指導(dǎo)意見。

本文根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)能效比（performance ratio，PR）計算公式計算出光伏組件能效比，提出一種基于t檢驗的光伏電站中能效異常光伏組件的識別方法利用光伏組件監(jiān)測技術(shù)的優(yōu)勢，分析光伏電站中各光伏組件的實際運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用t檢驗分析光伏組件實際能效比與理論能效比的差值，識別出能效顯著降低的光伏組件，從而實現(xiàn)光伏組件的在線異常識別。

1" 光伏組件能效比及其分布

1.1" 設(shè)備維度的光伏組件能效比

光伏電站常用能效比PR，sta來衡量其系統(tǒng)效率，其表達(dá)式為：

PR，sta=" " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：Esta為光伏電站輸出的發(fā)電量，kWh；CI為光伏電站的裝機(jī)容量，kW；∑Gsta為光伏電站的太陽輻照量，kWh/m2；G0為標(biāo)準(zhǔn)測試條件（STC）下的太陽輻照度，本文取1 kW/m2。

通常情況下，光伏電站中采用的光伏組件的光電轉(zhuǎn)換效率為14%～20%，并不能直觀地表示光伏組件發(fā)電效率的高低，而能效比表示為實際發(fā)電量與理論發(fā)電量之比，故本文參考能效比公式定義了光伏組件實際能效比PR，ms，其計算式為：

PR，ms=·100%" " " " " （2）

式中：Ps，i為光伏組件實際輸出功率的第i個采樣瞬間值，W；ΔT為采樣周期，min；Pstc為光伏組件的標(biāo)稱功率，W；Gi為光伏組件正面太陽輻照度采樣瞬間值，W/m2；n為采樣點總數(shù)。

根據(jù)國家能源集團(tuán)新能源技術(shù)研究院的2.58 MW屋頂分布式光伏電站的歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計該電站某個光伏發(fā)電單元中所有光伏組件的單日能效比，其統(tǒng)計直方圖如圖1所示。

由圖1可知：光伏組件能效比服從正態(tài)分布且集中在70%附近，光伏組件之間的能效差異主要由積灰程度不一致、老化程度不一致、背板溫度不一致導(dǎo)致。

圖1" 光伏組件能效比直方圖

Fig. 1" Histogram of PR of PV module

光伏組件輸出功率受到太陽輻照度與光伏組件背板溫度的影響，在不考慮其他因素的影響下，光伏組件最大輸出功率Pm的計算式為：

（3）

式中：Tc為光伏組件表面溫度，℃；Uref為光伏組件標(biāo)稱電壓，V；Iref為光伏組件標(biāo)稱電流，A；Tref為STC下的工作溫度，取25 ℃；e為自然對數(shù)底數(shù)；G為光伏組件表面太陽輻照度，W/m2；a、b、c分別為電流溫度系數(shù)、電壓輻照度系數(shù)、電壓溫度系數(shù)，本文分別取值為0.25%/℃、0.5 m2/W、0.288%/℃。

光伏組件理論能效比PR，mm的計算式為：

PR，mm=·100%" " " " " （4）

式中：Pm，i為第i個采樣點對應(yīng)的光伏組件理論輸出功率。

若令n=1，根據(jù)1天之內(nèi)所有采樣點數(shù)據(jù)計算光伏組件各時刻的實際能效比與理論能效比，二者的差即為光伏組件能效差值ΔPR。正常情況下，能效差值在零附近變動；當(dāng)能效差值明顯小于零時，說明光伏組件能效比較低，此時光伏組件處于能效異常狀態(tài)。

1.2" 時間維度的能效差值的統(tǒng)計直方圖

為識別能效顯著降低的光伏組件，引入統(tǒng)計假設(shè)檢驗，分析對象服從正態(tài)分布是進(jìn)行假設(shè)檢驗的前提。根據(jù)光伏電站運(yùn)行數(shù)據(jù)，對某塊光伏組件1天之中所有采樣時刻的能效差值進(jìn)行統(tǒng)計分析，其直方圖如圖2所示，其在不同天氣條件下的能效差值直方圖如圖3所示。圖中，次數(shù)指多次抽樣中能效差值落在該數(shù)值區(qū)間內(nèi)的次數(shù)。

圖2" 光伏組件能效差值直方圖

Fig. 2" Histogram of performance difference of

PV module

a.少云

b.多云

c.晴天

d.陰雨天

圖3" 不同天氣條件下光伏組件能效差值的直方圖

Fig. 3" Histograms of performance difference of PV module under different weather conditions

由圖2和圖3可以看出：光伏組件的能效差值服從正態(tài)分布，同時能效差值的分布情況也隨天氣條件的變化而改變。多云天氣時，云層遮擋導(dǎo)致光伏組件能效比的計算結(jié)果偏大或偏小，因此能效差值的分布較為分散；晴天時，云層較少，因此光伏組件能效差值的分布較為集中。

2" 基于t檢驗的光伏組件能效分析方法

假設(shè)檢驗（hypothesis testing）和參數(shù)估計（parameter estimation）是經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)中統(tǒng)計推斷的兩個組成部分，假設(shè)檢驗是對總體參數(shù)提出1個假設(shè)并利用樣本信息去檢驗該假設(shè)是否成立的一種方法[8]。

對光伏組件電壓、電流、所在環(huán)境太陽輻照度的1次數(shù)據(jù)采集可看作對總體的1次抽樣，各樣本之間互不影響?，F(xiàn)設(shè)假設(shè)檢驗中原假設(shè)H0為光伏組件能效差值大于或等于零，則光伏組件能效正常；備擇假設(shè)H1為光伏組件能效差值小于零，則光伏組件能效顯著降低。

對能效差值引入t統(tǒng)計量，設(shè)x1，x2，…，xn是來自正態(tài)分布N（μ，σ2）的樣本，則有：

（5）

（6）

（7）

式中：為樣本平均數(shù)；S2為樣本方差；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；t為根據(jù)樣本計算的檢驗統(tǒng)計量；xi為第i個樣本（即采樣點）個體；μ為假設(shè)的總體均值；m為樣本數(shù)量。

通過自由度m–1和顯著性水平α查找t分布表得到標(biāo)準(zhǔn)t值，若tlt;t（α，n-1），則拒絕原假設(shè)；否則不拒絕原假設(shè)。在假設(shè)檢驗中，顯著性水平α的含義為：當(dāng)原假設(shè)正確時卻被拒絕的概率或風(fēng)險[8]，通常顯著性水平取0.05或0.01，但由于實際工程中分析對象的情況各不相同，因此顯著性水平應(yīng)根據(jù)實際情況選取合適的數(shù)值。

根據(jù)光伏組件在設(shè)備維度與時間維度都服從正態(tài)分布的特點，構(gòu)建方案如下：

1）對光伏組件1天內(nèi)所有采樣點數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷，根據(jù)t檢驗的結(jié)果，判斷光伏組件當(dāng)天的能效情況。

2）由于t檢驗可應(yīng)用于小樣本的情形，因此可以對光伏組件1 h內(nèi)采樣點數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷，判斷該時段光伏組件能效是否異常，從而實現(xiàn)異常光伏組件的在線實時識別。但需要注意的是，該方法容易受到云層遮擋的影響，在樣本數(shù)量增加后，云層遮擋的影響被弱化，能效差值仍服從正態(tài)分布。

3）由于光伏陣列中所有光伏組件的能效比均服從正態(tài)分布，可利用3-σ檢驗識別能效顯著低于平均值的光伏組件。

3" 實驗方法及分析

3.1" 實驗過程

現(xiàn)對前文構(gòu)建的方案進(jìn)行驗證。所選光伏電站已運(yùn)行11年，輸出功率已衰減至初始水平的75%；由于光伏組件發(fā)電效率容易受到積灰影響，顯著性水平選取0.005。該光伏電站所用光伏組件類型為多晶硅光伏組件，其參數(shù)如表1所示。

表1" 多晶硅光伏組件參數(shù)

Table 1" Parameters of poly-Si PV module

參數(shù) 數(shù)值

標(biāo)稱功率/W 230

最大功率點電壓/V 29.8

最大功率點電流/A 7.72

光電轉(zhuǎn)換效率/% 14.1

尺寸（長×寬×高）/mm 1640×992×45

已運(yùn)行時間/年 11

實驗所用氣象數(shù)據(jù)由該光伏電站的氣象站收集，光伏組件配備電壓、電流、溫度傳感器，每5 min將數(shù)據(jù)收集并傳輸?shù)胶蠖似脚_。選取6塊光伏組件共進(jìn)行4種實驗，各實驗的具體步驟如下。

1）光伏組件遮擋實驗：用拖布對光伏組件進(jìn)行清潔；將紙殼按相應(yīng)的尺寸、位置覆蓋在光伏組件正面，并用膠布固定；由于實驗使用的光伏組件由大量太陽電池串聯(lián)構(gòu)成，單個光伏組件包含3條太陽電池串，本實驗僅對其中單條太陽電池串進(jìn)行遮擋。記錄光伏組件編號；觀察其電壓、電流、能效比的變化情況；實驗后撤去紙殼。

2）光伏組件短路（斷路）實驗：用拖布對光伏組件進(jìn)行清潔；將光伏組件引出線短接（斷開）；記錄光伏組件編號；觀察其電壓、電流、能效比的變化情況；實驗后復(fù)原接線。

3）光伏組件碎裂、熱斑實驗：選取發(fā)生碎裂、熱斑的光伏組件；記錄光伏組件編號；觀察其電壓、電流、能效比與其他正常光伏組件的差異。

4）光伏組件積灰實驗：用拖布對光伏組件進(jìn)行清潔；將塵土覆蓋在光伏組件正表面（積灰密度為9 g/m2）；記錄光伏組件編號；觀察其電壓、電流、能效比的變化情況。

個別光伏組件實驗過程中的照片如圖4所示。

a. 清潔后的正常光伏組件

b. 碎裂

c. 積灰

d. 遮擋光伏組件中部分太陽電池串

圖4" 光伏組件實驗過程中的照片

Fig. 4" Photos during PV module experiment process

3.2" 實驗結(jié)果分析

不同實驗中，光伏組件能效差值的直方圖如圖5所示，實驗結(jié)果如表2所示。

由圖5可以看出：異常光伏組件當(dāng)日能效差值的直方圖均發(fā)生明顯的偏移；圖5中個別異常值主要由光伏組件和輻照儀受到云層遮擋導(dǎo)致，當(dāng)灰塵被清掃之后，能效差值的分布直方圖移動到零附近，表明灰塵清掃使得光伏組件的發(fā)電效率有所提升，因此可根據(jù)光伏組件當(dāng)日直方圖的分布情況判斷光伏組件所處的狀態(tài)。

a. 遮擋實驗

b. 積灰實驗（積灰狀態(tài)）

c. 積灰實驗（清灰后）

d. 碎裂、熱斑實驗

e. 短路

f. 斷路

圖5" 不同工況下光伏組件能效差值的直方圖

Fig. 5" Histograms of performance difference of

PV module under different working conditions

異常光伏組件能效低于理論值，實驗選取顯著性水平為0.005，對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)t值為-2.617，結(jié)合表2和圖5，可以有效辨別光伏組件是否異常，異常光伏組件被判斷為能效顯著降低，且執(zhí)行維護(hù)工作的決策風(fēng)險的概率皆為0.005，可為光伏電站維護(hù)提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

表2" 實驗結(jié)果

Table 2" Experimental results

光伏組件工況 t 能效判斷結(jié)果

正常 -0.20 正常

積灰 -8.49 顯著降低

碎裂 -31.03 顯著降低

遮擋部分太陽電池串 -12.04 顯著降低

短路 -220.39 顯著降低

斷路 -220.39 顯著降低

熱斑 -144.32 顯著降低

4" 結(jié)論

本文根據(jù)光伏組件能效比的計算方法，利用光伏組件實際能效比與理論能效比之差進(jìn)行假設(shè)檢驗，提出了一種基于t檢驗的能效異常光伏組件識別方法，并對該方法進(jìn)行典型故障及積灰實驗驗證，得到以下結(jié)論：

1）光伏組件的發(fā)電效率可用光伏組件能效比來衡量；

2）提出的假設(shè)檢驗方法可以有效識別出能效顯著降低的光伏組件；另外，由于光伏組串由大量光伏組件串聯(lián)構(gòu)成，本文提出的假設(shè)檢驗方法也可用于識別能效異常的光伏組串。

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RESEARCH ON IDENTIFICATION OF ABNORMAL ENERGY EFFICIENCY PV MODULES IN PV POWER STATIONS

BASED ON t-TEST

Wang Luning1，Wang Wenbin2，Yao Hongpeng1，Lu Jiang3，Gao Hao1，Yuan Tingbi2

（1. State Power Construction Investment Inner Mongolia Energy Co.，Ltd.，Ordos 017000，China；

2. New Energy Technology Research Institute of National Energy Group，Beijing 102200，China；

3. North China Electric Power University，Baoding 071000，China）

Abstract：In view of the lack of specific application of energy efficiency indicators of PV power station，the boundary of PV module power generation efficiency is fuzzy，and the I-V characteristic curve of PV modules during normal operation of PV power station is difficult to obtain，which makes the current method of identifying abnormal PV modules difficult to apply to actual PV power station. Based on this，this paper proposes a identification of abnormal PV module energy efficiency in PV power stations based on t-test method，utilizing the characteristic that the performance ratio of PV modules follows a normal distribution. Hypothesis testing is conducted on the difference between the actual and theoretical performance ratios of PV modules，and combined with actual PV power station for experimental verification. The research results show that this method can effectively identify abnormal PV modules and provide data support for the operation and maintenance of PV power stations.

Keywords：PV modules；PV power station；hypothesis testing；performance ratio；t-test；statistics