章節復習的實踐與思考

葉新新

【摘要】章節復習課要基于學生學習實際，整理概念、巧用教材、拓展變式，以點帶面地促進學生有序思考，把學習內容組合成系統化的知識結構并形成問題解決的一般思路，并在不同情境中運用知識.

【關鍵詞】初中數學；圓；復習課

初中數學章節復習課需要在復習時關注本章知識學習的過程及蘊含的思想方法和解決問題的策略.本文以“圓的基本性質”復習為例，談談章節復習的實踐與思考.

1 課前分析

在本章之前，學生經歷了三角形、四邊形等幾何圖形概念的形成及其性質的探究與應用過程.在此基礎上，研究圓，從圓的確定、性質、基本量之間的關系等方面進行系統學習，學生的空間想象、幾何直觀、邏輯推理能力得到了較好的發展.

2 教學實踐

2.1 整理概念，構建知識結構

復習課承載著回顧與整理的功能，不僅是知識的回憶和再現，也通過知識的內在聯系連點成線，結線成網，優化學生的認知結構.通過一個圓的聯想，整理本章的知識點，構建知識結構圖，如圖1.

基于學生實際，源于教材練習，鞏固了圓周角定理、圓心角定理、垂徑定理等，更重要的是激活了學生的發散性思維和對證明的興趣.對一道題從不同角度切入，使知識之間建立聯系，學生都能主動提出各自解決問題的策略，并通過與生生交流提高表達能力和思辨能力.

2.3 拓展變式，提升思維層次

拓展 參考上面的解法，解決下面這個問題.

如圖6，在直角坐標系中，已知點A（3，0），B（0，3），C為直線AB上一點，過A，O，C的⊙E的半徑為2，求線段OC的長.

在基本模型的基礎上，改變題目的條件，引入平面直角坐標系，加入了坐標元素.有了前面的鋪墊，學生能找到切入的方向.拓展訓練旨在幫助學生感受角到對應弧的轉變，并總結規律，在解決此類相關問題時，需要靈活轉化各個基本量.

變式1 在直角坐標系中，已知點A（3，0），B（0，－3），C為直線AB上一點，過A，O，C的⊙E的半徑為2，求線段OC的長.

變式2 在直角坐標系中，已知點A（3，0），B（0，－3），C為直線AB上一點，OC=23，⊙E過A，O，C，求圓心E的坐標.

變式3 在直角坐標系中，已知點A（3，0），B（0，－3），C為直線AB上一動點，OC=23，⊙E過A，O，C，求圓心E的坐標.

變式1通過改變坐標，得到線段之間不同的數量關系，從而發現對應圓周角的變化；變式2再改變條件，去掉已知半徑的條件，給出線段OC的長度，求圓心的坐標，進一步考查學生一題多變的解決問題能力；再到變式3的動點，一字之差，需要學生分類討論，難度加大.從一題多解、一題多變、多題一法多個角度，激發學生對數學的推理興趣，發展學生思維的廣闊性和靈活性.教師引導學生從問題解決的經驗出發，歸納梳理問題解決的一般思路：結合所求結論與已知條件找到連結點，變數為形；借助圓周角定理變換角的呈現形式，劃分為集；利用數量關系刻畫圖形間位置關系，變形為數.

3 結語

綜上所述，基于新課標下的初中數學章節復習，不是知識的簡單重復和技能的再次訓練，而應立足于整體宏觀的知識結構，站在學生的角度來思考和開展教學.復習課要讓學生加深對知識的理解，感悟思想，積累經驗.教師巧用教材，在典型問題和變式問題的教學中，關聯核心知識，引導學生會用數學的思維思考問題，真正實現從“學會”到“會學”的轉變，從而有效促進學生數學核心素養的形成和發展.