正癸烷/空氣旋轉爆轟波形成與傳播數值模擬

邵曉峰, 趙寧波, 劉世錚, 孟慶洋, 李雅軍, 鄭洪濤

(1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中國船舶集團有限公司第七〇三研究所,黑龍江 哈爾濱 150078)

由于等壓燃燒過程熵增較大,現代布雷頓循環熱力發動機的循環效率嚴重,受限于新材料技術的發展。旋轉爆轟燃燒作為一種近等容燃燒技術,具有熵增小、釋熱快、自增壓等優勢,在航空、航天以及艦船動力推進領域均有廣泛的應用前景[1-2]。

燃料屬性是影響旋轉爆轟波形成傳播與燃燒室性能的關鍵因素之一。近年來,國內外有關該方向的研究主要集中于氫氣[3]、丙烷[4]、乙烯[5]等高活性氣態燃料方面,而對工程實際應用中的液態燃料研究相對較少。Bykovskii等[6-8]對兩相旋轉爆轟波的形成與穩定傳播進行了實驗探索,通過在氧化劑中添加氫氣助燃的方式成功得到了航空煤油/空氣旋轉爆轟波,并得出在沒有助燃劑加入的情況下,航空煤油和空氣在常溫下無法起爆。Kindracki[9]對液態煤油噴入燃燒室的冷態過程進行了實驗研究,其研究結果表明,煤油液滴的索特爾平均直徑約33～38 μm,能夠在高溫環境下迅速蒸發。在冷態實驗基礎上,Kindracki[10]通過添加少量氫氣助燃的方法實現了煤油/空氣旋轉爆轟,并研究了硝酸異丙酯對提高煤油/空氣兩相爆轟靈敏度的影響。鄭權等[11-13]以汽油為燃料,富氧空氣為氧化劑,在環形陣列式旋轉爆轟燃燒室內形成了旋轉爆轟波,詳細分析了燃燒室長度[11]、燃料噴注壓力[12]和當量比[13]對爆轟波傳播模態、傳播速度、推力和比沖的影響。

為進一步了解氣液兩相旋轉爆轟波的形成與傳播機理,Meng等[14]對正庚烷/空氣兩相旋轉爆轟進行了二維數值模擬,采用在正庚烷液滴中添加預蒸發正庚烷蒸氣的方式來提高燃料活性,發現液滴粒徑對爆轟波傳播速度的影響較大,并且隨著液滴粒徑的增大,爆轟波速度會衰減約5%～30%。此外,Meng等[15]還研究了進氣溫度對正庚烷/空氣兩相旋轉爆轟波傳播特性的影響,指出隨著進氣溫度的升高,液滴的蒸發率逐漸增加并在填充區與緩燃層之間形成高濃度的正庚烷蒸氣層。Hayashi等[16]以JP-10為燃料,空氣為氧化劑,數值模擬研究了不同液滴粒徑(1～10 μm)對爆轟波傳播演變規律的影響,結果表明,當液滴粒徑過大時,爆轟波后會存在未燃盡的液滴而導致爆轟波熄滅。Sun等[17]研究了進口總溫和燃料進口間距對辛烷/空氣兩相旋轉爆轟波形成與傳播過程的影響,指出爆轟波能夠穩定傳播的臨界溫度和燃料進口間距分別為600 K和10 mm。徐高等[18]在汽油/富氧空氣兩相旋轉爆轟數值模擬中考慮了液滴的霧化破碎過程,并研究了不同燃料噴注壓力和氧化劑填充比對爆轟波傳播模態的影響,發現不同工況下爆轟波會呈現穩定單波、穩定雙波、不穩定雙波和不穩定單波4種傳播模態。

針對上述研究現狀和近年來液態燃料旋轉爆轟發動機的快速發展需求,本文以液態正癸烷-空氣為研究對象,采用三維數值模擬方法研究非預混旋轉爆轟波的形成與傳播過程,重點分析兩相旋轉爆轟波的形成演變特點和自持傳播機理。

1 物理模型及數值計算方法

1.1 計算模型

旋轉爆轟燃燒室(rotating detonation chamber, RDC)采用環縫-噴孔形式,其中空氣由漸縮-漸擴型環縫進入RDC,燃料由均勻分布在環縫擴張段的90個燃料孔進行噴注,如圖1(a)所示。此外,基于正癸烷/空氣的胞格尺寸,RDC內半徑設為Rin=68 mm,外半徑設為Rout=78 mm,軸向長度設為L=85 mm,如圖1(b)所示。

圖1 非預混旋轉爆轟燃燒室結構示意

1.2 計算方法

采用商業軟件ANSYS Fluent進行數值模擬,氣相部分的控制方程為:

(1)

(2)

(3)

(4)

p=ρRT

(5)

對于液相部分,假設液滴在破碎和蒸發過程均保持球形且液滴的內部溫度保持一致。由于液滴的體積分數小于1‰,故忽略液滴之間的相互作用。液相部分的控制方程為:

(6)

dud/dt=(u-ud)/τr

(7)

(8)

液滴的破碎過程采用KH-RT破碎模型[19]進行模擬,該模型考慮了液滴表面的瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor, RT)不穩定性對液滴破碎過程的影響。液滴表面的最快擾動頻率為:

(9)

式中:gt為液滴傳播方向的加速度;ρg和ρl分別為氣相和液相的密度;σ為液滴的表面張力系數。液滴表面相應的波數為:

(10)

液滴的破碎時間為:

tRT=Cτ/ΩRT

(11)

式中Cτ為RT破碎時間常數,值為0.5。破碎后的子液滴半徑為:

rc=πCRT/KRT

(12)

式中CRT為破碎半徑常數,值為0.1。

在液相的計算中,需要與氣相進行耦合求解,SY為液相組分時SY=Sm,其他組分時為0。耦合求解的源項Sm、Su、Se在每個網格中分別表示為:

(13)

(14)

(15)

式中:Vc為每個網格的體積;Nd為網格數。

在求解過程中,對于氣相部分,對流項采用三階單調守恒迎風格式(monotonic upwind scheme for conservation laws,MUSCL)格式進行離散,物理通量采用對激波捕捉效果較好的迎風型矢通量分裂法(advection upstream splitting method,AUSM)進行分解,時間推進方式采用四階龍格-庫塔法。湍流模型采用標準k-ε模型[20],燃燒模型采用層流有限速率模型,化學反應機理采用Jia等[21]驗證的總包反應,化學反應速率為反應速率常數和反應物濃度的乘積,其中反應速率常數由阿倫尼烏斯公式給出:

(16)

式中:A為指前因子,值為2.587×109s-1;b為溫度指數,值為0;Ea為活化能,值為1.256×108J/kmol;F和O分別為燃料和氧化劑的濃度;α和β為對應的化學反應級數,值分別為0.25和1.5。

對于液相部分,式(6)～(8)通過一階隱式歐拉法進行求解,式(13)～(15)與式(1)～(4)中的源項進行耦合求解。

1.3 邊界條件

空氣采用質量流量進口,液滴噴注過程利用兩相DPM方法進行模擬,具體的邊界參數如表1所示。燃燒室出口為壓力出口,內外壁面均為絕熱無滑移壁面,且假設液滴與壁面只發生反射而不被壁面捕捉。

表1 邊界參數

1.4 點火方式

采用如圖2(a)所示的燃料初始分布方式進行點火起爆,雷知迪等[22]驗證了該方法的可行性并指出該方法能夠實現單次點火建立穩定自持的旋轉爆轟波。RDC被分割為2個區域(即RDC1和RDC2)但兩者相互連通,高能點火區域(半徑為5 mm、壓力為2 MPa、溫度為3 000 K的球形)位于RDC2一側。點火過程時序如圖2(b)所示,首先對RDC1和RDC2進行空氣噴注,然后將燃料從RDC2一側的燃料孔噴入燃燒室,并且Δt1=300 μs時RDC2點火,Δt2=60 μs時RDC1開始噴入燃料。

圖2 點火方式示意和時序

1.5 網格無關性檢驗及模型驗證

為確保數值結果的有效性,首先對3種不同網格尺度(0.2、0.4和0.6 mm)下的網格進行無關性檢驗。圖3給出了監測點處(x=20 mm,y=0 mm,z=73 mm)壓力隨時間的變化曲線,從圖中可以看出在網格尺度為0.4 mm時已經達到無關性要求。此外,在本文的條件下,正癸烷/空氣的胞格尺寸為14.8 mm。網格尺寸為0.4 mm時,在一個胞格內存在超過1 000個網格,網格分辨率足夠捕捉流場信息。因此本文選擇網格尺度0.4 mm用于后續相關模擬分析。

圖3 網格無關性檢驗

為驗證所選數值方法的準確性,表2所示為數值模擬結果與試驗值和理論值vCJ為1 830 m/s的對比。其中理論值由SD Toolbox[23]計算得到。從表2中可以看出,由于液滴蒸發破碎,燃料摻混不均勻等因素的影響,實驗中兩相爆轟波速度衰減達到30%以上。而與文獻[24-25]數值模擬結果相對比,本文所得到的爆轟波速度衰減僅為10.7%,處于合理范圍內,可以說明所采用的數值方法是可行的。

表2 數值模擬計算值與實驗值對比結果

2 爆轟結果與討論

本文基于前期對旋轉爆轟的研究基礎,擬從起爆、對撞、穩定傳播3個階段詳細剖析正癸烷/空氣非預混旋轉爆轟波的形成與傳播特性。

2.1 起爆階段

圖4給出了點火后不同時刻下,燃燒室x=20 mm截面處的壓力和溫度分布云圖。由于本文所得到的爆轟波平均高度為37.5 mm,因此本文選擇靠近燃燒室進口的x=20 mm截面即可以保證爆轟波形成過程的一致性。從圖中可以看出,t=8 μs時,燃燒室內形成了一道逆時針傳播的爆轟波(壓力和溫度峰值可達2 MPa、3 000 K)、一道順時針傳播的弱壓力波;t=16 μs時,壓力波傳播至RDC1,由于缺乏燃料供應,其壓力波陣面與火焰面發生明顯解耦;t=36 μs時,順時針傳播的壓力波穿過RDC1區域,并在RDC2區域新鮮混合物的支持下強度有所提高。同時RDC1區域內還觀察到另一道逆時針傳播的壓力波,其對流場的擾動使得爆轟產物的壓力和溫度進一步提高。

圖4 起爆后壓力與溫度分布云圖

圖5為t=36 μs時,燃燒室在x=20 mm截面處的壓力與溫度沿中環線(內外半徑間的圓環線,θ)的變化。其中0°所在位置為RDC1和RDC2區域的右側交界線,角度旋轉方向為逆時針。從圖中可以明顯看出,燃燒室內只在270°附近存在壓力峰值(約1.3 MPa)并與溫度峰值(約2 800 K)強耦合現象,雖然在90°位置處壓力和溫度曲線同樣存在間斷,但壓力峰值和溫度峰值并未耦合,判斷該處未形成爆轟波。此外,在2道波面之間(0°～90°和270°～360°),壓力和溫度均存在復雜波動,這主要是回傳壓力波對爆轟產物的擾動所導致。

圖5 t=36 μs時刻沿中環線的壓力和溫度分布

2.2 對撞階段

經2.1節起爆過程之后,爆轟波與壓力波繼續沿各自的傳播方向運動,并在t=76 μs發生首次對撞。圖6所示為爆轟波對撞階段x=20 mm平面上的壓力和溫度分布。從圖中可以看出,此時RDC中存在3道波面(其中1表示逆時針傳播的爆轟波;2表示壓力波;3表示回傳壓力波),并且在爆轟波1和壓力波2的對撞點附近產生局部高壓高溫區,壓力峰值達到2.8 MPa,溫度峰值超過3 600 K。

圖6 t=76 μs時刻的壓力和溫度分布云圖

圖7為t=120 μs時刻下x=20 mm平面上的壓力、溫度、氣態正癸烷質量分數和反應速率云圖。從圖7(a)中可以看出,爆轟波1和壓力波2在經過t=76 μs時刻的對撞后仍沿原方向繼續傳播,Bluemner等[29-30]分別在實驗和數值模擬中發現過類似的現象。從圖7中還發現,壓力波2與回傳壓力波3發生對撞時,對撞點處壓力低于1 MPa,溫度低于2 000 K,并且化學反應速率低,因此判斷此處未形成爆轟波。對于爆轟波1,從氣態正癸烷質量分數云圖中可以看出,爆轟波前存在大量的可燃氣體且在爆轟波面處化學反應速率較高,因此認為可燃氣體燃燒釋放能量是維持爆轟波傳播的主要原因。

圖7 t=120 μs時刻的不同參數分布云圖

圖8為t=120 μs時刻x=20 mm平面上沿中環線的壓力與溫度分布。此時燃燒室中僅存在一個壓力峰值(約為2 MPa)且與溫度峰值耦合。壓力波2與回傳壓力波3對撞點處的壓力變化不大且未出現壓力峰值與溫度峰值耦合,即沒有出現火焰面跟隨壓力波傳播的現象。由此可以推斷,此時燃燒室中僅存在一道爆轟波。

圖8 t=120 μs時刻沿中環線的壓力和溫度分布

圖9為不同時刻下爆轟波1與壓力波2的對撞情況。發現回傳壓力波3在t=120 μs對撞結束后逐漸衰減并消失,燃燒室中只存在爆轟波1和壓力波2。此外,爆轟波1與壓力波2共經歷2次對撞,分別發生在t=176 μs和t=260 μs;壓力波2在對撞后逐漸衰減,并在t=364 μs時完全消失,此時爆轟波1以單波模態傳播。

圖9 不同時刻的壓力與溫度云圖

2.3 穩定傳播階段

圖10所示為監測點處(x=15 mm,y=0 mm,z=69 mm)壓力隨時間(600 μs

圖10 監測點處的壓力變化

圖11對比了爆轟波穩定傳播時燃燒室內壁面的壓力、溫度和氣態正癸烷質量分數。值得指出的是,兩相旋轉爆轟波與氣相旋轉爆轟波結構的最大區別在于爆轟三叉點處存在未反應氣流區[31],未反應氣流區中有大量未燃盡的氣態正癸烷,這會降低爆轟波面和爆轟波后部分區域溫度。

圖11 不同的流場參數云圖

為了深入揭示未反應氣流區的形成原因,圖12進一步給出了爆轟波后的壓力和馬赫數云圖并疊加液滴直徑D分布。從圖中可以看出,在環縫擴張段出現了壓力波回傳現象,并且在壓力波的影響下,環縫擴張段出口背壓提高,使得局部馬赫數降低。假設液滴射流角度定義為θ,從圖12可以看出,液滴在來流高速氣流和回傳壓力波的作用下迅速破碎,大部分液滴直徑小于5 μm可以快速參與燃燒,但液滴射流角度在回傳壓力波的作用下可能會發生改變,進而使得燃料與氧化劑的摻混過程更加復雜[32]。

圖12 壓力、馬赫數以及液滴直徑分布云圖

圖13進一步分析了環縫擴張段周向截面上液滴射流角度與馬赫數之間的關系,其中爆轟波面處于階段1和階段3的交界面,特征為來流馬赫數和射流角度均有明顯的突變。從圖13中可以看出,在爆轟波前后,馬赫數與射流角度存在動態調節機制。階段1為壓力波回傳造成空氣進氣阻塞,擴張段馬赫數降低,為亞音速狀態,射流角度較大,爆轟波后為逆向噴注狀態(θ>90°);階段2,隨著爆轟波后的等熵膨脹過程,壓力迅速下降,空氣進氣逐漸恢復,表現為擴張段馬赫數逐漸上升,射流角度逐漸下降,恢復為順噴狀態(θ<90°);階段3,空氣進氣完全恢復,表現為馬赫數和射流角度基本穩定。

圖13 沿周向的射流角度和馬赫數變化

從以上分析可以看出,壓力波回傳會改變來流馬赫數,從而影響液滴射流角度,使得燃料摻混不均勻,燃料無法被完全消耗;同時,液態燃料在燃燒之前需要經過破碎蒸發,化學反應區較寬,這也會導致部分燃料難以在較小的空間內充分反應。由此可以推斷,燃料不均勻摻混及其不完全燃燒共同促進了未反應氣流區的形成。

圖14給出了684 μs≤t≤712 μs不同時刻下RDC內壁面爆轟波的壓力云圖。從圖14中可以看出,在t=684 μs時,未反應氣流區已經基本形成;由于未反應氣流區存在大量未燃反應物,其可在t=688 μs時被點燃形成局部爆炸點,并且隨后爆炸點沿軸向發展成為軸向爆轟波2和3;然后軸向爆轟波2和3分別與爆轟波1和斜激波對撞,爆轟波3傳播的方向由于缺乏可燃氣體支撐,在對撞后很快熄滅,燃燒室中只存在爆轟波1和軸向爆轟波2;隨著軸向爆轟波2不斷向上游傳播,爆轟波1不斷被壓縮,所占比重逐漸降低,最終在燃燒室中只存在軸向爆轟波2。此外,在軸向爆轟波2發展的同時,原未反應氣流區中的燃料被消耗,并逐漸消失。燃料填充區內的新鮮燃料繼續向三叉點附近聚集,當燃料聚集到一定程度時,流場局部溫度和壓力出現明顯下降,形成新的未反應氣流區,如圖14(h)所示,未反應氣流區形成時間的平均周期為28 μs。由此可以看出,未反應氣流區的周期性起爆是兩相爆轟波能夠自持傳播的重要原因。

圖14 不同時刻的壓力云圖

3 結論

1) 在爆轟波的形成過程中,存在多次爆轟波與壓力波之間的對撞,在該過程中壓力波逐漸消失,爆轟波以單波模態傳播。

2) 在爆轟波自持傳播過程中,燃料的不均勻摻混以及液態燃料的不完全燃燒促進了未反應氣流區的形成,未反應氣流區的周期性起爆是兩相旋轉爆轟波能夠自持傳播的重要原因。

3) 在旋轉爆轟燃燒室中獲得了自持傳播的兩相旋轉爆轟波,模擬結果為兩相旋轉爆轟發動機的發展提供了理論支撐。