問題解決導向下兒童數學閱讀力提升策略

*本文系蘇州市教育科學“十四五”規劃重點立項課題“基于體驗學習圈理論的小學生‘問題解決能力培養的策略研究”（2022/LX/01/024/08）的研究成果，獲2023年江蘇省“師陶杯”教育科研論文評選特等獎。

收稿日期：2023-02-12

作者簡介：徐曉雯，蘇州市陽光城實驗小學校，高級教師，主要研究方向為小學數學教學。

摘要：數學閱讀和問題解決是密切關聯的，問題解決是導向，數學閱讀是路徑。兒童在面對多元化、復雜化的真實問題時，通過認知閱讀、分析閱讀、綜合閱讀，實現對問題解決的理性理解、信息融通、創造應用。

關鍵詞：數學閱讀力；真實問題；問題解決

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2024）04-0093-06

問題解決是溝通兒童數學學習與實際生活的一座橋梁，崔允漷教授認為，新課程背景下的新教學其中一個“新”就是問題解決的進階測評[1]。兒童對真實問題的解決以透徹理解數學知識為前提和基礎，其中對文字語言、符號語言、圖形語言等數學語言的閱讀就顯得尤為重要。從數學閱讀視角思考兒童問題解決的過程可以發現，兒童對數學語言要素的理解與轉化，決定了兒童獲取、理解、聯結信息的準確度，也直接影響兒童的學習效果。由此可見，數學閱讀和問題解決是密切關聯的，問題解決是導向，數學閱讀是路徑，促使數學閱讀成為兒童面對真實問題情境時的有效工具與強大底氣，理應成為教學中的重要環節。

一、當下兒童數學閱讀力的問題剖析

（一）兒童瞬間提取信息能力弱化

小學數學中的問題大多是以現實生活為背景，當閱讀材料或相關的問題情境比較復雜時，兒童瞬間提取信息能力不足就會導致無法主動搜尋解決問題所需的關鍵信息和隱藏信息，受到無關信息的干擾，不能有效地根據問題對信息進行篩選和提取，從而在閱讀中出現理解障礙，找不到問題解決的突破口。

（二）兒童分析加工信息能力不足

兒童閱讀后缺少對文本提供的數學信息進行分析、思考、提煉等方法，不能將信息和已有的知識經驗建立聯系，不能有效厘清信息要素關系、建構邏輯關系，對一些看似相似但意義完全不同的關鍵文字信息識別困難，無法在不同語言表征形式之間進行靈活轉換，由此造成兒童無法順利找到問題解決的方式。

（三）兒童補足關鍵信息能力薄弱

在對信息加工之后，如果兒童不能有效地將關鍵信息補足、深化并轉換成自己可以理解的思維邏輯，所形成的信息因缺乏歸納、遷移、綜合而難以長久保持，也不容易及時提取。因此，問題解決過程中常常出現這樣的現象，兒童雖然能讀懂題目、理解題意，但無法靈活運用有效信息，實現“觸類旁通”。

二、問題解決導向下兒童數學閱讀力的內涵與價值

（一）數學閱讀力的內涵

數學閱讀是從數學文本中獲取意義的、積極的認知心理過程[2]。在數學閱讀過程中，以數學思維為基礎和紐帶，兒童帶著已有的認知從數學材料中提取有用信息，理解與轉譯文字語言、符號語言、圖形語言，通過分析、綜合、歸納、推理等思維方法來實現問題解決。數學閱讀力是兒童在數學閱讀活動中逐步形成和發展起來的獨立獲取知識、理解分析信息、靈活解決問題的關鍵能力，它包括信息整合能力、語言互譯能力、概念理解能力、遷移推理能力及聯想概括能力等[3]。

（二）問題解決導向下兒童數學閱讀力的價值

1.發展兒童理解力，激發思維運轉

問題解決的首要環節是理解問題，閱讀正是打開兒童思維的開端，是兒童理解知識的重要過程。“書讀百遍，其義自見”，兒童在閱讀文本時，應迅速理解數學語言所表達的基本意思，對問題所呈現的信息進行分析、比較、綜合，從而順利解決問題。因此，良好的數學閱讀理解力能激發兒童高階思維的運轉，為其提供強大的動力支持。

2.發展兒童轉化力，激活思維潛能

基于數學學科的邏輯性、精確性、抽象性等特點，數學閱讀在一定程度上就是轉化數學語言的閱讀。數學閱讀過程中，教師應引導兒童借助化抽象為直觀、化未知為已知、化整體為局部等轉化策略，將文字語言、圖形語言、符號語言三種數學語言進行互譯，從而幫助兒童順利閱讀。因而，數學語言轉化力的發展會加強兒童對數學思維特性的感知，激活思維潛能。

3.發展兒童綜合力，促進思維生長

有效的數學閱讀需要引導兒童篩選、提取、表征數學文本信息，分析、加工、轉化真實情境問題，合理選擇解決問題的方法和呈現方式。兒童經歷這樣的全過程，不僅能提升分析、歸納、推理、遷移等綜合思維水平，還可以感受數學知識與生活實踐的緊密聯系。因此，數學閱讀力的培育，有利于發展兒童綜合力，促進兒童認知與思維持續生長。

三、問題解決導向下兒童數學閱讀力提升的策略

（一）認知閱讀：實現對問題解決的理性理解

認知閱讀是兒童根據已有的知識技能和學習經驗，對數學文本中的信息進行識別，精確抽取出有用信息，明確文本信息間的聯系和確切的含義，使要解決的問題在頭腦中有一個清晰的印象，為后續問題解決做好充分的準備。

1.瀏覽通讀，形成數學信息的整體感知

在問題解決過程中，兒童面對信息量比較大、表述比較豐富、涉及知識比較廣泛的數學文本時，往往會感覺毫無頭緒，甚至出現排斥心理。閱讀信息較為繁雜時，可以引導兒童用較短的時間對文本瀏覽通讀一遍。基于對文本中數學信息的整體感知，引導兒童從復雜的描述性文字中篩選有用信息，剔除無關信息，以免過多信息對問題解決造成干擾。

例如，在六年級綜合復習時，教師會有意識地設計一些包含大量數據和信息的習題，但很多信息是描述性文字，對于解決問題不起作用。因此，兒童可以先通讀一遍文本，對材料中提供的信息先做整體了解。根據問題再進行有目的性和針對性的閱讀，從復雜的文字敘述中精確抽取出有用信息，以此提高數學閱讀的效率。

2.圈畫精讀，提取數學文本的關鍵信息

教師要結合不同類型的信息、各種數學問題多樣化的表述，引導兒童在閱讀過程中，通過圈畫標注、重點摘錄、反復咀嚼等方式來提取數學文本中的關鍵信息。數學文本中出現的重要數學信息及關鍵詞要圈點勾畫、重點推敲，難以理解的文本材料要字斟句酌，通過精細化閱讀領悟文本信息的聯系和確切的含義，找到問題解決的突破口。例如：

下圖是一種藥的部分說明，這樣1瓶藥一個8歲兒童最多服用幾天？

這題數學文本給出的信息量比較大，根據要求的問題，兒童可以圈畫出規格、用法用量等關鍵信息，讓重點一目了然地呈現出來，避免遺漏信息。這樣通過緊抓條件和問題中的關鍵詞語，準確理解它們的含義，明確關鍵信息之間的聯系，促使兒童掃除閱讀的障礙，加深對數學問題的理解，促使問題解決的思路更加清晰。

3.深入閱讀，挖掘問題解決的隱藏信息

學齡兒童受年齡特點與認知水平所限，對信息的獲取往往止于“看見”，文本材料中隱藏的重要信息容易被忽略而產生錯誤理解。因而，數學閱讀時需要引導兒童進行深入閱讀。一方面，兒童直接讀取文本中明顯的語句，遴選出有用信息；另一方面，兒童從材料中不斷挖掘有效信息，厘清各種信息的來龍去脈，從而使隱含信息顯現出來，轉化為熟悉的已知信息。例如：

一個長方形的周長是30厘米，4個這樣的長方形正好可以拼成一個正方形。這個正方形的周長是多少厘米？

這道習題除了從題設的文字中尋找信息，還需要從圖中進一步挖掘隱含的信息，如：長方形的長是寬的4倍，正方形的邊長等于長方形的長，等等。其實許多問題解決的過程并不復雜，但需要兒童具備較強的閱讀能力，能夠從數學材料的文字、圖形中尋找出隱藏的信息，為后續問題解決打下良好基礎。

（二）分析閱讀：實現對問題解決的信息融通

分析閱讀是兒童在認知閱讀的基礎上，結合已有的知識經驗，把握信息之間的聯系，重視多元表征信息，搭建轉化支架，實現數學語言的順利互譯，運用推理遷移等方式，實現對問題解決的信息融通。

1.多元表征，厘清信息內部要素的聯系

兒童在進行數學閱讀時，需要對信息進行理解、融合、轉換，而對于一些數學信息，其間的數量關系并不明顯，需要采用語言、圖像、操作等多種表征方式幫助學生理解問題結構。教師引導兒童用適當的形式整理信息，在閱讀時完成表征信息之間的整合，幫助兒童在多元表征的“聯結”中厘清數學材料信息內部間的聯系，找到問題解決的關鍵。例如：

曉晨家到學校全程的? 處是地鐵站，他從學校騎自行車往家騎，騎到全程的? 時，離地鐵站0.6千米。曉晨家到學校的路程是多少千米？

這一問題以文字的形式進行表述，不容易清晰地看出問題中蘊含的數量關系。引導兒童將文字信息中的數量關系用線段圖來表示（如圖1），可以清楚地看出家到學校之間的邏輯關系，為后續解決問題打下基礎。在閱讀教學中，引導兒童利用文字、圖形、符號等表征問題中的數量關系，讓抽象的數量關系變得更加直觀具體，幫助兒童激活個體經驗里的問題解決的策略。

圖1? ?曉晨上學距離圖

2.推理遷移，建構文本信息邏輯關系

數學問題雖然是千變萬化的，但數學知識是互相聯系的，知識內部間存在邏輯關聯，引導兒童通過必要的類比、推理或遷移等方式，靈活解決問題。教師應鼓勵兒童在數學閱讀時，將現實生活中的實際問題進行數學表達，運用數學推理、遷移來呈現文本之間的邏輯關系，從而展開數學運算或數學證明，并對問題解決的數學結果給予闡釋。例如：

大張和小張兩兄弟和朋友小華結伴踏青出游。大張帶了2張餅，小張帶了4張餅，這些餅大小完全相同。三人將這6張餅平均分成3份，每人1份。小華付了6個硬幣作為餐費。你認為大張應該拿幾個硬幣？小張拿幾個硬幣最為合理？

本題設計一個富有生活味的故事情境，需要兒童閱讀文字并提取有效信息，將之轉化為數學問題。根據題目所給信息“大張帶了2張餅，小張帶了4張餅”以及“6張餅平均分成3份，每人1份”，通過分析信息之間的關系，推理發現大張帶來的餅正好全是自己吃，小張帶的其中2張餅給小華，另外2張餅自己吃，由此遷移到解決所付餐費問題，得出結論大張不拿硬幣，小張拿6個硬幣。兒童通過閱讀，正確把握情境中信息之間的聯系，把已知信息之間的數量關系匹配正確的數學模型，通過計算、推理、遷移來實現對文本語句邏輯關系的正確建構，促進兒童在獲得數學結論的基礎上內化形成推理素養。

3.語言互譯，推動數學閱讀深度理解

數學文本的材料主要由文字語言、圖形語言、符號語言三種數學語言組成，對不同的信息內容，采用不同的策略，實現不同語言的順利轉譯。數學閱讀時遇到難以理解的語言時，可以引導兒童用另一種語言來解讀相關文本，把問題化繁為簡。教師要提升兒童語言互譯的素養，在不同的問題解決過程中發揮各種語言形式的優勢，推動數學閱讀的深度理解。例如：

把一張長方形紙剪開，按下圖剪拼剛好能做成一個圓柱。求這個圓柱的體積。

這道題圖中給出的數據比較單一，但根據示意圖和圖形之間的聯系，可以得到關鍵信息“圓柱側面展開圖的長與底面圓的直徑的和是16.56厘米，而且寬是兩條直徑之和”，從而找到問題解決的突破口。數學閱讀遇到復雜的問題時，可以搭建語言轉化支架，引導兒童經歷“圖形語言—文字語言—符號語言”的轉化過程（如圖2），厘清問題中的數量關系，探尋問題解決的思路[4]。

圖2? “圖形語言—文字語言—符號語言”轉化過程

（三）綜合閱讀：實現對問題解決的創造應用

數學閱讀的知識源的覆蓋面廣泛，除了教材知識外，還包括古代數學問題、跨學科融合的課外知識、對接現實生活的數學問題等。在綜合閱讀過程中，應創造真實問題情境，喚醒兒童的生活經驗；關聯數學知識的產生與發展，發現古代數學的獨特魅力；通過跨學科滲透與探究，實現對問題解決的創造應用。

1.情境創設，溝通數學與生活的聯系

知識來源于獲取經驗和轉換經驗的結合，對于兒童而言，生活經驗就是最好的問題發源地。創編由真實生活情境抽象而來的數學問題，引導兒童從數學的角度去閱讀現實世界，在現實世界與數學的符號世界之間建立聯系。因此，教師需要積極溝通“數學”與“生活”，幫助兒童在閱讀中將生活策略有效遷移至問題解決中，讓閱讀回歸生活本源。例如：

掃地機器人在廣告宣傳中介紹它清掃無死角。這臺掃地機器人底面是直徑為30厘米的圓盤，它在一塊長方形場地內移動過程中，可以任意行走。請用數學的方法說明機器人在掃地時是否“無死角”。如果不是，底面覆蓋不到的面積是多少平方厘米？

本題以掃地機器人清掃地面為問題情境，將生活中較為常見的電器使用過程和面積計算相結合，兒童需要借助幾何直觀和空間想象圖形的運動，將問題轉化為“方中圓”求面積差的數學問題的直觀模型，并運用規則解決實際問題。將生活中的問題引入小學數學課堂，引導兒童主動把生活經驗與數學知識相互融合，逐步培養兒童多視角、動態化解決問題的能力。

2.以史入境，感受古代數學文化之美

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分[5]。教師在日常教學中提供有關數學知識的發展史、數學歷史事件、古代數學文化等多樣化的閱讀材料，讓兒童在閱讀積淀中初步了解數學產生與發展的過程。將數學發展的歷史軌跡與數學問題解決的過程融為一體，引導兒童體會知識背后的數學原理和人文精神，真切感受到古代數學文化的魅力。例如：

古時候人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”。古人在從右往左依次排列的繩子上打結，按“滿五進一”來計數。如左圖中表示的數是：25×1＋5×1＋1×2＝32，則右圖中表示的數是多少？

本題以“滿五進一”結繩計數作為問題情境，需要兒童閱讀文字和圖像獲取信息并抽象出數量關系，理解“滿五進一”的計數規則，運用規則進行推理計算。此類閱讀關聯數學知識的產生與發展，在問題解決中滲透數學文化知識，讓兒童加深與數學的親近感，進一步發展兒童的數學素養。

3.學科融合，點燃創造性思維的火花

數學文本材料的選取有較大的自主性，包含了許多“跨學科”內容，這為學科之間的融合提供了可能。教師可以有意識地設計綜合性的數學問題，改變題設呈現方式，保持問題情境新鮮感，有利于兒童沉浸在問題情境中提取信息、理解信息，通過豐富的數學思維活動，舉一反三，類比遷移，在探尋問題解決的具體路徑中培育兒童的創新精神。例如：

110米欄是奧運會徑賽項目之一，在110米的跑道上一共有10個跨欄，每兩欄之間的距離相等。請根據下面圖中的信息，計算相鄰兩欄之間的距離是多少米（列方程解答）。

這道題以奧運會男子110米欄項目為情境，以非連續性文本的形式呈現信息，蘊含了豐富的體育徑賽知識，兒童需要從提供的文字、賽道的模擬情境圖中提取有用的數學信息，抽象出關鍵的數量關系，并列出方程解決問題。此類綜合性閱讀題材新穎，讓兒童基于真實情境解決稍復雜的實際問題，鼓勵兒童運用創造性、發散性思維綜合分析問題和解決問題。

數學閱讀這項以語言符號為媒介的活動，其作用遠遠超越閱讀本身，它能促進兒童各種思維能力協同發展，提升其數學核心素養。兒童在面對多元化、復雜化的真實問題時，通過認知閱讀，實現對問題解決的理性理解；通過分析閱讀，實現對問題解決的信息融通；通過綜合閱讀，實現對問題解決的創造應用。新課程背景下，隨著育人模式的全新變革，兒童數學閱讀力進階有利于發展兒童理解力，激發高階思維的運轉；有利于發展兒童轉化力，激活創新思維的潛能；有利于發展兒童綜合力，促進思維的持續生長。在教育實踐中，應不斷培養兒童數學閱讀力，使他們生長閱讀智慧，獲取終身學習的本領，讓數學學習因閱讀而更加精彩。

參考文獻：

[1]崔允漷.新課標會帶來怎樣的新教學[EB/OL].

（2021-08-17）[2023-12-21].https：//www.sohu.com/a/483859107_100173998.

[2]楊紅萍.數學閱讀：認知與教學[M].北京：高等教育出版社，2016：4．

[3]楊捷.中小學生數學閱讀能力結構的發展研究[D].臨汾：山西師范大學，2022：37.

[4]張仁善.多元表征讓思維可視化真正發生[J].小學數學教育，2022（7）：22.

[5]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022：1.

責任編輯：賈凌燕