博弈論課程中遞進式實驗設計創新探索

梁華 梁華麗

摘?要：博弈論在多個學科領域中具有重要作用，尤其是在教育領域。然而，傳統的博弈論教學方法過于注重理論，缺乏實踐，限制了學生對博弈論概念的深入理解和應用。為解決這一問題，本文提出了遞進式實驗設計方法，通過課程教學專用互動平臺，設計了“足球罰點球博弈”的案例研究教學，結合理論與實踐，通過分階段實驗活動，逐步引導學生理解和掌握復雜概念。教學效果表明遞進式實驗設計能夠有效提升學生的學術成就、學習動機和創造力，遞進式實驗設計在博弈論以及更廣泛的教育領域中具有廣闊的應用前景。

關鍵詞：博弈論；遞進式；實驗設計；案例研究

一、概述

博弈的思想起源于游戲數學家馮·諾伊曼運用數學模式研究游戲者應該如何在游戲中選擇自己的策略，奠定了現代博弈論的理論基礎［1］。博弈論作為一門分析和解釋社會、經濟和生物系統中決策行為的學科，在教育領域發揮著日益重要的作用。張維迎指出博弈論已廣泛作為經濟學、政治學、軍事科學、法學、社會學等諸多領域非常有用的分析工具［2］，特別是在教育領域，博弈論的概念和原理被用來設計教學策略［3］。

博弈論在教育領域的應用越來越廣泛，尤其在理解和解決多人戰略決策問題上發揮著重要作用。2005年諾貝爾經濟學獎得主羅伯特·奧曼指出博弈論重在研究交互式條件下“最優理性決策”［4］，即參與者各方都希望能以自己的偏好獲得最大程度的滿足。然而，傳統的博弈論教育方法往往重理論輕實踐，博弈論教育主要集中于理論知識的傳授，將博弈論理論應用于教學實踐中仍然存在一系列挑戰。比如，其中一個挑戰是如何將博弈論理論應用于具體教學活動中，以提高學生的學習動機和參與度。例如，教學游戲在提升學生的學習體驗方面顯示出了潛力，但如何將博弈論理念有效地融入在線教學游戲設計是一個需要深入研究的問題［5］。這一挑戰催生了遞進式實驗設計方法在博弈論課程中的應用探索，遞進式實驗設計是一種將理論知識和實踐操作相結合的教學方法，通過分階段、由淺入深的實驗活動，逐步引導學生理解并掌握復雜的概念。這種方法能夠有效提升學生的學習動機、參與度及創新能力，有助于他們更好地將理論知識應用于實際問題的解決中［6］。

本文將探討博弈論教學中遞進式實驗設計的理論基礎、實施策略和案例分析，以期為教育工作者提供有效的教學方法，特別是遞進式實驗設計如何幫助學生更好地理解和運用博弈論理論，進而提高博弈論教學的效果和質量。

二、遞進式實驗設計及其優勢

（一）遞進式實驗設計的理論基礎

遞進式實驗設計理論基礎涵蓋了教育學、心理學和課程理論的多個方面，其在教學中的理論基礎是結合理論教學與實驗教學，以提高教學質量和學生的學習興趣。這種方法著重于深化理論教學，同時發展學生的實踐能力［7］。在遞進式實驗設計中，學生的認知準備、強化和遷移被視為關鍵因素，有助于智力發展和思維過程的培養［8］。

在遞進式實驗設計的框架下，學習活動從具體的、容易理解的概念開始，逐漸過渡到更抽象和復雜的概念。例如，Temple［9］強調了在設計教學中使用發展性關系來激發學生的創造性思維和自我發展。此外，設計實驗通常依賴于不變的測量標準和領域理論，這些理論指導針對特定學習形式及其支持的系統性研究［10］。Bayesian實驗設計在教學研究中也發揮著重要作用，為優化標準的制定和新的研究可能性提供理論基礎［11］。同時，教學創新方法的提出，如TianWeijun［12］所述，強調了實驗設計課程中教學內容、方法、手段和結構的重要性，以提高教學質量和相關性。

綜上所述，遞進式實驗設計的理論基礎包括深化理論教學與實踐能力的發展，認知準備與思維過程的培養，以及依托于固定測量標準和領域理論的系統性研究。這些理論基礎共同為教育工作者提供了在教學實踐中更有效地應用遞進式實驗設計的指導。遞進式實驗設計強調在教學中整合不同層次的內容和技術，以達到更有效的教學效果。

（二）遞進式實驗設計的優勢

遞進式實驗設計在教育領域的應用具有多方面的優勢：

（1）提高實驗教學的嚴謹性和學習效率：遞進式實驗設計通過允許使用各種實驗設計和觀察策略，改善了實驗教學課程的嚴謹性和學習效率。

（2）提升教學效果和主題理解：在博弈論課程教學中，遞進式實驗設計被證明可以提高教學效果并加深學生對學科內容的理解，同時將學到的知識點融會貫通于日常生活中，引導學生更加積極主動地觀察與關注現實世界中遇到的同類問題，達到學以致用的目的。

（3）激發學生學習熱情，提高綜合能力和科學素養：在實驗教學中，遞進式教學法可以有效調動學生參與學習的積極性、主動性，在案例情景模擬過程中，能夠切身體驗與感悟博弈過程與得益情況，從而激發學生的學習熱情，提高他們的綜合能力和科學素養。

（4）改進高等教育質量：遞進式實驗設計通過引入新的教學方法、教學內容、教學手段和教學結構，進行了突破性改革創新，并在教學過程中不斷進行反思與總結，同時結合現實世界中出現的新問題、新方法［13］，立足于應用實際教學實驗設計，而著眼于解決現實問題，從而推動了博弈論與博弈論教學不斷的向前發展，很大程度上提高了高等教育的教學質量。

（5）跨學科人才培養：遞進式實驗設計從跨學科視角解決問題，可以培養跨學科人才，引導學生朝著多學科學術和實踐方向發展。

（6）增強STEM教育：遞進式學習方法，通過游戲化、3D技術、虛擬化，讓學生身處其中，具有更好的體驗感和跨學科知識的融合感，打破了學科界限，進一步培養了學生的跨學科素養，進而提升了人才培養質量，增強了課程教學的意義。

這些優勢表明，遞進式實驗設計不僅能提高學生對學科內容的理解和興趣，還能促進他們的綜合能力和科學素養的提高，這對于當今教育的各個方面都具有重要的意義。

三、遞進式實驗設計在博弈論課程中的創新應用

（一）遞進式實驗室設計面臨的挑戰

遞進式實驗設計在教育實施中也面臨著多種挑戰，比如，如何創造具有吸引學生較強學習興趣的學習環境，如何確認教師教學方式的選擇與學生學習成果之間的關系。在實驗設計中需要教師提前設計好實驗場景，做好各關鍵環節的情境釋義，并明確專業化發展課程與該實驗課堂之間的內在與延展關系。

為了應對以上遞進式實驗設計課程實施面臨的挑戰，需要做好相應的對策來解決這些挑戰，如開發更具吸引力和互動性的學習工具和環境，以及提高教師對新媒體技術的理解和應用能力。在實驗過程中，采用更多樣化的研究方法來提高研究的可靠性和外部效度。

（二）博弈論課程中的遞進式實驗創新設計

針對遞進式實驗設計的挑戰和博弈論課程的特點，本文通過“以足球罰點球博弈”案例研究來具體展示人機對抗模擬決策實施過程。

1.準備工作

為了更好地開展遞進式實驗設計和提升博弈論課程教學效果，我們自主開發了一個課程教學專用互動平臺。利用該平臺，學生可以進入虛擬實驗環境，進行博弈仿真建模，并可網上作答，方便教師實時掌握學生學習進度及學習效果，開展綜合考評。

2.實驗設計

足球罰點球博弈：在點球比賽時，球門分為左側、中間、右側三個部分。守門員的行動分為向左側撲球、向中間撲球、向右側撲球，發球者的行動分為向左射門、向中間射門、向右射門。收益矩陣見表1，實驗設計見圖1。

（1）基礎性實驗：

第一步，學生進入課程教學專用互動平臺，進入“以足球罰點球博弈”案例課程，開始游戲，在攻門和守門之間做出選擇，完成限時問答。

第二步，教師通過課程教學專用互動平臺，集體展示所有學生的回答，盲評打分，開放單個學生的回答及得分，集體展示所有學生的回答及得分。

第三步，教師公布答案，講授如何通過博弈仿真建模，為攻門和守門之間的選擇提供決策依據。

第四步，教師指導學生，依托仿真建模的在線支持功能，求解標準球門點球博弈的純策略和混合策略納什均衡以及博弈結果。

（2）鞏固性實驗：

第一步，教師依次設定人工智能級別為1、2、3，學生進行人機對抗模擬決策實驗練習和考核練習，可以反復對抗、迭代刷新成績記錄，不斷打磨博弈決策的技術和技巧。

第二步，學生分別識別人工智能級別為1、2、3時，AI機器人的行動規律，完成限時問答，沉淀博弈經驗、反思博弈思想。

第三步，學生以人機對抗模擬決策（足球罰點球博弈）為主題，撰寫微論文（需包含博弈仿真建模的10個核心要素），同時訓練語言表達和文字寫作能力。

（3）拓展性實驗：

第一步，教師將球門寬度從標準的7.32米縮短為4米，學生獨立完成博弈仿真建模，并報告新的點球博弈結果。

第二步，學生針對新的球門寬度，設計自己參與點球博弈的策略，踐行學以致用、知行合一。

3.實驗結果

案例表明，學生通過在虛擬環境中進行博弈仿真建模，能夠很好地掌握博弈決策理論的基礎知識，同時還能通過深入的學習與拓展，將博弈決策的經驗進行延展，學以致用。進而說明遞進式實驗設計能夠在不同領域和層級的博弈論教育中發揮重要作用，不僅提高學生的學術成就，還能促進他們學習動機的提升、創造力和實踐能力的發展，最終實現學生實踐能力與創新素養漸進階梯式的提升。

4?結論

本文通過對博弈論課程設計的不足進行創新探索，探討遞進式實驗設計在博弈論教學中的應用?；谧灾鏖_發的課程教學專用互動平臺，設計了“以足球罰點球博弈”案例研究，在案例研究中，我們看到遞進式實驗設計在足球罰點球主題案例上的成功應用，從人機對抗模擬決策實施過程中較好地體現了這種方法的有效性和實踐性，遞進式實驗設計通過結合理論教學和實驗教學，不僅提高了學生對復雜概念的理解和學習興趣，還促進了他們的綜合能力和科學素養的提升。

總之，遞進式實驗設計為博弈論教育提供了一個有效的教學框架，通過逐步引導學生從簡單到復雜的概念，不僅提升了他們的學習興趣和學術成就，還培養了他們的創造力和問題解決能力。遞進式實驗設計在博弈論以及更廣泛的教育領域中的應用前景令人期待。

參考文獻：

［1］John?Von?Neumann，?Morgenatern?O.Theory?of?game?and?economic?behavior?［M］.Princeton：Princeton?University?Press，1944.

［2］張維迎.博弈與社會［M］.北京：北京大學出版社，2013.

［3］Chen?C.H.，Hwang?G.J.Improving?Learning?Achievements，Motivations?and?Flow?with?a?Progressive?PromptBased?Mobile?Gaming?Approach［J］.IEEE，2016.

［4］Aumann，R.J.，Brandenburger，A.Epistemic?conditions?for?Nash?equilibrium［J］.Econometrica，1995，63（5）：11611180.

［5］趙玥穎，孫丹兒，尚俊杰.國際教育游戲實證研究綜述——基于2018—2022年的文獻分析［J］.開放教育研究，2023，29（05）：106120.

［6］Vincent?P.Crawford.?Introduction?to?Experimental?Game?Theory，Journal?of?Economic?Theory［J］.2002，104（1）：115.

［7］張磊，鄭榕，田軍峰.計算機組成原理理論實驗教學無縫結合的新方法［J］.實驗室研究與探索，2013，32（05）：168172.

［8］Lundsteen?S.W.A?Model?of?the?TeachingLearning?Process?for?Assisting?Development?of?Children's?Thinking?during?Communication［J］.Journal?of?Communication，2006.

［9］Temple?S.A?Bioexperiential?Model?for?Learning?Creative?Design?Practices?that?Supports?Transformative?Development?in?Beginning?Design?Students［J］.Journal?of?Plasma?Physics，2010，65（65）：257272.

［10］Cobb，P.，Confrey，J.，diSessa，A.，Lehrer，R.，Schauble，L.Design?Experiments?in?Educational?Research［J］.Educational?Researcher，2003，32（1）：913.

［11］K.Chaloner.Bayesian?Experimental?Design：A?Review［J］.Statistical?Science，1995，10：273304.

［12］彎艷玲，叢茜，田為軍.《試驗設計》課程教學改革的內容與方法［J］.實驗科學與技術，2012，10（02）：6063.

［13］丁緒輝.案例分析法在博弈論課程教學中的應用與創新研究［J］.經濟師，2019，12：163164.

基金項目：2023年度上海商學院校級一流本科課程建設項目（編號：SBS2023YLBK23）；上海高校青年教師培養資助計劃重點資助項目（滬教委人［2019］31號）

作者簡介：梁華（1980—?），男，漢族，河南淮陽人，博士，講師，研究方向：科技創新、流通創新；梁華麗（1981—?），女，漢族，河南淮陽人，碩士，中級經濟師，研究方向：物流管理。