高頻開關(guān)電源變換器的數(shù)字控制研究

2024-05-23 01:02:08杜鳳婷陳勇紅

通信電源技術(shù) 2024年7期

關(guān)鍵詞：信號(hào)

李柯，杜鳳婷，高航，陳勇紅

（國營長虹機(jī)械廠，廣西桂林 541002）

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的不斷進(jìn)步及其在現(xiàn)代工業(yè)和消費(fèi)電子產(chǎn)品中的廣泛應(yīng)用，高頻開關(guān)電源變換器的性能將會(huì)直接影響整個(gè)系統(tǒng)的效率、穩(wěn)定性以及可靠性[1-2]。在早期的高頻開關(guān)電源變換器控制研究中，使用數(shù)字脈寬調(diào)制（Digital Pulse Width Modulation，DPWM）將輸入模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字占空比信號(hào)并作用于被控系統(tǒng)的方法，雖然靈活有效，但是存在DPWM 生成問題。若直接采用數(shù)字控制系統(tǒng)生成占空比信號(hào)，可以有效解決這一問題，且能夠避免極限環(huán)振蕩，有效提高系統(tǒng)性能。

1 DPWM 的生成問題

以電壓控制為例，在通過DPWM 將來自控制器的模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字占空比信號(hào)的過程中，產(chǎn)生的占空比是離散的，直接造成輸出電壓離散化，進(jìn)而影響系統(tǒng)的控制精度。為達(dá)到所需的輸出電壓分辨率，必須計(jì)算模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（Analog-to-Digital Converter，ADC）所需的位數(shù)NADC，即

式中：Δd表示DPWM 信號(hào)的最小可調(diào)節(jié)占空比變化量；Uin表示輸入電壓；ΔUo表示輸出電壓分辨率。ADC 位數(shù)越高，可提供的分辨率越高，意味著可以更精細(xì)地對(duì)不同級(jí)別的輸入信號(hào)進(jìn)行采樣。1/Δd表示基于最小變化量系統(tǒng)能夠區(qū)分的不同占空比的數(shù)量。由于DPWM 信號(hào)的分辨率會(huì)直接影響ΔUo，需要明確為達(dá)到特定的ΔUo，系統(tǒng)應(yīng)能區(qū)分多少種不同的占空比。為避免極限環(huán)振蕩現(xiàn)象，DPWM 發(fā)生器所需的位數(shù)至少要比ADC 的位數(shù)多一位，即DPWM 發(fā)生器所需的位數(shù)NDPWM需要滿足如下條件

進(jìn)入極限環(huán)振蕩狀態(tài)時(shí)，電源變換器的輸出電壓會(huì)以低于開關(guān)頻率的某頻率發(fā)生振蕩，且很難準(zhǔn)確預(yù)測和補(bǔ)償振蕩的幅度與頻率，影響其正常運(yùn)作。理論上，只要數(shù)字電路的時(shí)鐘頻率遠(yuǎn)高于開關(guān)頻率就可以避免出現(xiàn)極限環(huán)振蕩問題，然而所需時(shí)鐘頻率過高可能導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用時(shí)難以高效實(shí)施。例如，對(duì)于輸入電壓為12 V、輸出電壓為1 V 的高頻開關(guān)電源變換器，若開關(guān)頻率為1 MHz，為使輸出電壓分辨率達(dá)到2.5 mV，需要使用13 位的ADC 和14 位的DPWM 發(fā)生器，導(dǎo)致所需的時(shí)鐘頻率難以實(shí)現(xiàn)。為解決這一難題，有研究者提出采用如圖1 所示的抖動(dòng)技術(shù)來提升DPWM 發(fā)生器的分辨率[3]。抖動(dòng)模塊的輸入為M+N位的占空比信號(hào)dM+N，通過抖動(dòng)方法將dM+N的M個(gè)最低有效位（Least Significant Bit，LSB）截?cái)啵垣@得用于DPWM 的N位輸出占空比信號(hào)dN，積累剩余誤差dM，并將其重新加回抖動(dòng)電路用作輸入。基于抖動(dòng)技術(shù)可以將DPWM 生成的數(shù)字占空比信號(hào)的分辨率增加M位。該抖動(dòng)策略能在高頻開關(guān)環(huán)境下為DPWM 發(fā)生器提供更高的分辨率，且不會(huì)帶來額外的時(shí)鐘頻率負(fù)擔(dān)和功耗。但是，這種方法可能產(chǎn)生次諧波，在某些情況下將引起電磁干擾問題。

圖1 抖動(dòng)技術(shù)原理

此外，有研究者提出采用如圖2 所示的抽頭延遲線技術(shù)，使DPWM 輸出高分辨率的數(shù)字占空比信號(hào)[4]。這種方法使用延遲線替換傳統(tǒng)的快速時(shí)鐘，大大降低了功率損失。然而，該技術(shù)也存在一定的局限性。例如，隨著所需分辨率的增大，多路復(fù)用器尺寸會(huì)呈指數(shù)級(jí)增長，導(dǎo)致電路復(fù)雜度，增加了成本和功耗。

圖2 抽頭延遲線技術(shù)原理

2 數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采用數(shù)字控制系統(tǒng)直接生成占空比，既可以保證輸出值的分辨率，又可以避免產(chǎn)生極限環(huán)振蕩問題。將Boost 變換器作為研究對(duì)象，數(shù)字控制系統(tǒng)的整體框架如圖3 所示。

圖3 數(shù)字控制系統(tǒng)的整體框架

基于圖3 中Boost 變換器的等效電路模型，可得

式中：iL表示經(jīng)過電感的電流；uo表示輸出電壓；uin表示電源電壓；d表示占空比；Ro表示負(fù)載電阻；RL表示電感器的繞組電阻。

可將式（4）改寫為

從式（5）可以看出，電感電流與輸出電壓的導(dǎo)數(shù)有關(guān)，因此把電感電流作為輸入引入模糊邏輯控制器（Fuzzy Logic Controller，F(xiàn)LC），能夠更加精確地響應(yīng)系統(tǒng)負(fù)載的變化和電源需求的波動(dòng)。電壓控制環(huán)可以通過一個(gè)類比例-微分（Proportional-Derivative，PD）的FLC 與數(shù)字積分器結(jié)合實(shí)現(xiàn)，如圖3 所示。將類PD 的FLC 的輸入定義為輸出電壓誤差eu和誤差變化ceu，并定義7 個(gè)模糊級(jí)別，對(duì)應(yīng)的輸入隸屬函數(shù)是存在50%重疊的鋸齒波。同時(shí)，將類PD 的FLC 的輸出電流定義為iLref_P。在FLC 中，使用最小-最大推理方法進(jìn)行邏輯推斷，采用面積中心法實(shí)現(xiàn)去模糊化[5-6]。最小-最大推理方法能夠有效處理模糊邏輯規(guī)則，通過最小化和最大化操作簡化模糊信息的處理過程，使推理過程既直觀又高效。作為一種去模糊化方法，面積中心法通過計(jì)算模糊集合面積的中心點(diǎn)來獲取一個(gè)清晰的輸出值，使輸出能夠更加準(zhǔn)確地反映輸入的模糊信息。模糊控制規(guī)則見表1。其中，NB表示負(fù)大，NM表示負(fù)中，NS表示負(fù)小，ZE表示零，PS 表示正小，PM 表示正中，而PB 表示正大。這些符號(hào)用于量化和描述模糊控制規(guī)則中的誤差eu和誤差變化ceu的程度。

表1 模糊控制規(guī)則表

iLref_P與數(shù)字積分器的輸出電流iLref_I相疊加，構(gòu)成參考電流信號(hào)iLref，即iLref=iLref_P+iLref_I。在圖3 的數(shù)字控制系統(tǒng)中，F(xiàn)LC 將起到類PD 控制器的作用，確保迅速進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)。添加數(shù)字積分器是為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，并且只在iLref局部起作用。通過數(shù)字控制系統(tǒng)的適當(dāng)處理，可以實(shí)現(xiàn)無穩(wěn)態(tài)誤差和快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，同時(shí)保證較小的超調(diào)量。

在電壓控制環(huán)的實(shí)現(xiàn)過程中，檢測到的電感電流iL與參考電流信號(hào)iLref之間的差值可以直接通過比例-積分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制器生成占空比[7-8]。與基于模擬信號(hào)進(jìn)行DPWM 操作不同，數(shù)字控制系統(tǒng)中的占空比可直接計(jì)算，無須基于DPWM 進(jìn)行ADC 轉(zhuǎn)換，因此無須引入抖動(dòng)技術(shù)來提高輸出值的分辨率，可以較好地避免極限環(huán)振蕩。

3 實(shí)驗(yàn)分析

高頻開關(guān)電源變換器的數(shù)字控制研究的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。實(shí)驗(yàn)過程中，在3 s 左右將負(fù)載電流從5 A 提升至10 A，可以明顯觀察到電壓變化效果，超調(diào)量幾乎為0，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速，驗(yàn)證了所提數(shù)字控制系統(tǒng)的有效性。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論