平面直角坐標系的應用

坐標平面內的點與有序實數 對是一一對應的.平面直角坐標系 是溝通數與形的橋梁，在實際生 活中有著廣泛應用.

例（2023年貴州，改編）圖1是貴陽市 部分地域示意圖，以噴水池為原點，分別以 正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平 面直角坐標系.若貴陽北站的坐標是（-2，7）， 噴水池的坐標是（0，0），則龍洞堡機場的坐 標是________

分析：根據題意，建立平面直角坐標系 如圖2.先找出龍洞堡機場與x軸、y軸的距 離，再根據龍洞堡機場位于平面直角坐標系 的第四象限，即可求解.

解：如圖2，以噴水池為原點，分別以正 東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面 直角坐標系.因為貴陽北站的坐標是（-2，7）， 所以一個小正方形的邊長代表一個單位長 度.因為龍洞堡機場與y軸的距離為9個單 位長度，與x軸的距離為4個單位長度，且 位于平面直角坐標系的第四象限，所以龍 洞堡機場的坐標是（9，-4）.

點評：本題考查平面直角坐標系中點的 坐標的確定.找出這個點與x軸、y軸的距離 是解題關鍵.

試一試

（2023年連云港）畫一條水平數軸，以原 點0為圓心，過數軸上的每一刻度點畫同 心圓，過原點0按逆時針方向依次畫出與射 線0P（在水平數軸上）分別組成30°，60°， 90°，120°，…，330°角的射線，這樣就建立了 “圓”坐標系.如圖3，在建立的“圓”坐標系 內，我們可以將點A，B，C的坐標分別表示為（6，60°），（5，180°），（4，330°），則點D的 坐標可以表示為_________

參考答案：（3，150°）