運用數學建模實現料堆三維模型實時更新方法的研究

2024-05-22 07:25:24國能粵電臺山發電有限公司張云武暢學輝金太山歐國平歐陽海峰劉文泉劉海軍孟立軍

電力設備管理 2024年6期

國能粵電臺山發電有限公司張云武暢學輝金太山歐國平歐陽海峰劉文泉劉海軍孟立軍

在現有針對圓形料場的盤煤方案中，均使用的是搭載云臺的盤煤儀[1]。綜合考慮成本及施工難度，現將其固定均勻吊裝在圓形煤場穹頂龍骨上，具體設置的數量根據煤場大小而定[2]。經分析，通過堆取料機的基礎物理數據的測量采集，和對已有絕對值編碼器數據的二次利用[3]，完成精準數據建模，實現跟隨堆取料作業的盤煤數據實時更新，進而為操作員提供可實時更新的煤堆三維模型。

1 圓形煤場堆取料作業數學建模方法

如圖1所示，根據堆取料機、煤堆的物理特性，將其分別抽象成物理模型[4]，并依據各自運行特征分別對堆料、取料過程進行建模。

圖1 抽象物理建模示意圖

1.1 堆料建模

如圖2所示，煤從堆料臂出來時并非垂直落下，而是按照一定角度θ，以及初速度v0做拋物狀從A點下落至B 點。A 點為拋料點，B 點為落料點，落料點下方圓錐為自然形成的料堆形狀。

圖2 堆料三維示意圖

1.1.1 拋料點位置計算

拋出點計算可通過堆料臂參數以及當俯仰、回轉數值進行計算，所需要參數有：堆料臂在主軸連接處的水平高度ha、大臂長度l、俯仰角θ、回轉角α。如圖3所示。

圖3 拋料點計算建模(側視)

根據圖4，通過大臂長度與俯仰角計算出大臂在水平面上的投影長度lh、大臂抬升高度hb及拋出點的高度h，計算公式如下：lh=l·cosθ，hb=l·sinθ，h=ha+hb。根據圖4，通過回轉角計算出拋出點的X 軸、Y 軸坐標。計算公式如下：xa=lh·cosa，ya=lh·sina。依上述公式算得拋出點A 坐標為：（xa,ya,h）。

圖4 拋料點計算建模(俯視)

1.1.2 落料點計算

落料點計算可通過斗輪機設計參數以及俯仰、回轉數值進行計算，所需要參數有：拋出點高度h、拋出點X 軸坐標、拋出點Y 軸坐標、回轉角a、拋出點初速度（皮帶運行速度）v0、重力加速度g等常數。如圖5所示。

圖5 落料點計算建模（側視）圖

通過斜拋運動公式計算出從拋出點A到落料點B之間的距離s，計算公式如下：其中，hb通過料高雷達數值反饋數據值及其安裝高度、距離拋料點高度計算求得。

如圖6所示，從俯視角度，將拋出點A與落料點B投影到X、Y平面后，hb點相當于Ah點沿大臂回轉方向向外側移動了s距離。通過三角函數計算可得出B點的X軸Y 軸坐標，計算公式如下：xs=s·cosa，xb=xa+xs，ys=s·sina，yb=ya+ys，ha=h-hb。綜上，算得落料點B 坐標為：（xb,yb,ha）。

圖6 落料點計算建模（俯視）圖

1.1.3 自然堆料圓錐表面坐標計算

在落料點B 進行堆煤時，煤塊按照堆積角β 向四周擴散，并堆成圓錐體形狀，如圖7所示。

圖7 圓錐表面坐標計算建模圖

要計算煤場的三維點云，可以將煤場X、Y 平面進行柵格化，對每個x，y坐標求其對應的高度z值即可。任意選取圓錐斜面上點T，其在圓錐底面的投影點T'與T的高度ht即為理論縱坐標。如圖7可知，△TT'T''與△BB'T''為相似三角形，圓錐高度h通過上面的公式已經求得，只需要求出底面半徑r、線段T'T''的長度l，就可通過相似三角形求得T點高度ht，計算公式如下：r=h·cotβ，ht=（r-l）/r·h，

1.2 取料建模

刮板機在取料過程中，刮板通過俯仰機構控制與煤面接觸，刮板底部深入煤層內部，通過縱向運動取走與刮板截面相接觸的煤[5]，如圖8所示。PQ為刮板機軸心所在的直線，直線下方陰影為刮板底部深入煤層取煤的橫斷面。

圖8 取料數學建模三維示意圖

1.2.1 水平回轉側視截面點云邊界計算

如圖9所示，PQ所在的直線ls即為刮板機建模中軸線，P1Q1所在的直線ls'平行于ls，縱向垂直距離為d。故在三維點數據中心，隨著刮板機的水平回轉，將直線ls'以上的料堆點云數據減掉，即可更新實時料堆點云數據，公式如下。

圖9 取料數學建模（側視）圖

PQ所在直線ls解析式：y1=tanγ·x1+he（1）;P1Q1所在直線ls'的解析式：y2=tanγ·x2+（he-d/cosγ）（2），判斷點云數據集中的任一點H（xH，yH，zH）是否在如圖所示的隨機陰影區域內，計算方法如下。

將xH代入式（2）求得y值，如果所得y 值大于等于yH，則該數據進入待操作區，等待下一步驗證；反之則保留該點云數據。同時，利用上述數據計算PM及QN所在的直線解析式，公式如下。

PM所在直線解析式：y3=tanβ·x3-tanβ·le（3）；QN所在直線解析式：y4=tanβ·x4-tanβ·lf（4），聯立式（2）、式（3）、式（4）三式只需求得直線ls'位于P1Q1之間點的橫坐標范圍，可以得到P1點橫坐標為（tanβ·le+he-d/cosγ）/（tanβ-tanγ），Q1點橫坐標為（d/cosγ-tanβ·lf-he）/（tanγ+tanβ）。

1.2.2 水平回轉俯視截面點云邊界計算

如圖10所示。其中，PQ為刮板機水平回轉時的一側到邊位置，P2Q2為另一側到邊位置。