基于主客觀賦權-模糊數學法優化筠姜紅棗椰奶飲工藝

付家莉 羅霜 陳柯宇 王劍波 尤曉舟

DOI：10.3969/j.issn.1000-9973.2024.05.018

引文格式：付家莉，羅霜，陳柯宇，等.基于主客觀賦權-模糊數學法優化筠姜紅棗椰奶飲工藝[J].中國調味品，2024，49（5）：113-119.

FU J L， LUO S， CHEN K Y， et al.Optimization of process of Rhizoma Zingiberis and jujube coconut milk beverage based on subjective and objective weighting-fuzzy mathematics method[J].China Condiment，2024，49（5）：113-119.

摘要：以筠姜、紅棗為原料研制一款飲料，考察純椰子粉、白砂糖、檸檬酸對其感官品質的影響。通過單因素分析及響應面試驗，建立模糊數學感官評價體系進行感官評定，以模糊數學感官評分和離心沉淀率為指標，結合主客觀賦權法最終得出綜合評分，優選出筠姜紅棗椰奶飲的最佳工藝條件。產品的最佳配方為以飲料總質量為基準，筠姜紅棗混合液（二者質量比為1∶2）30%、純椰子粉添加量3.1%、白砂糖添加量3.1%、檸檬酸添加量0.023%。在此條件下制得的筠姜紅棗椰奶飲料呈奶咖色，均勻有光澤，組織流動性好，無分層，紅棗與純椰子粉中和了筠姜自身的苦味，使其具有類似于咖啡的滋味。

關鍵詞：筠姜椰奶；主客觀賦權法；模糊數學法；響應面試驗；工藝優化

中圖分類號：TS275.5????? 文獻標志碼：A????? 文章編號：1000-9973（2024）05-0113-07

Optimization of Process of Rhizoma Zingiberis and Jujube Coconut Milk

Beverage Based on Subjective and Objective Weighting-Fuzzy

Mathematics Method

FU Jia-li1，2， LUO Shuang1，2， CHEN Ke-yu3， WANG Jian-bo1，2*， YOU Xiao-zhou2

（1.College of Food and Biological Engineering， Chengdu University， Chengdu 610106， China;

2.Key Laboratory of Translational Chinese Medicine in Sichuan Province， Sichuan Institute

for Translational Chinese Medicine， Sichuan Academy of Chinese Medicine Sciences，

Chengdu 610041， China; 3.School of Pharmacy， Shaanxi University of

Chinese Medicine， Xianyang 712046， China）

Abstract： A kind of beverage is developed using Rhizoma Zingiberis and jujube as the raw materials， and the effects of pure coconut powder， white granulated sugar and citric acid on its sensory quality are investigated. Through single factor analysis and response surface test， a fuzzy mathematics sensory evaluation system is established for sensory evaluation. With fuzzy mathematics sensory score and centrifugal sedimentation rate as the indexes， by combining subjective and objective weighting method， the comprehensive score is finally obtained， and the optimal process conditions for Rhizoma Zingiberis and jujube coconut milk beverage are selected. Based on the total mass of the beverage， the optimal formula for the product is the mixed solution of Rhizoma Zingiberis and jujube （with the mass ratio of 1∶2） of 30%， the addition amount of pure coconut powder of 3.1%， the addition amount of white granulated sugar of 3.1% and the addition amount of? citric acid of 0.023%. The Rhizoma Zingiberis and jujube coconut milk beverage prepared under these conditions has a milky coffee color， uniform luster， good tissue fluidity，

收稿日期：2023-11-02

基金項目：四川中醫藥省級發展專項資金（川中醫藥辦發[2020]39號）

作者簡介：付家莉（1998—），女，碩士，研究方向：食品加工與安全。

*通信作者：王劍波（1965—），男，研究員，博士，研究方向：中藥新藥及大健康產品研發。

and no layering. Jujube and pure coconut powder neutralize the bitterness of Rhizoma Zingiberis itself， giving it a taste similar to coffee.

Key words： Rhizoma Zingiberis coconut milk; subjective and objective weighting method; fuzzy mathematics method; response surface test; process optimization

2015年版《中國藥典》一部中記載了姜的4種炮制品，分別為生姜、姜炭、炮姜和干姜[1]。除上述炮制品外，《四川省藥品監督管理局 中藥標準》（2021版）提出了新的炮制品“筠姜”[2]。筠姜，俗稱鐵板姜，是四川特產的道地藥用干姜，為姜科植物姜（Zingiber officinale Roscoe）的新鮮根莖經蒸制的炮制加工品，制作工藝：取生姜洗凈，大小分檔，蒸制至透心，取出稍晾，拌回蒸液，干燥；或拌回蒸液潤透，切厚片干燥，得筠姜片[3]。該炮制品溫而不燥[4]，作為唯一符合日本漢方要求的出口級藥用干姜[5]，現代研究亦證明其姜酚含量遠高于普通干姜[6]，更適合溫補調理，對其進行深入開發和功能挖掘，充分發揮其藥食兩用價值，具有重要的現實意義。

姜和棗均是天然藥食同源食品。陳麗平等[7]對《傷寒雜病論》中姜、棗藥對使用規律關聯規則進行研究，發現姜、棗藥對排名靠前且置信度較高?，F代研究亦發現姜、棗合用具有調和營衛及脾胃、表里同治、和解少陽、養血、通脈止痛、補益調中的功效[8-9]。

傳統的感官評價主要是以人的感覺為基礎，經統計分析對目標物進行評價的一門科學，其評價結果易受主觀因素的影響。模糊數學綜合評價法是經過4個步驟形成的將定性轉化為定量的一種理論體系方法[10]，具有一定的科學性，更加嚴謹。層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是將影響決策的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析的一種主觀賦權法。熵權法（entropy weight method，EWM）是針對某項指標，用熵值來判斷其離散程度，從而確定某項指標對綜合評價的影響程度即計算某項指標的權重，是一種客觀賦權法[11]。

本研究基于《傷寒雜病論》中姜、棗藥對廣泛應用的價值，擬將筠姜、紅棗提取液進行復配，采用單因素試驗與響應面試驗探究純椰子粉、白砂糖、檸檬酸的添加量對其感官品質的影響。采用模糊數學法代替傳統感官評價法，得到模糊數學感官評分，結合熵權法-層次分析法[12]（主客觀賦權法）對模糊數學感官評分、離心沉淀率指標進行權重賦值，構建該工藝的綜合評分指標，優選出最佳工藝配方。

1? 材料與方法

1.1? 材料與試劑

筠姜：四川省圣土中藥材種植有限公司；紅棗：陜西臻鮮電子商務有限公司；純椰子粉：海南南國食品實業有限公司；檸檬酸（食品級）：濰坊英軒實業有限公司；白砂糖：云南四季源農業科技有限公司。

1.2? 儀器與設備

DZTW電子調溫電熱套? 上海力辰邦西儀器科技有限公司；BSM-420.3電子分析天平? 賽多利斯科學儀器（北京）有限公司；H1650離心機? 湖南湘儀離心機儀器有限公司。

1.3? 方法

1.3.1? 工藝流程

①筠姜→加熱浸提→過濾→筠姜提取液；

②紅棗→去核→加熱浸提→過濾→紅棗提取液；

①+②調配→滅菌→冷卻→成品。

1.3.2? 操作要點

1.3.2.1? 筠姜提取液的制備

準確稱取一定量的筠姜，按照實驗室前期研究的料液比、提取次數和提取時間提取后過濾，合并濾液得筠姜提取液。

1.3.2.2? 紅棗提取液的制備

準確稱取一定量的紅棗，按照一定的料液比提取2次，每次提取2 h，過濾，合并濾液得紅棗提取液。

1.3.2.3 ?調配

將備用的筠姜提取液、紅棗提取液、純椰子粉、白砂糖和檸檬酸按照試驗方法進行調配。

1.3.3? 試驗方法

1.3.3.1? 筠姜與紅棗提取液最佳復合比例的確定

將筠姜提取液、紅棗提取液分別按質量比1∶3、1∶2、1∶1、2∶1、3∶1進行混合，通過模糊數學感官評分和離心沉淀率確定最佳質量比。

1.3.3.2? 最佳純椰子粉添加量的確定

以飲料總質量為基準，筠姜紅棗混合液30%，在添加白砂糖3%、檸檬酸0.024%的條件下，改變純椰子粉添加量為1%、2%、3%、4%、5%，通過模糊數學感官評分和離心沉淀率確定最佳純椰子粉添加量。

1.3.3.3? 最佳白砂糖添加量的確定

以飲料總質量為基準，筠姜紅棗混合液30%，在添加純椰子粉2%、檸檬酸0.024%的條件下，改變白砂糖添加量為1%、2%、3%、4%、5%，通過模糊數學感官評分和離心沉淀率確定最佳白砂糖添加量。

1.3.3.4? 最佳檸檬酸添加量的確定

以飲料總質量為基準，筠姜紅棗混合液30%，在添加純椰子粉2%、白砂糖3%的條件下，改變檸檬酸添加量為0.016%、0.024%、0.032%、0.04%、0.048%，通過模糊數學感官評分和離心沉淀率確定最佳檸檬酸添加量。

1.3.3.5? 響應面試驗

在單因素試驗結果的基礎上，對純椰子粉添加量、白砂糖添加量、檸檬酸添加量3個變量因素進行三因素三水平的Box-Behnken響應面試驗，響應面試驗設計見表1，響應面試驗結果由綜合評分獲得以確定最佳筠姜紅棗椰奶飲配方。

1.3.3.6? 離心沉淀率的測定

取5 mL筠姜紅棗椰奶飲，以8 000 r/min離心20 min，取沉淀物稱重，做3次平行試驗，結果取平均值。離心沉淀率計算公式如下[13-14]：

離心沉淀率（%）=離心后沉淀物的質量飲料的總質量×100%。

1.3.3.7? 感官評價

根據GB 7101—2022《食品安全國家標準 飲料》，從色澤、氣味、滋味、狀態4個方面進行感官評價。感官評價標準見表2[15]。邀請10名專業人員按照感官評價標準對每組樣品進行評分。

1.3.3.8? 模糊數學綜合評價模型的建立[16-19]

通過建立因素集U、評語集V，對評語集進行賦值，根據專家經驗法確定每個因素所占權重A，根據評語集統計評鑒人員對評價指標的反饋信息，得出模糊數學感官模型評價結果，再根據模糊數學感官模型評價結果列出模糊矩陣R。將權重A與矩陣R相乘得出綜合評價結果Y，將Y的各個量分別乘以賦值，并進行加和，最終得到每個樣品的模糊數學感官評分T。

因素集U=（u1，u2，u3，u4），其中u1、u2、u3、u4分別表示色澤、氣味、滋味、狀態4個因素。

評語集V=（v1，v2，v3），其中v1、v2、v3分別表示優、良、差，并依次賦予分值90，80，70。

權重集A=（0.2，0.2，0.4，0.2），分別對應色澤、氣味、滋味、狀態4個因素的權重。

1.3.3.9? 綜合評分指標權重的確定[20]

將模糊數學感官評分、離心沉淀率指標分為兩個層次，進行G1主觀賦值，得到主觀權重系數W1：模糊數學感官評分0.666 7，離心沉淀率0.333 3，同時利用熵權法進行客觀賦值，得到客觀權重系數W2：模糊數學感官評分0.522 8，離心沉淀率0.477 2，最終以G1法得到的主觀權重W1和熵權法得到的客觀權重W2，按下式進行計算，得到組合權重Wj：模糊數學感官評分0.69，離心沉淀率0.31。

Wj=W1jW2j/∑mj=1W1jW2j。

式中：m為評價指標個數。

綜合評分=模糊數學感官評分×0.69+離心沉淀率×0.31。

1.4? 數據分析

利用SPSSAU和Microsoft Excel軟件對所得數據進行分析處理。

2? 結果與分析

2.1? 混合液中筠姜與紅棗最佳質量比的確定

由圖1可知，隨著紅棗提取液占比的減少和筠姜提取液占比的增加，感官評分先上升后下降。當筠姜提取液與紅棗提取液的質量比為1∶2時，感官評分最高。當筠姜提取液與紅棗提取液的質量比為1∶1時，離心沉淀率最低，但此時筠姜紅棗提取液的滋味比較淡。因此，選擇筠姜提取液與紅棗提取液的質量比為1∶2作為筠姜紅棗的最佳質量比，以此質量比作為后續單因素試驗的基礎。

2.2? 單因素試驗結果與分析

2.2.1? 純椰子粉添加量的確定

由圖2可知，隨著純椰子粉添加量的增加，離心沉淀率呈升高趨勢，感官評分先升高后降低。隨著純椰子粉添加量的增加，其與筠姜、紅棗風味相調和，中和了筠姜特有的苦味，使其有類似于咖啡的滋味。當純椰子粉添加量達到3%時，感官評分達到最高。隨著純椰子粉添加量的繼續增加，其掩蓋了筠姜、紅棗的風味，感官評分下降。綜合考慮，最終選擇純椰子粉添加量2%～4%。

2.2.2? 白砂糖添加量的確定

由圖3可知，隨著白砂糖添加量的增加，離心沉淀率變化不大，表明白砂糖添加量對離心沉淀率的影響較小，而感官評分呈先上升后下降的趨勢，當白砂糖添加量為3%時，減少了產品的苦味，與筠姜、純椰子粉風味相協調，感官評分達到最高。隨著白砂糖添加量的繼續增加，產品出現過甜、掩蓋其他材料風味的現象，致使感官評分下降。因此，最終選擇白砂糖添加量為2%～4%。

2.2.3? 檸檬酸添加量的確定

由圖4可知，隨著檸檬酸添加量的增加，離心沉淀率逐漸上升，當檸檬酸添加量大于0.032%時，離心沉淀率上升趨勢更明顯，這可能是因為過量的檸檬酸造成產品分層，而感官評分呈先上升后下降的趨勢，當檸檬酸添加量為0.024%時，產品風味協調，口感好，感官評分達到最高。隨著檸檬酸添加量的繼續增加，產品出現過酸、分層現象，感官評分下降。因此，最終選擇檸檬酸添加量為0.016%～0.032%。

2.3? 模糊數學及感官評價結果分析

10名專業人員按照感官評價標準對響應面試驗17組樣品進行評價，結果見表3。

模糊數學矩陣如下[21]：

R1=0.30.30.40.30.40.30.40.20.40.30.30.4，R2=0.30.50.20.30.40.30.10.70.20.40.30.3，

R3=0.30.40.30.30.30.40.40.30.30.30.40.3，R4=0.40.50.10.40.50.10.20.60.20.40.40.2，

R5=0.20.40.40.20.50.30.30.30.40.30.40.3，R6=0.30.50.20.40.40.20.30.40.30.40.30.3，

R7=0.20.30.50.20.40.400.60.40.20.40.4，R8=0.20.60.20.30.60.10.20.40.40.30.40.3，

R9=0.40.30.30.30.50.20.20.50.30.30.50.2，R10=0.50.20.30.40.30.30.30.40.30.30.50.2，

R11=0.30.20.50.20.50.30.20.40.40.10.50.4，R12=0.30.30.40.30.40.30.30.50.20.20.50.3，

R13=0.70.20.10.80.10.10.70.300.70.20.1，R14=0.60.30.10.70.20.10.80.200.60.30.1，

R15=0.50.40.10.60.30.10.60.400.70.30，R16=0.70.300.70.20.10.70.20.10.50.40.1，

R17=0.70.20.10.60.30.10.60.400.60.30.1。

根據Yi=A×Ri，其中i=1，2，…，n，n=17。Y的各個量分別乘以賦值90，80，70，并進行加和最終得到每個樣品的感官評分T。以樣品1為例：

Y1=A×R1=（0.2，0.2，0.4，0.2）×

0.30.30.40.30.40.30.40.20.40.30.30.4=（0.34? 0.28? 0.38）[22]。

T1=Y1×（90? 80? 70）=（0.34? 0.28? 0.38）×（90? 80? 70）=79.6。同理可得17組樣品的感官評分，見表4。

2.4? Box-Behnken響應面試驗結果與分析

2.4.1? 響應面試驗結果

對影響產品品質的純椰子粉添加量、白砂糖添加量、檸檬酸添加量3個因素作三水平的響應面優化試驗設計，結果見表5。

2.4.2? 模型的建立及顯著性檢驗

對響應面試驗結果進行方差分析，結果見表6。

由Design-Expert 軟件分析可知，該模型相關方程為綜合評分（Z）=59.39+0.533 8A+0.413 8B－0.535 0C+0.170 0AB+0.137 5AC+0.242 5BC－2.20A2－1.75B2－2.61C2。方程的相關系數R2=0.990 3，表明模型能夠擬合99.03%的情況，擬合程度較佳，模擬飲料的優化配方具有可行性，工藝真實可靠。校正決定系數RAdj2=0.977 8，表明模型中因變量97.78%的變化源于所選變量，相關性很好。變異系數C.V.=0.578 3%，低于10%，表明該模型的離散程度較小。失擬項的P值為0.310 1>0.05，失擬項不顯著，表明模型受外部因素的影響較小[23]?；谝陨戏治觯撃Ｐ湍軌蚝芎玫胤治龊皖A測結果。

由表6可知，模型中一次項A、B、C和二次項A2、B2、C2均極顯著（P<0.01），交互項AB、AC、BC不顯著（P>0.05）。由F值可知，各因素對筠姜紅棗椰奶飲產品品質的影響大小順序為C（檸檬酸添加量）>A（純椰子粉添加量）>B（白砂糖添加量）。試驗所得模型極顯著（P<0.01）。綜合分析，該響應面試驗合理且能夠很好地預測最佳產品配方優化工藝[24]。

2.4.3? 配方優化工藝的交互作用分析

各因素交互作用對產品綜合評分影響的響應面和等高線圖見圖5，響應面的陡峭程度越明顯、等高線越密集且呈橢圓形或馬鞍形，說明其交互作用對產品綜合評分的影響越大。

由圖5可知，AC等高線接近圓形，表明其交互作用對產品綜合評分的影響最小，BC等高線橢圓形狀最明顯，由此可以得出，各交互項對產品綜合評分的影響順序為BC>AB>AC，與表6中回歸方程的方差分析結果一致[25]。根據響應面回歸模型預測，以綜合評分最大值為目標結果，得出筠姜紅棗椰奶飲的最優配方為純椰子粉添加量3.122 53%、白砂糖添加量3.117 26%、檸檬酸添加量0.023 246 5%。為操作方便，將實際工藝調整為純椰子粉添加量3.1%、白砂糖添加量3.1%、檸檬酸添加量0.023%，此時得到的綜合評分最高。進行6次驗證試驗以檢驗試驗結果的可靠性，結果見表7。

由表7可知，綜合評分的平均值為59.74分，與響應面預測結果相比，其相對誤差為0.555%，表明響應面模型預測結果與實際測試值吻合度較高，該響應面模型能優化產品配方工藝條件，對新產品的開發具有一定的指導意義。

3? 結論與討論

基于《傷寒雜病論》中姜、棗藥對，加入純椰子粉等材料中和筠姜的苦味等不良口味進行飲料配方優化，從而開發一款飲品。模糊數學法相比于傳統的感官評價結果更加嚴謹，文章將主客觀賦權法與模糊數學法相結合，通過模糊數學法得到模糊數學感官評分。將模糊數學感官評分與離心沉淀率通過主客觀賦權法進行權重計算，得出其指標權重分別為0.69，0.31，最終計算出綜合評分，從而建立更科學的評價體系。此外，文章采用Box-Behnken設計-響應面法優化產品配方工藝，試驗結果表明，各因素對產品影響的主次順序為檸檬酸添加量>純椰子粉添加量>白砂糖添加量，經試驗驗證，預測值與真實值的相對誤差在一定范圍內，表明模型預測結果良好，最終得出最佳工藝配方：純椰子粉添加量3.1%、白砂糖添加量3.1%、檸檬酸添加量0.023%。綜上可知，主客觀賦權法與模糊數學法共同建立出一套嚴謹科學的綜合評價體系，響應面模型預測優選出的工藝配方科學合理。

參考文獻：

[1]李冰.生姜揮發油成分分析及其主要活性成分6-姜酚的抗炎機制初步探究[D].沈陽：中國醫科大學，2019.

[2]李星，敖明月，羅婷，等.姜的炮制沿革及炮制品現代研究進展[J].成都中醫藥大學學報，2021，44（4）：84-92.

[3]四川省藥品監督管理局.中藥標準 筠姜：SCYPBZ2021—002[S].成都：四川省中藥標準委員會，2021.

[4]羅霜.黃精-筠姜-肉桂混合水提物抗衰老活性研究及其功能性食品開發[D].成都：成都大學，2023.

[5]魏征故鄉人.“姜中之王”——筠姜[EB/OL].（2022-12-30）[2023-10-15].https：//www.360doc.cn/article/11941218_1062016089.html.

[6]高子軒，王雪晴，周桂生，等.黑干姜的加工方法、化學成分、藥理作用的研究進展及其質量標志物的預測分析[J].南京中醫藥大學學報，2023，39（9）：927-942.

[7]陳麗平，蔡永敏.《傷寒論》藥對使用規律關聯規則研究[J].北京中醫藥大學學報，2013，36（12）：808-811.

[8]楊玉玲，岳仁宋，何晶，等.生姜大棗合用作用探析[J].亞太傳統醫藥，2016，12（2）：65-66.

[9]袁孟春，劉毅.生姜、大棗經方配伍應用功效、用量分析[J].北京中醫藥，2017，36（12）：1142-1144.

[10]胡澤萍，張福明，高子涵，等.基于AHP-模糊數學綜合評價枇杷清肺飲矯味工藝[J].中南藥學，2023，21（7）：1815-1819.

[11]夏提古麗·塔西買買提，趙媛，劉藝，等.熵權法-層次分析法結合Box-Behnken響應面法優化雪蓮益腎方的提取工藝[J].中國藥房，2023，34（15）：1858-1862.

[12]石暢，高暢，郭曉瑞，等.層次分析-熵權法結合響應面法優化五味子藤莖木脂素超聲提取工藝[J].食品安全質量檢測學報，2023，14（12）：293-302.

[13]王宇，李睿，郝瑞，等.黑玉米菠蘿復合飲料的研制及其抗氧化作用[J].食品科技，2023，48（6）：95-103.

[14]馬凌云，曹珍，汪雅馨，等.山藥蓮子乳酸菌飲料的工藝研究[J].糧食與油脂，2023，36（4）：116-121.

[15]賈慶超.百香果-蘋果復合發酵型乳飲料工藝優化及抗氧化性研究[J].食品與機械，2023，39（2）：198-206.

[16]賈娟，翟雪靜，喬薪蓓，等.基于模糊數學法綜合評價金花葵袋泡茶制備工藝[J].中國食品添加劑，2023，34（8）：179-190.

[17]陶繼芳，尹俊，潘海，等.均勻設計與模糊數學感官評價法優化辣椒固體飲料制備工藝[J].食品研究與開發，2023，44（10）：146-152.

[18]朱其順，李其琴，汪樂飛，等.草莓味黃大茶發酵飲料的開發及工藝優化[J].食品與生物技術學報，2023，42（6）：67-77.

[19]代文婷，鄧梅，王遠，等.模糊數學感官評價法優化黑枸杞凍干果粉配方及品質分析[J].包裝與食品機械，2023，41（4）：54-61.

[20]孟玲，陳良，張剛，等.星點設計-效應面法優化玄芪化瘀濃縮丸水提工藝[J].中成藥，2017，39（1）：204-208.

[21]陳璇，王林江，錢亮亮，等.模糊數學感官評價模型的建立及紫菜醬調配工藝優化[J].中國調味品，2023，48（3）：95-103.

[22]陳舒唱，利通，沈阿倩，等.響應面分析結合模糊數學評價在油塔子配方優化中的應用[J].中國糧油學報，2020，35（8）：134-140.

[23]趙雪蓮，蘭建龍，楊正明，等.基于響應面和G1-熵權法優選彝藥痛風顆粒提取工藝及其藥效評價[J].中草藥，2022，53（12）：3653-3661.

[24]TURNHEIM K. When drug therapy gets old： pharmacokinetics and pharmacodynamics in the elderly[J].Experimental Gerontology，2003，38（8）：843-853.

[25]董賀，李軍，晉海軍，等.響應面法優化大蝎子草水溶性總黃酮提取工藝及其水提液抗氧化活性分析[J].貴州科學，2022，40（6）：31-36.