電驅動偏擺式天然橡膠割膠裝置設計及運動特性分析

鄧祥豐 陳娃容 曹建華 楊浩勇 許萌 肖蘇偉

摘要：天然橡膠是我國重要的戰略物資，針對當前膠工流失嚴重、割膠作業難以實現機械化等問題，設計一種電驅動偏擺式割膠裝置。以理論分析結合數學建模為基礎進行，通過Adams與ANSYS建立傳動結構的有限元模型，并闡述運動特征規律，來驗證模型的構建準確性，分析傳動部件在運動情況過程下的應力分布、動態特性及振動機理，為便攜式割膠裝置的設計以及后期改進提供參照途徑。通過運動學分析，刀片擺幅、傳動結構受力與理論計算值誤差分別為4%和3%；在數值模擬中傳動結構的最大應力出現在Y型驅動叉與刀座的連接處，XYZ三個方向面的等效應力均小于材料屈服極限，故不會發生失效與出現共振；通過試驗分析，偏擺式割膠裝置樣機相較于傳統人工割膠刀，在割膠速度、耗皮厚度以及割膠深度上的平均值相差分別為42.3%、4.3%、0.6%，其中割膠速度差異較為顯著。割膠裝置的理論模型分析結果與實際樣機加工制造的試驗情況基本符合。

關鍵詞：天然橡膠；偏擺式；割膠裝置；振動機理

中圖分類號：S7： TH122

文獻標識碼：A

文章編號：20955553 （2024） 02008407

收稿日期：2023年1月9日 ?修回日期：2023年4月24日

基金項目：海南省自然科學基金項目（521QN0937）；國家重點研發計劃（2020YFD1000600）；海南省科技計劃項目（ZDYF2021GXJS009）

第一作者：鄧祥豐，男，1995年生，海南海口人，碩士，研究實習員；研究方向為農業機械化工程。Email： 928010405@qq.com

通訊作者：肖蘇偉，男，1987年生，江蘇南京人，碩士，工程師；研究方向為農業機械化工程。Email： 80096501@qq.com

Research design and kinematic characteristic analysis of electric driven offset

natural rubber tapping device

Deng Xiangfeng1， 2， Chen Warong1， 2， Cao Jianhua1， 2， Yang Haoyong3， Xu Meng1， 2， Xiao Suwei1， 2

（1. Rubber Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences， Haikou， 571101， China;

2. Mechanical Subcenter of National Important Tropical Crops Engineering Technology Research Center， Haikou，

571101， China; 3. Jiangsu Agricultural Machinery Test and Identification Station， Nanjing， 210017， China）

Abstract：

Natural rubber is an important strategic material in our country. In this paper， an electricdriven bias rubber tapping device was designed for the serious loss of rubber workers and the difficulty of mechanization of rubber tapping. Based on the theoretical analysis and mathematical modeling， the finite element model of the transmission structure was established by Adams and ANSYS， and the motion characteristic law was expounded to verify the accuracy of the model construction， and the stress distribution， dynamic characteristics and vibration mechanism of the transmission parts were analyzed in the process of motion. It provided a reference way for the design and later improvement of portable rubber tapping device. Through the analysis of kinematics， the errors of blade swing， transmission structure force and theoretical calculation value were 4% and 3%， respectively. In the numerical simulation， the maximum stress of the transmission structure appears at the connection between the Ytype drive fork and the tapper seat， and the equivalent stress in the three directions of XYZ is all less than the yield limit of the material， so there will be no failure and no resonance. According to the experimental analysis， compared with the traditional manual glue tapper， the average difference of the offset glue tapping device prototype in the glue tapping speed， skin consumption thickness and glue tapping depth is respectively 42.3%， 4.3%， 0.6%， among which the difference of glue tapping speed is more significant. The theoretical model analysis results of the rubber tapping device are basically consistent with the actual prototype manufacturing test.

Keywords：

natural rubber; offset type; glue tapping device; mechanism of vibration

0 引言

截至2022年，我國植膠區開割面積約為790 khm2［1］，據不完全統計，全國約有130萬天然橡膠從業人員［2］。割膠作業是天然橡膠生產中的重要環節，在橡膠園前期的扶管與后期的初加工之間起到銜接作用。目前割膠仍舊以傳統的割膠刀具為主，勞動成本占直接生產成本的60%～70%［3］，由于近年膠價的低迷，導致膠工大量流失，膠樹棄割、膠園棄管的現象日益嚴重，同時，傳統的作業方式勞動強度大、技術要求高［4］，易對橡膠樹造成損傷［5］，影響長期的經濟效益。因此天然橡膠產業面臨的采膠困境，需要依靠機械化的方式解決［6］。

國內外研究者提出和設計多種采膠方法，以運動形式劃分主要有旋切式、往復式［7］。旋切式割膠機以電機旋轉直接驅動切割刀片［8］，該類方式速度快、操作輕松，但在切削過程中產生的粉末狀木屑污染膠乳，且割膠軌跡為圓弧狀，下刀與收刀時會存有圓弧口，影響割膠作業的品質與產量［9］。往復式割膠機主要以連桿機構驅動刀片作為傳動結構［10］，黃敞等［11］基于沖擊鉆原理加載于傳統割膠刀上，解決了部分割膠動力替代的問題；吳米［12］、黃敞［13］等通過曲柄滑塊機構的運動方式，實現割膠作業的效果，由于存在偏心件的動不平衡問題，運動副的配合間隙會對運動機構產生振動和受力的影響。

現有文獻大多致力于割膠裝置的結構設計，鮮有分析割膠裝置各機械構件的運動特性及設計依據，且割膠深度和耗皮厚度仍需由膠工憑技術掌握，存在掌握難度大，易傷樹或耗皮量過大等問題，未能在設計機制、作業機理等方面形成一個科學有效的研究方式。本文根據傳統割膠刀的行刀方式，設計一種偏擺式電動割膠裝置，該結構運動形式能夠有效對傳統割膠刀的切割方式進行仿照，在滿足割膠農藝要求的同時，可提高割膠作業的速度、降低膠工的勞動強度。基于數學建模的理論分析，通過建立傳動結構的有限元模型，分析傳動部件在運動情況過程下的應力分布、動態特性及振動機理，為便攜式割膠裝置的設計以及后期改進提供參照途徑，對提高電動割膠裝備的作業性能、優化結構的設計形式具有重要意義。

1 割膠裝置傳動結構設計理論及運動仿真

1.1 三維模型構建與工作原理

本文設計的割膠裝置激振機構采用偏心軸單轉子驅動結構，主要由無刷電機、偏心軸、偏心轉子、Y型驅動叉等組成。偏心轉子以過盈配合的方式安裝在偏心軸的軸肩上，在高速旋轉過程中，通過偏心軸的連帶作用下，偏心轉子對Y型驅動叉施加一個繞軸向運動的慣性偏心力，促使兩者之間相互接觸對刀座形成擺動軌跡，這種設計形式這也實現切割裝置傳動結構緊湊、動力傳輸穩定高效的目的，其主要結構如圖1所示。

1.無刷電機 2.散熱葉片 3.偏心軸 4.偏心轉子

5.驅動叉

6.限位圈

7.右刀片

8.刀座

9.左刀片

割膠裝置的運動形式是通過激振機構產生的振動，迫使切割機構形成偏擺的運動方式，雖然振動機體的結構會存在一定阻尼力和彈性力，但對整個振動系統而言，還是遠小于機體在運動時的慣性力和激振力，所以產生的影響可忽略不計。在理想的狀態下，振動系統中激振機構產生的慣性力和Y型驅動叉受到的撞擊力保持動態平衡，即2mω2e=Mω2B，其中m為偏心轉子質量，kg；e為偏心軸偏心距，mm；ω為偏心轉子的轉動角速度，rad/s；M為刀座等效質量，kg；B為切割刀片振幅，mm。偏心軸的偏心距e設計為0.6 mm，電機的最高動力輸出轉速為12000 r/min。輸出動力經傳動裝置、振動裝置傳遞到切割裝置，以中心固定點為軸心，使切割刀片做前后式的偏擺運動，切割刀片的振幅可根據傳動軸偏心距e、振動裝置連接孔距切割裝置固定位置實際長度a，以及切割刀片端面與振動裝置連接孔的距離L計算得出，如圖2所示。

切割刀片圍繞著幾何中心的偏擺最大角度α1計算如式（1）所示。

α1=arctan2ea

（1）

振幅R計算如式（2）所示。

R=Lsinα1

（2）

其中：e=0.6mm，a=12mm，L=31mm，計算可得α1=5.7°，R=2.6mm。

通過上述對割膠裝置的模型構建原理及機構工作方式的解析，該類型的運動方式可能會產生一定的振動量，因此，下文將探究割膠裝置的振源響應，以及分析其振動量對機構運動特性的影響，以此在理論上驗證該設計結構的合理性。

1.2 振動因素對傳動結構的機械性能影響

電動割膠裝置是在電機的高速旋轉下，通過傳動結構實現切割刀片的偏擺運動，因此，這樣的傳動方式也會伴隨著振動的產生。當機械結構長期處于振動的情況下，容易出現以下情況［14］：（1）造成零部件的共振。會引起機械系統中零部件的疲勞損壞，無法正常工作；（2）改變配合間隙產生噪聲。零部件磨損過度讓配合間隙變大，導致配合尺寸發生變化加劇配合部位的摩擦，引起空氣粒子的波動而出現噪聲；（3）影響割膠作業。振動會對切割軌跡產生偏移，從而導致割膠效果不理想，影響作業質量。

1.3 偏心轉子的振動力學模型方程構建

1） 模型描述。根據文獻［15］中的運動方程，構建偏小轉子的數學模型，如圖3所示，該結構繞幾何形心O點運動以接觸Y型驅動叉內壁，幾何形心O、偏心點O′軸心分別以角速度Ω自轉和角速度Ωa公轉。O為極點、O-O′連心方向為極軸，建立O-rθz隨動坐標系和O′-rθz慣性坐標系，p（n）為偏心轉子邊界圓上任意點（n=0，1，2，…），v和u分別表示該點的徑向和

切向位移，er、eθ和ez分別表示徑向r→、切向θ→及軸向z→單位矢量［16］。轉子半徑R、偏心半徑Re、偏心距e、楊氏模量E和質量密度ρm。

2） 內切向作用力的分布。根據運動學關系推理，可知轉子轉速的自轉與公轉需滿足于ΩΩa=R+dR之間的聯系，運動時，自轉離心力Fr與公轉離心力Fr′分別從p處產生，如圖所示，在切向和徑向上將公轉離心力Fr′分解為公轉離心切向力Fru′、公轉離心徑向力Frv′。

Fru′=Fr′esinθRΔ

（3）

Frv′=Fr′R+esinθRΔ

（4）

故p處的離心力在坐標系下分解為自轉離心切向力Fru、自轉離心徑向力Frv。

Fru（θ）=-ρmΩa2esinθ

（5）

Frv（θ）=ρmR（Ω2+Ωa2）+ρmΩa2ecosθ

（6）

由此可知，Y型驅動叉內壁對偏心轉子的反向作用力

Fs=-2πRρmeΩa2

（7）

代入各項數值計算可得Fs約為28.4N。

依據上述公式的推導與模型構建，能夠確立偏心轉子的運動數學方程，通過該動力學方程的建立，能夠更好地掌握設計參數之間的關系。同時，也作為該運動結構的設計依據，為模型后期的優化提供參考價值。

2 基于Adams的結構運動學仿真驗證及分析

為進一步分析切割機構的振動響應特性，驗證動力學模型構建的準確性以及切割機構的設計可行性，本節將基于ANSYS和ADAMS對機械結構的振動系統進行仿真分析。根據偏心轉子運動模型構建的參數式關系，在ADAMS中對其進行運動學分析，以此來趨近于真實的作業效果，模型導入后，根據機構中不同零件之間的配合狀態和運動關系，對其構件的幾何位置施加約束關系，組成一個給定自由度的機械系統，如表1所示。

偏心軸采用旋轉副與大地連接，作為旋轉動力輸出構件驅動整個模型進行相應運動，偏心轉子與偏心軸進行固定連接，同時和Y型驅動叉做接觸設置，其余傳動構件之間均采用固定副的方式相連。考慮在運動時會有摩擦因素的存在，因此，靜摩擦系數選擇0.6，動摩擦系數選擇為0.4。各項仿真參數確認后，開始進行運動仿真與特性分析，設電機的恒定驅動轉速為12000r/min，仿真時間設0.2s，仿真步數為500。在實際的工況下，所受載荷會根據作業情況進行調整，因此，在仿真時可設置空載與負載兩種方式，從而探究模型整體結構的運動情況，通過不同負載與不同轉速之間的變換，研究切割機構的運動特性。

經過傅里葉（FFT）三維變換方式，可將二維坐標軸生成為兩坐標的FFT三維曲線，即變換出了頻率的幅值，從幅值可以看出，在空載及各負載的條件下，傳動結構在運動過程中，產生的振動頻率均較為平穩，這也保證了在作業時，對于樹皮的切割穩定性，如圖4所示。FFT是一種有效、快捷的數學運算方法，能將時域函數映射到正弦分量，以時間為自變量，將函數轉換為頻域形式，分離出正弦分量表達的頻率成分。由圖5可知，切割刀片的擺動幅度以0點為基點，規律性地做正弦曲線往復偏擺運動，即刀片單刀的擺動幅值為2.5mm，這與式（1）、式（2）理論計算的擺動幅值2.6mm大約相差4％，誤差范圍較小，故滿足設計要求。

在高速運轉下，偏轉轉子會對Y型驅動叉形成沖擊，從而驅動刀座進行偏擺式運動，如圖6所示，從Adams的仿真結果可以看出，該處的受力變化幅度整體較為平穩，但也間接性的出現鋸齒狀波動，這是由于該類接觸為間歇性的，因此受力幅值會產生一定規律的變化。相較于式（7）的計算結果28.4N相差不大，基本覆蓋于這一數值范圍，因此，仿真結果與理論計算較為一致。

（a） 空載

（b） 30 N

（c） 50 N

（d） 80 N

3 關鍵部件有限元分析

3.1 有限元模型的參數設計

偏心轉子是偏擺式割膠裝置完成割膠作業的重要部件及振動產生的主要源頭，因此其自身結構必須滿足一定的材料強度和剛度，才能符合實際作業要求，同時，固定在切割裝置刀座的切割刀片在工作狀態時應有合理的動態特性，從而達到對振動的控制，確保割膠工作的質量。將割膠裝置轉換為x_t格式后導入ANSYS workbench軟件中，并建立尺寸驅動關系進行動力學響應分析。網格劃分質量會影響模型計算求解的精準度，因此網格劃分的密度大小應根據模型的實際大小與施加載荷位置來設定。網格劃分產生109373個節點，49581個單元，如圖7所示。

模型結構的運動部分采用轉動副連接，其余則采用Bonded連接；考慮切割機構存在預應力的影響，通過添加載荷加以分析，電機的恒定轉矩0.8Nm，刀片受到切割樹皮時的最大切割阻力f約為50N，該力作用于刀片的刃面，在Load中添加上述的力矩和切割阻力。

3.2 結構靜力學分析

通過軟件運算對切割機構進行靜力學分析，其所受到的最大應力主要分布在Y型驅動叉與刀座的連接處，如圖8所示。在XY、YZ、XZ三個面上傳動結構的最大應力分別為161.68MPa、207.93MPa、186.46MPa，均小于所使用材料的屈服強度值250MPa，因此該設計形式能夠滿足使用要求。

3.3 動力學分析

完成前處理的設定后，對各階振型進行振動形態分析，而且一般只有前幾階的模態對系統振動有較大的貢獻度，故默認設置求解前六階模態［1718］。偏心軸的前六階振型如圖9所示，其前六階發生的形變以扭轉振動為主，振幅最大部位在軸前端部位，其次為軸肩，最后為軸座。

（a） 1階模態

（b） 2階模態

（c） 3階模態

（d） 4階模態

（e） 5階模態

（f） 6階模態

根據頻率與轉速的計算關系可得知［19］，切割機構的偏心軸1階模態頻率對應的極限轉速為256452r/min，而割膠裝置的最高設計轉速為12000r/min，遠低于其危險轉速范圍，說明割膠裝置的驅動偏心軸即使在高速運轉下也能有效避免共振情況的發生，從而保證整個傳動結構部件的工作穩定性，故設計合理。

4 田間試驗

4.1 試驗方案設計

以本文設計的割膠裝置作為試驗樣機，與傳統割膠刀進行對比，將割膠速度、耗皮厚度、割膠深度作為考量指標。試驗選擇樹干徑圍大于50cm且已進行開割作業的橡膠樹，為保障試驗條件的一致性，試驗組分為A、B兩組，即A組為偏擺式割膠裝置樣機，B組為傳統人工割膠刀，每組選取1名經驗豐富的膠工開展試驗，在同一林段里，任意選取11株橡膠樹，A、B兩組在每株橡膠樹上各割1刀次。

4.2 試驗結果與分析

根據表2的試驗對比結果所示，在相同試驗條件下，A組的偏擺式割膠裝置樣機在割膠速度上顯著優于B組的傳統人工割膠刀，而耗皮厚度以及割膠深度等割膠作業考量指標兩者差異不大。通過對兩類割膠作業方式分析可得知，傳統人工割膠刀需每刀交替實現樹皮的切削，因此對人工的操作技術難度大；而偏擺式割膠裝置樣機則以電機為輸出動力，以此來替代部分人力，操作者只需要把持住裝置的行走軌跡、切削角度等要素，便可以完成割膠作業。

由于試驗樣本有限，試驗結果具有一定的局限，后期也將會持續開展試驗，以期來探究滿足割膠農藝要求下的機械化割膠作業模式，從而不斷優化偏擺式割膠裝置的結構設計與作業方式。

5 結論

本文根據傳統割膠刀的行刀方式，設計一種偏擺式電動割膠裝置，以理論分析結合數學建模為基礎，通過Adams與ANSYS建立傳動結構的有限元模型，并闡述運動特征規律，來驗證模型的構建準確性，分析傳動部件在運動過程的振動機理、應力分布及動態特性，得出以下結論。

1） 通過運動學分析，刀片的偏擺幅度、傳動結構的受力與模型構建時的理論計算值誤差分別為4％和3％。

2） 傳動結構應力主要集中在Y型驅動叉與刀座的連接處，在XY、YZ、XZ三個面上傳動結構的最大應力分別為161.68MPa、207.93MPa、186.46MPa，均小于所使用材料的屈服強度值250MPa，傳動結構強度滿足要求，不會發生失效；而傳動結構產生的激振力遠低于1階模態的臨界振動量，故不會發生共振。

3） 通過試驗分析，基于偏擺式傳動結構試制的割膠裝置樣機相較于傳統人工割膠刀，在割膠速度、耗皮厚度以及割膠深度上的平均值相差分別為42.3％、4.3％、0.6％，其中割膠速度差異較為顯著。

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