基于離散元的棉田仿生減阻犁體設計與試驗

劉進寶 鄭炫 楊懷君 李帆 王子龍 張魯云

摘要：針對當前鏵式犁在棉田土壤犁耕作業過程中易黏附、阻力大、能耗高等問題，立足兩種典型棉田土壤，以犁體、棉田土壤和兩者之間的相互作用為研究對象，提出犁體曲面模型優化和表面結構仿生相結合的方法。以穿山甲體表的鱗片三角圓弧狀結構和蜣螂體表的凸包結構相結合作為仿生原型，研制一種棉田仿生脫附減阻犁體，分別對兩種棉田土壤的物理和化學特性進行試驗測定并建立離散元模型。進行傳統犁體與仿生犁體的耕作過程仿真與試驗，在1號土樣中仿生犁體相對傳統犁體減阻5.4%，土壤減粘性能提升44.15%；在2號土樣中仿生犁體相對傳統犁體減阻7.8%，土壤減粘性能提升45.49%，研究結果表明仿生犁體對棉田土壤減粘降阻效果明顯。

關鍵詞：農業機械；棉田土壤；仿生犁體；離散元；抗黏減阻

中圖分類號：S222.1

文獻標識碼：A

文章編號：20955553 （2024） 02001307

收稿日期：2022年6月29日 ?修回日期：2022年8月20日

基金項目：新疆兵團區域創新引導計劃（2021BB015）；第八師石河子市中青年科技創新骨干人才（2021RC01）；新疆農墾科學院院級科技計劃項目（2020YJ012）

第一作者：劉進寶，男，1988年生，甘肅天水人，碩士，副研究員；研究方向為大型高效智能耕作機械。Email： jinbao1226@126.com

通訊作者：鄭炫，女，1971年生，江蘇徐州人，研究員，碩導；研究方向為高端耕整地裝備。Email： jiazhengxuan@sohu.com

Design and experiment of bionic drag reduction plough in cotton field

based on discrete element method

Liu Jinbao， Zheng Xuan， Yang Huaijun， Li Fan， Wang Zilong， Zhang Luyun

（Machinery Equipment Research Institute， Xinjiang Academy of Agricultural and Reclamation Science， Shihezi， 832000， China）

Abstract：

In view of the problems of easy adhesion， high resistance and high energy consumption of the current moldboard plough in the process of cotton field soil ploughing， this research was based on two typical cotton field soils. Taking the plough body， cotton field soil and the interaction between them as the research object， a method combining the optimization of plough surface model and bionic surface structure was proposed. Taking the scale triangular arc structure of pangolin body surface and the convex hull structure of dung beetle body surface as the bionic prototype， a bionic desorption drag reduction plough body in cotton field was developed. The physical and chemical properties of two kinds of cotton soil were measured and the discrete element model was established. The simulation comparison test of tillage resistance between traditional plough and bionic plough was carried out. In No.1 soil sample， the bionic plough reduced the resistance by 5.4% compared with the traditional plough， and the soil viscosity reduction performance increased by 44.15%. In No.2 soil sample， the bionic plough reduced the resistance by 7.8% compared with the traditional plough， and the soil viscosity reduction performance was improved by 45.49%. The research results showed that the bionic plough had an obvious effect on reducing the viscosity and resistance of cotton soil.

Keywords：

agricultural machinery； cotton soil； bionic plough； discrete element method； viscosity resistance and drag reduction

0 引言

犁體作為典型的耕作機具觸土部件，作業過程產生大量的能耗，尤其在黏重土壤條件下耕作時，大量土壤黏附在犁體表面，增大了耕作阻力，影響犁體的入土、翻垡、碎土、覆蓋等作業性能，降低犁耕作業效率與質量。如何降低耕作部件的能源消耗，關鍵是土壤與耕作部件相互作用問題的研究［12］。如何實現土壤減粘降阻，一直是耕作機械的技術難題。由于土壤固有的黏附特性不易改變，只能通過優化改進耕作機具觸土部件，實現土壤的減粘脫附。綜合分析現有對觸土部件減粘降阻技術的研究，主要分為機械脫附技術和仿生技術等［35］。

機械脫附技術主要通過對犁體曲面與土壤間的作用關系進行分析和優化［6］，利用清理裝置或振動裝置實現減粘，例如朱亨銀等［7］提出的驅動圓盤犁和鏵式犁組合而成的組合式左翻驅動圓盤犁，入土力矩顯著增大，實現了減阻的效果。任露泉等［89］提出了生物仿生技術，包括結構仿生脫附、材料仿生脫附和電滲仿生脫附，仿生非光滑表面可以減少界面的土壤黏附，從而具有減粘降阻的作用。李建橋等［10］基于蜣螂體表結構設計了一種常速仿生犁壁，能夠實現減粘脫附性能。馬云海等［11］通過模仿蚯蚓結構和運動行為設計的仿生開溝器可減少觸土部件表面土壤黏附。Zhang等［12］研究表明蚯蚓表皮黏液的流變特性具有明顯的減阻和潤滑作用，可用在耕整機械的工作部件上。Ren等［13］基于蚯蚓表面的電滲結構，提出仿生非光滑表面電滲原理，試驗表明推土板無明顯黏附現象。Soni等［14］基于蜣螂體表結構與高分子聚乙烯材料仿生設計犁壁結構，能夠減少土壤黏附。以上關于犁體減粘降阻的研究主要集中在仿生結構及應用，研究過程沒有深入的結合土壤類型和犁體曲面模型的優化。

由于在不同地區、不同種植作物和農藝要求等條件下，使得土壤物理特性及力學特性復雜多變，現有對我國西北干旱地區棉田土壤物理特性以及土壤耕作部件減阻理論還比較少。因此以高速犁體曲面作為研究對象，立足西北干旱地區棉田土壤條件，提出犁體曲面模型優化和表面結構仿生相結合的方法，開展棉田土壤力學特性和犁體仿生減阻研究，提高犁體高速減粘低阻性能。以期為低能耗犁耕技術提供理論基礎。

1 犁體曲面設計

1.1 犁體曲面模型設計

針對粘性土壤質地松軟，土壤堅實度相對較小，土壤易破碎和易黏附的特點，通過前期試驗對比分析，減小最大翻土角和最大碎土角，以及提高作業速度可一定程度改善土壤黏附犁體界面的現象。因此，通過對犁體的翻土角和碎土角進行優化設計，選用水平直元線法來設計犁壁曲面，同時將穿山甲體表的鱗片三角圓弧狀結構和蜣螂體表的凸包結構相結合，進行高速減粘犁壁結構的設計。

犁體曲面導曲線設計［1］如圖1所示，由兩段組成，其中第一段為直線部分，對應犁體的犁鏵部分；第二段為一段圓錐曲線。圓錐曲線的斜率隨高度的增加逐漸增大，有利于土壤在犁壁中間位置處隨犁體曲面向上抬升及翻垡。對其建立導曲線的數學模型，設圓錐曲線部分參數方程如式（1）所示。

x2+Az2+Bxz+Cx+Dz=0

（1）

本文主要考慮犁體減阻問題，根據犁耕作業要求，取入土角ε0為25°，犁鏟直線部分的長度S取150mm；犁體總高度h為600mm，初始元線角θ0為38°，元線角θ逐漸減小，在犁體中部抬壟部分元線角變化較慢，在犁體上部翻壟部分元線角變化較快。犁鏵部分選取直線，其余部分選取拋物線，犁鏵高度z1=Ssinθ0=92.35mm。

1.2 仿生結構設計

Soni等［14］根據甲蟲特性，將超高分子量聚乙烯材料仿生突起安裝耕作部件上，試驗表明黏性土壤中仿生結構阻力得到有效降低。大量研究［37］均表明犁體仿生非光滑表面能有效降低土壤黏附作用，因此本文利用動物體表凸起結構，進行仿生犁體結構設計。

將穿山甲體表的鱗片三角圓弧狀結構和蜣螂體表的凸包結構相結合，按照比例放大表面輪廓結構尺寸，沿著土跡線依次排列在犁壁上，結構如圖2所示。

圖2中，a為凸起前端寬度，b為凸起后端寬度，c為凸起高度，e為凸起前后端距離，xc為凸起排列間隔距離。本文設置a=5mm，b=20mm，c=3mm，e=25mm，xc=20mm。

1.3 犁體阻力分析

Saunders［15］、Godwin［16］等提出了摩爾—庫侖土壤剪切理論阻力模型，并基于該理論建立了犁體阻力模型，犁體阻力包括切削土壤阻力，翻垡土壤摩擦力和土壤翻轉阻力，犁側板摩擦力等。犁體受力情況如圖3所示。

1.犁鏟尖 2.犁側板 3.犁壁 4.犁鏵

當犁體向前耕作時，運動方向受力如式（2）所示。

Fz=Fc+Fhx+Fbx+Fe+Fhf+Fbf+Fsf

（2）

式中：

Fz——犁體耕作阻力，kN；

Fc——犁鏟尖切削土壤阻力，kN；

Fhx——犁鏵切削土壤阻力，kN；

Fbx——

土壤在犁壁上產生的摩擦力和翻垡過程土壤動量變化產生的阻力，kN；

Fe——翻垡土壤勢能增加產生的阻力，kN；

Fhf——犁鏵橫向力產生的摩擦力，kN；

Fbf——犁壁橫向力產生的摩擦力，kN；

Fsf——土壤橫向運動對犁壁產生的阻力，kN。

參考前期研究方法［17］，當耕寬為0.35m時，理論計算可得該犁體在不同工況下的耕作阻力，如表1所示。

2 棉田土壤特性

新疆棉花種植地區屬于旱作農田，土壤偏鹽堿化，本文以新疆石河子市棉田土壤為研究對象，分別對121團32連和大廟村土壤進行采樣，獲得2種不同類型的土壤，1號土樣為121團32連棉田土壤，當季未耕土壤平均含水率為24.2%。2號土樣為大廟村棉田土壤，當季未耕土壤平均含水率為36.7%。

分別對兩種土樣的化學特性進行了測定，其中土壤pH值的測定采用HJ962-2018電位法，碳酸根、碳酸氫根的含量采用電位滴定法，鉀鈉鈣鎂、硫酸根、氯離子的含量采用色譜法，土壤電導率的測定采用HJ802-2016電極法。1號土樣每千克土壤有機質含量為13.261g，2號土樣每千克土壤有機質含量為52.886g。2種土樣的主要化學特性如表2所示。

同時對兩種土樣的粒徑分布進行了測定，試驗設備為BT-2001型激光粒度分布儀，1號土樣中位徑（D50）為10.43um，2號土樣中位徑（D50）為12.68um，土壤粒徑分布如圖4所示。

通過對兩種土樣特性進行對比可知，兩種土樣的化學離子含量差異較大，粒徑分布差異較小，1號土樣有機質含量較高。通過前期耕作試驗對比，土壤相對松軟，碎土能量消耗較小，犁體在兩種土壤中耕作時均產生黏附現象，其中2號土壤的黏附較為嚴重，土壤黏附在犁體表面，使土壤翻垡過程不暢，增大了耕作阻力。

3 土壤仿真模型

3.1 接觸模型

本文采用EDEM軟件建立土壤仿真模型，EDEM軟件包含有HertzMindlin無滑動接觸模型、HertzMindlin黏結接觸模型、線性黏附接觸模型和HertzMindlin with JKR模型等［18］，根據對兩種棉田土壤的測定分析，1號土樣選用HertzMindlin無滑動接觸模型，2號土樣選用HertzMindlinwith JKR模型。土壤的顆粒形狀、尺寸、密度、泊松比和剪切模量等，通過參考相關研究結論獲取。材料參數如表3所示。

3.2 接觸參數

本文通過測量土壤休止角和土壤滑動摩擦角確定土壤摩擦系數參數。試驗方法參考相關研究［1920］，試驗裝置如圖5所示。

將土樣從漏斗內自由下落，在臺架底部上會形成小土堆，利用傾角儀從4個不同方向對土壤堆的休止角進行測量。將土樣放于斜面上，通過改變斜面傾角，當斜面土壤開始從滑落，測量此時斜面傾角值，通過測量角度獲得摩擦系數，如式（3）所示。測得接觸參數如表4所示。

f=tanθ

（3）

式中：

f——摩擦系數；

θ——摩擦角，（°）。

4 仿真試驗

4.1 犁體阻力對比分析

首先利用SolidWorks軟件建立仿生減粘犁體三維模型，然后導入EDEM軟件，分別建立兩種土壤模型，定義土壤和犁體材料參數。設置土壤顆粒間、土壤與犁體間的接觸參數。仿真模型如圖6所示。仿真模型由兩鏵犁體組成，前鏵犁體主要作用是開溝，后鏵犁體為正常耕作狀態。試驗對比過程主要測量后鏵犁體耕作相關數據。

通過將土壤顆粒顯示方式設置為Vector方式和Stream流方式，得到土壤顆粒矢量流動方向，如圖7所示，可以直觀看出土壤顆粒在犁體表面的流動軌跡。

為減小土壤黏附現象和犁體耕作阻力，將傳統犁體與仿生犁體進行仿真對比試驗，通過仿真測定犁體完全進入土壤后耕作穩定狀態下的阻力值。

由圖8犁體耕作阻力值可知，在1號土樣中傳統犁體平均耕作阻力為6934N，仿生減粘犁體平均耕作阻力為6558N，仿生減粘犁體相對傳統犁體減阻5.4%。在2號土樣中傳統犁體平均耕作阻力為7157N，仿生減粘犁體平均耕作阻力為6594N，仿生減粘犁體相對傳統犁體減阻7.8%。同時可以看出，在相同耕作參數條件下，2號黏性土壤耕作阻力較大，表明黏性土壤對耕作部件會產生更大的阻力。犁體耕作過程如圖9所示。

耕作阻力仿真結果表明，相對于傳統犁體，仿生犁體結構能在一定范圍內降低土壤耕作阻力。

4.2 犁溝仿真與試驗對比

試驗過程中設置犁體耕深為300mm，耕寬為350mm，耕作速度為2.78m/s。在兩種土樣環境中分別進行仿生減粘犁體仿真和田間試驗對比，得到后鏵犁體耕作后的犁溝形狀和尺寸，如圖10所示。

分別測量仿真犁溝和試驗犁溝的溝型和尺寸參數，每種土樣分別測量5次計算平均值，得到如表5所示溝型尺寸數據。

通過仿真和試驗對比可以看出，兩種土樣條件下的仿真犁溝溝型和試驗犁溝溝型基本吻合。兩種土樣中，仿真過程的犁溝溝型尺寸相對試驗偏小，因仿真土樣接觸參數設定后土壤顆粒分布均勻，參數統一，犁體耕作過程翻垡后的微小部分土壤顆粒滾動跌落至犁溝，回填了犁溝，實際田間試驗時，由于環境的差異使不同空間分布的土壤有一定不同，造成了仿真和試驗的微小差別。

1號土樣犁溝與2號土樣犁溝相比，犁耕后1號土樣相對松散，土壤顆粒黏附現象小，土壤顆粒間空隙相對較大，因此仿真環境的溝底角略大。而2號土樣具有黏附作用，犁耕后土壤顆粒間存在黏結現象，使得上層土壤顆粒不易跌落至犁溝，因此溝底角接近實際值。

5 田間試驗

2022年3月分別在新疆石河子市北泉鎮大廟村和121團選取了兩種土壤試驗田進行田間試驗。試驗儀器有SC-900土壤堅實度儀、TDR300土壤含水率檢測儀、皮尺、鋼板尺、電子秤等，阻力測量采用黑龍江省農業機械工程科學研究院研制的犁具專用遙測儀采集器。田間土壤含水率和堅實度如表6和表7所示。

田間試驗配套動力為迪爾2204型拖拉機，試驗犁體有3種：傳統犁體、光滑減粘犁體（優化的犁體曲面，但未應用仿生結構）、仿生減黏犁體。試驗過程中設置犁體耕深為300mm，耕寬為350mm，耕作速度為2.78m/s。試驗過程中，犁體每作業5km，測量一次土壤黏附量，將3種試驗犁體表面黏附的土壤分別稱重，每種犁體測量3組數據取平均值。

測量結果顯示，在1號土壤中，傳統犁體土壤黏附量為5.82kg，光滑減黏犁體土壤黏附量為4.96kg，仿生減黏犁體土壤黏附量為3.25kg，其中仿生減黏犁體對土壤的減黏效果最為明顯，光滑減黏犁體相對傳統犁體土壤減黏性能提升14.78%。仿生減黏犁體相對傳統犁體土壤減黏性能提升44.15%。仿生非光滑結構的減黏效果較好。減黏效果如圖11所示。

在2號土壤中，傳統犁體土壤黏附量為8.66kg，光滑減黏犁體土壤黏附量為4.81kg，仿生減黏犁體土壤黏附量為4.72kg，光滑減黏犁體相對傳統犁體土壤減黏性能提升44.45%。仿生減黏犁體相對傳統犁體土壤減黏性能提升45.49%。仿生減黏犁體和光滑減黏犁體均能有效減小土壤黏附，但在2號土壤中，仿生非光滑結構的減黏效果不明顯。減黏效果如圖12所示。

從試驗結果來看，在兩種土壤中，光滑減黏犁體和仿生減黏犁體均能在一定程度上減小土壤黏附，尤其是在1號土壤中，仿生減黏犁體減黏性能有明顯的提升。在2號土壤中，根據土壤特性試驗來看，2號土壤化學元素含量差異較大，化學吸附較為明顯，因此后續研究需打破土壤與犁體界面的化學吸附，進一步提高犁體減黏性能。

6 結論

1） 提出犁體曲面模型優化和表面結構仿生相結合的方法，以穿山甲體表的鱗片三角圓弧狀結構和蜣螂體表的凸包結構相結合作為仿生原型，研制了一種棉田仿生脫附減阻犁體。導曲線為圓錐曲線，初始元線角為38°，仿生凸起結構前端寬度為5mm，后端寬度為20mm，凸起高度為3mm。

2） 分別對2種棉田土壤的物理和化學特性進行了試驗測定，并建立了離散元模型，1號土樣選用HertzMindlin無滑動接觸模型，2號土樣選用HertzMindlin with JKR模型。仿真試驗表明，在1號土樣中仿生犁體相對傳統犁體減阻5.4%，在2號土樣中仿生犁體相對傳統犁體減阻7.8%。

3） 進行了犁耕減粘性能田間試驗，在1號土壤中，仿生減黏犁體相對傳統犁體土壤減黏性能提升44.15%。在2號土壤中，仿生減黏犁體相對傳統犁體土壤減黏性能提升45.49%。研究結果表明仿生犁體對棉田土壤減黏降阻效果明顯。

參 考 文 獻

［1］中國農業機械化科學研究院. 農業機械設計手冊［M］. 北京： 中國農業科學技術出版社， 2007.

［2］李寶筏. 農業機械學［M］. 北京： 中國農業出版社， 2003.

［3］王蓮冀， 廖勁楊， 胡紅， 等. 農機觸土部件減粘脫附技術研究現狀與展望［J］. 中國農機化學報， 2021， 42（8）： 214-221.

Wang Lianji， Liao Jinyang， Hu Hong， et al. Research status and prospect of adhesion reduction and desorption technology for agricultural machinery parts touching soil ［J］. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2021， 42（8）： 214-221.

［4］鄭侃. 耕整機械土壤減粘脫附技術研究現狀與展望［J］. 安徽農業大學學報， 2019， 46（4）： 728-736.

Zheng Kan. Research status and prospect of soil antiadhesion technology for tillage equipment ［J］. Journal of Anhui Agricultural University， 2019， 46（4）： 728-736.

［5］賈洪雷， 王萬鵬， 陳志， 等. 農業機械觸土部件優化研究現狀與展望［J］. 農業機械學報， 2017， 48（7）： 1-13.

Jia Honglei， Wang Wanpeng， Chen Zhi， et al. Research status and prospect of soilengaging components optimization for agricultural machinery ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2017， 48（7）： 1-13.

［6］劉進寶， 鄭炫， 孟祥金， 等. 鏵式犁犁體曲面研究現狀與展望［J］. 中國農機化學報， 2021， 42（3）： 13-21.

Liu Jinbao， Zheng Xuan， Meng Xiangjin， et al. Current situation and prospect of research on plough surface ［J］. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2021， 42（3）： 13-21.

［7］朱亨銀， 方文熙. 組合式左翻驅動圓盤犁的入土及平衡性能計算分析［J］. 農業工程學報， 2011， 27（12）： 29-32.

Zhu Hengyin， Fang Wenxi. Calculation and analysis on capability of embedment and balance of synthesized leftturn driven disc plow ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2011， 27（12）： 29-32.

［8］任露泉， 叢茜， 陳秉聰， 等. 幾何非光滑典型生物體表防粘特性的研究［J］. 農業工程學報， 1990， 6（1）： 1-7.

Ren Luquan， Cong Qian， Chen Bingcong， et al. A study the adhesion reducing character of geometric non smooth surface of typical animal ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 1990， 6（1）： 1-7.

［9］任露泉， 叢茜， 吳連奎， 等. 仿生非光滑推土板減粘降阻的試驗研究［J］. 農業機械學報， 1997， 28（2）： 3-7.

Ren Luquan， Cong Qian， Wu Liankui， et al. A test study on adhesion and resistance reduction of bionic non smooth bulldozing plates ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 1997， 28（2）： 3-7.

［10］李建橋， 任露泉， 劉朝宗， 等. 減粘降阻仿生犁壁的研究［J］. 農業機械學報， 1996， 27（6）： 1-4.

Li Jianqiao， Ren Luquan， Liu Chaozong， et al. A study the bionic plow moldboard of reducing soil adhesion and plowing resistance ［J］. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 1996， 27（6）： 1-4.

［11］馬云海， 馬圣勝， 賈洪雷， 等. 仿生波紋形開溝器減黏降阻性能測試與分析［J］. 農業工程學報， 2014， 30（5）： 36-41.

Ma Yunhai， Ma Shengsheng， Jia Honglei， et al. Measurement and analysis on reducing adhesion and resistance of bionic ripple opener ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2014， 30（5）： 36-41.

［12］Zhang D， Chen Y， Ma Y， et al. Earthworm epidermal mucus： Rheological behavior reveals dragreducing characteristics in soil ［J］. Soil and Tillage Research， 2016， 158： 57-66.

［13］Ren L， Cong Q， Tong J， et al. Reducing adhesion of soil against loading shovel using bionic electroosmosis method ［J］. Journal of Terramechanics， 2001， 38（4）： 211-219.

［14］Soni P， Salokhe V M， Nakashima H. Modification of a mouldboard plough surface using arrays of polyethylene protuberances ［J］. Journal of Terramechanics， 2007， 44（6）： 411-422.

［15］Saunders C， Godwin R J， ODogherty M J. Prediction of soil forces acting on mouldboard ploughs ［C］. Fourth International Conference on Soil Dynamics， Adelaide， 2000.

［16］Godwin R J， ODogherty M J. Integrated soil tillage force prediction models ［J］. Journal of Terramechanics， 2007， 44（1）： 3-14.

［17］劉進寶， 鄭炫， 孟祥金， 等. 犁體耕作阻力模型仿真分析與試驗研究［J］. 干旱地區農業研究， 2022， 40（1）：264-274.

Liu Jinbao， Zheng Xuan， Meng Xiangjin， et al. Simulated analysis and experimental study on plough tillage resistance model ［J］. Agricultural Research in the Arid Areas， 2022， 40（1）： 264-274.

［18］劉坤宇， 蘇宏杰， 李飛宇， 等. 基于響應曲面法的土壤離散元模型的參數標定研究［J］. 中國農機化學報， 2021， 42（9）： 143-149.

Liu Kunyu， Su Hongjie， Li Feiyu， et al. Research on parameter calibration of soil discrete element model based on response surface method ［J］. Journal of Chinese Agricultural Mechanization， 2021， 42（9）： 143-149.

［19］李俊偉， 佟金， 胡斌， 等. 不同含水率黏重黑土與觸土部件互作的離散元仿真參數標定［J］. 農業工程學報， 2019， 35（6）： 130-140.

Li Junwei， Tong Jin， Hu Bin， et al. Calibration of parameters of interaction between clayey black soil with different moisture content and soilengaging component in northeast China ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2019， 35（6）： 130-140.

［20］宋少龍， 湯智輝， 鄭炫， 等. 新疆棉田耕后土壤模型離散元參數標定［J］. 農業工程學報， 2021， 37（20）： 63-70.

Song Shaolong， Tang Zhihui， Zheng Xuan， et al. Calibration of the discrete element parameters for the soil model of cotton field after plowing in Xinjiang of China ［J］. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2021， 37（20）： 63-70.