吃透概念 活學活用

張志明

教材是同學們學習數學的根 本依據，是掌握數學基礎知識、基 本方法、基本思想的核心載體，更 是培養嚴謹學風、務實態度、科學 精神的重要介質.養成鉆研教材的 好習慣，可為高效學習數學奠定基 礎。

1.教材摘要．

人教版數學教科書七年級上冊第56頁

有如下內容：

這些式子都是數或字母的積，像這樣的 式子叫作單項式.單獨的一個數或一個字母也是單項式.

單項式中的數字因數叫作這個單項式 的系數.例如，單項式100t，a2h，-n的系數分 別為100，1，-1.單項式表示數與字母相乘 時，通常把數寫在前面。

一個單項式中，所有字母的指數的和叫 作單項式的次數.例如，在單項式100t中，字 母t的指數是1，100t的次數是1；在單項式 a2h中，字母a與h的指數的和為3，ah的次 數是3.

2.教材解讀。

（1）弄清單項式的內涵.

單項式的構成要素包括：一是數，主要是指已經學過的有理數；二是字母，通常是 指所學的26個小寫英文字母，常用的字母是x、y、z、a、b、c、m、n、h、t、s等。

由乘法運算把數與字母連接成的一個 式子，就是單項式.連接時，乘號通常是要省 略不寫的，學習時，要格外注意.

單項式有如下存在形式：①單獨的數， 如-100；②單獨的字母，如x；③數與字母之 積，如-3xy，1/2a2h；④字母與字母之積，如abc.熟練掌握單項式的存在形式，可快速判 定一個式子是不是單項式.

（2）弄清單項式的系數的內涵與確定方法.

單項式的系數是指構成單項式的數字 因數，有正負之分.要牢牢記住一個特殊的 數，就是這個披著字母外衣的數“π”，學習 時，要格外重視，不能被其字母外衣所迷惑， 導致出現錯誤.

學習時要特別注意，系數的絕對值是1， 書寫單項式時，數字1通常省略不寫，但是 在確定單項式的系數時，一定要把1寫出來.

（3）弄清單項式的次數的內涵與確定方法.

單項式的次數是幾個整數的和，這些整 數來源于每個字母的指數，計算時，做到兩個精確確定：一是精確確定單項式中的字母；二是精確確定字母的指數.最后求和計 算即可.

確定指數時，注意一點，就是單獨的字 母的指數是1，千萬不要錯誤認為是0，導致單項式的次數計算錯誤.