高壓架空送電線路中高差對導線線長影響分析

吉林省駿天電力工程設計有限公司 劉 淼 姜柏莊 尹維宣 王佳琳 高云波

架空送電線路導線懸掛在桿塔上是以桿塔為支撐物的一根不承受彎曲應力，且荷載沿著導線的線長勻布的電力線，材質多為鋼芯鋁絞線，架設完成的形狀多稱為懸鏈線。架空送電線路中，當導線的檔距足夠大時，其剛性影響可忽略，即柔軟的，重量沿著線長勻布，則導線懸掛起來形成的曲線形狀可認為是懸鏈線。懸鏈線方程包含雙曲線函數，計算較復雜[1]。

1 弧垂公式選用

1.1 電線比載

架空送電線路上的導線在每米上的荷載（重）（含自重）稱單位荷載g（N/m），其折算（分配）到電線單位截面（積）上的荷載（數值）稱比載γ[N/(m×mm2)]×10-2，10-2是為表達方便采用的科學記數。電線比載共計7種類別，分別為自重力比載、冰重力比載、自重力加冰重力比載、無冰時風荷載、覆冰時風荷載、無冰時綜合荷載及覆冰時綜合荷載。本文結合某66kV 送電線路論述導線線長，考慮設計工況涉及驗算、高溫，故選取計算的工況為導線自重力比載γ1。計算公式如下：

式中，γ1表示電線自重力比載，N/（m·mm2）；g1表示電線自重，N/m，自重力荷載g1=9.80665p1（p1表示電線自重，kg/m）；A表示電線截面積，mm2。

通過上式計算γ1=g1/A=9.80665×0.6001/173.11=3.39955558×10-2[N/（m·mm2）]。

1.2 弧垂公式

架空送電線路導線懸掛在桿塔上，是以桿塔為支撐物的一根不承受彎曲應力且荷載沿著導線的線長勻布的電力線，材質多為鋼芯鋁絞線，架設完成的形狀多稱為懸鏈線。通過懸鏈線方程計算出的導線線長趨于真實值，但懸鏈線方程較復雜，通常會使用斜拋物線或者平拋物線的計算公式。如果用懸鏈線的計算公式作為基準公式，則在同樣條件下（即檔距l，電線比載γ，應力σ，高差h相同），通過拋物線的公式計算得出導線弧垂較懸鏈線的計算導線弧垂小，經過計算γ1/σ0的值，隨著計算值的增加，拋物線弧垂較懸鏈線弧垂誤差增大[2]。

在架空送電線路設計與施工中，通常情況下會使用平拋物線公式，但平拋物線公式對線長計算并不精確。懸鏈線方程計算雖然較復雜，但能體現導線實際的架線弧度，故本文以懸鏈線方程計算出的數據為基準數據進行論述，并通過直線及斜線對比，分析送電線路中高差對導線線長影響。

1.2.1 連續檔的代表檔距

架空送電線路中，常態架設是兩基相鄰耐張桿塔間會架設若干直線桿塔，在若干直線桿塔的連續檔中，每檔導線的水平應力σ0按相同數值進行設計，但是當氣象條件發生變化后，因為每檔檔距、導線線長及懸掛點高差可能不同，每檔的應力變化就可能不同，從而直線桿塔上就會出現不平衡張力差，導致直線桿塔懸掛的懸垂絕緣子串產生傾斜，使每檔的應力趨近于某一數值上，這個數值稱為這兩基相鄰耐張桿塔耐張段內的代表應力。代表應力值是用耐張段內的“代表檔距”通過懸鏈線公式中得出的。

考慮高差影響的代表檔距與代表溫度伸長系數，與考慮高差影響的電線狀態方程式相配合，其算式為：

式中，l1,l2，…，ln表示耐張段內各檔檔距；β1，β2，…，βn表示耐張段內各檔高差角；lr表示代表檔距，m。

式中，αr表示耐張段內“代表溫度伸長系數”；α為電線溫度伸長系數。

在同一架空送電線路中，各耐張段的代表檔距各不相同，并且會涉及“非均布荷載的孤立檔”的檔距。本文所選工程中包含一處兩側桿塔為耐張塔、檔距為400m 的耐張段，為便于分析計算，本文選取該檔作為計算導線線長，代表檔距按400m 計算。

1.2.2 電線的狀態方程式

懸掛在兩基桿塔上的架空線路導線，氣象條件發生變化時（即氣溫及荷載改變時），線間應力隨之變化，同時影響弧垂發生變化。當其中一種氣象條件下的電線應力σm、比載γm、氣溫tm為已知，待求另一種氣象條件下的γ、t時，考慮到電線的彈性伸長及溫度伸長，兩種氣象條件下的檔內線長（導線生產后的長度不受拉力的長度）不變的原則，便可列出電線的狀態方程，求出另一種氣象條件下的導線應力。架空線路的路徑較復雜，并會出現大高差地段，導致桿塔架設完成后各檔間導線懸掛點高差很大，為使計算誤差在設計的允許范圍之內，應考慮采用公式（4）計算應力變化或進行校驗計算。

式中，σm表示已知情況下的電線最低點的水平應力，N/mm2；σ表示待求情況下的電線最低點的水平應力，N/mm2；γm表示已知情況下的比載，N/mm2；γ表示待求情況下的比載，N/mm2；tm表示已知情況下的氣溫，℃；t表示待求情況下的氣溫，℃；l表示檔距，若是耐張段間連續檔，則代表檔距lr，m；E表示電線的彈性系數，N/mm2；α表示溫度伸長系數，1/℃；β表示懸掛點間的高差角，°。

式中β在孤立檔中應為導線懸掛點間的高差角，若是耐張段間連續檔，公式中l為代表檔距lr。β應為“代表高差角”βr。計算采用某66kV 架空送電線路中數據，得出本文所需工況下的導線應力σ0=93.634N/mm2。

對于懸掛點不等高的檔來說，也是以檔距中央的應力作為應力計算的標準，其電線最低點的應力比傳統和規程中的減少1/cosβ倍，但這是比較合理的，因為以往的應力計算中，不等高檔的電線平均應力和懸掛點應力均比等高檔大，使不等高的運行條件比等高的運行條件不利。即使采用該種從檔距中央應力作為統一的標準（如檔距中央的最大使用應力不超過0.4σts），不等高檔懸掛點的應力仍比等高檔大γh/2。對線路上不論是等高或不等高檔均采用同樣的應力方程和曲線，這又是該方法的優點。

2 導線線長計算

計算桿塔荷載時，桿塔所受的導線風荷載近似為導線單位長度上的風壓乘桿塔兩側檔距平均值，其檔距平均值稱為水平檔距，高差較大時應考慮增大secβ倍。為計算高差對線長的影響，下面通過三種（水平直線、斜線、懸鏈線）計算方式比較，計算如下。

水平直線：水平荷載近似為導線單位長度上的風壓乘以桿塔兩側檔距平均值（即水平檔距）。物理幾何意義為將桿塔兩側檔距（直線）視為導線長度，公式如下：

式中，lH表示兩側檔距平均值（即水平檔距），m；l1、l2表示桿塔前后側的檔距，m。

斜線：水平荷載近似為導線單位長度上的風壓乘以桿塔兩側懸掛點連線平均值。物理幾何意義為將桿塔兩側懸掛點連線（斜線）視為導線長度，公式如下：

式中，lH表示水平檔距，m；l1、l2表示桿塔前后側的檔距，m；β1、β2表示桿塔前后側高差角，β1=t g-1(h1/l1)，β2=tg-1(h2/l2)；

h1、h2桿塔前后側的懸掛點高差，m；相鄰桿塔懸掛點高時取負號，相鄰桿塔懸掛點低時取正號。

懸鏈線：水平荷載近似為導線單位長度上的風壓乘以桿塔兩側懸鏈線平均值。物理幾何意義為將桿塔兩側懸鏈線視為導線長度。

式中，LH表示水平檔距，m；L1、L2表示分別為桿塔兩側的線長，m；L表示桿塔兩側的線長，m；σ0表示水平應力，N/mm2；γ表示電線比載，N/mm2；l表示檔距（兩懸掛點間的水平距離），m；h表示高差（兩懸掛點間的垂直距離），m。

本文采用的是某66kV 架空送電線路中數據，并針對G1～G2桿塔間的檔距進行計算，工程中G1塔型采用06B1-J2-30，G2塔型采用06B1-J2-30，兩塔均采用通用設計中模塊，塔頭尺寸相同，該檔中導線設計的型號為JL/G1A-150/25（圓線同心絞架空導線），設計的最大風速V=28m/s，設計的覆冰厚度b=10mm，該檔檔距L=代表檔距Lp=400m，G1～G2桿塔兩側懸掛點高差h=30m。公式（1）、公式（4）計算得出該導線：σ0=93.634N/mm2；g1=3.3996 ×10-2N/m·mm2。另據《66kV 及以下架空電力線路設計規范》中規定，導線的最大使用張力不應大于絞線瞬時破壞張力的40%[3]。

為便于計算，本文僅計算G2塔小號側導線線長進行論述，通過公式（5）、公式（6）、公式（7）、公式（8）計算后，相應線長為LH(1)=200m，LH(2)==200.562m，LH(3)==200.737m。依據計算得出的線長，通過CAD 設計制圖軟件，得出G2單側線長仿真圖，如圖1所示。

圖1 G2單側線長仿真圖

通過圖1可知，懸鏈線線長＞斜線線長＞直線線長，斜線線長趨近于懸鏈線線長，在粗略估算時，為便于計算，可采用斜線線長。

架空送電線路路徑所經地區地形較復雜，平原、丘陵、山地及高山大嶺的高差變化較大，統籌考慮后，通過上述計算方式，高差以步長為10m，區間為0～80m，計算檔內導線單側線長，進行比較分析，計算數據統計見表1。

表1 高差0～80m 單側線長比較表

通過表1可知，隨著兩側桿塔高差的增加，檔內線長差值增加，斜線計算貼近懸鏈線計算。考慮具體設計過程中，架空輸電線路導線應以實際架設懸鏈線數值為準，參照直線可為線路路徑長度，斜線為初步估測線長數字，終版數據應以懸鏈線數值為準。

綜上所述，高壓架空送電線路中的高差對導線線長有著顯著影響。高度變化導致導線長度變化，進而影響電氣性能和機械強度。因此，在設計和維護過程中，必須充分考慮高差對線路的影響，采取合適的措施來保證線路的穩定運行和安全性。