基于集成學習的航空器著陸跑道占用時間預測

陳亞青，陳九龍

（1. 中國民用航空飛行學院空中交通管理學院，廣漢 618307；2. 中國民用航空飛行學院民航飛行技術與飛行安全科研基地，廣漢 618307）

0 引言

隨著國內民航業的快速發展，航空流量與日俱增，現有機場容量將無法滿足未來機場運行需求，機場運行效率提升面臨瓶頸。航空器著陸跑道占用時間（arrival runway occupancy time，AROT）的預測能夠有效地提升機場跑道運行效率，在航空器著陸階段為管制員做出準確決策和安排航空器間隔提供重要參考，實現安全且高效的航空器運行。

國外學者早在上世紀就對跑道占用時間（runway occupancy time，ROT）展開了廣泛的研究。Hu 等［1］通過構建跑道容量模型，研究了著陸航空器尾流間隔和跑道占用時間對跑道著陸吞吐量的影響程度；Spencer 等［2］基于貝葉斯回歸算法對AROT 進行預測，將平均預測誤差控制在4.3 秒內，提升了預測精度；Lim 等［3］基于數據驅動的方法對跑道占用時間的影響因素進行分析，發現更小的最后進近速度和更優的下滑角能夠有效地縮短跑道占用時間；Mirmohammadsadeghi 等［4］通過構建雙層前饋神經網絡模型，對美國37 個機場的跑道占用時間進行了預測；Chow 等［5］基于決策樹回歸算法構建了可解釋規則的跑道占用時間預測模型，縮短了預測模型計算時間。

國內對跑道占用時間的研究較少，且由于跑道占用時間定義相對模糊，相關研究缺乏系統性和全面性。張思遠等［6］利用數學建模方法分析了跑道占用時間和著陸間隔對跑道容量的影響，發現出口滑行道角度和數量會顯著地影響跑道占用時間；潘衛軍等［7］結合機場場面監視數據，基于BP 神經網絡算法預測了著陸跑道占用時間和跑道出口距離；谷潤平等［8］對跑道占用時間的影響因素進行了研究，發現飛機尾流等級對跑道占用時間的影響最為顯著；李楠等［9］構建了灰狼優化算法和隨機森林算法結合的跑道占用時間預測模型，相比其他預測模型，預測精度得到了提升。

上述研究中對跑道占用時間影響因素的研究缺乏系統地歸類，同時使用的預測模型多為簡單機器學習模型，預測精度偏低。本文研究將從航空器性能、機場條件、氣象等方面系統性選擇影響因素，對其進行跑道占用時間相關性分析，再基于集成學習算法構建預測模型，通過評估指標對比模型預測精度。

1 數據分析

1.1 跑道占用時間定義分析

美國聯邦航空管理局將AROT 定義為［10］：航空器從跑道入口到脫離跑道所用時間；歐洲空中航行安全組織將AROT 定義為［11］：航空器飛越跑道入口時刻與機尾離開跑道時刻的時間間隔。中國民用航空局將AROT 定義為［12］：航空器占用跑道，航空器著陸占用地面保護區的時間。美國聯邦航空管理局和中國民用航空局關于跑道占用時間的定義都存在對AROT 開始和結束時刻模糊不清的情況，故本研究采用歐洲空中航行安全組織的定義，根據AROT 定義，如公式（1）：

式（1）中：ts為航空器飛越跑道入口時刻，te為航空器脫離跑道時刻。

1.2 影響因素相關性分析

本文研究所用數據樣本為2021 年7 月到2022年7月某航空公司737-800機型在成都天府機場、石家莊正定機場和承德機場著陸航班QAR數據，共計9066條。

從航空器性能、機場條件和氣象三個方面考慮，航空器著陸跑道占用時間影響因素有航空器重量、航空器越過跑道入口速度、航空器脫離跑道速度、航空器加速度、航空器著陸后滑行距離、機場跑道和滑行道的構型、著陸時風速、風向和氣溫。影響因素中機場跑滑構型難以進行數值分析，需要借助以下特征參數進行表征：快速脫離滑行道數量、脫離道角度和脫離道口到跑道入口距離。

皮爾遜積矩相關系數常用于度量兩組特征參數間相關程度，如公式（2）：

式（2）中：r為皮爾遜積矩相關系數，和分別為兩組特征參數的樣本均值。

使用皮爾遜積矩相關系數對航空器跑道占用時間影響因素進行相關性排序，排序結果如圖1所示。

圖1 跑道占用時間影響因素排序

由圖1 可知，航空器性能中航空器加速度、越過跑道入口速度和脫離跑道速度皮爾遜相關系數較大，相關性強；機場跑滑道構型中快速滑行道數量、脫離道角度和脫離道到跑道入口距離同樣具有較強相關性；氣象因素皮爾遜相關系數較小，相關性弱。

2 基于集成學習的航空器著陸跑道占用時間預測模型

本文提出一種基于集成學習的航空器跑道占用時間預測模型，集成學習（ensemble learning）算法常用于解決回歸預測和目標分類問題，通過使用不同的集成策略：boosting、bagging 和stacking，將多個機器學習模型進行組合，得到比單一模型具有更好泛化能力的預測模型。

基于stacking 集成策略構建的航空器跑道占用預測模型結構分為兩層，第一層由多個不同結構的模型構成，第二層為一個元模型。在第一層中，使用k折交叉驗證將數據集切分后，由各模型訓練輸出預測結果；將第一層預測結果合并后作為第二層元模型的訓練集，使用新訓練集訓練得到最終的預測結果。本研究采用stacking 集成策略，使用GBDT、Random Forest、Extra Trees和AdaBoost構建航空器跑道占用預測模型第一層，使用線性回歸模型作為模型第二層的元模型，模型參數設置見表1。

表1 模型參數設置

2.1 Random Forest

隨機森林算法是一種基于裝袋算法的決策樹模型，常用于解決分類問題和回歸問題。算法步驟如下：

（1）對數據集D進行有放回地Bootstrap 抽樣，從中抽取N個樣本作為預測模型的訓練集。重復k次，得到k個訓練集，并將其依次標號；

（2）對每個訓練集構建CART 決策樹，根據最小誤差平方和確定決策樹的最優劃分點，采用二分劃分法從根節點到葉子節點進行劃分，得到預測結果；

（3）對所有訓練集得到的預測結果取平均值，得到隨機森林算法的最終預測結果。

2.2 Extra Trees

Extra Trees（extremely randomized trees）極端隨機樹算法，基于裝袋（bagging）算法集成多棵決策樹進行預測。和隨機森林算法類似，但在訓練樣本的選擇和劃分方法上有所不同，極端隨機樹的訓練集使用相同的訓練樣本，采用完全隨機的劃分方式。回歸模型常使用均方誤差（MSE）作為節點不純度的判斷標準，選擇最優的特征作為分裂節點，對所有訓練集得到的預測結果取平均值，得到最終預測結果。

2.3 GBDT

GBDT（gradient boosting decision tree）梯度提升決策樹算法，由多個弱學習器串聯構成，模型通過不斷降低殘差的方法來提高預測精度，前序學習器的輸出為后序學習器的輸入，算法計算流程如下：

（1）計算梯度值；

（2）遍歷節點，計算得到每個節點的最優輸出，更新得到最終學習器。

2.4 AdaBoost

AdaBoost（adaptive boosting）自適應增強算法，算法步驟如下：

（1）對訓練樣本劃分N個學習器的權值進行初始化，賦予相同權值1N；

（2）計算第m個學習器在訓練樣本中的最大誤差和相對誤差，得出每個學習器的誤差率和權重系數；

（3）更新學習器權重，對每個學習器進行加權，將m個學習器組合成一個強學習器。

3 實例分析

基于航空器歷史運行數據，將影響因素作為集成學習預測模型的輸入，對不同預測模型的預測結果通過評價指標進行分析，對比預測精度。

為更好對比本文預測模型相較于其他預測模型在預測精度上的表現，對比分析基于Random Forest、Extra Trees、GBDT、AdaBoost 和集成學習的跑道占用時間預測模型，本文選取均方誤差MSE和決定系數R2作為模型的評估指標，用于評估預測模型的泛化能力和預測能力。

MSE的區間為［0,1］，值越趨近于0，表明模型的預測精度越高，決定系數R2的區間為［0,1］，值越趨近于1，表明模型的預測精度越高，評估指標計算公式如下：

式中：yi表示真實值，表示預測值，表示樣本均值。

對預測模型預測精度進行對比，結果見表2。

表2 模型評價指標

由表2 數據可知，Stacking 集成學習預測模型的MSE為12.682，R2為0.82，相較于其他預測模型，其MSE值更低，R2值更高，表明本文提出的Stacking跑道占用時間預測模型具有更高的預測精度。

4 結語

本文在相關性分析后發現跑道占用時間影響因素中飛機性能和著陸跑滑道構型的皮爾遜相關系數更高，說明在航空器著陸過程中，更佳的航空器性能和更合理的跑滑道構型能夠有效地減小AROT，而氣象因素對AROT 影響程度較小。對比多個預測模型發現，本文提出的集成學習模型在模型評價指標MSE和R2上表現更優，擁有更高的預測精度。在未來跑道占用時間的預測工作中，可以對起飛跑道占用時間展開分析，考慮實際運行中人因對預測模型的影響，提高預測準確性，為更加高效的機場運行提供理論依據。