高速公路CFG 樁復(fù)合地基壓縮沉降變形分析

賀綴HE Zhui

（中鐵二十五局集團(tuán)第二工程有限公司，南京 210046）

0 引言

復(fù)合地基強(qiáng)調(diào)由地基土和增強(qiáng)體共同承擔(dān)荷載，CFG樁作為一種軟土地基深層處置方式，因其施工速度快、承載力高、適應(yīng)性強(qiáng)廣泛應(yīng)用于高速公路軟土地基處置，能顯著提高軟土地基的變形模量和承載力，有效減小在路基荷載下基底的沉降變形，該種深層處置方式是路基在通過(guò)軟土地帶增強(qiáng)地基承載力的一種有效處置方式，以云南丘硯高速公路CFG 樁深層處置軟土地基為實(shí)例，采用路基填筑完成后實(shí)測(cè)路基基底沉降變形與按不利條件下的理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)該種計(jì)算方法是否具有可行性進(jìn)行論證。

1 設(shè)計(jì)概況

1.1 工程地質(zhì)條件

丘硯高速公路K17+020～K17+290 段路基段地表為旱田，溝谷中偶爾有地表水，采用填方路基通過(guò)，該段路基工程的地質(zhì)條件為：

①Q(mào)4el+dl粉質(zhì)黏土：褐、褐黃色，硬塑，fak=150kPa，qik=27kPa，厚2m～4m；②Q4el+dl粉質(zhì)黏土：褐、褐灰色，可塑，fak=110kPa，qik=18kPa，厚7m～10m；③T2lb泥巖：強(qiáng)風(fēng)化，軟質(zhì)巖，裂隙發(fā)育，fak=350kPa，qik=100kPa，平均厚度22m；④中風(fēng)化巖，巖體完整。

1.2 工程設(shè)計(jì)概況

K17+020～K17+290 段路為最大填筑高度10m 的路堤，路堤頂面寬度26m，路堤填筑坡率為1:1.5，路堤最大填筑寬度為56m，軟基深層處置方式為CFG 樁加固處理，CFG 樁設(shè)計(jì)配合比為水泥∶粉煤灰∶砂∶碎石∶水=6%∶13%∶26%∶55%∶8.7%，水泥采用強(qiáng)度等級(jí)為32.5 或以上的硅酸鹽水泥或普通硅酸鹽水泥，布樁方式為正三角形，樁間距為1.2m，平均設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)為10m，樁徑0.5m，采用對(duì)樁間土產(chǎn)生擠密作用的振動(dòng)沉管成樁工藝，樁頂設(shè)置褥墊層，使樁間土承載力充分發(fā)揮，減少CFG 樁上的應(yīng)力集中，褥墊層設(shè)置為30cm 碎石土+60cm 碎石+30cm 碎石土+兩層土工格柵。

圖1 路基橫斷面圖

2 CFG 樁復(fù)合地基承載力特征值計(jì)算

2.1 面積置換率計(jì)算

①在計(jì)算復(fù)合地基面積置換率時(shí)，在加固的地基中，當(dāng)每根樁加固處理的軟基面積相等時(shí)，可選取其中一根樁和分擔(dān)處置的軟基范圍作為單元體分析，樁體的橫截面積與該樁體分擔(dān)處置的軟基面積的比值即為面積置換率m。

式中：d－CFG 樁設(shè)計(jì)直徑；

de－一根樁分擔(dān)的處理軟基范圍的等效直徑（m）。

等效直徑de主要應(yīng)用于砂井和排水板等排水固結(jié)中，在計(jì)算復(fù)合地基面積置換率中一般沒(méi)有必要先計(jì)算，用等效直徑de計(jì)算面積置換率具有一定的局限性，用于無(wú)限面積規(guī)則布樁計(jì)算時(shí)較準(zhǔn)確，但對(duì)于不規(guī)則布樁及有限面積布樁計(jì)算時(shí)存在一定的偏差，設(shè)計(jì)軟基處置中除按正三角形和正方形布樁時(shí)采用通用公式m=d2/（1.05s）2和m=d2/（1.13s）2計(jì)算外，其他情形的面積置換率采用面積比計(jì)算更為方便和準(zhǔn)確。

②不同軟基處置布樁條件下采用面積比法計(jì)算面積置換率，見(jiàn)圖2～圖7。

圖2 圓形樁正角形布樁圓形樁正角形布樁

圖3 圓形樁矩形布樁

圖4 方樁正三角形布樁

圖5 方樁矩形布樁

圖6 不規(guī)則布樁

圖7 有限面積布樁

2.2 單樁承載力特征值計(jì)算

①CFG 樁單樁承載力由樁周土提供的側(cè)阻力及樁端土提供的端阻力組成，處理后的復(fù)合地基上部荷載由樁體和樁周土體共同承擔(dān)，復(fù)合地基承載力可按《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012）中所提供的公式和方法進(jìn)行計(jì)算。為簡(jiǎn)化計(jì)算，相關(guān)參數(shù)數(shù)值不考慮由于采用擠密施工工藝施工時(shí)CFG 樁對(duì)樁周側(cè)阻的提高效應(yīng)，數(shù)據(jù)采用工程地質(zhì)詳勘報(bào)告中提供的數(shù)據(jù)。（表1）

表1 地層參數(shù)數(shù)據(jù)表

單樁承載力特征值可按下式計(jì)算：

式中：up-樁的周長(zhǎng)（m）；

qsi-樁周第i 層土的側(cè)阻力特征值（kPa）；

lpi-樁長(zhǎng)范圍內(nèi)第i 層土厚度（m）；

ap-樁端阻力發(fā)揮系數(shù)，取1；

qp-樁端端阻力特征值，無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可參考未經(jīng)修正的樁端地基土承載力特征值近似取用。

②復(fù)合地基中樁體自身的強(qiáng)度是保證復(fù)合地基承載能力的必要條件，施工中必須嚴(yán)格控制各類施工工藝參數(shù)，保證樁體的混凝土強(qiáng)度及樁徑，CFG 樁屬于剛性樁，樁身混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)滿足計(jì)算要求。

滿足要求。

式中：fcu－樁體試塊標(biāo)養(yǎng)28d 的立方體強(qiáng)度抗壓平均值（kPa），該工程為20×103kPa；

λ-單樁承載力發(fā)揮系數(shù)，取0.8。

2.3 復(fù)合地基承載力計(jì)算

①?gòu)?fù)合地基承載力特征值計(jì)算。

復(fù)合地基承載力特征值應(yīng)通過(guò)采用單樁靜載荷試驗(yàn)結(jié)果和周邊土的承載力特征值相結(jié)合計(jì)算或復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)確定，在無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)CFG 樁復(fù)合地基承載力可按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：β-樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)，取0.85。

②處理后地基承載力修正。（表2）

表2 復(fù)合地基承載力特征值深度修正表

表3 提高后的壓縮模量

處理地基為多層土?xí)r，下層土應(yīng)當(dāng)按照埋深和上層土的有效重度對(duì)地基承載力特征值按下式進(jìn)行修正。

式中：rm-計(jì)算層頂面以上土層的加權(quán)平均重度（kN/m3），地下水位以下應(yīng)取有效重度；

d-土層頂埋深度，該處為第二層土頂層埋置深度（m）。

3 CFG 樁復(fù)合地基變形計(jì)算

①?gòu)?fù)合地基壓縮沉降變形計(jì)算應(yīng)符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007 的有關(guān)規(guī)定，在實(shí)際工程中，直接測(cè)定樁體的壓縮模量比較麻煩，所以通過(guò)復(fù)合地基承載力提高系數(shù)來(lái)計(jì)算處理后土層的壓縮模量。我們假設(shè)CFG 樁范圍內(nèi)的復(fù)合土層為一等效天然土層，壓縮模量用調(diào)整后的壓縮模量表示，地基變形計(jì)算深度應(yīng)大于軟基的處置深度。計(jì)算壓縮模量提高系數(shù)時(shí)，應(yīng)按照原土層分界線進(jìn)行分層，處理后土層的壓縮模量按該層原壓縮模量的ζ 倍進(jìn)行提高，ζ=fspk/fak。

②地基變形計(jì)算深度及附加應(yīng)力。

《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》中未對(duì)地基變形深度的計(jì)算做詳細(xì)規(guī)定，《巖土工程勘察規(guī)范》GB50021-2001 規(guī)定為應(yīng)力比法，對(duì)地基變形計(jì)算深度，對(duì)中、低壓縮性土可取附加應(yīng)力等于上覆土層有效自重應(yīng)力的0.2 倍。《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011 規(guī)定為相對(duì)變形法，地基變形計(jì)算深度中最后一層的變形量≤0.025 倍總變形量，應(yīng)力比法應(yīng)用相對(duì)較簡(jiǎn)單，相對(duì)變形法應(yīng)用相對(duì)較精確，本算例采用應(yīng)力比法。

由于基底面積有限，作用于地基土上的荷載通常為局部荷載，其產(chǎn)生的基底附加應(yīng)力通過(guò)淺層地基土逐漸向深層地基土傳遞，傳遞過(guò)程中發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象，隨著深度的不斷增加，附加應(yīng)力系數(shù)逐漸變小，平均附加應(yīng)力系數(shù)及應(yīng)力面積曲線如圖8。

圖8 平均附加應(yīng)力系數(shù)及應(yīng)力面積曲線圖

根據(jù)荷載作用的類型和分布形式的不同，以及基礎(chǔ)形狀的區(qū)別，地基中的附加應(yīng)力計(jì)算方法也不同，高速公路路基基底長(zhǎng)寬比大于10，可以等效做為兩個(gè)三角形荷載相疊加的條形荷載考慮，基底以下地基土中的附加應(yīng)力pz，采用角點(diǎn)法來(lái)計(jì)算pz=αp0為簡(jiǎn)化計(jì)算，附加應(yīng)力系數(shù)和平均附加應(yīng)力系數(shù)采用長(zhǎng)寬比和深寬比進(jìn)行查表，褥墊層重度采用路基填料重度代替，路基填料荷載對(duì)路基線路中點(diǎn)產(chǎn)生附加應(yīng)力（見(jiàn)圖9）可以等效為圖10 中三角形△ABC 對(duì)路基線路中點(diǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力減去圖11 中三角形△DEF 對(duì)路基線路中點(diǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力。根據(jù)應(yīng)力比法計(jì)算得到壓縮層計(jì)算深度為30m，分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 壓縮層深度計(jì)算表

圖9 路基荷載

圖10 等效路基荷載圖一

圖11 等效路基荷載圖二

圖12 K17+020～K17+290 段路基壓縮沉降觀測(cè)曲線圖

③根據(jù)附加應(yīng)力利用分層總和法計(jì)算復(fù)合地基的壓縮沉降變形值應(yīng)進(jìn)行修正，修正系數(shù)ψs可根據(jù)當(dāng)?shù)仡愃乒こ坛两涤^測(cè)資料統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定，當(dāng)無(wú)經(jīng)驗(yàn)值時(shí)，可采用規(guī)范中提供的數(shù)值線性插值確定（表5），該處僅按不同類型土層分層，分層厚度為3m、7m、20m，計(jì)算得Es=21.27MPa，ΨS=0.2458，附件應(yīng)力系數(shù)計(jì)算見(jiàn)表6。

表5 沉降系數(shù)插值表

表6 附加應(yīng)力系數(shù)計(jì)算表

表中變形計(jì)算深度范圍內(nèi)的壓縮模量當(dāng)量值Es按下式計(jì)算：

式中：Ai—第i 層土附加應(yīng)力面積；

Aj—第j 層土附加應(yīng)力面積。

④變形計(jì)算。

利用建筑地基規(guī)范公式進(jìn)行計(jì)算，按分層總和法的理論將地基分為若干層，計(jì)算出每層范圍內(nèi)的變形量，然后將各層變形量進(jìn)行累加，即得到CFG 樁復(fù)合地基的最終變形量，為簡(jiǎn)化計(jì)算未按規(guī)范規(guī)定的方法進(jìn)行詳細(xì)分層，粗略的將壓縮層按照不同土層分為三層，分別為3m、7m、20m，計(jì)算地基變形時(shí)，地基內(nèi)的應(yīng)力分布，可采用各向同性均質(zhì)線形變形理論，其最終變形量可按下式計(jì)算：

式中：s—經(jīng)修正后的復(fù)合地基變形量（mm）；

s′—按分層總和法計(jì)算得出的變形量（mm）；

ψs—沉降修正系數(shù)，根據(jù)變形計(jì)算深度范圍內(nèi)的壓縮模量當(dāng)量值插值計(jì)算；

n—地基變形計(jì)算深度范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)；

p0—路基填料荷載在路基基底處的附加壓力（kPa）；

Esi—路基底下第i 層土的修正后的壓縮模量（MPa）；

zi、zi-1—路基底面至第i 層、第i-1 層土底面的距離（m）；

4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)變形與計(jì)算變形對(duì)比分析

在路基填筑前在路基中線處按縱向50m 間距埋設(shè)沉降觀測(cè)板，后期實(shí)測(cè)壓縮沉降變形量最大值為54.5mm、最小值為45.2mm，平均值為50.5mm，計(jì)算值與實(shí)測(cè)平均值偏差為+12.3%，計(jì)算與實(shí)測(cè)基本相符合。

按上述方法計(jì)算CFG 樁復(fù)合地基理論壓縮沉降變形中，壓縮沉降變形量的計(jì)算結(jié)果與公式中各數(shù)值的準(zhǔn)確性直接相關(guān)，尤其是壓縮沉降變形計(jì)算深度、荷載的計(jì)算取值、附加應(yīng)力的計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性起到了關(guān)鍵作用。從現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比來(lái)看，數(shù)據(jù)比較接近，說(shuō)明本方法具有可行性。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中對(duì)某些方面進(jìn)行了優(yōu)化，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大的因素有：路基選用的計(jì)算高度大于平均高度；忽略了土工格柵的對(duì)沉降的有利作用；CFG 樁施工時(shí)對(duì)樁周土體具有一定的擠密加固作用，施工完成后樁周土體的側(cè)阻力特征值會(huì)有一定的增長(zhǎng)，而計(jì)算過(guò)程中未予以調(diào)整；分層厚度較大，導(dǎo)致計(jì)算得到的附加應(yīng)力偏大。導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏小的因素有：路基填料的重度采用設(shè)計(jì)壓實(shí)度、最大干密度和最佳含水量計(jì)算，而實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)壓實(shí)度往往大于設(shè)計(jì)壓實(shí)度，計(jì)算荷載偏小；忽略了樁尖的刺入作用。綜上數(shù)據(jù)對(duì)比，采用該種理論計(jì)算方法雖然對(duì)一些條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化，但計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，具有一定的安全儲(chǔ)備。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)具體的高速公路CFG 樁復(fù)合地基案例計(jì)算分析，對(duì)沉降計(jì)算方法進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，結(jié)合工程實(shí)踐，對(duì)沉降計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，也可為其他類型的復(fù)合地基提供參考和借鑒。通過(guò)對(duì)高速公路CFG 樁復(fù)合地基沉降計(jì)算對(duì)比分析，得出相應(yīng)的結(jié)論，總結(jié)了CFG 樁復(fù)合地基沉降計(jì)算中應(yīng)注意的事項(xiàng)，提出改進(jìn)和優(yōu)化建議。同時(shí)，展望未來(lái)的研究方向和應(yīng)用前景，為CFG 樁復(fù)合地基沉降計(jì)算更貼合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際提供思路和指導(dǎo)。