融合微積分案例的Java程序設(shè)計(jì)課程混合教學(xué)改革研究

梁妍 馬馳

摘要：Java程序設(shè)計(jì)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程。為了提高學(xué)生的編程技能和解決復(fù)雜工程問題的能力，提出并實(shí)施了一種融合微積分案例的混合教學(xué)模式，改革了教學(xué)過程、教學(xué)資源和考核方式，使得Java教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上包含多因素、多技術(shù)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。通過問卷調(diào)查和教學(xué)評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)該模式能夠有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和滿意度。

關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；混合教學(xué)模式；Java程序設(shè)計(jì)；微積分

中圖分類號(hào)：G642? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）09-0136-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。如何培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和工程實(shí)踐能力的高素質(zhì)計(jì)算機(jī)人才，是計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)的重要目標(biāo)和任務(wù)。Java編程語(yǔ)言作為一種優(yōu)秀的編程語(yǔ)言，具有簡(jiǎn)單易學(xué)、面向?qū)ο蟆⑵脚_(tái)無關(guān)、多線程、安全等特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，在軟件開發(fā)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用和需求[1]。Java程序設(shè)計(jì)作為計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)教學(xué)的基礎(chǔ)課程之一，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的編程思維、邏輯分析、問題解決等能力有著重要的作用和地位。微積分作為高等數(shù)學(xué)的重要組成部分，是計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)的另一個(gè)基礎(chǔ)課程。微積分不僅是計(jì)算機(jī)科學(xué)理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也是計(jì)算機(jī)工程實(shí)踐中不可或缺的工具。在本科工程認(rèn)證的12條畢業(yè)要求中，首要的要求就是能夠基于數(shù)學(xué)等多學(xué)科知識(shí)解決復(fù)雜工程問題，微積分在計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)中的作用和地位不容忽視[2]。

在Java程序設(shè)計(jì)教學(xué)和微積分教學(xué)中，都存在著一些問題和困難。例如，作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)、Web界面設(shè)計(jì)等專業(yè)課程尚未開始授課，學(xué)生缺乏綜合開發(fā)能力，難以展開實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下的案例教學(xué)設(shè)計(jì)；在微積分教學(xué)中，與計(jì)算機(jī)工程具體情況的情境化程度較弱，以及教學(xué)和實(shí)際應(yīng)用之間時(shí)間跨度太長(zhǎng)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏興趣和動(dòng)力，難以理解和掌握微積分的概念和方法。

線上線下混合教學(xué)模式的出現(xiàn)，使得線下班級(jí)授課制群體學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)個(gè)性化融為一體，教學(xué)不再受制于課程學(xué)時(shí)，可以合理地分配時(shí)間和資源[3]。本文設(shè)計(jì)了一種融合微積分案例設(shè)計(jì)的Java程序教學(xué)模式，在Java程序設(shè)計(jì)教學(xué)中設(shè)計(jì)了若干微積分案例，從教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)過程和考核方法進(jìn)行了混合教學(xué)改革，以實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：1） 提高Java程序設(shè)計(jì)教學(xué)的實(shí)踐性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的編程興趣和創(chuàng)造力；2） 融合微積分知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)微積分教學(xué)的情境性和應(yīng)用性，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)之間的聯(lián)系；3） 符合工程認(rèn)證中教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上包含多因素、多技術(shù)，通過形式化處理用抽象模型標(biāo)識(shí)問題的指導(dǎo)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。

1 Java程序設(shè)計(jì)教學(xué)中存在的問題

為了提供更多的功能、修復(fù)錯(cuò)誤、增強(qiáng)安全性和改善性能，Java語(yǔ)言每半年更新一次版本，截至2023年3月份，Java的最新版本為JDK 20[4]。相對(duì)Java語(yǔ)言快速的更新速度，高校目前在Java教學(xué)過程中所教授的內(nèi)容已經(jīng)不能滿足社會(huì)發(fā)展的需求[5]。從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式、考核方式三個(gè)方面分析，主要有下列問題：

1） 教學(xué)目標(biāo)不明確。傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師需要依據(jù)大綱和教材教授Java的理論知識(shí)，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目是對(duì)課后的例題的驗(yàn)證，不會(huì)涉及實(shí)際項(xiàng)目實(shí)踐。師注重傳授語(yǔ)法知識(shí)和基本技能，忽視了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力[6]。

2） 教學(xué)模式單一。傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法，注重課堂中的學(xué)習(xí)，忽視課前預(yù)測(cè)和課后總結(jié)的重要性。缺乏互動(dòng)和反饋導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)性和興趣，很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有深入的理解和掌握[5]。

3） 考核方式不夠完善。課程考核依賴期末的筆試成績(jī)，忽視了Java編程的實(shí)踐和應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生死記書本上的知識(shí)，不能靈活地運(yùn)用Java語(yǔ)言解決問題，與課程培養(yǎng)高素質(zhì)計(jì)算機(jī)人才的目標(biāo)相悖[6]。

2 Java程序設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 教學(xué)框架

混合教學(xué)是指將線上和線下教學(xué)相結(jié)合的一種教學(xué)模式。它充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化和差異化的教學(xué)，同時(shí)保留了面授教學(xué)中師生互動(dòng)、實(shí)踐操作等優(yōu)勢(shì)。混合教學(xué)框架在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用和研究[7-10]，取得了良好的效果。

Java程序設(shè)計(jì)的混合教學(xué)框架包含兩部分內(nèi)容，線下教學(xué)模式（即傳統(tǒng)的課堂教授的模式），主要目標(biāo)是為了讓學(xué)生理解和掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和驗(yàn)證案例程序；線上教學(xué)模式，主要目標(biāo)是為了提高學(xué)生的解決問題和自主創(chuàng)新的能力，教師通過將課程的重點(diǎn)知識(shí)以視頻形式上傳到教學(xué)平臺(tái)上用于學(xué)生課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，并根據(jù)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)的問題用于檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，通過學(xué)習(xí)通等教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行教師與學(xué)生之間的交流。Java程序設(shè)計(jì)實(shí)踐教學(xué)框架如圖1所示。

2.2 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

Java程序設(shè)計(jì)混合教學(xué)過程中，采用了“在線”+“離線”教學(xué)的方式，充分利用了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。整個(gè)教學(xué)過程包括以下幾個(gè)步驟：

1） 在線預(yù)習(xí)。課前教師通過學(xué)習(xí)通等線上教學(xué)平臺(tái)，提供章節(jié)相關(guān)資料（例如，第一章節(jié)Java語(yǔ)言的歷史與特點(diǎn)），并設(shè)置問題（例如，如何理解Java程序語(yǔ)言面向?qū)ο蟆⒔研裕z測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。學(xué)生通過預(yù)習(xí)資料，了解課程內(nèi)容的基本概念和要點(diǎn)，并通過教學(xué)平臺(tái)將預(yù)習(xí)過程中遇到的問題反饋給教師。

2） 線下講解。課堂上，老師首先參考課本知識(shí)和教學(xué)大綱，講解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。然后教師根據(jù)反饋的問題，結(jié)合講解內(nèi)容為學(xué)生解答疑惑。最后通過組織小組討論、提問和搶答等方式，對(duì)所講知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步拓展。

3） 線下實(shí)踐。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行項(xiàng)目實(shí)踐活動(dòng)，如教學(xué)資源設(shè)計(jì)中的人口增長(zhǎng)模型案例。通過學(xué)生社團(tuán)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等活動(dòng)，學(xué)生可完成附加實(shí)踐，如疫情傳播模型、水污染模型等。

4） 在線復(fù)習(xí)。教師會(huì)根據(jù)課堂內(nèi)容，布置拓展任務(wù)。學(xué)生通過小組合作的方式完成項(xiàng)目，模擬實(shí)際工作中的項(xiàng)目編程過程，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

線上線下兩種教學(xué)模式相輔相成，在保證學(xué)生對(duì)知識(shí)充分掌握的基礎(chǔ)上，提高了學(xué)生的項(xiàng)目實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，使學(xué)生對(duì)Java課程設(shè)計(jì)的知識(shí)得到進(jìn)一步拓展。

2.3 教學(xué)資源設(shè)計(jì)

Java程序設(shè)計(jì)教學(xué)資源分為基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)資源和案例教學(xué)資源兩方面，其中基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)資源主要由Java程序設(shè)計(jì)教學(xué)大綱和教材為主，資源較為豐富；而案例教學(xué)資源較為稀缺，并且由于其他專業(yè)課尚未授課，大部分學(xué)生的綜合開發(fā)能力不足，難以進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的案例教學(xué)和項(xiàng)目教學(xué)。融合微積分知識(shí)點(diǎn)的案例符合工程認(rèn)證中教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上包含多因素、多技術(shù)，通過形式化處理用抽象模型標(biāo)識(shí)問題的指導(dǎo)思想，同時(shí)增強(qiáng)微積分教學(xué)的情境性和應(yīng)用性，可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)語(yǔ)言之間的聯(lián)系。

以下是一個(gè)基于一階線性微分方程求解并應(yīng)用的Java的案例教學(xué)方案設(shè)計(jì)，主要功能包括三個(gè)模塊：1） 方程求解模塊：一階線性微分求解算法的實(shí)現(xiàn)和調(diào)用；2） 問題定義模塊：需要使用微分方程的具體問題定義（人口增長(zhǎng)問題、傳染病問題、湖水污染問題等）；3） 主頁(yè)面模塊：顯示系統(tǒng)菜單，提供各種操作選項(xiàng)。

方案內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)見表1，具體設(shè)計(jì)內(nèi)容如下：

1） 設(shè)計(jì)微分方程求解類ODESolver，該類針對(duì)求解一階線性微分方程問題實(shí)現(xiàn)了Euler方法，輸入為初值、求解區(qū)間、步長(zhǎng)，輸出為在求解區(qū)間上的離散點(diǎn)處的函數(shù)值近似解。

根據(jù)人口增長(zhǎng)問題設(shè)計(jì)人口增長(zhǎng)類Population，依據(jù)的一階線性微分方程如下：

[dNdt=rN]

其中N是人口數(shù)量，r是人口增長(zhǎng)率。使用Euler法或改進(jìn)的Euler法進(jìn)行數(shù)值求解，返回一個(gè)二維數(shù)組，每一行表示一個(gè)時(shí)間點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的人口數(shù)。

2） 定義接口（ODEFunction） ，聲明對(duì)一階線性微分方程問題求解的抽象方法，重構(gòu)ODESolver類實(shí)現(xiàn)ODEFunction接口，并使用多態(tài)的方式調(diào)用。

3） 定義一個(gè)工具類（Utils） ，提供一些常用的方法，如輸入輸出數(shù)據(jù)，格式化日期，關(guān)閉資源等。這樣可以講解函數(shù)定義和調(diào)用的方式和規(guī)范。

4） 定義一個(gè)測(cè)試類（Test） ，創(chuàng)建ODESolver對(duì)象，并調(diào)用其方法來完成各種操作。在調(diào)用過程中，使用try-catch-finally語(yǔ)句來處理可能出現(xiàn)的異常，并打印異常信息。

5） 定義一個(gè)主類（Main） ，創(chuàng)建Test對(duì)象，并使用循環(huán)語(yǔ)句來顯示主菜單，并根據(jù)用戶輸入執(zhí)行相應(yīng)操作。在循環(huán)中，使用switch-case語(yǔ)句來判斷用戶選擇，并調(diào)用Test對(duì)象中相應(yīng)方法。

6） 功能擴(kuò)展和優(yōu)化，使用多線程技術(shù)來實(shí)現(xiàn)并發(fā)操作或后臺(tái)任務(wù)。

7） 使用Java的圖形庫(kù)繪制人口增長(zhǎng)曲線，并顯示在窗口中。

8） 根據(jù)ODESolver類的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)求解一階線性微分方程的改進(jìn)Euler方法，梯形法等，并實(shí)現(xiàn)ODEFunction接口，理解多態(tài)的作用。

9） 根據(jù)人口增長(zhǎng)模型，解決類似一階微分方程問題：

①傳染病問題：

[dIdt=rI（1-IN）-γI]

其中I是感染者的數(shù)量，r是感染率，N是總?cè)丝冢檬强祻?fù)率。

②湖水污染問題：

[dCdt=k1（C0-C）-k2C]

其中C是湖水中污染物的濃度，C0是進(jìn)入湖水的污水的濃度，k1是湖水的流出率，k2是污染物的自然凈化率。

2.4 考核方式設(shè)計(jì)

根據(jù)本文所設(shè)計(jì)的教學(xué)模式、教學(xué)過程、教學(xué)資源，對(duì)傳統(tǒng)的以卷面考試為主的學(xué)生成績(jī)考核方式進(jìn)行了相應(yīng)的改革。該教學(xué)更加注重于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的考核評(píng)估，將過程性評(píng)估和總結(jié)性評(píng)估的成績(jī)占比分別設(shè)置為60%和40%，具體課程考核方式如表2所示，過程性評(píng)估滿分為100分，線上教學(xué)平臺(tái)學(xué)習(xí)總分60分，線下課堂講授學(xué)習(xí)總分40分。總結(jié)性評(píng)估中的實(shí)際項(xiàng)目實(shí)踐和卷面考試總分都為100分。各部分成績(jī)按照權(quán)重得到最終成績(jī)。

3 改革效果的評(píng)估和反饋

為了探究新的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果和滿意度的影響，將2021級(jí)學(xué)生的部分學(xué)生分為了實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班，實(shí)驗(yàn)班使用了改革后的教學(xué)方法，其中實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的人數(shù)分別為82人和81人。使用教學(xué)評(píng)價(jià)和滿意度問卷，對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的學(xué)生進(jìn)行了比較。

3.1 教學(xué)評(píng)價(jià)

實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的學(xué)生在過程性評(píng)估和總結(jié)性評(píng)估兩個(gè)方面進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，結(jié)果如圖2所示。實(shí)驗(yàn)班的線上教學(xué)平臺(tái)學(xué)習(xí)平均分高于對(duì)照班5.6分，說明實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生在完成課前預(yù)習(xí)、討論并完成課前問題、完成課后作業(yè)等方面更加積極和主動(dòng)。實(shí)驗(yàn)班的線下課堂講授學(xué)習(xí)平均分高于對(duì)照班4.4分，說明實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生在認(rèn)真記錄重點(diǎn)知識(shí)、積極與教師互動(dòng)等方面更加投入和參與。實(shí)驗(yàn)班的實(shí)際項(xiàng)目實(shí)踐平均分高于對(duì)照班8.8分，說明實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生在Java程序設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用能力上明顯優(yōu)于對(duì)照班。實(shí)驗(yàn)班的卷面考試平均分也高于對(duì)照班8.4分，說明實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生在Java程序設(shè)計(jì)的理論知識(shí)上也明顯優(yōu)于對(duì)照班。綜上可知，新的教學(xué)模式能夠有效提高學(xué)生的Java程序設(shè)計(jì)綜合能力和水平。

3.2 課程滿意度問卷對(duì)比

課程滿意度問卷是衡量學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容、教學(xué)方法、教師態(tài)度等方面的認(rèn)同和評(píng)價(jià)的重要工具，也是反映教學(xué)質(zhì)量和效果的間接體現(xiàn)。在期末考試后，采用課程滿意度問卷對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，問卷共包含10個(gè)問題，每個(gè)問題有5個(gè)選項(xiàng)（非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意），每個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)5-1分，總分為50分。問卷的結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出，實(shí)驗(yàn)班的課程滿意度問卷平均分高于對(duì)照班5.6分，說明實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生對(duì)融合微積分案例的Java程序設(shè)計(jì)課程混合教學(xué)模式更加認(rèn)可和滿意。實(shí)驗(yàn)班的標(biāo)準(zhǔn)差小于對(duì)照班0.8分，說明實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生在課程滿意度上的差異較小，整體評(píng)價(jià)較為一致。綜上所述，新的教學(xué)模式能夠有效提高學(xué)生的Java程序設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)效果和滿意度。

4 結(jié)論

針對(duì)應(yīng)用型軟件工程專業(yè)人才培養(yǎng)的特點(diǎn)，重新設(shè)計(jì)了Java程序設(shè)計(jì)課程的教學(xué)模式，采用了線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)方式。這種教學(xué)方式改善了教學(xué)過程，充分利用了課前與課后的非課堂時(shí)間，延長(zhǎng)了學(xué)習(xí)時(shí)間，使知識(shí)的學(xué)習(xí)更容易被學(xué)生接受和掌握。同時(shí)，本文將微積分知識(shí)與Java程序設(shè)計(jì)相融合，豐富了教學(xué)資源，有利于學(xué)生進(jìn)一步拓展知識(shí)面和視野。此外，本文還完善了考核方式，注重考查學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)出更加符合社會(huì)發(fā)展需求的應(yīng)用計(jì)算機(jī)人才。

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【通聯(lián)編輯：王 力】