浮動花鍵接觸有限元模型及不對中接觸特性研究

朱 曄，李 堅，孫繼堂，李英杰，趙 廣*，袁運博，洪琪琛

（1.中國航發湖南動力機械研究所，湖南株洲；2.大連理工大學能源與動力學院，遼寧大連；3.大連理工大學控制科學與工程學院，遼寧大連）

引言

花鍵聯軸器具有重量輕、低懸臂力矩、高速下的高平衡潛力以及良好的不對中補償能力，因此被廣泛的應用于航空發動機系統。然而，由于航空花鍵承受復雜的機械載荷和環境載荷，導致航空花鍵的接觸、磨損、疲勞和失效問題廣泛存在。由于浮動花鍵需要補償發動機在飛行過程中的軸向竄動，故在運行過程中，更容易處于不對中狀態。不對中狀態更是導致花鍵偏載、承載能力降低、接觸應力提高、接觸磨損與疲勞失效的關鍵因素[1]。因此，探究不同對中狀態下的花鍵齒面應力分布規律對分析花鍵- 轉子系統動力學有著較大的意義。

國內外很多學者對花鍵的接觸特性[2]、載荷分布[3,4]、接觸滑移[5]與摩擦功[6]開展了理論計算與接觸壓力測試[7,8]。美國航空航天局（ARINC）研究了花鍵傾角不對中與軸向力的關系[9]，Elkholy 和Alfares[10]研究了不對中導致的花鍵各齒載荷分配、傾覆力矩和摩擦力矩。很多學者嘗試對浮動花鍵進行有限元建模來研究花鍵的接觸應力分布規律。趙廣等[11-13]對航空花鍵進行綜述并針對航空鼓形花鍵進行設計及其不對中接觸特性研究，得出在對中狀態下，普通花鍵接觸應力集中于齒向加載端，不對中狀態下，普通花鍵接觸齒對數目顯著減小且接觸應力顯著提高。李俊慧等[14]運用接觸有限元方法建立了轉子系統花鍵連接結構的計算分析模型，發現影響花鍵結構連接剛度的因素有載荷、定位面配合緊度、定位面間距與接觸面積，其中定位面緊度是最敏感的因素，但模型并沒有將花鍵的接觸狀態考慮進去。以上文獻中針對航空花鍵齒側間隙對花鍵接觸特性的影響未曾研究。

針對浮動花鍵的復雜接觸問題，如何準確模擬和分析其在實際工作條件下的應力分布仍然是一個挑戰，不對中接觸情況的頻繁出現增加了分析的復雜度。因此，對浮動花鍵接觸有限元模型及不對中接觸應力分布規律的研究具有顯著的工程和科學意義。

1 浮動花鍵模型建立

1.1 模型簡化

本文以《GBT3478.1-2008 圓柱直齒漸開線花鍵總論》所述花鍵標準，忽略齒形公差，對花鍵進行精細化建模。花鍵模型中，浮動花鍵模型如圖1 所示。

圖1 花鍵三維模型

1.2 結構離散

獲得上述幾何模型后，對精細化模型進行離散化處理，即網格劃分，本部分利用Ansys 軟件自帶模塊進行花鍵的網格劃分，如圖2 所示。

圖2 花鍵結構網格劃分

1.3 單元設置

結構離散化處理后，需要對花鍵進行單元設置。在花鍵接觸設置中，設置花鍵接觸類型為非對稱接觸，外花鍵齒面為接觸面，內花鍵為被接觸面，調整齒面互相接觸。將精細化模型導入Workbench 進行有限元仿真，接觸條件設置方法通用方法，16 個齒面設置16 個接觸對，接觸方式為Frictional，摩擦系數取0.16～0.3 之間（參考試驗測試結果確定），接觸中可以使用Adjust to touch 去調整接觸面相接觸。

1.4 邊界條件設置

花鍵傳扭位置位于內花鍵軸端，將外花鍵軸表面進行完全約束，在內花鍵軸端面施加扭矩，同時在該端面施加徑向及軸向的位移約束。

1.5 有限元求解及結果后處理

在完成以上結構離散、單元設置、邊界條件設置后，需要進行求解器的設置，這里采用默認設置即可。

2 不同邊界條件條件下的浮動花鍵接觸特性與仿真評估

2.1 不同扭矩

花鍵扭矩值的大小，影響著花鍵接觸狀態。探究花鍵在對中與不對中狀態下，最大Mises 應力、齒面最大接觸壓力、整體變形值隨扭矩的變化，如圖3 所示。

圖3 不同對中狀態下花鍵在不同扭矩值下的最大Mises 應力、齒面接觸、整體變形

根據圖3 所示，花鍵不管處于對中狀態或者不對中狀態，Mises 應力值、齒面壓力、整體變形都隨著扭矩的增大，近似線性增大；不對中狀態相對對中狀態，Mises 應力增大約76.4%、齒面壓力增大約291.5%、整體變形增大約101%。

2.2 不同齒側間隙

花鍵齒側間隙主要影響著花鍵的不對中程度，對花鍵接觸狀態也存在影響，探究齒側間隙為180、230 μm 時，花鍵最大Mises 應力、齒面最大接觸壓力、整體變形值隨不對中角度的變化，如圖4 所示。

圖4 不同對中狀態下花鍵在不同齒側間隙下的最大Mises應力、齒面接觸、整體變形

根據圖4 所示，不同齒側間隙下，齒側間隙較小的Mises 應力也相應較小；隨著不對中角度增大，齒側間隙大的Mises 應力增速快；不同齒側間隙下，對中下的花鍵齒側間隙越大，花鍵齒面壓力越小；隨著不對中角度的增大，齒側間隙大的花鍵齒面壓力逐漸超過齒側間隙小的。隨著不對中角度的增大，系統整體最大變形逐漸增加。齒側間隙對花鍵的Mises 應力及齒面壓力的影響是非線性變化。

3 結論

針對浮動花鍵三維模型進行仿真前處理，從不同扭矩、不同齒側間隙等角度對花鍵在對中和不對中狀態的接觸特性進行分析。主要結論如下：

（1） 扭矩不同，花鍵不管處于對中狀態或者不對中狀態，Mises 應力值、齒面壓力、整體變形都隨著扭矩的增大，近似線性增大。

（2） 在不同的對中狀態下，齒側間隙不同的花鍵Mises 應力、齒面壓力、整體變形等都隨著不對中角度的增大而增大，但增幅不同，齒側間隙對花鍵的Mises 應力及齒面壓力值的影響是非線性的，不對中對花鍵接觸狀態的影響大于齒側間隙的影響。