10kV配電網線損計算方法研究

趙 陽

（國網山西省電力公司平遙縣供電公司）

0 引言

配電網線損理論計算是實現電網節能降損、增加供電公司效益、提高線損管理水平的重要手段。通過對配電網線損的理論計算分析，可整理出配電網損耗的分布規律，有效發現配電網線損治理的問題與存在的不足。根據發現的問題，科學地指導配電網如何有效地開展節能降損工作。因此，定期對配電網開展線損理論計算分析，是配電網運行中必不可少的一部分［1-2］。目前，10kV配電網線損理論計算多樣，但是配電網的線損理論計算存在著支線復雜、負荷繁重、所需數據龐雜等問題，這些問題給配電網的理論計算帶來了很大的難度。配電網線損計算常用的方法有均方根電流法、平均電流法、最大電流法、電壓損失法、等值電阻法、潮流計算法等，選擇不同的方法，其計算精度也不盡相同。

1 均方根電流法

目前，均方根電流法是10kV配電網線損理論計算最常用的計算方法之一［3］。運用該方法前，首先假設10kV配電網線路電阻值為R，當電流I流過配電線路時，產生的三相有功損耗為ΔP：

24h損失的電量為：

其中，i代表電流隨機變量。

均方根電流法計算時，從配電線路的末端節點開始逐段向前計算，然后將每段的配電線路損耗相加，得到總損耗。該方法的優點是計算所需數據量小，計算過程簡單。但是，均方根電流法采用了近似的計算方式，使得該方法計算出的結果誤差較大。因此，均方根電流法僅適用于負荷曲線平坦的配電網線損計算，其它負荷曲線由于計算誤差較大，通常不采用該方法。

2 平均電流法

通過研究發現，運行中的配電網的平均電流和均方根電流存在相對應的關系。利用兩者之間的對應關系是平均電流法的基本理論手段，以達到配電網的線損的理論計算的目的［4］。假設某個配電網全天的負荷電流平均值為Iav，其計算方法可表示為：

此時電網損耗為：

其中，K為形狀系數，其計算公式為：

其中，Ieff為均方根電流；K值表示了均方根電流Ieff與平均電流Iav之間的對比系數。

基于以上分析，在用平均電流法計算配電網線損時，首先要對形狀系數K進行計算。實際的配電網運行中，K值的大小與負荷曲線有關，其計算公式為：

其中，α為最小負荷率，其值等于最大負荷電流與最小負荷電流的比值。

通過統計各個地區的K值，可以得出如下計算數據：農村配電網K值一般為1.05～1.25，農業用電負荷K值一般為1.10～1.25，純工業負荷K值一般為1.05～1.10，混合負荷K值一般為1.08～1.18。基于形狀系數K的引入，平均電流法提高了配電網線損的理論計算的計算精度。但在實際應用過程中，由于配電網復雜的運行環境，形狀系數K很難確定，只能得出一個大致的范圍，只能需要通過簡化的方法進行確定K值來計算線損，這就產生了新的計算結果誤差。

3 最大電流法

與平均電流法類似，最大電流法是利用最大電流Imax與均方根電流Ieff之間的對應關系，進行配電網線損理論計算的方法［5］。應用最大電流法的基本前提是，一段時間內配電網最大電流Imax產生的電能損耗與同等時間內實際負荷電流I產生的電能損耗相同。與平均電流法相比，最大電流法在線損計算過程中引入了修正系數F，計算時必須乘以F，以提高計算精度。其中，F為損失因數，表示均方根電流Ieff與最大電流Imax的對比系數的平方值，其計算公式為：

損失因數F也可用形狀系數K值來表示，其公式為：

因此，最大電流法也被叫作損耗因數法。線損的計算公式為：

通過損失因數F與形狀系數K值的數學關系可以看出，最大電流法在計算過程中確定損失因數F，但是其與形狀系數K值一樣，實際中往往較難確定，這也導致了最大電流法的精度仍然不高。但是，最大電流法計算時所需數據量較少。因此，常被應用于計算精度要求不高的場合中。

4 電壓損失法

通過計算配電網線路電壓的損耗值ΔU% 來計算線損的方法，稱之為電壓損失法。首先，假設線路阻抗為R＋jX，線路流過的電流為I，該配電網線路的電壓損耗公式為：

由于配電網線路相間間距較小，導線直徑小，可近似假設R?X，上式可簡化為：

進一步，可得出線損的計算公式為：

其中，I為配電網線路始端電流；U為配電網線路始端電壓；R為配電網線路總電阻；cosφ為配電網功率因數。

在應用電壓損失法在計算線損的過程中，只需要配電網的運行電壓U、電流I等較少的、易獲取的數據，因而計算過程比較簡單，且計算結果較為精確。電壓損失法在理論推導過程中，假定R?X，因此較低的電壓等級對應其精度較高。在實際應用中，電壓損失法常常被用于0.4kV的配電線路中。

5 等值電阻法

等值電阻法是利用電路原理中的簡化等效原則，將配電網線路等效成一個電阻，計算配電網線損的公式如下：

式中，ΔA為配電網總線損；Ii為第i段線路的電流；Ri為第i段線路的電阻；t為時間。配電網線損可再表示為如下公式：

式中，Pi和Qi分別代表第i段線路上的有功功率和無功功率；Ui為第i段線路上的電壓值；n為配電網線路的總段數。

實際中，配電網的線路多，分支多，網絡結構復雜。上述公式中的相關參數難以獲得。為了方便計算，可將配電線路等效為一個阻值為Req的電阻，該配電線路的出口電流為IΣ。那么，該配電網線損即為出口電流IΣ在等值電阻Req上的損耗，用公式表示為：

線損可進一步表示為：

式中，PΣ為配電線路出口總有功功率；QΣ為配電線路出口總無功功率。

從以上公式中可以看出，用等值電阻法計算線損時，所需參數較少，計算過程簡單、方便，在精度要求相同的情況下，具有較好的計算效果。

6 潮流計算法

潮流計算法是眾多配電網線損計算方法中，精確度較高的一種計算方法［6］。目前，潮流計算法被廣泛地應用于配電網的線損計算中。潮流計算法按照計算原理的不同，可分為改進分層前推回代法、匹配潮流法、改進迭代法等集中計算方法。在實際應用中，可將實際情況融合到計算中，以取得最佳的計算效果。

改進分層前推回代法是利用10kV配電網節點分層的特點，以潮流前推回代為計算方法。該方法通過配電網的節點分層，重構配電網，利用輔助矩陣，進行前推回代式潮流計算，該方法多適用于拓撲結構復雜多變的配電網中；改進迭代法通過一種新的動態鏈表為依據，以傳統的迭代算法為理論基礎，進行線損計算。該方法適用于復雜的配電網結構，可有效地解決配電網運行工況多變對計算線損精度的影響；匹配潮流法創新運用了量測冗余信息，使的配電網線損計算的準確度大大提高。匹配潮流法對于結構復雜的配電網具有較強的實用價值，計算方便、快捷，效率較高。

7 結束語

本文主要介紹了配電網線損理論計算的幾種常用方法，對不同的配電網線損計算方法進行了分析對比，總結其優缺點和各自的使用范圍。均方根電流法、平均電流法、最大電流法、電壓損失法的優點是計算簡單、快捷，但它們為了方便計算，都進行了簡化近似，計算結果精度不足。在計算精度要相同的情況下，等值電阻法有著更好的計算效果。潮流計算法的優點是計算精度高，但對使用人員的理論基礎要求較高，在實際工作中的普及性不高。但是隨著供電公司人員素質的普遍提高，潮流計算法逐漸取得了廣泛的應用。