多采樣率雙通道有源噪聲反饋控制系統的研究

摘要：傳統有源噪聲控制系統中的音頻編解碼器只能使用高速率的單一采樣率，因此系統中 的建模濾波器和自適應濾波器需要的長度較長，而且預留給每次迭代計算的時間很短，這導致 了計算量大、難以實現實時在線計算的問題。針對以上困難，首先提出一種多采樣率的方法， 即采用抽取和插值的方法為有源噪聲控制系統提供更低的采樣率，從而在減少計算量的同時增 加可用于迭代計算的時間，并基于最小均方算法對次級聲通道進行建模，推演多采樣率雙通道 反饋有源噪聲控制系統模型；其次搭建基于座椅頭靠和數字信號處理器的實驗平臺，對多采樣 率的雙通道有源噪聲反饋控制系統的有效性進行實驗驗證。驗證結果表明，針對低頻噪聲，在 相應的頻段上本文降噪系統可以達到約 15 dB 的降噪量，降噪效果明顯。

關鍵詞：有源噪聲控制；多采樣率；雙通道；反饋控制；低頻噪聲

中圖分類號：TB535

文獻標志碼：A

隨著工業化和城市化的發展，噪聲污染的問題 日益突出，如何降低生活環境中的噪聲成為提高生 活質量的重大問題之一。傳統的降低噪聲的方法主 要是通過安裝吸音材料等手段阻隔噪聲的傳播，該 手段在很多場合都有廣泛的應用，但是實踐證明，這 種方法雖然對高頻噪聲有很好的阻隔效果，但是對 于中低頻噪聲的降噪效果不好[1]。有源噪聲控制 （Active Noise Control， ANC） 方法的出現使得低頻噪 聲得到了較好的控制[2]。

ANC 方法主要是利用電聲器件 （如揚聲器） 發 出和原始噪聲幅度相同且相位相反的聲波，利用聲 波的相互干涉，從而達到降噪的效果。對于管道這 種一維的聲場來說，利用單通道 ANC 系統便可以獲 得良好的降噪效果。但是對于三維空間這種更復雜 的聲場環境，要想獲得良好的降噪效果，就必須拓展 通道的數量[3] ，從而解決單通道降噪在三維空間中存 在的問題。

上世紀 80 年代以來，國內外學者針對三維空間 噪聲的有源控制進行了大量研究。文獻 [4] 研究了 三維空間聲場中有源靜區的范圍同噪聲波長的關 系，結果表明，有源靜區的半徑大約為聲波波長的 1/10；Nelson 等[5] 采用多通道前饋控制方法對飛機艙 內的窄帶噪聲進行控制，取得了一定的降噪效果；李 卓林等[6] 采用前饋控制系統設計了一種雙通道室內 有源降噪器，并通過實驗驗證了該系統的有效性；張 振超等[7] 提出一種綜合最優控制器的有源降噪耳機 的設計方案，優化改善噪聲從不同角度入射情況下 的降噪效果； Rafaely 等[8] 在忽略次級通道間相互耦 合的情況下，設計了基于 H2 /H∞的有源降噪頭靠系 統，達到了一定的降噪效果；雷成友[9] 采用增加次級 聲源的方法對多通道系統進行解耦合，并通過仿真 實驗驗證了算法的效果。

綜合以上研究可以看出，目前學者對于空間噪 聲有源控制的探究主要集中在大規模空間范圍的有 源降噪、多通道前饋控制、有源降噪算法等方面，對 于多通道反饋控制、減少計算量等的研究相對較少， 其他的一些算法研究大多受限于算法的復雜度或者 硬件的計算能力而僅僅局限于仿真研究。另外，傳統的多通道前饋控制系統需要安裝參考傳感器以獲 得參考信號，然而在某些場景里參考信號是不易獲 得甚至是無法獲得的，這就導致采用前饋控制的降 噪系統無法工作。

本文以座椅頭靠為研究對象，設計并實現一種 只有兩個誤差麥克風和兩個次級揚聲器的雙通道反 饋控制的主動降噪系統，基于最小均方 （Least Mean Square， LMS） 算法對次級聲通道進行建模，推演雙通 道反饋 ANC 模型；采用抽取和插值的方法為 ANC 系統提供低的采樣率，并通過插值濾波將控制信號 通過次級揚聲器播放，以減少算法的總計算量；最后 搭建實驗平臺，開展基于數字信號處理器 （Digital Signal Processor， DSP） 硬件系統進行窄帶噪聲的降噪 實驗，驗證多采樣率控制系統的有效性與實用性。

1""" 雙通道反饋控制原理

1.1 雙通道反饋 ANC 基本結構

雙通道反饋 ANC 系統由兩個誤差麥克風 M1 和 M2 以及兩個次級揚聲器 L1 和 L2 組成，ANC 系統 經過自適應濾波器計算產生兩個 n 時刻的“反噪聲” 信號 y1 （n） 和 y2 （n），并由這兩個信號驅動次級揚聲器 發 出 反 相 聲 波 與 麥 克 風 處 的 原 始 噪 聲 d1 （n） 和 d2 （n） 疊加，麥克風 M1 和 M2 得到誤差信號 e1 （n） 和 e2 （n），將誤差信號傳送到 DSP 中計算并更新自適應 濾波器的參數。如此迭代循環，當殘余噪聲達到最 小時降噪系統進入穩定狀態。雙通道反饋 ANC 基本結構如圖 1 所示，其中，S11、S12、S21、S22 為 4 個 次級通道的模型。

1.2 雙通道反饋 ANC 算法

雙通道 ANC 算法是在傳統單通道 ANC 算法的 基礎上拓展而來。但是需要注意的是，雙通道并不 是在單通道的基礎上簡單地增加一個通道，而且還 增加了兩個耦合通道 S12 和 S21，因此在算法中也要加 入這兩個耦合通道的影響[10]。

雙通道反饋 ANC 算法的結構如圖 2 所示。圖 中 W1 和 W2 為主控制器，x1 和 x2 為兩個麥克風處的 參考信號，z 表示系統中的 z 變換。其中 W1 和 W2 采用 自適應濾波器實現，為了達到自適應濾波的目的，基于雙 通道 FxLMS（Filtered-x LMS） 算法更新其參數。FxLMS 算法是基于最小均方差算法并考慮了次級通道影響 的自適應濾波算法，通過調節濾波器的權系數使得 誤差信號趨向于 0，從而實現降噪的目的[11-13]。

3""" 實驗平臺的搭建

3.1 硬件系統

雙通道有源噪聲反饋控制系統的硬件結構如 圖 5 所示，主要由兩個麥克風、話筒放大器、揚聲 器、功率放大器以及 DSP 和音頻芯片組成 ，其中 DSP 采用德州儀器公司的 TMS320C6748 高性能浮 點 型 DSP，音頻芯片采 用 AIC3106， DSP 通 過 I2C （Inter-Integrated Circuit）協議配置音頻芯片的各寄存 器，從而使音頻芯片的模數轉換器 （ADC）、數模轉換 器 （DAC）、左右聲道等功能。麥克風采集到的音頻 模擬信號通過音頻芯片的 ADC 采樣為數字信號，并 通過 I2S（Inter-IC Sound） 協議傳輸到 DSP 的 MCASP （Multichannel Audio Serial Port） 外設，從而使信號在 DSP 中進行 ANC 算法的計算。同樣，計算好的控制 信號經過 MCASP 傳輸到音頻芯片，并通過 DAC 轉 化為模擬信號驅動揚聲器發聲。

雙通道有源噪聲反饋控制系統實驗裝置如圖 6 所示，兩個誤差麥克風和次級揚聲器分列于座椅頭 靠的兩側，對應于人的雙耳。上位機通過仿真器將 代碼燒寫到 DSP 中，揚聲器和麥克風分別通過 Line out 和 Line in 孔連接到 DSP 開發板。

3.2 軟件系統

軟件設計大致分為兩個部分：次級通道的辨識 和 ANC 算法的實現。設置 DSP 主頻為 400 MHz 和 音頻編解碼器的采樣率為 8000 Hz，并通過抽取和插 值的方式將 ANC 系統的采樣率設置為 2000 Hz。

程序采用直接存儲器訪問 （DMA） 觸發中斷的方式， 在中斷服務程序中進行自適應 FIR 濾波器沖激響應 的迭代更新。圖 7為軟件程序的流程框圖，當系統接 通電源后，先對 C6748DSP 和 AIC3106 音頻編解碼器 的有關功能外設以及相關變量進行初始化；然后對 4 個次級通道進行辨識，獲得次級通道的模型參數 后，啟動雙通道 ANC 程序調用次級通道的模型即可 實現降噪。

4""" 實驗驗證與分析

4.1 次級通道離線建模結果

使用 128 階的 FIR 濾波器對次級通道進行建 模。DSP 生成白噪聲，通過揚聲器進行播放，同時左 右聲道的兩個麥克風采集參考信號，算法收斂后即 可完成對一條主通道和一條耦合通道的建模。圖 8 和圖 9 分別示出了 S11 和 S12 兩個次級通道模型的沖 激響應，S21 和 S22 與此類似。由圖 8 和圖 9 可知，每 個次級通道模型的沖激響應均約在時刻為 70 時衰減到 0 左右，因此次級通道模型的階數完全可以保證建 模的準確度。直接次級通道 S11 模型的沖激響應幅 值大約是耦合次級通道 S12 模型沖激響應幅值的 2 倍多，與實驗平臺的實際情況吻合。

得到次級通道模型的參數后，利用 MATLAB 的 Filter Designer 工具分析次級通道 S11 和 S12 的頻率響 應，結果分別如圖 10 和圖 11 所示。由圖可知，次級 通道在 0～100 Hz和 800～1000 Hz 時幅值響應很低，這是由于實驗的電聲器件無法對 100 Hz以下的信號 做出響應，以及抗混疊濾波器的截止頻率略低于 1000 Hz。但是次級通道可以對 100～800 Hz 頻段的 聲信號做出很好的響應。

4.2 ANC 實驗結果分析

通過對次級通道頻率響應的分析可知，本系統 可以對 100～800 Hz 的噪聲做出較好的響應，因此初 級噪聲的頻率范圍不應該超出該范圍。分別對 300 Hz 和 400 Hz 的窄帶噪聲進行降噪，以驗證該系統的有 效性。實驗方法為：通過 MATLAB 分別編寫 300 Hz和 400 Hz的窄帶噪聲作為初級噪聲的發聲程序，并 通過電腦連接音響進行播放。設置雙通道 FxLMS 算法步長 μ=0.01，啟動 ANC 系統進行在線計算和降 噪，通過誤差麥克風采集降噪開啟前后的誤差信號。 圖 12 和圖 13 分別示出了開啟降噪后誤差麥克 風采集到的信號。由圖可知，當開啟降噪后誤差麥 克風接收到的聲信號幅值迅速減小，算法很快就收 斂，殘余噪聲的幅值進入平穩狀態。300 Hz 和 400 Hz 下平穩后的殘余噪聲的幅值均大約是原噪聲幅值 的 50%。

功率譜密度 （Power Spectral Density， PSD） 可以 很好地反映信號在一定頻率范圍內的平均功率分 布。圖 14 和圖 15 分別示出了 300 Hz 和 400 Hz 噪 聲環境下原始噪聲和計算收斂后殘余噪聲信號的 PSD 對比圖，為了顯示更加直觀，截取了噪聲分布的 主要頻段，可以看到相應頻段的噪聲被明顯削弱， 300 Hz 頻段上實現了約 18 dB 的降噪量，400 Hz 頻 段上實現了約 15 dB 的降噪量。

實驗數據在時域和頻域的分析均表明，采用多 采樣率的雙通道反饋式有源降噪系統可以有效消減 其頻響范圍內的窄帶噪聲。

4.3 DSP 運算負荷分析

2.3 節分別對多采樣率和單采樣的雙通道有源 噪聲反饋控制系統在每次迭代時的計算量 （主要是 浮點型加法和浮點型乘法） 進行了對比分析和統 計。對本系統而言，fs=8000 Hz，LSD=LWD=128，所需 的乘法次數為 1860，加法次數為 1846，如若采用單 采樣率系統，則需 7172 次乘法運算和 7162 次加法 運算。不同架構的 DSP 處理相同計算量時的計算負 荷會有所不同。對于本文所使用的 TI 公司 C674x 系 列 DSP 來說，其每個時鐘周期可進行 4 次單精度浮 點加法和 2 次單精度浮點乘法。對于 C674x 系列 DSP 來說，乘法所需的時間是加法所需時間的 2 倍， 故影響計算時間最主要的因素是乘法。表 2 對比總 結了多采樣率和單采樣率的雙通道有源噪聲反饋控制系統在 C6748 DSP 上進行實現時每次迭代計算所 需的時鐘周期數，可以看出，采用 4 倍抽取的多采樣 系統的周期數大約是單采樣系統周期數的 1/4。

5""" 結束語

本文針對單采樣率雙通道反饋式 ANC 系統數 據量多、計算復雜度高的問題，提出一種利用抽取與 插值實現多采樣率的反饋式雙通道有源降噪系統， 并推導了相應的算法。以空間窄帶噪聲為實驗對 象，搭建了以座椅和 DSP 為平臺的實驗系統，進行降 噪實驗，對多采樣率雙通道有源噪聲反饋控制系統 的有效性進行驗證，得到了以下結論：

（1） 本系統通過 4 倍的抽取和插值處理使得主動 降噪系統的采樣率降低為音頻編解碼器采樣率的 1/4，為 DSP 減少了約 3/4 的計算量，極大地減輕了系 統的計算負擔。

（2） 采用多采樣率的雙通道反饋式 ANC 系統在 300 Hz 和 400 Hz 的窄帶噪聲環境下分別取得了 18 dB 和 15 dB 的降噪效果。

為了增加本系統的實用性，未來可以考慮對本 系統進行改進使其適用于更加復雜噪聲 （如混頻、寬 帶噪聲） 的降噪；也可以將音頻娛樂系統嵌入到本系 統中，以實現在消除環境噪聲的同時能夠播放高品 質的音頻以供學習和娛樂。

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