利用信息技術，觸發深度學習
——以“角的初步認識”一課的教學為例

江蘇省常州市武進區采菱小學 任 韌

數字化學習，作為新時代兒童必須有的技能，正成為兒童學習的一項必修內容，倒逼教師在設計、實施教學時要有信息科技意識，不把兒童當成“技術學習者”，要把他們當成“數字原住民”，在教學過程中充分運用科技的力量，催生兒童深度學習。筆者以“角的初步認識”一課為例，談談如何做才能讓信息科技促進深度學習的自然發生。

一、細讀教材，反思一種教學舊常態

（一）從單元的視角去定位教學重點

在蘇教版數學教材中,整個幾何圖形板塊分兩個階段組織學生專門研究角。除了在二年級下冊“角的初步認識”單元初步認識直角、鈍角和銳角之外，還在四年級上冊“垂線與平行線”中，通過認識射線、量角器、掌握量角的方法，進一步去研究角的分類。所以，“角的初步認識”單元的教學任務是“初步”認識角，而本節課的主要內容是初步學習角的知識，形成角的表象，認識角的圖形，體驗角有大小，了解角的各部分名稱。從素養發展來看，這也是幾何空間的起點教學。

（二）從教學的傳統去反思存在的問題

筆者聽過多堂公開課、評優課、常態課，發現教師處理這堂課的一般流程為“從圖上看生活中的角—引入數學中的角—認識角各部分的名稱與特征—判斷角—畫角—比較角的大小與什么有關—練習”。這樣按部就班的教學，就知識層面的角度來講，學生該掌握的已經掌握；從評價來看，正確率不會太差。但是，我們可以發現不少問題。

①這種課是“斷”的。只見樹木，不見森林。兒童的幾何學習應該是一個完整的體系，我們既要看到課與課之間的獨立，又要看到課與課之間的關聯。傳統教學中，學生學習的都是“斷”的知識，需要后期再花大量的時間去進行被動架構，才可以形成完整的知識體系。這與新課標強調的“整體性、一致性”不符合。

②這種課是“短”的。在課堂上感覺都會了，但走出課堂，學生很少會產生與“角”有關的數學思維。新課標指出，要“用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界”。囿于課堂內的數學學習，學到的只能是惰性知識，而非素養。

③這種課是“淺”的。整個過程都是在教師的引導下，一步步有條不紊地接近教學目標，兒童缺少數學學習中主動探究的意識與質疑精神。

二、厘定線索，繪就一張數學探究圖

怎樣才能夠在現有“動手又動腦”的基礎上，把數學學習推向縱深呢？教師需要進一步梳理并設計學習過程。

（一）從學生的角度找準認知起點

“角的初步認識”這一教學內容是學生在已經初步認識長方形、正方形、長方體、正方體的基礎上進行學習的。他們對角已有模糊的表象：知道，但不清楚；能認，但不規范。所以，教學時，教師可以引導學生從觀察實物開始，逐步抽象出幾何圖形。這個實物不僅僅存在于書本上、教室里，更存在于學生熟悉的場景中。對于這些，學生不會用“數學的眼光”去看待。所以，從生活場景中引入教學更貼近學生的認知起點，能鼓勵他們用數學的方式去進一步研究熟悉的生活，從而將數學與生活進行更深的融合。

（二）從知識的角度把握教學結構

二年級學生以感性思維、直觀思維為主，教師要多設計一些實驗、操作等實踐活動，去發展學生的形象思維與抽象思維。教材中并不要求掌握角的定義，只要求學生認識角的形狀、知道角的各部分名稱、會用直尺畫角。這里需要理解兩點：一是本課只是幾何學習范疇的基礎部分，它與前面的知識有著不可分割的關系，更是后面學習的基礎；二是本課學習用的方法“摸”“量”“折”“畫”等，在今后的幾何空間學習中都可以用到。因此，教師需要借信息技術貫通前后，從生活到角，再到角的體系，讓這節課既看到“角”，又可以形成“角的體系”。

（三）從信息技術的角度突破學習局限

用信息技術力量加持的數學課堂有怎樣的價值，去值得教師花精力與時間去設計、實施呢？

①AR(增強現實)技術創設學習情境。教師可讓學生戴上AR 眼鏡，再現學校建筑的三維圖，激發學生從好奇的、新鮮的圖景中去找角。在既熟悉又有新鮮感的環境中，學生產生強烈的探究愿望。如此，用科技鏈接身邊與遠處，把數學學習“變寬”，打破學習空間。

②希沃易課堂助力探索新知。教師利用希沃易課堂發送資源包，學生可以根據需求選擇不一樣的資源去認識角的各部分的名稱，既有共性研究，又有個性自學，從而實現不同的學習。教師再利用拍照上傳的功能收集學生創造角、畫角的典型作品，并對比分析，引導學生發現角的大小的秘密。而自主練習中的答題功能，可以讓教師更快速地收集數據，讓教師根據學生的錯誤進行更有針對性的指導。信息技術把數學學習“變活”，打破簡單的拼拼折折。

③數字游戲促進深度理解。希沃自帶的數學游戲中，有很多游戲不僅可以用于突破重難點，還可以溝通知識的前后聯系，真實助力學生對概念的理解。比如，在畫角環節，師生均可以利用希沃白板中的在線畫板直觀操作，再比較角的大小。整個游戲演示直觀形象、簡單易懂。魚骨圖等工具又可以幫助學生在“戳戳樂”中，發現學習地圖，了解學習位置。信息技術把數學學習“變長”，讓學生看到“角的認識”這一節課的“前世今生”，知道未來還將學什么。

三、科技賦能，共赴一場深度學習

教師要正確處理好學生動手與動腦的關系，努力養成學生長時間思考的習慣與能力，利用深度學習落實數學核心素養。然而學生的深度學習不是自然形成的，而是需要精心設計的。當教師越來越多地將信息技術引入數學課堂中時，要運用科技的力量促進學生學習，也要防止科技代替學生思考。

（一）媒體展示與現實場景對接，促進“數學現象的廣”

學生在認識角的時候，往往會與生活中的“凳角”“墻角”等角產生沖突——這些是不是角？這是一個不可回避的問題。

在設計時，教師就考慮到角一般不是單獨地存在于某個平面之上，而是居于某些物體之上的本質，設計了不同的找角路徑：立體—平面—聚焦。利用AR 技術，再現學校建筑的三維圖，激發他們從好奇的、新鮮的學校圖景去找角。接著找找身邊哪里有角。學生觀察的角度從遠到近、從立體到平面，基本可以有“一個頂點引出兩條邊”的初步感知。在廣泛的學習素材中，聚焦到“小學研究的角是平面圖形”，從而突破了“概念的模糊”。

（二）個性學習與合作交流互補，促進“學習方式的活”

在研究角的特征時，教師一般都是采用“摸一摸”“比一比”的方法，讓學生去感受角有一個頂點和兩條直直的邊，再通過“判斷、畫角”的方式去加深理解。這種線性設計符合認知規律，但兒童的思維水平和認知方式是不一樣的。比如，對于“兩條邊”“直直的”等，大部分學生直接看就可以看出來，他們缺少的只是對“頂點”“邊”這兩個專有名稱的知曉，不一定需要經歷所有的過程。教師可以提供各種學習資料包，如畫角微課、電子課本、找角的游戲、各種各樣的角、判斷角的練習單。多元的資源，可以滿足不同學生的心理需求，實現不同的學習。而讓學生學會選擇適合自己的學習方式，正是我們更長久的教學目標之一。

（三）活動組織與思維發展共生，促進“學習過程的真”

“角的大小與什么有關”是本節課的難點。在處理這個難點的教學上，很多教師都會借用一個視頻“紅角和藍角比大小”來代替教師的講解，看完視頻后，用“你們懂了嗎？”將這一環節的教學匆匆帶過。但學生異口同聲的“懂了”，并不是真的“全懂”。

基于此，教師可以將比較角的操作活動和學生的思維深度碰撞結合起來，分不同層次推進：第一層次，學生用活動角創造出不同的角，同桌相比，得出角的大小的比較方法是“一邊重合，看另一邊的張開程度”；第二層次，聽口令創造角，分別做一個比原來大（小）的角，感悟結論“角的大小就是指兩邊張開的程度”；第三層次，任意角的大小比較，引導學生辯論，同時觀察兩角相等、但邊不一樣長的角，辯論“角的大小與邊是否有關”。其中，第三層次引發的思維碰撞是最激烈的。在學生產生不同意見時，教師為學生提供“動畫”“在線幾何畫板”等功能，作為“辯論技術支撐”，使學生在表達互動中，真正明晰“角的大小”的本質。

這樣做，不回避學生的思維水平差異，通過多種形式、多次討論、多元對話來認識知識的本質。真實的課堂給予學生真實的體驗，更帶來真實的收獲。

（四）本課知識與完整體系貫通，促進“學習結果的深”

利用信息技術的最大的優點在于可以打破時空，將有關聯的學習內容瞬間聚到一起。在課的尾聲，教師利用希沃的繪圖軟件，再一次呈現一至二年級的幾何圖形學習歷程，帶著學生回顧“立體圖形—平面圖形—角”的學習路線。教師通過信息技術生成一年級時學過的長方體和正方體，幫助學生理解“體”上有“面”；再畫出長方形和正方形，展示“角”在“面”上、“面”上有“角”，從而讓學生感悟圖形相互依存的關系。

利用智能一體機自帶的“思維導圖”功能，不僅可以帶學生回到過去，還可以引領他們展望未來。教師提前將小學階段所有關于角的知識單元，分年級、分章節制作思維導圖，課堂上帶著學生跟著思維導圖向前看，幫助學生形成完整的知識鏈。

深度學習是數學課堂教學的共同追求。教師只要把握住正確的方向，合理利用信息技術，就能夠使教學中的重點、難點、“痛”點得到突破，而學生的深度學習也將如約而至。