核心素養視域下小學數學“說理”能力的培養

說理能力是小學階段學生數學學習所必備的基本能力素養，其對于降低學生數學學習難度、提升對數學知識的理解與靈活應用能力、解題能力等皆有較好的促進作用。基于此，應改變傳統教學模式，圍繞說理能力創造新的教學體系，凸顯學生在課程學習中的主體地位，增加學生的課堂參與程度，讓學生在系統化的知識學習中，初步具備說理能力，并實現長足發展。

一、主要概念闡釋

（一）核心素養

核心素養，指的是學生應具備的能適應社會發展、個人終身發展的關鍵能力、必備品格。而小學數學核心素養，主要表現為學生的數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。

（二）說理能力

說理，指的是在一定語言能力與認知基礎上，用符號、語言、文化等形式，進行表述、解釋、論證的表現方式。說理能力是指是否具備用正確的方法解決所面臨的實際問題、得出正確結論的基本思維能力，屬于典型的高級思維活動，其需在掌握的常規知識、技能以及情感能力的基礎上，結合問題解決實際需求，進行科學、合理的判斷、推理以及表達。

二、核心素養視域下小學數學“說理”能力的培養策略

核心素養視域下，培養學生在小學數學學習中的說理能力，關鍵在于尊重學生的主體地位，發揮個人學習潛力，如此才能讓學生在主動性探究中提升數學意識、創新意識等核心素養。

（一）閱讀數學例題，培養學生說理能力

小學數學學習中，學生會接觸到各種各樣的數學例題，讓學生在閱讀例題的過程中，進行文本段落與系列問題的語義分析與理解，進而提取出例題文本中所表達的真實內容，以此來讓學生掌握說理能力中的語義理解能力與信息提取能力。要具體關注以下幾點：①在例題閱讀前，引導學生明確閱讀基本要求，包括但不限于“例題中講述了什么事？”“要解決例題中所提出的問題需用到哪些數學知識？”“這些數學知識間存在哪些關聯”，以此來整理思路、確定解題要點，并讓學生帶著疑問展開閱讀，以此來提升閱讀效率、說理能力。②案例分析：以人教版五年級下冊分數加減混合運算單元例3“喝牛奶”為例，因學生對該場景比較熟悉，可不作過多贅述，直接提出問題，“例題中講述了什么事？同學們了解到了哪些信息？需要解決什么問題？如何依靠所掌握的信息解決問題？解決問題的關鍵之處在哪？”通過層層遞進的問題協助學生梳理閱讀思路，對時例題文本予以理解、信息提取，然后引導學生按照以下步驟進行閱讀：審題（進行閱讀與理解）—解題（問題分析與解答）—總結（回顧與反思），以此來完成“符號語言—圖形語言—口頭語言”的轉換，從而讓學生能在正式說理前，明晰說理任務、針對性地閱讀文本，理解問題中的數學本質，再以精練的數學語言來表述閱讀成果、思考進程，強化說理過程的有效性與準確性。

（二）創設情境，促使學生進行有針對性的說理

（三）通過數形結合，指導說理方法

在數學教學中培養說理能力時，應通過系統化的教學來讓學生掌握基礎的、有效的說理方法，如此才能讓學生有條理地開始說理。就小學階段的學生來說，大多邏輯思維能力弱，說理時還應輔以相應的工具來理清思路與邏輯。其中，數形結合作為一種重要的數學思想，可當作思維輔助手段，以形象的圖形展示抽象化邏輯關系、數量關系，要求教師教授學生數形結合正確、靈活的應用方法，以此來理清說理思路。例如，在教學“數學廣角——植樹問題”一課時，要求學生能結合植樹問題去發現生活中潛在的數學規律，從而搭建數學模型、總結數學規律，用于解決生活中的數學問題。教學時應引導學生認真地觀察、猜想、分析、實驗、推理，了解植樹問題中涉及的數學思想方法，以此來培養學生思維素養、觀察能力、分析能力、推理能力等，從而將復雜的問題明晰化、簡單化，搭建直觀的數學模型，比如以畫簡筆畫的形式分析道路兩側皆不種樹、一側種樹一側不種樹、兩側都種樹三種情形下的植樹規律，學生也由此掌握數形結合中蘊含的數學思想，利用簡單的圖形與數字來進行植樹問題說理。此外，還可鼓勵學生嘗試性地將數形結合說理方法應用于其他方面，進一步拓展說理范圍，提升學生對其他數學思想的靈活應用能力。

（四）設計開放性問題，鍛煉多元說理思維

為拓展說理深度，培養數學思維，踐行數學核心素養要求，可將教學視野聚焦在設計開放性問題上，讓學生在具備多元答案的問題中展開多維思考與表達，讓學生在兼具理趣與智趣的氛圍中，拓展解題思路，增強思維的開放性與靈活性。例如，在學習“數的運算”時，除了培養學生的計算能力外，還需讓其明白計算背后所蘊含的數學道理，通過設置“能說下自己的解題方法嗎？”這一相對開放的問題，留給學生思考、說理的空間與時間，讓其能匯總知識體系、生活經驗理清說理思路，進而圍繞核心問題表述個人想法，從而對小數的乘法算法、算理有了更深的理解，在訓練學生說理能力的同時，協助其突破當前知識框架的局限性，進行深度思考。

（五）合作學習，提升學生說理效率

小學階段的學生因思維限制，使其在說理上可能面臨各種各樣的問題，引入合作學習法，可以讓學生實現優勢互補，在協同探究格局下提升說理效率，對說理有新的理解。為提升學生深度探究能力、說理專注性，應創新分組方法，可根據學生在數學各個方面的表現，將其分為學優層、普通層、學困層，在分組時，保證每組學生皆有所有層級分布，以此來保證各小組實力均衡，并起到以優帶困的作用。例如，在教學六年級“圓”的相關知識時，可進行學生分組，推舉出小組長，由組長來分配探究任務，結合教師提出的探究問題：圓是如何形成的？基本特征有哪些？如何計算周長？學生根據個人擅長負責對應的任務，有的學生負責收集資料、有的學生負責重點匯總、有的學生負責厘清討論篇章、有的學生負責上臺說理，要求小組內所有的學生參與到討論、研究、實驗操作中，共同尋找答案。為避免各小組在探究中偏離方向，教師應以參與者、監督者的身份加入其中，監督小組探究進展，對其加以指導，或者直接加入小組討論中，以此來創造更加良好的學習環境，并對學生思維加以啟發。最后階段，由負責說理的學生上臺發言，以報告的形式闡述討論結果，其他小組則負責傾聽并提出質疑，與發言人員進行辯論，以此來進一步提升說理能力。需要注意的是，在合作學習進程中，教師應給予學生足夠的自由發揮空間，尊重學生的主體地位，分組方法、探究方案制定、總結、發言等全部由學生決定，讓學生在探究過程中理順思路，拓展說理范圍。

（六）探索數學規律，培養說理邏輯思維

小學階段的學生，思維能力較弱，若按照常規方法來展開教學，可能會讓學生面臨較多的疑問與難點，故而教師在教學時，應結合學生年齡、思維特征、說理能力等，從學生客觀需求出發，一同探索數學規律，以此來降低學習難度，培養說理邏輯思維，促進學生說理能力的穩步提升。要做好該項工作，不能以成人的眼光去看待學生，而要從學生的角度提出問題、思考問題、解決問題，如此才能設計出更加適宜的教學方法，符合小學階段學生認知規律，更易被學生所接受，可由淺入深地引導學生去思考問題，并以規范、嚴謹的數學語言來表達個人看法、意見等，培養學生良好思維習慣，拆數析理，在探索數學規律進程中感受數學學習的樂趣，激發學習動力。以“因子與倍數”課程教學為例，可教授學生以圈數的方法比對2，5的倍數特征，先讓學生寫下1—100的數字，再讓其圈數、框數，學生在學習“3的倍數特征”時，會發現與2，5的倍數特征有較大差異，由此得出結論：因倍數特征不同，不能進行特征遷移。也因此而產生較大的疑惑，教師此時不能說出結論，而是組織學生溯源，并按照以下方式講解：“將一個數按照2個2個的分，若分完沒有余下的數，則這個數為2的倍數，同理，將一個數5個5個的分，若是分完后沒有余下的數，則這個數為5的倍數。”學生難免會提出疑問：“為何只看個數就能得出結論呢？”教師在對其表達贊許后，繼續解釋：“按照位制原理能發現，若是將一個多位數拆分為若干個組合的數，即便不關注個位上的數，只看其他位置上的數，仍舊能進行均等分，得到若干個千、若干個百、若干個十，2與5的倍數中就有10，故而在判斷2與5的倍數特征時，可不用考慮其他數位的數，只觀察個位上的數就可以判斷。”學生繼續發問：“那為何在分析3的倍數特征時不能延續用這種方法呢？有什么區別嗎？”教師釋疑：“因10并不是3的倍數，將個級以上的數不論分為多少個十，都難以成為3的倍數，故而在判斷3的倍數時，不能直接套用以上方法。”然后，教師結合3的倍數特征探究方法展開教學，在這種引導下，讓學生去探索不同數學知識模塊中蘊含的規律，并在與教師的互動中，有條理地闡釋個人意見，提升邏輯推理能力，提升說理水平。

（七）積極評價，提升學生說理自信

小學階段學生在語言組織表達方面還處于成長期，故而在說理初期，可能有思路不清晰、表達不準確和不完整的情況出現，因此，需教師耐心引導，通過積極的評價給予 學生認可與鼓勵，提升學生說理自信，讓學生在說理時能敢想、敢說。此外，還應注意給予學生足夠的尊重，不論學生的說理正確、合理與否，都需給予其說理的機會，并耐心傾聽，如此才能讓學生更加積極地投入到下次的說理進程中。要關注以下幾點：①引入“量化”評價方式，如在教室一角張貼“積分制”“誰的點子多排行榜”等，結合學生在課堂上的說理情況加以記錄：積極發言說理，回答錯誤，積1分；回答正確，中規中矩，積2分；回答精彩、有理有據、另辟蹊徑，積3分，每周統計一次，對積分最高的學生除了口頭獎勵，可以再獎勵一些小禮品，如筆記本、鋼筆等，這種追蹤性的評價方式，能給予學生一定的激勵作用，穩步提升學生的說理水平。②引入多元化評價方式，多元化，一方面指的是評價主體多元，即除了教師評價外，還應讓學生參與到說理評價中，匯總教師評價、學生互評、學生自評、小組評價結果，得出學生最終說理評價結果，以此來從多個方面對學生的說理進程加以評價，提升學生對說理評價的信服程度，并能增強對自我說理水平的了解，從而在后續的學習中能進行相應能力針對性的補充與完善；另一方面指的是評價元素多元，除了評價學生說理結果的準確性外，還應評價學生在核心素養方面的發展程度，評價學生在說理中的積極程度、組織能力、語言表達能力、團結互助性、深度思維能力等，以此來引導學生關注自我在數學學習方面的全面發展。

本文就核心素養視域下小學數學“說理”能力的培養展開了綜合論述與分析，以上提出的相關策略在實際落實中具備較大的可行性與有效性，需給予其足夠的重視，分析各項策略應用中的優勢與不足，發揚優勢、彌補不足，如此才能在核心素養視域下推進學生說理能力不同程度的提升，并關注到學生在課程學習中的切實所需，調整教學重心，實現學生的全面發展。

【本文系福建省教育科學“十四五”規劃2022年度“協同創新”（含幫扶項目）專項課題“指向說理的小學數學‘審錯思辯’能力培養研究”（課題編號Fjxczx22-322）的研究成果。】