高中數(shù)學(xué)教材課程思政元素的挖掘與實施策略
——以“任意角”為例

■天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué) 薄立珍

習(xí)近平總書記在全國高等學(xué)校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)：“要用好課堂教學(xué)這個主渠道，思想政治教育理論課要堅持在改革中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠，種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治教育理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。”課程思政的內(nèi)涵就是指將思想政治教育融入課程教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，并與顯性思政教育協(xié)同構(gòu)成立德樹人的新模式。那么，深入挖掘教材資源，在課堂中自然地融入課程思政，是落實黨和國家教育方針的需要，也是課程改革理念的體現(xiàn)，本文以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書必修第一冊第五章“三角函數(shù)”第一節(jié)第一課時“任意角”為例，對課本中蘊(yùn)含思政元素的顯性素材、隱性素材及中性素材進(jìn)行挖掘，提煉政治意識、人文意識、科學(xué)創(chuàng)新三個維度，并從章引言材料、起始課創(chuàng)設(shè)情境、概念創(chuàng)建、課本的閱讀與思考材料四個方面，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政元素的具體實施展開分析。

一、高中數(shù)學(xué)教材課程思政元素的挖掘與提煉

高中數(shù)學(xué)教科書是教師落實數(shù)學(xué)課程思政理念，開展數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)活動的主要依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主要資源。針對教材中不同類型的思政教育素材，運用不同的教學(xué)對策，做到道器合一，形成協(xié)同效應(yīng)。教材中明示的具有思政教育功能的數(shù)學(xué)知識即為顯性素材，依照學(xué)生認(rèn)知水平講到位，讓學(xué)生在感染與浸潤的過程中培養(yǎng)起政治認(rèn)同、思想認(rèn)同。數(shù)學(xué)教科書蘊(yùn)含的思政元素更多是隱性的，教材中沒有明示，但隱含思政教育功能的數(shù)學(xué)知識，要深入挖掘，加工提煉，使思政素材“顯性”，讓學(xué)生在體會與感悟中培養(yǎng)起價值認(rèn)同、情感認(rèn)同。中性素材是指教材僅僅敘述數(shù)學(xué)客觀事實，本身不蘊(yùn)涵思政元素，要“無中生有”，對教材進(jìn)行加工創(chuàng)新，合理賦予其思政元素，讓學(xué)生在思索與共鳴中培養(yǎng)起邏輯認(rèn)同、理性認(rèn)同。

以人教A版普通高中數(shù)學(xué)教科書必修第一冊第五章“三角函數(shù)”第一節(jié)第一課時“任意角”為例，可以從中具體分析、挖掘和提煉本課時所蘊(yùn)含的思政元素。本課時作為第五章的章節(jié)起始課，包括完成“任意角”概念的構(gòu)建，以及用集合表示終邊相同的角兩個主要知識內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計上，應(yīng)包括反映本章內(nèi)容的章頭圖和章引言。

章引言在日常教學(xué)中容易被一帶而過，然而章引言不僅描述了客觀世界的現(xiàn)象，明確本章學(xué)習(xí)的目的，章引言材料作為蘊(yùn)含思政元素的顯性素材至關(guān)重要，更應(yīng)該充分挖掘和提煉。本章的章引言，教科書在章頭配置了一幅天體運動的圖形，月亮圍繞地球運轉(zhuǎn)是非常典型的周而復(fù)始現(xiàn)象，屬于學(xué)生的日常經(jīng)驗范圍。那么在教學(xué)時，可以再選取其他的圓周運動、簡諧運動、潮汐變化等現(xiàn)實情境，不僅激發(fā)學(xué)生對本章學(xué)習(xí)興趣，而且通過天文學(xué)、物理學(xué)海洋潮汐變化等跨學(xué)科素材的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生們理性思維和勇于探究的科學(xué)精神，所蘊(yùn)含的思政元素即人文意識、科學(xué)創(chuàng)新。

在本課時“任意角概念創(chuàng)建”過程之情境引入的一個環(huán)節(jié)，可以繼續(xù)延續(xù)章引言的周期現(xiàn)象舉例，挖掘隱性素材，啟發(fā)引導(dǎo)介紹我們身邊的周期現(xiàn)象——摩天輪“天津之眼”即天津地標(biāo)建筑的運轉(zhuǎn)，在潤物細(xì)無聲中，厚植家國情懷；情境引入的第二個環(huán)節(jié)，教材第186頁中有這樣一段中性素材：現(xiàn)實生活中隨處可見大于360度的描述。例如：體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”。教材中這段素材篇幅不多，內(nèi)涵豐富，表達(dá)的不僅是數(shù)學(xué)知識內(nèi)容本身超出初中所學(xué)范圍的角，也是來自體育比賽項目中解說員常常說的實例。教師在情境創(chuàng)設(shè)時，要有捕捉思政元素的意識，不妨播放我國奧運冠軍比賽的視頻，傳遞的理念不僅是用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，更增強(qiáng)了民族自豪感，厚植了愛國主義情懷，蘊(yùn)含的思政元素即政治意識、科學(xué)創(chuàng)新意識。

本課時作為學(xué)習(xí)三角函數(shù)單元的起始課，為了更好地向?qū)W生滲透研究三角函數(shù)的必要性，教材第186頁的閱讀與思考材料“三角學(xué)與天文學(xué)”，不僅講述三角學(xué)的發(fā)展歷程，而且培養(yǎng)學(xué)生理性思維和勇于探究的科學(xué)精神，特別是材料中這樣的一句話：“實際上，由于天文學(xué)研究的需要，制定更加精確的三角函數(shù)表一直是數(shù)學(xué)家奮斗的目標(biāo)，這大大推動了三角學(xué)的發(fā)展。”很明顯的思政元素，應(yīng)該提煉并宣講到位，蘊(yùn)含的思政元素是豐富的科學(xué)創(chuàng)新意識，跨學(xué)科解決問題的思想意識和人文意識。

二、高中數(shù)學(xué)教材課程思政的具體實施

（一）背景材料的合理利用

在本節(jié)教學(xué)設(shè)計時，充分利用章引言材料，布置預(yù)習(xí)作業(yè)并提出四個問題。

問題1：談?wù)勀銓χ芷谛缘恼J(rèn)識，請找相關(guān)資料。問題2：我們用什么數(shù)學(xué)模型，刻畫相應(yīng)現(xiàn)實問題的變化規(guī)律？問題3：所學(xué)過的函數(shù)模型，可以刻畫周期性變化規(guī)律嗎？問題4：在我們的現(xiàn)實生活中，還有哪些周期現(xiàn)象？請舉例。

設(shè)計意圖：通過對章引言的預(yù)習(xí)，加深對現(xiàn)實世界中具有周期性變化現(xiàn)象的了解，并明確“這些現(xiàn)象都可以用三角函數(shù)刻畫”，學(xué)生更加明確學(xué)習(xí)三角函數(shù)的意義，同時，也懂得客觀辯證地看待客觀世界的變化規(guī)律。

（二）導(dǎo)入情境的合理創(chuàng)設(shè)

接著章引言有關(guān)周期現(xiàn)象舉例，可以引入我們天津的地標(biāo)建筑，即摩天輪“天津之眼”的運轉(zhuǎn)。“天津之眼”是世界上唯一一座建在橋上的摩天輪，也有著“亞洲第一摩天輪”的稱號，圍繞座艙做圓轉(zhuǎn)運動呈現(xiàn)周期現(xiàn)象，設(shè)計問題：隨著時間的變化，研究座艙的位置變化。

設(shè)計意圖：通過家鄉(xiāng)美麗的摩天輪，講述周期現(xiàn)象的同時，創(chuàng)設(shè)情境，引出單位圓及角的舊知，同時順理成章，合情合理地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實生活問題的意識，也體現(xiàn)了思政的人文意識。

（三）實際問題的適時放大

在設(shè)計初中所學(xué)角無法滿足現(xiàn)實實際問題，即“任意角”推廣的必要性這一環(huán)節(jié)，在教材第186 頁中，提到“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”這些來自體操的動作名稱。教師對思政素材再加工，適時放大，分享奧運冠軍在比賽中的視頻，不僅向?qū)W生傳遞了愛國情懷、民族自豪感，而且可以借勢鼓勵學(xué)生們學(xué)習(xí)奧運冠軍的精神。

第一個視頻：14 歲便獲奧運冠軍為國爭光的跳水運動員全紅禪，在杭州亞運會比賽時的視頻，解說員說“向前翻騰三周半”，請思考，這是多大的角？

第二個視頻：來自天津的選手朱雪瑩，在杭州亞運會蹦床比賽項目中獲得冠軍，解說中說“前屈三周，后屈兩周”，請思考，為什么要說“前”“后”？

第三個視頻，是冬奧會冠軍谷愛凌首次在比賽中嘗試做“左轉(zhuǎn)偏軸轉(zhuǎn)體1620度”，解說員和谷愛凌本人都激動不已，為什么激動不已，1620度又是多大的角？

設(shè)計意圖：通過播放奧運冠軍們的比賽視頻，介紹學(xué)生身邊的例子，不僅為“任意角”概念的構(gòu)建創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出問題，為新知的講授做好鋪墊，同時也很自然地對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，以及宣揚體育精神。特別是谷愛凌比賽視頻的準(zhǔn)備，更是思政教育最佳契機(jī)。解說員說：“她用自己從未嘗試過的難度，挑戰(zhàn)著自己的對手，也挑戰(zhàn)著自己的極限。”賽后，谷愛凌接受采訪時說：“在做自己從未嘗試過的難度時，是我最美、最自信的一刻，因為我從不怕失誤，我愛的是過程！”借此鼓勵學(xué)生們也要向這些冠軍學(xué)習(xí)，不僅要有堅定的意志品質(zhì)，吃苦耐勞的精神，更要為了夢想，敢于嘗試，不怕困難，勇敢迎接挑戰(zhàn)！

（四）閱讀材料的適度利用

數(shù)學(xué)文化的閱讀材料即不可占用太長課上時間講解，但也不可忽略而不提。本課時在設(shè)計時，請學(xué)生們課下結(jié)合課本的閱讀材料，搜集“三角學(xué)由來”的數(shù)學(xué)史并在本節(jié)課的結(jié)尾時花上兩三分鐘適度地分享。這樣安排的目的，學(xué)生課下搜集時，可以更深刻地了解到三角學(xué)發(fā)展的整個過程，對數(shù)學(xué)家們這種鉆研執(zhí)著的科學(xué)精神有更深的理解。

數(shù)學(xué)教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的功能，為學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價值觀發(fā)揮著獨特作用。為了充分發(fā)揮高中數(shù)學(xué)課程協(xié)同育人的功能，教師要以數(shù)學(xué)教科書為基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀與分析，對其中蘊(yùn)含的思政元素進(jìn)行系統(tǒng)挖掘與提煉，并準(zhǔn)確把握這些思政元素的內(nèi)容載體。同時，還應(yīng)在日常教學(xué)中，利用中華民族豐富的歷史和文化資源、馬列主義的理論、人類文明的優(yōu)秀成果，結(jié)合新時代的新形勢、新科技、新思想，使數(shù)學(xué)課程與思想政治教育同向同行，在每節(jié)課中潤物細(xì)無聲地滲透思政教育，做到全員全程全方位育人，實現(xiàn)立德樹人目標(biāo)。