Norea矮塔斜拉橋索力優化

劉松鑫,徐海賓,李 磊

(1.河南理工大學 河南 焦作 454000;2.河南省交通規劃設計研究院股份有限公司 河南 鄭州 450000)

1 引 言

矮塔斜拉橋受力性能介于梁式橋和傳統斜拉橋之間,具有造型美觀、結構剛度大、造價低、施工方便等特點,近幾年在城市道路、景觀橋梁、高速鐵路中得到廣泛應用。矮塔斜拉橋總體特點是塔矮、梁剛、索集中[1],主梁承受大部分豎向荷載,斜拉索承擔豎向荷載不超過30%[2]。斜拉索更像是體外預應力結構,主要對主梁起加勁作用,通過優化索力可達到改善主梁內力及線形的目的。因此,矮塔斜拉橋的索力對結構性能的影響至關重要,合理的索力可以改善橋梁結構內力及線形,開展矮塔斜拉橋索力優化研究有著重要的工程意義。

車小林等[3]用剛性支承連續梁法、零位移法、剛性吊桿法對鋼筋混凝土系桿拱橋成橋索力進行了優化分析。苑仁安等[4]提出一種通過設定索力計算初態并利用數值優化理論確定斜拉橋目標狀態索力的調索方法,對荊岳鐵路公安長江大橋進行成橋索力優化。孫全勝等[5]以琿春大橋為背景,以主梁及主塔的彎曲和拉壓應變能最小為目標函數,利用影響矩陣法進行了成橋索力優化。不同索力優化方法具有各自相應的適用范圍,大多不具有普適性。因此,針對 Norea 矮塔斜拉橋分別采用剛性支撐連續梁法、最小彎曲能法、影響矩陣法對索力進行分析和優化,尋求最優解,對得到該橋更為合理的受力狀態和線形具有重要意義。

2 計算模型

2.1 工程概況

柬埔寨Norea大橋為雙塔單索面混凝土矮塔斜拉橋,結構體系為塔梁固結、墩梁分離的支座體系。跨徑布置為108 m+180 m+108 m,邊中跨比為0.6。橋面以上索塔總高為60 m,其中裝飾性索塔塔冠高11 m,高跨比為1/3。斜拉索為單索面布置,每個塔上設有32根斜拉索,全橋共64根。

2.2 有限元模型

采用有限元軟件midas Civil 2021建立全橋的空間有限元計算模型,全橋共劃分560個節點、467個單元,其中梁單元339個、桁架單元128個。兩個索塔對稱分布,因此只考慮一個索塔兩邊的斜拉索,邊跨斜拉索由短到長依次編號1～16,中跨斜拉索由短到長依次編號17～32。

有限元模型中各結構材料參數如表1所示。

表1 各結構材料參數表

3 索力優化計算原理

(1)剛性支承連續梁法的原理是使矮塔斜拉橋在恒荷載作用下的內力分布和剛性支承連續梁內力分布相似[6]。

(2)彎曲能量最小法原理是以矮塔斜拉橋整體彎曲應變能最小為目標進行優化[7]。

(3)影響矩陣法原理是通過影響矩陣建立斜拉索索力與優化目標間的函數關系,然后設置約束條件,從而實現矮塔斜拉橋索力的優化[8]。

4 結果分析

在考慮橋梁自重、二期荷載和預應力荷載的情況下,同時考慮混凝土收縮、徐變的影響,通過3種優化方法分別對Norea大橋進行成橋索力優化分析。

4.1 優化方法結果對比分析

分別采用3種方法計算最優成橋索力,并對比不同索力下結構的彎矩、應力、主梁撓度及橋塔位移,結果如圖1、表2所示。

圖1 3種優化方法索力對比

表2 3種方法優化內力參數對比

由圖1、表2可知,剛性支撐連續梁法得到的索力結果跳躍性大,分布不均勻;最小彎曲能量法下的索力呈現出均勻上漲的趨勢,索力差值為1 066 kN;影響矩陣法得到的優化索力分布均勻,索力差值為510 kN。影響矩陣法得到的索力在恒荷載作用下,主梁彎矩、應力都略優于其他兩種方法得到的結果,主梁的撓度和主塔位移略高于其他兩種方法得到的結果。從整體結果來看,影響矩陣法得到的索力對結構的內力分布和線形更加有利。

通過這三種方法對比得到的結果看,每種方法各有利弊,剛性支撐連續梁法操作簡單、目標明確,但是只考慮了主梁的受力,沒有顧及到橋塔的受力狀態,會導致橋塔受力不均勻。最小彎曲能法僅能優化不含預應力、活載等效應的斜拉橋成橋恒載索力,且所得索力在未添加約束條件時往往不合理。影響矩陣法可以設置不同的約束條件,還可以計入預應力、活載、混凝土收縮徐變、截面應力等非線性條件的影響,因此是一種較好的索力優化方法。

4.2 優化索力與原設計索力對比分析

4.2.1 索力均勻性對比

在索力優化中,恒荷載由結構自重、二期恒載、預應力組成。恒荷載+附加荷載由恒荷載、汽車荷載、溫度荷載、風荷載組成。將影響矩陣法得到的索力值作為最終的索力優化值,與設計值作對比,結果如圖2所示。

圖2 索力設計值與優化值結果對比

從圖2中可以看出,優化后索力分布更加均勻,基本滿足長索索力大、短索索力小的特征,優化后拉索總索力與設計總索力相差不大,但是優化后索力使橋梁結構受力更加合理。

4.2.2 主梁彎矩對比分析

索力設計值和優化值在恒荷載作用下的主梁彎矩對比如圖3所示;索力設計值和優化值在恒荷載+附加荷載組合作用下的主梁彎矩對比如圖4所示。

圖3 恒荷載作用下主梁彎矩對比

圖4 恒荷載+附加荷載作用下主梁彎矩對比

從圖3中可以看出,在恒荷載作用下主梁最大負彎矩出現在橋墩支座處,主梁最大正彎矩出現在跨中處。采用原設計值時最大正彎矩值為8.51×104kN·m,最大負彎矩為-8.69×105kN·m;采用優化值時最大正彎矩值為8.49×104kN·m,最大負彎矩為-7.93×105kN·m。相比之下優化后最大正彎矩降低0.23%,最大負彎矩降低8.74%。從圖4可以看出,在恒載+附加荷載組合作用下,最大負彎矩主要集中在塔梁結合處,跨中位置正負彎矩交替分布。采用原設計值時最大正彎矩值為2.67×104kN·m,最大負彎矩為-3.16×105kN·m;采用優化值時最大正彎矩值為2.80×104kN·m,最大負彎矩為-2.73×105kN·m。相比之下優化后最大正彎矩增大4.64%,最大負彎矩降低13.60%。結果表明優化后主梁負彎矩值減小較多,主梁彎矩變得更加均勻。

4.2.3 主梁應力結果對比分析

恒荷載作用下的主梁應力對比如圖5所示;恒荷載+附加荷載組合作用下的主梁應力對比如圖6所示。

圖5 恒荷載作用下主梁應力對比

圖6 恒荷載+附加荷載作用下主梁應力對比

由圖5可知,在恒荷載作用下主梁在有索區段全截面受壓,最大壓應力出現在橋墩支座兩側位置,在兩端和跨中無索區端出現較小的拉應力,最大值為0.49 MPa,在混凝土容許拉應力范圍之內。采用原索力設計值時最大壓應力為14.94 MPa,采用索力優化值時最大壓應力為13.95 MPa,優化后最大壓應力降低9.63%。由圖6可知,在恒載+附加荷載組合作用下,主梁最大壓應力出現在跨中位置,采用索力設計值時最大壓應力為12.49 MPa,采用索力優化值時最大壓應力為12.32 MPa,優化后最大壓應力降低1.36%。綜上所述,優化后主梁應力值有所減少,主梁應力分布更加均勻。

4.2.4 主梁和主塔位移結果對比分析

恒荷載作用下的主梁和主塔位移分別如圖7、圖8所示;恒荷載+附加荷載組合作用下主梁和主塔位移如圖9、圖10所示。

圖7 恒荷載作用下主梁位移對比

圖8 恒荷載+附加荷載作用下主梁位移對比

圖9 恒荷載作用下主塔位移對比

圖10 恒荷載+附加荷載作用下主塔位移對比

由圖7和圖9可知,在恒荷載下,采用原索力設計值時主梁最大豎向位移為11.10 cm,主塔順橋向最大位移為3.62 cm。采用索力優化值時主梁最大豎向位移為8.99 cm,主塔順橋向最大位移為3.59 cm。主梁豎向位移降低了19.00%,主塔順橋向位移降低了5.02%。由圖8和圖10可知,在恒荷載+附加荷載組合下,采用原索力設計值時主梁最大豎向位移為10.20 cm,主塔順橋向最大位移為5.24 cm;采用索力優化值時主梁最大豎向位移為7.16 cm,主塔順橋向最大位移為4.75 cm。主梁位移降低了29.80%,主塔順橋向位移降低了9.35%。從優化的結果可知兩種工況下,采用索力優化值時得到的主梁豎向位移和主塔順橋向位移都大幅減小,結構的剛度得到提升。

5 結 論

(1)通過剛性支撐連續梁法、最小彎曲能法、影響矩陣法分別對矮塔斜拉橋成橋索力進行優化,以主梁彎矩、應力、豎向位移、主塔順橋向位移及索力分布均勻性為評價指標,在恒荷載作用下用影響矩陣法優化后的索力分布更加均勻,效果更好。

(2)無論是在恒荷載或是在恒荷載+附加荷載作用下,優化后主梁最大負彎矩值都有明顯減小,主梁彎矩分布更加均勻。

(3)采用優化索力減小了主梁豎向撓度和主塔順橋向位移,結構整體剛度得到了提升,主梁線形更加平順,而且有效降低了主梁壓應力,減小了主梁在較大長期壓應力的作用下因徐變影響而產生的下撓。

(4)影響矩陣法作為一種綜合性的索力優化方法,優化目標明確,索力優化效果良好。