基于車速預測的PHEV預測能量管理策略

魏麗青，強永軍

摘要： 為解決插電式混合動力汽車預測能量管理策略中車速預測不準確導致車輛燃油經濟性降低問題，提出了一種基于麻雀搜索算法優化變分模態分解和長短時神經網絡的車速組合預測模型。在模型預測控制架構下采用該預測模型對未來車速進行預測，將全局優化問題轉換為預測時域內動力源扭矩優化分配問題，以發動機油耗最小為優化目標，采用動態規劃算法對預測時域內的優化問題進行求解。通過仿真表明，所提出的組合預測模型較之于LSTM預測模型預測精度提升了59.57%。同時，基于組合預測模型的預測能量管理策略相較于基于LSTM預測模型的預測控制策略燃油消耗降低了4.58%，相較于基于規則的策略燃油消耗降低了15.1%。

關鍵詞： 插電式混合動力汽車；預測控制；能量管理；車速預測

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.02.012

中圖分類號：U469.72文獻標志碼： B文章編號： 1001-２２２２（２０24）０2-００83-10

具有多動力源的插電式混合動力汽車（plug-in hybrid electric vehicle，PHEV）通過能量管理策略合理分配各動力源輸出，能夠有效改善車輛的燃油經濟性［1］。能量管理策略主要分為基于規則和基于優化兩大類。基于規則的控制策略實現簡單，計算量小，能夠在線控制，目前已被廣泛應用，但該策略節能能力有限，燃油經濟性有待提升［2-3］。基于優化的策略分為全局優化和瞬時優化，以動態規劃（dynamic programming，DP）為代表的全局優化策略能夠實現最優控制，但需已知全局工況［4-5］，無法實現在線控制。基于等效油耗最小的瞬時優化策略通常針對特定工況優化，工況適應性差［6］。為了更合理地分配動力源輸出，學者們對基于模型預測控制（model predict control，MPC）的瞬時優化策略進行了大量研究［7-8］，其原理為預測車輛未來一段時間的車速，采用全局優化算法對預測區間內的扭矩分配問題進行滾動優化，其控制效果依賴于預測車速的準確性，因此，準確預測車速是MPC策略的核心與難點［9］。

針對未來短期車速預測，學者們進行了大量研究，主要集中于采用基于數據驅動的非參數模型對車速進行預測。楊亞聯等［10］采用多階馬爾科夫模型進行車速預測，其中一階模型精度有限，高階模型雖然提升了一定精度，但建模和預測過程都需要大量算力。孫超［11］對比了3種神經網絡預測效果，通過提升網絡結構復雜度，輕微提升了預測精度。此外，學者們還通過引入dropout技術［9］、超參數優化［12］和其他特征如網聯信息［13］、車輛內部信息［14］等方法和信息對車速進行預測，使得預測精度有一定提升。

但未來車速受人、車、環境等多因素共同影響，具有高度的時變性、非線性和非平穩性［7］，車速變化復雜、規律性差，使得準確預測車速更加困難。上述研究中所提出的預測模型并未考慮到車速本身的非平穩性對車速預測精度的影響，只從建模的角度出發提升模型的擬合能力和泛化能力，但提升效果有限。

本研究針對車速預測精度不足的問題，將“分解-預測-集成”思想［15-16］應用于車速預測之中，提出一種基于麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）優化變分模態分解（variational mode decomposition，VMD）和長短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經網絡車速預測模型的預測能量管理策略，采用SSA結合VMD算法分解車速數據，以降低車速的非平穩性，利用SSA優化LSTM的方法對分解得到的各車速分量進行預測。最后，在模型預測控制策略架構下基于車速預測結果建立預測能量管理策略，對預測時域內動力源扭矩進行滾動優化，以提升車輛燃油經濟性。

1P2構型PHEV動力學建模

1.1P2構型PHEV動力學模型

本研究以P2構型PHEV為研究對象，其結構簡圖如圖1所示。車輛需求扭矩與電機和發動機扭矩之間有如下關系：

Tw=Tm+Te·i0·ig·ηt+Tb，（1）

Tw=mgfcosθ+CDAv221.15+mgsinθ+δmdvdt·r。（2）

式中：Tw，Tb，Tm和Te分別為輪端需求扭矩、制動扭矩以及電機和發動機扭矩；m為車輛質量；g為重力加速度；i0和ig為主減速器與變速器速比；ηt為機械傳動效率；r為車輪半徑；δ，f和CD為旋轉質量系數、滾動阻力系數和空氣阻力系數； θ為坡角；A為迎風面積。 車用發動機2024年第2期2024年4月魏麗青， 等： 基于車速預測的PHEV預測能量管理策略

1.2發動機模型

發動機模型基于由臺架試驗結果擬合得到的數據構建，擬合數據如圖2所示，包括燃油消耗率等高線和外特性曲線，燃油消耗率f可通過發動機轉速ne和扭矩Te查表獲得，如式（3）所示：

f=fne，Te。（3）

1.3電機模型

電機功率可由其轉速nm和扭矩Tm表示：

Pm=nm·Tm·ηmsign（-nm·Tm），（4）

ηm=fnm，Tm。（5）

電機模型基于由臺架試驗結果擬合得到的數據構建，擬合數據如圖3所示，包括電機效率等高線和電機外特性，電機效率ηm由其轉速和扭矩查表獲得。

1.4電池模型

忽略電池溫度對電池的影響，建立等效內阻模型，如式（6）所示：

V=Voc-Ib·R

SO·C=Voc-V2oc-4RPb2×R·C

Pb=Pm·ηbsign（-Pm）。（6）

式中：V和Voc為端電壓和開路電壓；R為等效內阻；Voc和R均由SOC查表獲得；Pb和ηb為電池功率與效率；SOC與Voc和R的關系均表征為一次非線性關系，即在確定SOC條件下，可通過插值獲得其開路電壓與內阻，具體映射關系如圖4所示。

2車速組合預測模型

2.1組合預測模型構建

通過對未來車速進行預測可以間接計算出未來車輛需求扭矩，因此車速預測精度直接影響未來需求扭矩精度，進而影響動力源扭矩分配［17］。為提高車速預測精度，本研究提出一種基于麻雀搜索算法（SSA）優化變分模態分解（VMD）和長短時神經網絡（LSTM）的車速組合預測模型，其流程如圖5所示。

該車速預測模型主要分為以下3個步驟：

1） 分解。使用SSA-VMD算法對原始車速序列進行分解獲得不同頻段下的模態分量。

2） 預測。歸一化各模態分量，對各分量分別建立SSA-LSTM預測模型。

3） 重構。反歸一化各車速分量預測結果并累加，輸出最終預測結果。

2.2SSA算法原理

麻雀種群分為發現者、加入者和觀察者三類，各類麻雀按照其類別位置更新規則進行位置更新，具體更新規則如下。

發現者：

xt+1i，j=xti，j·exp-iα·tmaxifR2

xti，j+Q×Lelse。（7）

式中：xti，j和xt+1i，j分別為在t和t+1中第i只麻雀的位置；α和Q分別為0～1范圍內的隨機數和服從正態分布的隨機數；R2為警戒值；ST為安全閾值；L為全1矩陣；tmax為最大迭代次數。

追隨者：

xt+1i，j=

Q·exp-xtworst-xt+1pi2ifi

xt+1p+L×xti，j-xt+1p×ΛΛΛT-1else。（8）

式中：xtworst和xt+1p分別為t次迭代下全局最差位置和t+1次迭代下全局最優位置；Λ為由1和-1隨機組成一維向量；n為麻雀數量。

警戒者：

xt+1i，j=xtbest+α×xti，j-xtbestiffi>fg

xti，j+K1×xti，j-xtworstfi-fw+εelse。（9）

式中：xtbest為第t代的最優位置；K1為［0，1］內的隨機數；ε為常數。

2.3VMD算法原理

VMD是一種處理非平穩信號的有效自適應分解算法，其原始信號分解為k個不同帶寬和中心頻率的信號：

minuk·ωk∑kk=1‖tδt+jπtukte-jωt‖22

s.t.∑kukt=f。（10）

式中：uk和ωk分別為模態和中心頻率集合；k為模態數；f為原始信號；t和分別為梯度運算和卷積運算；δt+jπtukt為經過Hilbert變換后的uk頻譜。

引Lagrange乘法算子λ對式（10）求解，得到增廣Lagrange表達式：

Luk，ωk，λ=

α∑k‖tδt+jπtukte-jωt‖22+

‖ft-ukt‖22+〈λt，-∑kukt〉。（11）

式中：α為懲罰因子；λ為Lagrange算子。

VMD具體步驟如下：

1） 初始化u1k，ω1k和最大迭代次數n，選擇合適的k和α。

2） 更新u1k和ω1k。

n+1ω=nω+τω-∑kn+1k

n+1ω=ω-∑i≠kiω+ω21+2αω-ωk2

ωn+1k=∫