基于優化功率跟隨控制的E-REV能量管理策略研究

劉凱，李捷輝，章舒韜

摘要： 基于功率跟隨控制的增程式電動汽車能量管理策略具有減緩電池壽命衰減與提高車輛NVH性能等優勢，但存在閾值參數依賴性強、增程器啟停頻繁等問題，為此提出了一種基于優化功率跟隨控制的E-REV能量管理策略。依據車速、SOC狀態與駕駛員的加速踏板力度等信息特征，制定基于功率跟隨控制的能量管理策略。在此基礎上，針對固定規則參數的局限性，以車輛行駛總成本與SOC變化梯度為目標函數，結合灰狼優化算法對增程器啟停功率閾值參數進行優化，減少發動機頻繁啟停現象。運用Matlab/Simulink搭建控制策略模型，并聯合基于Simcenter/AMESIM搭建的整車物理模型進行仿真試驗，結果表明：CHTC-LT循環工況下，優化功率跟隨控制策略與功率跟隨控制策略相比，SOC最大波動值降低了28%，增程器啟停次數減少了28.5%，整車燃油經濟性提升了6.89%。

關鍵詞： 增程式汽車；能量管理；功率跟隨控制；灰狼優化算法；燃油經濟性

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.02.009

中圖分類號： U469.7文獻標志碼： B文章編號： 1001-２２２２（２０24）０2-００60-０8

近年來，空氣環境污染與能源短缺問題日益突出，整車燃油消耗法規及排放法規越來越嚴格。增程式電動汽車（extended-range electric vehicle，E-REV）在純電動汽車的結構上添加一個增程器，不僅有利于節能環保，又能夠滿足駕駛員的不同行駛里程需求，成為新能源汽車的重要研究方向。E-REV通過控制增程器、動力電池與驅動電機之間功率協同分配，達到滿足整車動力性與提高燃油經濟性等目的。

目前國內外能量管理策略主要分為三類：基于規則、基于靜態優化與基于全局優化的能量管理策略。基于規則的能量管理策略依據工程經驗或專家知識庫制定固定的增程器啟停邏輯，整車實時控制效果最好，但難以獲得最佳燃油經濟性與良好的排放特性［1-3］；基于靜態優化的能量管理策略［4-6］采用智能優化算法對適應度函數進行求解，能夠改善基于規則的能量管理策略規則參數較為固定的缺陷；基于全局優化的能量管理策略計算量巨大［7-9］，且只能用于衡量其他控制策略的控制效果，實際應用困難。

功率跟隨控制屬于基于規則的能量管理類別，依據驅動電機需求功率與動力電池SOC狀態對增程器目標功率進行規則制定，使增程器的發電功率隨著行車需求功率變化，不僅避免了動力電池大電流放電現象，對車輛NVH性能也有較大提升。但功率跟隨控制相關閾值參數較為固定，當行車需求功率波動較大時，將出現增程器啟停頻繁、發動機熱效率較低等現象。為降低發動機燃油消耗率，提高發電機發電效率，目前許多研究已將智能優化算法應用到車輛能量管理策略中。文獻［10］采用粒子群算法對CD-CS型功率跟隨控制策略參數進行優化并取得一定效果。粒子群算法雖然具有原理簡單、應用較為簡便等特點，但其慣性權重與參數影響因子的調試步驟較為繁瑣。文獻［11］提出了以燃油經濟性、動力性能及裝配成本為綜合目標函數，采用遺傳算法進行多目標優化得到不同的能耗、動力與裝配方案，但是由于車輛行駛工況復雜等原因，研究成果難以實際應用。文獻［12］采用灰狼算法對風能發電機輸出功率控制參數進行優化，使發電機輸出功率更加平穩。文獻［13］采用灰狼算法對柴油發動機的燃料比例與目標轉速區間進行尋優，改善了柴油發動機性能。但目前灰狼優化算法還未在增程式電動汽車能量管理策略中進行應用。灰狼優化算法（GWO）具有收斂性能強、調節參數少、尋優等級制度明確等優勢，已應用在參數優化、路徑規劃、電網功率分配等領域，成為智能優化算法應用于車輛能量管理策略的研究熱點［14-16］。

本研究首先對E-REV動力系統制定功率跟隨控制能量管理策略，滿足能量管理策略在實際控制應用中良好的實時性與魯棒性。然后，針對功率跟隨控制能量管理策略存在無法實現燃油經濟性最優的問題，建立了綜合目標函數，利用GWO算法對功率跟隨控制相關閾值參數進行優化，將優化結果應用在功率跟隨控制能量管理策略當中。最后進行了聯合仿真，以驗證基于優化功率跟隨控制能量管理策略提高E-REV經濟性的效果。

1E-REV整車物理模型

1.1車輛物理模型

在Simcenter/AMESIM軟件中建立E-REV整車物理模型，其結構形式如圖1所示，主要包括增程器組、動力電池、驅動電機及車身模型等模塊。驅動電機是驅動車輛前進的動力部件，響應控制器發出的目標扭矩命令。增程器與動力電池作為能量源，為驅動電機提供所需電能。當車輛進行制動能量回收模式、增程器輸出功率超過行車需求功率時，動力電池作為唯一的儲能部件儲存電能。車身模型用于模擬車輛行進過程中的驅動力與阻力關系。

對E-REV縱向行駛過程中的能耗進行計算時，驅動電機輸出的驅動力與車體重心受外力之和處于動態平衡，因此行車需求功率用式（1）計算：

Pv=1ηfmgv+12CdAρv3+δmvdvdt+i0mgv。（1）

式中：Pv為行車需求功率；η為傳動系統效率；m為整車質量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數；Cd為空氣阻力系數；A為迎風面積；ρ為空氣密度；δ為旋轉質量轉換系數；i0為坡度；v為車速。

車用發動機2024年第2期2024年4月劉凱， 等： 基于優化功率跟隨控制的E-REV能量管理策略研究1.2整車與部件關鍵參數

某增程式輕型卡車整車主要參數見表1，動力系統主要部件基本參數見表2。

對各部件進行臺架試驗，獲取發動機、發電機、驅動電機及動力電池數值建模參數數據，其中主要包括發動機萬有特性油耗MAP及倒拖扭矩值、電機效率MAP及峰值扭矩限制值、動力電池峰值充/放電功率限制值等。

1.3整車物理模型驗證

為驗證整車物理模型仿真的精確性，進行實車測試，將實車測試過程中發動機、發電機與驅動電機的目標指令作為仿真模型中的控制輸入，比對實車與仿真模型的狀態響應結果是否相近，比對結果如圖2所示。

由圖2可知，發動機與驅動電機經過閉環控制后，仿真扭矩與實際扭矩均能快速達到目標扭矩值，且兩者平均偏差值在5%以內，發動機仿真模型滿足扭矩控制要求；發電機采用轉速閉環控制后，仿真轉速與實際轉速均能跟隨目標轉速變化，且兩者平均偏差值在2%以內；另外，實際SOC值與仿真SOC值基本吻合。綜合而言，增程式電動汽車動力系統主要部件仿真模型的仿真精確性良好，能夠模擬出能量管理策略的受控對象并進行進一步能耗分析。

2功率跟隨控制能量管理策略

2.1能量管理策略控制流程

在Matlab/Simulink軟件中搭建能量管理策略與相關模型，包括循環工況、駕駛員模型、HCU模型等。控制流程大致分為兩個部分（見圖3）：1）駕駛員模型依據目標車速與整車模型的實際車速，通過PID算法計算出當前油門踏板與制動踏板力度，作為HCU模型的輸入；2）HCU模型依據當前駕駛員模型提供的扭矩需求、整車車速、發動機扭矩與轉速、電機扭矩與轉速、SOC狀態等，在上層控制中計算出行車需求功率，再依據功率跟隨控制邏輯規則確定增程動力系統運行模式并分配增程器與電池的輸出功率；在下層控制中依據增程器的目標功率對發動機與電動機組進行扭矩或轉速閉環控制。

2.2功率跟隨控制邏輯規則

對E-REV制定能量管理策略時，將混動系統工作模式分為純電驅動模式、增程驅動模式、制動能量回收模式。功率跟隨控制邏輯規則：3種工作模式按照SOC閾值參數進行切換；通過查表的方法建立行車需求功率與增程器目標功率之間的關系。依此可得到控制策略的基本框架。

模式1：純電驅動模式。判斷條件：SOC≥0.3且Preq＞0，功率分配關系為

PAPU=0；PBatt=Preq。（2）

式中：PAPU為增程器目標功率；PBatt為動力電池輸出功率；Preq為行車需求功率。

模式2：增程驅動模式。判斷條件：0.3≤SOC≤0.8且Preq＞0，此時

PAPU=0，Preq＜P

f（Preq，v），PL＜Preq＜PH

Pδ，Preq≥PH

PBatt=Preq－PAPU。（3）

式中：f（Preq，v）表示根據Preq與車速查表得出PAPU值；Pδ表示APU綜合效率最優時的輸出功率。

模式3：制動能量回收模式。判斷條件：Preq＜0，則功率分配關系為

PAPU=0；PBatt=kregPreq。（4）

式中：kreg為制動能量回收時的功率轉換系數。

2.3控制策略模型驗證

為驗證控制策略模型的可行性，將控制策略模型刷寫至快速原型控制器中，并對控制器進行HIL臺架測試。采用NI VeriStand實時操作平臺作為上位機軟件，同時使用常州易控ETECK軟件進行實時數據監測。

HIL臺架主要硬件設備包括NI仿真機、CAN分析儀、BOX斷線箱和快速原型控制器。快速原型控制器為刷寫控制策略的硬件載體， NI PXIe-1088實時仿真機用于加載整車物理仿真模型，控制器與仿真機之間經過BOX斷線箱進行信號連接及診斷，并使用Can分析儀實現對標定量的標定以及數據傳輸功能。

在NI VeriStand操作平臺中連接操作界面、控制策略模型與整車物理模型之間的信號接口，使用加速與減速踏板模塊模擬駕駛員在不同工況下的駕駛意圖，監測增程式電動汽車動力系統響應情況。

測試結果如圖4所示。以圖4a中加速與制動踏板力度信號作為控制器的輸入，控制器將依據行車需求功率控制發動機的起停與運行狀態。由圖4b中發動機的扭矩與轉速狀態響應可看出，在功率跟隨能量管理策略控制下，發動機實現了多次起停與扭矩閉環控制，搭建的功率跟隨能量管理控制模型在刷寫至快速原型控制器后能夠滿足實時性控制要求，表明了控制策略模型邏輯的合理性。

3基于優化功率跟隨控制的能量管理策略

在所制定的功率跟隨控制策略中，閾值參數PL，PH，Pδ通常依靠專家經驗確定，車輛在不同工況下行車需求功率變化幅度較大，因此，設定綜合成本適應度函數，并采用GWO優化算法對主要閾值參數進行動態調整，既可保證電池放電電流在合理區間范圍內，又能夠降低整車燃油消耗量。

3.1適應度函數選取

為達到降低車輛綜合行駛成本的目的，以給定駕駛行程的燃油成本與電力成本之和的形式，建立適應度函數，如式（5）所示。

J=∑Nt=1［νfPAPU（t）3 600+νePBatt（t）3 600+

ksoc|SOCstart－SOC（t）|］Δt。（5）

式中：PAPU（t）為增程器組輸出電功率；PBatt（t）為電池輸出功率；νf為燃油消耗成本；νe為用電成本；Δt為時間步長；ksoc為SOC變化影響系數；SOCstart為電池電量狀態初始值；SOC（t）為電池電量狀態當前值。

3.2GWO算法分析

GWO算法模擬自然界中灰狼的領導等級和狩獵機制，狼群由領導層灰狼（α）、中間層灰狼（β，δ）與底層灰狼（ω）組成。在狼群狩獵過程分為尋找獵物、包圍獵物和攻擊獵物3個階段。

將待優化的閾值參數定義為狼群位置信息，狼群狩獵過程就是求解最優適應度函數的過程。位置參數Xw（k）為

Xw（k）=［PL（k），PH（k），Pδ（k）］T。（6）

3.2.1圍捕與攻擊獵物

在α，β，δ狼的帶領下，其他灰狼逐漸包圍獵物，用式（7）描述灰狼與獵物之間的位置關系，用式（8）描述灰狼個體向獵物發起進攻時位置更新情況。

D=C·XP（t）－X（t），（7）

X（t+1）=XP（t）－A·D。（8）

式中：t為目前迭代次數；XP（t）為獵物的位置；X（t）為灰狼個體的位置；A和C為自適應度向量系數，更新過程如式（9）和式（10）所示。

A=2a·r1－a，（9）

C=2·r2。（10）

式中：a為自適應收斂因子，由灰狼與獵物的位置關系決定；r1和r2為一定范圍內的隨機數。

3.2.2追蹤獵物

通常情況下，獵物的位置信息是由α狼傳達給ω狼，為提高對最佳獵物的追捕速度，β狼與δ狼也將參與指揮ω狼移動。首先確定ω狼與領導層狼的距離關系，用式（11）表示：

Dα=C1·Xα－X

Dβ=C2·Xβ－X

Dδ=C3·Xδ－X。（11）

式中：Xα，Xβ和Xδ分別為α，β和δ狼的當前位置；C1，C2與C3為隨機向量；X為灰狼個體的位置。

狼群在追蹤獵物時，ω狼個體分別受α狼、β狼與δ狼影響將調整位置，如式（12）所示。

X1=Xα－A1·（Dα）

X2=Xβ－A1·（Dβ）

X3=Xδ－A1·（Dδ）。（12）

由于α狼、β狼與δ狼追捕最佳獵物的機會基本相同，ω狼的移動位置如式（13）所示。

X（t+1）=X1+X2+X33。（13）

3.3初始化與運行參數設置

在車輛行駛工況以及功率跟隨控制策略基本規則已知的條件下，采用GWO算法對閾值參數進行尋優之前，對算法參數進行初始化：

1） 狼群的灰狼個體規模與初始位置：M=60，各灰狼位置隨機分布；

2）灰狼的位置邊界條件：0≤PL≤20，15≤PH≤60，0≤Pδ（k）≤40，功率閾值邊界條件依據發動機最佳燃油消耗曲線確定；0.3≤SOC≤0.9；

3） 適應度系數范圍：0≤a≤2，0≤r1≤1，0≤r2≤1；

4） 最大迭代次數設置為160，以超過最大迭代次數作為優化結束條件。

通過GWO優化算法對灰狼位置進行不斷更新迭代，將最后一次灰狼的最佳位置作為最優控制參數X，完成對功率跟隨控制策略閾值參數的動態調整。

4仿真試驗與結果分析

4.1聯合仿真試驗

為驗證GWO優化功率跟隨控制能量管理策略的有效性，參照GB/T19753—2021《輕型混合動力電動汽車能量消耗量試驗》相關方法，并采用GB/T38146.2—2019中包含的中國貨車行駛工況（China heavy-duty commercial vehicle test cycle-truck，CHTC）進行仿真驗證。針對輕型貨用卡車（GVW≤5 500 kg）選取CHTC-LT循環工況，循環工況全程平均速度32 km/h，總時長1 652 s，更符合國內輕型商用車的實際行駛路況。

通過AME2SL工具調用E-REV整車模型，嵌入至Simulink控制策略中，完成控制信號與受控對象、狀態響應信號與信號處理模塊之間的連接通道。固定仿真步長設置為0.01 s。完成上述準備工作，進行聯合仿真試驗。

4.2車速跟隨效果比對分析

不同能量管理策略控制下車速跟隨效果對比如圖5所示。由圖5可知，以 CHTC-LT為測試循環工況時，兩種能量管理策略控制下車速跟隨效果均表現良好，雖然車輛在急加速或急減速過程中存在車速誤差，但兩種控制策略下車速誤差絕對值均未超出3.6 km/h誤差范圍，符合實際車速響應跟隨參考車速的要求。

相較而言，GWO優化功率跟隨控制能量管理策略控制效果較功率跟隨控制能量管理策略更好。功率跟隨控制能量管理策略控制下，車速誤差最大值為3.5 km/h，平均車速誤差值為0.32 km/h；GWO優化功率跟隨控制能量管理策略控制下，車速誤差最大值為2.9 km/h，平均車速誤差值為0.25 km/h。相比之下，最大車速誤差值下降17%，平均車速誤差下降21%。可見， GWO優化功率跟隨控制策略實現了對增程器與動力電池輸出功率更加合理的分配，改善了車輛動力性與控制性能。

4.3增程器啟停閾值參數與運行工況點比對分析

圖6示出了GWO優化功率跟隨控制前后的閾值參數比對情況。發動機實際運行工況點可進一步說明兩種閾值參數的控制效果，如圖7所示，兩種不同能量管理策略控制下發動機運行工況點均在發動機最佳燃油經濟曲線上，即表明增程器的輸出功率隨行車需求功率大小實時變化，能夠降低車輛行駛過程中NVH問題帶來的影響。

另外，兩種能量管理策略控制下發動機運行工況點的分布情況存在明顯差別。功率跟隨控制能量管理策略控制下發動機運行工況點在整個燃油經濟曲線上分布不夠集中，在轉速1 550～3 300 r/min，扭矩96～136 N·m的高燃油效率區間占比為64.7%。GWO優化功率跟隨控制能量管理策略控制下發動機運行工況點大部分集中在高燃油效率區間，占比74.2%，相較前者占比提高了14.8%。采用灰狼優化算法對增程器啟停閾值參數進行優化后，控制策略依據行車需求功率與車速關聯關系優選出的發動機起停閾值參數適用性更好，發動機起動后其運行工況點將進一步向高燃油效率區間集中，達到減少總燃油消耗量的目的。

4.4電池SOC軌跡比對分析

增程式電動汽車電池SOC初始值為60%，在兩種不同的能量管理策略控制下電池SOC軌跡如圖8所示。由圖8可知，兩種不同的能量管理策略控制下，電池SOC終值均與初始值接近，符合在CHTC-LT循環工況下的電量平衡要求。通過對比SOC軌跡可知，優化功率跟隨控制能量管理策略更具優勢：普通功率跟隨控制能量管理策略控制下電池最低剩余電量為53%，電池容量最大放電深度為7%；而優化功率跟隨控制能量管理策略控制下電池最低剩余電量為55%，電池容量最大放電深度為5%，SOC最大波動幅度降低了28%，電池的耐久性得到了提高。在對普通功率跟隨控制進行優化后，發動機起停控制參數不僅僅受行車需求功率與車速的影響，同時需要考慮電池SOC的變化幅度，因此在整個循環工況下，動力電池的充放電時間段交錯分布更加均勻，充放電深度的波動幅度較小，更有利于延長動力電池的使用壽命。

4.5整車燃油經濟性及增程器啟停次數比對分析

增程式電動汽車在CHTC-LT循環工況下完成測試，由于電池電量初始值與終值相等，車輛經濟性由發動機燃油消耗量進行評價。功率跟隨控制能量管理策略控制下整車百公里燃油消耗量為11.6 L，采用GWO優化功率跟隨控制能量管理策略控制下整車百公里燃油消耗量為10.8 L，相比之下，燃油消耗量減少了6.89%。

圖9示出了兩種不同能量管理策略控制下發動機工作模式比對情況。其中，普通功率跟隨控制能量管理策略下發動機起停次數為7次，而優化功率跟隨控制能量管理策略下發動機起停次數為5次。相較之下，盡管普通功率跟隨控制能量管理策略中增程器啟停閾值參數經過人為地大量調試，優化后的控制策略較之仍然減少28.5%，且能夠使增程器的啟停時間區間分布更佳合理，與上述SOC軌跡及發動機運行工況點集中在高效率區間的結果一致，證明了GWO優化功率跟隨控制能量管理策略能夠提高發動機的工作效率，不僅改善了整車燃油經濟性，還解決了增程器頻繁啟停的問題，綜合控制效果表現良好。

5結束語

在功率跟隨控制能量管理策略的基礎上，提出了采用灰狼優化算法對發動機起停閾值參數進行優化的方法。在CHTC-LT循環測試工況下，對控制策略進行驗證，仿真結果表明：優化功率跟隨控制策略能夠改善增程器與動力電池的功率分配關系，電池SOC最大波動幅度降低28%，有效減緩了電池的壽命衰減；同時，優化功率跟隨控制策略實現了對增程器啟停閾值參數的尋優，能夠使發動機起停次數減少28.5%，發動機起動后運行工況點集中在高效率區間，整車燃油消耗量節省6.89%，證明了優化功率跟隨控制能量管理策略的有效性。

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E-REV Energy Management Strategy Based on Optimized?Power Following Control

LIU Kai1，LI Jiehui1，ZHANG Shutao2

（1.School of Automotive and Transportation Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang212013，China；2.Nanjing Tsingyan H5 New Energy Power Co.，Ltd.，Nanjing211806，China）

Abstract： The energy management strategy of range-extended electric vehicle based on power following control has the advantages of slowing down battery life decay and improving NVH performance， but there are some problems such as strong dependence of threshold parameters and frequent start-stop of range extender. Therefore， an E-REV energy management strategy based on optimized power following control was proposed. According to the information characteristics of vehicle speed， SOC state and driving accelerator pedal force， energy management strategy based on power following control was established. For the limitations of fixed parameters， the total driving cost and the variation gradient of SOC was taken as the objective function， the start-stop power threshold parameters of range extender were optimized to reduce the phenomenon of frequent engine start-stop by combining with grey wolf optimization algorithm. Matlab/Simulink was used to build the control strategy model， and the simulation test was conducted jointly with the vehicle physical model built with Simcenter/AMESIM. The results show that， compared with the power following control strategy， the maximum SOC fluctuation value reduces by 28%， the start-stop times of range extender reduces by 28.5%， and the vehicle fuel economy improves by 6.89% after the optimization under CHTC-LT cycle conditions.

Key? words： range-extended vehicle；energy management；power following control；grey wolf optimization algorithm；fuel economy

［編輯： 潘麗麗］