具有非局部結構阻尼的非自治梁方程的時間依賴拉回吸引子

郭瑞　汪璇

摘要： 利用時間依賴空間上的過程理論， 研究具有非局部結構阻尼的非自治梁方程解的長時間動力學行為. 首先， 用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的適定性; 其次， 利用能量估計得到該動力系統在相應解空間中拉回吸收集的存在性; 最后， 用共圈技術和收縮函數的方法證明時間依賴拉回吸引子的存在性.

關鍵詞： 結構阻尼; 收縮函數; 時間依賴拉回吸引子; 梁方程

中圖分類號： O175.29文獻標志碼： A文章編號： 1671-5489（2024）02-0211-11

Time-Dependent Pullback Attractors for Non-autonomous Beam Equation with Nonlocal Structural? Damping

GUO Rui， WANG Xuan

（College of Mathematics and Statistics， Northwest Normal University， Lanzhou 730070， China）

Abstract： We studied the long-time dynamic behavior of solution to non-autonomous?? beam equation with? nonlocal structural damping by using the process theory in the time-dependent space. Firstly， we obtained the well-posedness of solution? by using Faedo-Galerkin approximation method. Secondly， the existence of pullback absorption set of the dynamical system? in the corresponding solution space was obtained by using energy estimation. Finally， we proved the existence of time-dependent pullback attractors by using the cocyclic technique and contraction function method.

Keywords： structural damping; contraction function;? time-dependent pullback attractor; beam equation

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（責任編輯： 李 琦）

收稿日期： 2023-09-25.

第一作者簡介： 郭 瑞（1996—）， 女， 漢族， 碩士研究生， 從事無窮維動力系統的研究， E-mail： 2725831636@qq.com.

通信作者簡介： 汪 璇（1973—）， 女， 漢族， 博士， 教授， 從事非線性微分方程和無窮維動力系統的研究， E-mail： wangxuan@nwnu.edu.cn.

基金項目： 國家自然科學基金（批準號： 12061062; 11961059）.