微波離子推力器中磁場發散區電子加熱模式研究*

付瑜亮 張思遠 楊謹遠 孫安邦 王亞楠

(西安交通大學,電工材料電氣絕緣全國重點實驗室,西安 710049)

在微波離子推力器的磁場結構設計中,一般認為增大磁鏡區的面積能夠約束更多電子,有利于提高能量利用率;減小發散區面積能夠減少電子在壁面的損失,有利于降低放電損耗.隨著一體化仿真研究深入,發現利用Child-Langmuir 鞘層的特性可約束電子,使其在鞘層與磁鏡間往復運動獲能.對此,本文設計了適用于1 cm磁陣列微波離子推力器的磁場結構,并對其初始放電和束流引出過程進行了一體化仿真,對比闡明了電子在磁場發散區受Child-Langmuir 鞘層、天線表面鞘層和磁鏡共同約束下的獲能模式.該獲能模式可提升磁場發散區的電子溫度,促進電離,提升柵極前等離子體密度,進而提升束流密度.仿真結果表明,在氙氣流量0.3 sccm (1 sccm=1 mL/min),微波功率為1 W,柵極電壓 φsc/φac =300 V/-50 V 條件下,磁陣列微波離子推力器的電流密度較2 cm 微波離子推力器提升57.9%.本文從理論上對磁場發散區電子加熱模式進行了驗證,研究結果將為微波離子推力器優化設計提供理論依據,促進微波離子推力器性能提升.

1 引言

微波離子推力器利用電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)加熱機制形成高能電子,從而電離中性氣體產生等離子體,柵極系統將離子加速噴出產生推力.微波離子推力器具備無熱陰極、長壽命、低啟動條件的特點[1,2],非常符合微小衛星需求[3-5].

在微波離子推力器小型化過程中,受面容比增大的影響,等離子體更容易在放電室壁面損失,增大放電損耗[6-10].對此,國內外學者針對約束電子維持高效放電的磁場結構設計開展了仿真和實驗研究[11-15],并逐漸達成了將放電室的磁場結構劃分為磁鏡區和發散區的共識[16],如圖1 所示.研究認為,增大磁鏡區的面積能夠約束更多電子,有利于提高能量利用率;而減小發散區面積能夠減少電子在壁面的損失,有利于降低放電損耗.據此,東京大學[17,18]和西北工業大學[19]都對微波離子推力器進行了磁場結構優化,并取得一定成效.在氣體流量0.3 sccm (1 sccm=1 mL/min)、微波功率2 W條件下,東京大學μ1 型微波離子推力器推力可達316 μN,西北工業大學2 cm ECR 離子推力器推力可達368 μN.

圖1 微型微波離子推力器磁場結構示意圖Fig.1.Magnetic field diagram of miniature microwave discharge ion thruster.

隨著研究深入,文獻[20]表明Child-Langmuir鞘層排斥電子的特性會使流向柵極的電子返回磁鏡區加熱,促成沿Child-Langmuir 鞘層分布的高能電子;進一步地,提出了利用Child-Langmuir 鞘層約束電子,使其在發散區往復穿越ECR 區獲能的加熱模式.基于此,本文設計了適用于1 cm 磁陣列微波離子推力器的磁場結構,并采用一體化的PIC-MCC (particle-in-cell with Monte Carlo collision)方法將放電室、柵極系統、近場羽流區域統合為一個計算域[21],對該推力器的初始放電和束流引出過程進行仿真.本文將對文獻[20]提到的電子加熱模式進行仿真驗證,為后續磁陣列微波離子推力器原理樣機設計提供理論參考.

2 仿真模型

2.1 計算域和邊界條件

計算域如圖2 所示.計算域大小為20 mm×15 mm,包含了放電室、柵極系統和離子束羽流區域.考慮本文的研究對象在放電室內部,為了減少計算量,對羽流模型進行了簡化,沒有加入中和器,將零電勢面提前來吸收離子.在計算域中,對放電室、柵極及其附近區域(r≤ 5 mm,z＜ 11.5 mm)進行網格加密,網格步長為0.025 mm.另外,圖2中標注了求解泊松方程的邊界條件,其中天線電勢由累積電荷自洽計算[21].

圖2 計算域和邊界條件Fig.2.Calculation region and boundary condition setting.

2.2 碰撞類型和參數設置

碰撞模型中,考慮電子-中性粒子的彈性、激發和電離碰撞;離子-中性粒子的彈性和電荷交換碰撞;中性粒子之間的彈性碰撞.

仿真參數設置如下: 微波頻率為4.2 GHz,微波功率為1 W,氙氣流量為0.3 sccm.在初始放電仿真中,屏柵和加速柵電壓均為0 V,初始等離子體密度為1×1016m-3,初始宏粒子數量約為10000個;在引出束流仿真中,屏柵和加速柵電壓分為兩組,300 V/-50 V 和500 V/-100 V,繼承上一工況等離子體分布.

2.3 磁場結構

磁陣列微波離子推力器采用三段式Halbach 磁體,其磁場分布由COMSOL 二維軸對稱模型計算得到,如圖3 所示.黑色虛線連接會切點和磁阱,向左為貼壁分布的磁鏡區,向右為緊挨柵極的發散區.

圖3 磁陣列微波離子推力器結構示意圖Fig.3.Magnetic field diagram of magnet array microwave discharge ion thruster.

3 仿真結果與討論

3.1 初始放電時等離子體參數分布

在無柵極電壓φsc/φac=0 V/0 V 條件下,推力器初始放電時電子和離子密度分布如圖4 所示,圖中黑色細線為磁力線,黑色虛線為ECR 區(磁場強度0.15 T).等離子體密度最高為1×1017m-3量級,在放電室內該密度量級的分布明顯分為上、下兩個區域.前者靠近ECR 區,位于磁鏡包絡內,屬于主要電離區;后者位于磁阱附近,由等離子體順磁場梯度漂移形成,屬于等離子體積聚區.若從傳統的放電室仿真角度分析,該磁場構型的推力器柵極前等離子體密度較低,性能表現并不優秀.然而,一體化仿真在束流引出階段給出了不同結論.

圖4 放電階段電子和離子密度分布Fig.4.Electron and ion density distribution in discharge stage.

3.2 束流引出時等離子體參數分布

在柵極電壓φsc/φac=300 V/-50 V,其他參數設置不變的條件下,推力器束流引出時電子和離子密度分布如圖5 所示.與無柵極電壓情況相比,施加柵極電壓后放電室等離子體參數分布發生明顯變化,等離子體密度為1×1017m-3的區域明顯擴大,尤其是在柵極前(z=8 mm 處)等離子體密度提升了1 個數量級.這表明在束流引出過程中放電室內等離子體電離得到了增強.為了排除電壓影響,將柵極電壓增加至φsc/φac=500 V/-100 V,仿真結果如圖6 所示,電子和離子密度分布沒有隨電壓發生明顯變化.

圖5 柵極電壓 φsc/φac =300 V/-50 V 時電子和離子密度分布Fig.5.Electron and ion density distribution at φsc/φac =300 V/-50 V.

3.3 發散區電子加熱模式討論

在輸入功率、流量不變的條件下,束流引出過程中放電室內等離子體密度增加,說明電離強度提升,與之對應的必然是電子溫度分布發生變化.圖7所示為上述三個工況的電子溫度分布.當φsc/φac=0 V/0 V 時,電子獲能區域基本位于磁鏡區的包絡內,電子溫度可達16 eV 以上;在發散區電子溫度約為4—8 eV.φsc/φac=300 V/-50 V和φsc/φac=500 V/-100 V 的電子溫度分布幾乎相同,在磁鏡區和發散區同時觀測到高能電子,發散區電子溫度約為4—12 eV.圖8 給出了磁場發散區中電子可能的運動軌跡,其中Child-Langmuir 鞘層、天線表面鞘層分別由柵極電勢、懸浮電勢形成.不考慮碰撞的情況下,Child-Langmuir 鞘層反射的電子首先會沿磁力線返回磁鏡,然后經磁鏡反射可能流向磁鏡區、天線、柵極,得到如下結果: 1)磁鏡區,在磁鏡區往復運動加熱;2)天線,高能電子可突破表面鞘層造成損失,其余電子反射回到磁鏡;3)柵極,電子反射回磁鏡.不論哪種結果,電子在經磁鏡反射的過程中穿過兩次ECR 區,都可能獲得能量.因此,磁場發散區的電子受Child-Langmuir 鞘層、天線表面鞘層和磁鏡共同約束,往復運動并從ECR 區獲能,最終在該區域形成高能電子分布.這充分驗證了文獻[20]提出的Child-Langmuir 鞘層參與約束電子,使電子在發散區加熱的假設.

圖7 電子溫度分布對比Fig.7.Comparison of electron temperature distributions.

圖8 磁場發散區的電子運動示意圖Fig.8.Electron motion diagram in magnetic field diffusion region.

在本文磁場結構下,發散區電子加熱作為微波離子推力器固有磁鏡區電子加熱之外的補充,可減少電子損失數量,提高電子利用效率;使電子在發散區從ECR 區獲能并參與電離,提升柵極上游的等離子體密度,進而提升推力器電流密度.通過統計離開加速柵下游截面的離子數,圖9 展示了柵極電壓φsc/φac=300 V/-50 V 時引出束流曲線.施加電壓約5 μs 后引出束流趨于穩定,約為0.47 mA.在相同工況下,2 cm 口徑的微波離子推力器的引出束流為1.2 mA,電流密度為0.38 mA/cm2[22];本文推力器的電流密度為0.60 mA/cm2,相比提升57.9%.

圖9 柵極電壓 φsc/φac =300 V/-50 V 時引出束流曲線Fig.9.Current curve of ion beam at φsc/φac =300 V/-50 V.

4 結論

本文對1 cm 口徑的磁陣列微波離子推力器進行仿真研究,對比了初始放電和束流引出下的等離子體參數分布,通過分析電子在發散區的運動路徑,揭示了電子在磁場發散區受Child-Langmuir鞘層、天線表面鞘層和磁鏡共同約束下的獲能模式.磁場發散區的電子加熱模式是微波離子推力器固有磁鏡區電子加熱模式的補充,可以提高電子利用率,使電子在磁場發散區獲能并參與電離,提高柵極前等離子體密度,進而提升束流密度.仿真結果表明,在相同工況下,磁陣列微波離子推力器的電流密度較2 cm 微波離子推力器提升57.9%.磁場發散區電子加熱模式的理論驗證將為微波離子推力器優化設計提供依據,促進微波離子推力器結構改進與性能提升.