基于MATLAB 的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計

李艷芳 LI Yan-fang

（西安工商學(xué)院，西安 710200）

0 引言

在特定領(lǐng)域中，永磁同步電機(jī)常常面臨較為嚴(yán)苛的使用環(huán)境，這些環(huán)境要求高精度和很強(qiáng)的適應(yīng)性。為了滿足社會和生產(chǎn)生活的需求，我們需要結(jié)合先進(jìn)的控制理論來不斷升級和優(yōu)化電機(jī)控制系統(tǒng)的性能。通過這種方式，我們可以確保電機(jī)性能的穩(wěn)定性和精確性，從而在各種應(yīng)用場景中表現(xiàn)出色。

在生產(chǎn)生活中，永磁同步電機(jī)廣泛采用很多經(jīng)典控制策略進(jìn)行控制。在這些經(jīng)典控制策略中，矢量控制方法因其高控制精度、小扭矩脈沖、優(yōu)秀的調(diào)速性能和簡易的異形結(jié)構(gòu)，被認(rèn)為具有卓越的控制性能。因此，矢量控制在電動機(jī)控制中得到了廣泛應(yīng)用。這種控制方法對科技進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)增長具有重要意義。

永磁同步電機(jī)控制性能的提升是我們持續(xù)優(yōu)化的目標(biāo)。借助計算機(jī)仿真實驗，我們顯著提升了設(shè)計效率，并對系統(tǒng)優(yōu)化程度進(jìn)行了精確量化。在處理復(fù)雜龐大的系統(tǒng)模型時，仿真方法展現(xiàn)出強(qiáng)大優(yōu)勢，既可直接進(jìn)行實驗，又能準(zhǔn)確預(yù)測性能。對于無法進(jìn)行實際試驗的大規(guī)模電機(jī)系統(tǒng)設(shè)計，計算機(jī)仿真實驗的價值尤為突出。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

永磁同步電機(jī)（PMSM）由兩部分產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩：永磁轉(zhuǎn)矩Te1 和磁阻轉(zhuǎn)矩Te2。永磁轉(zhuǎn)矩與定子電流轉(zhuǎn)矩密切相關(guān)。PMSM 的轉(zhuǎn)矩可以通過控制轉(zhuǎn)矩分量來實現(xiàn)，而定子電流的分量則與電機(jī)的電樞電流相對應(yīng)。此外，電機(jī)的磁場是由定子的勵磁和磁鏈產(chǎn)生的，這與直流電動機(jī)的勵磁電流相似。通過這種方式，實現(xiàn)了定子勵磁和磁鏈的相互控制。

通過對加速器和控制器的加速計算，取得兩個分量，分別是電流勵磁轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的id和iq信號。我們可以分別提取兩個三相電流信號ia、ib。再將三相電流信號進(jìn)行Clarke 變換，使其變換為α-β 的運(yùn)動坐標(biāo)系中，再將其通過Park 變換得到iq、id。

另一方面，再將d-q 坐標(biāo)系的iq、id與它們的一個終點(diǎn)參考相對電流信號基準(zhǔn)iq※、id※進(jìn)行比較，控制器變換即可分別獲得數(shù)值在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動坐標(biāo)系下的參考電壓測量信號uq※、ud※，然后經(jīng)過Park 變換，可以直接得到α-β 電壓坐標(biāo)系下的兩個電壓的信號uα※、uβ※，然后送入到SVPWM 中就可以會直接產(chǎn)生一個脈沖控制器的脈沖，通過這個脈沖控制器的脈沖，可以得到用來直接控制三相對稱逆變器的各種開關(guān)啟動時和開關(guān)正在運(yùn)行時的狀態(tài)，然后通過移除電流，可以直接控制當(dāng)前三相電流。

從而就得到一個完整的電流速度雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，獲得外環(huán)速度環(huán)產(chǎn)生的當(dāng)前固定扭矩組件的參考值，電流環(huán)實際由信號控制。對控制策略進(jìn)行分析與對比，再進(jìn)行具體分析，使用id=0 的控制策略，因此控制當(dāng)前電機(jī)電樞分量與電流勵磁分量，其控制參考是一個輸入id※=0。

以上分析了矢量控制的基本原理及策略，并且在這個基礎(chǔ)上構(gòu)建了轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)的矢量控制框圖。在構(gòu)建好框圖后，對其如何實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的控制進(jìn)行了深入的分析。我們可以通過公式，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和其他的分量之間存在的關(guān)系，進(jìn)而分析永磁同步電機(jī)矢量控制的優(yōu)缺點(diǎn)。

2 空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM）算法的實現(xiàn)

空間電壓矢量調(diào)制（SVPWM）是一種新興的控制策略，其核心目標(biāo)是生成一個更為完美的橢圓磁鏈，主要由三相輸入電壓決定整體效果。相對傳統(tǒng)的SPWM，SVPWM具有更大的基波分量，使得繞組中的電流波形諧波分量占比更小。這一特性有助于減小驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和脈動系數(shù)，進(jìn)而產(chǎn)生一個更接近橢圓的旋轉(zhuǎn)磁場。此外，SVPWM還顯著提高了直流母線對電壓的綜合利用率，使得電路的數(shù)字化更為簡便。

接下來，我們將深入研究如何使用SVPWM 控制兩級牽引逆變器。在永磁高頻同步高速電動機(jī)的高速矢量運(yùn)動控制模擬技術(shù)上，經(jīng)過詳盡分析后已基本實現(xiàn)。為了更好地完成模擬，采用了MATLAB/SIMULINK 矢量仿真工具模型以及永磁高速同步電機(jī)高速矢量運(yùn)動控制各環(huán)節(jié)的矢量仿真工具模型，并對這些仿真模型進(jìn)行了深入的剖析。

3 系統(tǒng)的仿真搭建

根據(jù)永磁同步電機(jī)的向量控制系統(tǒng)框架，主要任務(wù)是使用Matlab 仿真工具來構(gòu)建該系統(tǒng)的仿真模型。為了完成這一任務(wù)，采用了模塊化控制理念，將整個系統(tǒng)劃分為一系列獨(dú)立且功能獨(dú)立的子模塊。遵循從局部到整體的構(gòu)建原則，逐一完成了這些子模塊的搭建工作。通過優(yōu)化整合這些子模塊，我們成功地在Matlab/Simulink 中創(chuàng)建了永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。

借助Simulink 模塊庫中的PMSM 模型、開關(guān)元件、智能單元模塊、測量設(shè)備和采樣設(shè)備等工具，我們成功地簡化了實際操作中的難度和復(fù)雜性。經(jīng)過仔細(xì)的比較和選擇，我們只需設(shè)計以下幾個關(guān)鍵模塊：坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊、速度控制環(huán)、電流控制環(huán)和SVPWM 模塊。

3.1 系統(tǒng)各仿真模塊的搭建

在仿真永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)時，重點(diǎn)關(guān)注電流PI 控制器的電流調(diào)節(jié)，以及從電流轉(zhuǎn)換到d-q 坐標(biāo)系的分量id和iq。在進(jìn)入SVPWM 模塊之前，這些電流分量經(jīng)過轉(zhuǎn)換，成為a-β 坐標(biāo)系中的iα和iβ。這一轉(zhuǎn)變得益于Park 逆變換的運(yùn)用。經(jīng)過調(diào)節(jié)，永磁同步電機(jī)的三相輸出完全符合要求。然而，為了實現(xiàn)系統(tǒng)反饋控制，需要明確iα和iβ的電流分量，這要借助坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。首先，通過Clark 變換，將它們轉(zhuǎn)換為iα和iβ的反饋量，隨后再通過Park 變換，將其轉(zhuǎn)化為控制系統(tǒng)所需的id和iq反饋模式。

3.2 Park 逆變換

Park 逆變換又叫直交變換，由d-q 軸的直流量，最終變換到αβ 的交流量，圖1 表示Park 逆變換的仿真模塊。

圖1 Park 逆變換

3.3 Park 變換

Park 變換的本質(zhì)是靜止坐標(biāo)系αβ 乘以一個旋轉(zhuǎn)矩陣，從而得到d-q 坐標(biāo)系，圖2 表示Park 逆變換的仿真模塊。

圖2 Park 變換

3.4 Clack 變換

將ABC 的定子靜止坐標(biāo)系的各物理量變換到2 軸的定子靜止坐標(biāo)系中。該過程稱為Clack 變換。圖3 表示Park 逆變換的仿真模塊。

圖3 Clack 變換

3.5 仿真實驗參數(shù)設(shè)定

電機(jī)參數(shù)如表1 所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

3.6 仿真實驗的分析

給定轉(zhuǎn)速1000rad/min 時，三相定子電流所對應(yīng)的波形如圖4 所示。

圖4 三相定子電流波形

給定轉(zhuǎn)速1000rad/min 時，轉(zhuǎn)矩曲線所對應(yīng)的波形如圖5 所示。

圖5 轉(zhuǎn)矩曲線

給定轉(zhuǎn)速1000rad/min 時，實際測量轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的波形如圖6 所示。

圖6 給定轉(zhuǎn)速1000rad/min 轉(zhuǎn)速曲線

給定轉(zhuǎn)速200rad/min 時，實際測量轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的波形如圖7 所示。

圖7 給定轉(zhuǎn)速200rad/min 轉(zhuǎn)速曲線

給定轉(zhuǎn)速1000rad/min 時，單相定子電流所對應(yīng)的波形如圖8 所示。

圖8 單相定子電流波形

4 結(jié)論

本文為了實時觀察轉(zhuǎn)矩驅(qū)動器和發(fā)電機(jī)的各個輸出量以及跟著轉(zhuǎn)矩的驅(qū)動指令的數(shù)值發(fā)生改變時所產(chǎn)生的動、靜態(tài)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，從這個過程仿真的實驗結(jié)果來看，在一臺動力電機(jī)全部成功通電后，轉(zhuǎn)矩迅速地達(dá)到了最大轉(zhuǎn)矩，然后在很長一段時間內(nèi)恢復(fù)至一個穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩值并且繼續(xù)保持恒定。

通過轉(zhuǎn)速分析仿真對比系統(tǒng)給定1000rad/min 和200rad/min 的參考仿真轉(zhuǎn)速結(jié)果，可以明顯發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)給定的參考轉(zhuǎn)速200rad/min 已經(jīng)完全達(dá)到了穩(wěn)定的系統(tǒng)運(yùn)行速度狀態(tài)。從參考仿真轉(zhuǎn)速結(jié)果可以清楚地看出，在給定1000rad/min 的高速參考仿真轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)非常迅速，并且能夠迅速且完全達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。為了進(jìn)行比較，我們還對系統(tǒng)給定200rad/min 的參考仿真轉(zhuǎn)速進(jìn)行了分析。通過對比這兩個轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果，我們可以觀察到系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的性能表現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)給定的參考轉(zhuǎn)速200rad/min 已經(jīng)完全達(dá)到了穩(wěn)定的系統(tǒng)運(yùn)行速度狀態(tài)。