基于低頻外差干涉的光纖環形器重合度檢測*

戴玉 張文喜 孔新新 沈楊翊 徐豪 張曉強

1) (中國科學院空天信息創新研究院,北京 100094)

2) (中國科學院大學光電學院,北京 101400)

光纖點衍射環形器是激光相干多普勒測振系統中光纖光路和空間光光路耦合的關鍵器件,其耦合效率等性能參數對測振系統測量準確度和測量距離的提升具有重要意義.常規環形器重合度檢測采用能量監測法和遠場重合度監測法,不能對光纖失配因素進行定量分析,環形器耦合效率的一致性無法保障.針對上述問題,提出了一種基于低頻外差干涉的相位檢測技術,利用干涉相位信息進行光纖相對姿態解算,可有效解決光纖環形器重合度定量檢測的問題.對不同光纖相對姿態形成的干涉波前進行了仿真分析和實驗驗證,給出了光纖相對橫向位移、縱向位移和光軸偏離角度與干涉相位PV(peak-to-valley)值、Zernike 系數和環形器耦合效率間的規律,實現了干涉相位到光纖失配因素的分離解算,解算結果可指導光纖相對姿態的調整.最后通過實驗驗證了該技術的可行性,結果表明該技術對于光纖橫向位移的檢測精度優于1 μm,為提升光纖環形器重合度提供了新的檢測途徑.

1 引言

目前激光相干多普勒測振系統已廣泛應用于航空航天部件測試[1]、微型電子機械系統(micro electromechanical system,MEMS)檢測等領域[2]進行研究應用,并延伸拓展到偽裝目標識別[3]、激光語音偵聽[4]、農產品檢測[5]等領域.激光測振方法按照是否采用光調制分為零差[6]和外差[7]兩類,按照光束傳輸媒介分為空間光和光纖兩類.商用測振系統為減小環境振動和溫度變化等因素,大多采用空間光結構,由于系統集成時光學元件的偏心和傾斜,空間光光路結構的干涉效率較低.采用光纖結構傳輸系統內部光束[8,9],具有干涉效率高、體積小、質量小等優點,但所用環形器中光纖端面相對空間位置的偏移會造成空間光與光纖耦合效率下降,是此技術應用中面臨的難題.

對于光纖失配造成的耦合效率下降,國內外已有較多研究[10-12],研究主要圍繞光纖端面的傾斜、錯位等失配因素對耦合效率的影響開展分析[13,14],實際裝調中以能量法和遠場重合度監測法為主.能量法是根據實際耦合的光功率大小進行耦合效率的評估[15],可以較直接地獲得耦合效率,但無法檢測光纖重合度,只能通過遍歷空間位置獲取最大效率的方式進行裝調.遠場重合度監測法[16,17]可以在視覺上評估光纖失配項,但無法定量分析光纖相對姿態,且由于方法中使用聚焦透鏡,聚焦透鏡與光纖之間的空間位移與旋轉又會引入測量誤差,造成檢測精度下降.且遠場重合度監測法無法直接分析耦合效率,還需能量法配合驗證.

針對光纖環形器耦合效率難以升維解算光纖相對姿態的難題,提出了一種基于低頻外差干涉波前檢測技術的方法,通過干涉波像差監測光纖端面的失配因素來源,根據失配因素及干涉波像差PV(peak-to-valley)值的大小估算耦合效率,根據波前像差擬合的Zernike 系數解算光纖相對姿態.解決了光纖端面之間的相對橫向位移、縱向位移和光軸角度偏離的檢測問題,為光纖環形器重合度的提升提供了新的監測手段和裝調方法.

2 理論模型

2.1 光纖環形器基本構型

光纖干涉結構的激光相干多普勒測振系統中多采用M-Z (Mach-Zehnder)干涉結構,系統中包括激光器、移頻器、光纖耦合器和平衡探測器等.如圖1(a)所示,光纖中的光經準直聚焦鏡聚焦于被測的振動物體表面,經多普勒頻移后的測量光返回測振系統中,與參考光干涉,干涉信號經采集解調處理后得到物體振動信息.

圖1 多普勒測振系統及光纖環形器示意圖(a)光纖M-Z 式激光相干多普勒測振系統示意圖;(b) 光纖環形器示意圖Fig.1.Schematic diagrams of laser Doppler vibration measurement system and fiber circulator: (a)Schematic diagrams of fiber M-Z laser coherent Doppler vibration measurement system;(b) schematic diagram of fiber circulator.

在此系統中,出射至目標表面的激光從圖1(b)中的光纖環形器1 端口出射,經光纖環形器中的反射鏡和偏振分光棱鏡后從2 端口出射,再經波片和準直聚焦鏡到達目標表面,從目標表面返回的激光經2 端口和偏振分光棱鏡后由3 端口接收,接收的光經干涉解調后得到目標表面的振動信息.理想情況下1 端口和3 端口的光纖接頭相對姿態一致,光學相對空間位置重合.但實際安裝中會經常出現偏移和傾斜等情況.

圖2 分別展示了2 個光纖相對姿態的橫向位移、縱向位移和光軸傾斜情況.針對不同光纖相對姿態采用分離變量法進行研究,將橫向位移又細分為X軸位移和Y軸位移,縱向位移為Z軸位移,光軸傾斜為繞X軸旋轉角度.

圖2 光纖相對姿態示意圖(a)橫向位移;(b) 縱向位移;(c) 光軸傾斜Fig.2.Schematic diagram of relative position of optical fibers: (a)Transverse displacement;(b) longitudinal displacement;(c) the optical axis tilts around the X-axis.

2.2 基于低頻外差干涉的相位檢測技術

檢測系統原理如圖3 所示,激光器的光經1 分2 保偏耦合器后分成2 路,其中一路從光纖輸出后,依次經過光纖環形器1 端口、反射鏡、PBS(polarizing beam splitting)棱鏡到達2 端口后,再經1 個線偏振片到達探測器;另一路經過低頻外差的聲光移頻器移頻后從光纖環形器3 端口到達光纖環形器中的PBS 棱鏡,再經同樣的線偏振片到達探測器,兩路光在探測器靶面上形成干涉圖樣.理想情況下2 個光纖接頭的相對姿態一致時,光纖端面到達探測器靶面的光程為L.

圖3 檢測系統原理圖Fig.3.Schematic diagram of detection system.

考察兩個光纖端面到達探測器面上任意位置P處的場分布,將兩個光纖端面看成是兩個發出基模高斯光束的光源,分析兩個光源在P處的波動情況.

各自到達P點處的場分布為

其中振幅為

上述公式中可以看出高斯光束的傳輸中振幅、相位都與波矢方向相關,對于光纖來說,端面出射光在空間中分布受到軸向傾斜的影響,給描述此種狀態下的振幅和相位帶來不便.采用建立坐標系并通過坐標變換的方式,考察兩個場在探測器面的分布.以其中一個光纖端面建立坐標系,視為理想光纖端面,該光纖端面的空間位置確定為(0,0,0),波矢方向為z軸正向,在此坐標系下探測器靶面中心的空間位置為(0,0,L);另一光纖端面相對于理想光源存在空間位移和傾斜,空間位置在理想光纖的坐標系下為(δx,δy,δz),波矢方向與z軸正向夾角為θ.考察兩個光源在探測器像面上的干涉情況,引入齊次坐標進行空間位置變換,在理想狀態的坐標軸中,探測器上任意一點在另一光源的坐標軸中位置為P2,則在理想光源坐標軸中的位置P1為

其中T為平移變換矩陣,M為旋轉矩陣,由于2 個光纖為同一種光纖,且只考察主光線角度、橫向位移、縱向位移各自對干涉的影響,矩陣縮放比例為1.通過坐標系變化,得到有角度和位移偏離的光源在探測器面上的光場分布E2(P(x1,y1,z1),t).

得到E1(P(x1,y1,z1),t)和E2(P(x1,y1,z1),t),即可在同一坐標系下的探測器靶面處得到兩束光的干涉情況,由于采用低頻外差干涉,P點的光強不僅與空間分布相關,還與時間因子相關.探測器靶面P點處光強為

與時間相關的項為Δωt,Δω 為外差頻率,采用低頻外差5 Hz,探測器幀頻是外差頻率的5 倍,通過五步移相法[18]可解調得到兩束光干涉的相位差信息.

2.3 耦合效率計算模型

耦合效率η 可以在任意平面之間對光場進行適當的變換[19,20],2 個光纖端面間的耦合效率可以等效于探測器靶面處的耦合效率,

根據光場分布情況,不僅可以得到探測器靶面上的干涉分布,還可以對耦合效率進行計算,分析不同光纖失配原因對系統耦合效率下降的影響.

3 仿真分析及討論

3.1 橫向位移、縱向位移和光軸夾角對干涉相位的影響

系統仿真中,采用1550 nm 保偏光纖,光纖模場直徑MFD 為10.5 μm,探測器靶面距離光纖端面的光程L為80 mm,探測器靶面尺寸為5.1 mm×5.1 mm,像元大小30 μm.光纖端面的光到達探測器靶面位置時,光斑直徑為14.35 mm,可以充滿探測器靶面.

圖4—圖6 分別為光纖相對姿態只含橫向位移(X方向、Y方向)、縱向位移(Z方向)和光軸夾角(繞X軸旋轉θ)時,對耦合效率和干涉波前PV 值的影響.

圖4 橫向位移與耦合效率和波前PV 值關系曲線(a)X方向橫向位移;(b) Y 方向橫向位移Fig.4.The curves of coupling efficiency and wavefront PV value versus transverse displacement: (a)X-direction transverse displacement;(b) Y-direction transverse displacement.

圖5 縱向位移(Z 方向)與耦合效率和波前PV 值關系曲線Fig.5.The curves of coupling efficiency and wavefront PV value versus longitudinal displacement (Z-direction).

圖6 光軸夾角(繞X 軸旋轉)與耦合效率和波前PV 值關系曲線Fig.6.The curves of coupling efficiency and wavefront PV value versus optical axis angle (rotation about X-axis).

存在位移或是旋轉的情況,都會造成干涉波前PV 值的增大,耦合效率隨干涉波前PV 值的升高而下降,但二者并非為線性反比關系;耦合效率的下降受到各光纖相對姿態因素的影響也不同.各因素對耦合效率下降的敏感度影響從小到大依次為縱向位移、光軸夾角、橫向位移,其中X方向和Y方向的橫向位移對耦合效率下降的影響一致.

無論是X方向還是Y方向,橫向位移與干涉波前PV 值均呈線性增大關系,且10 μm 的橫向位移導致耦合效率下降至0.5744,波前PV 值為0.411λ.相比而言,縱向位移10 μm 時,耦合效率為0.999,波前PV 值為0.007λ.同樣的偏移量級,縱向位移對耦合效率的影響可以忽略.兩光纖端面光軸夾角為1°時,耦合效率為0.988,波前PV 值為0.067λ.

圖7 為光纖相對姿態包括橫向位移(X=2 μm,Y=3 μm)、縱向位移(Z=5 μm)、光軸夾角(θ=0.5°)同時存在情況下的干涉圖和相位圖.由于各因素共同影響干涉波前PV,且由于不同相對姿態對耦合效率的影響不一致,只通過波前PV 值的大小無法直接判斷光纖相對姿態,也無法直接估算耦合效率.

圖7 光纖相對姿態不同因素同時存在時干涉圖和相位圖(a)干涉圖;(b)相位圖Fig.7.Interferogram and phase diagram of optical fibers with different kinds of alignment errors co-existing: (a)Interferogram;(b) phase diagram.

3.2 光纖重合度與干涉圖Zernike 系數的關系

為了解決波前PV 值的大小無法直接判斷光纖相對姿態和估算耦合效率的問題,對干涉相位圖的分析引入Zernike 系數.光纖相對姿態不重合引起耦合效率下降的根本原因在于光纖模場不匹配,前述分析中表征光纖模場的幾何分布的光纖性能參數為模場直徑MFD.因此選用具有正交性和描述圓孔徑特性方面具有對應性的Zernike 多項式進行系數擬合,對干涉波前相位信息進行定量分析.根據得到的干涉波前相位信息進行9 項Zernike多項式擬合,重點分析了Z2—Z5 項系數,得到如圖8—圖11 所示的不同相對姿態因素與Zernike 系數的關系.

圖8 橫向位移(X 方向)與Zernike 系數關系曲線Fig.8.The curves of Zernike coefficiencts versus transverse displacement (X-direction).

圖9 橫向位移(Y 方向)與Zernike 系數關系曲線Fig.9.The curves of Zernike coefficiencts versus transverse displacement (Y-direction).

圖10 縱向位移(Z 方向)與Zernike 系數關系曲線(a)Z2 和Z3 曲線;(b) Z4 和Z5 曲線Fig.10.The curves of Zernike coefficiencts versus longitudinal displacement (Z-direction): (a)Z2 and Z3 vs.Z displacement;(b) Z4 and Z5 vs.Z displacement.

圖11 光軸夾角(繞X 軸旋轉)與Zernike 系數關系曲線(a)Z2 曲線;(b) Z3 曲線;(c) Z4 曲線;(d) Z5 曲線Fig.11.The curves of Zernike coefficiencts versus optical axis angle (rotation about X-axis): (a)Z2 vs.angle;(b) Z3 vs.angle;(c) Z4 vs.angle;(d) Z5 vs.angle.

從擬合的Zernike 系數可以看出,X方向的橫向位移量與Z3 項呈線性變化關系,Y方向的橫向位移量與Z2 項呈線性變化關系,橫向位移1 μm,Z2 或Z3 系數變化量為-5.51×10-6,而Z4 和Z5 的變化則在10-19及更小的量級,因而可以根據Z2 或Z3 的具體數值定量得到橫向位移距離和方向.

Z方向的縱向位移主要引起Z2,Z3 和Z4 項的變化.如圖10(a)所示,Z方向的縱向位移引起的Z2 和Z3 系數變化值一致,但是縱向位移變化10 μm 引起的Z2 和Z3 系數變化量在10-8量級,因而當光纖相對姿態存在橫向位移時,縱向位移帶來的系數變化會被湮沒.如圖10(b)所示,縱向位移引起的Z4 項的變化量級為10-11,Z5 項的變化量級為10-24,Z4 和Z5 可以作為區分與其他相對姿態因素的判斷依據.

光軸θ 會引起Z2—Z5 項集體變化,當光軸夾角變化0.5°時引起的Z2 和Z3 的系數變化量級小于1 μm 橫向位移引起的系數變化量級,Z4 項又與縱向位移帶來的變化在同一量級,但Z5 項的變化量級為10-11,因此,Z5 項可作為是否存在光軸旋轉的判斷依據.

圖7(b)的波前相位經Zernike 多項式擬合后,與光纖相對姿態分別獨立存在橫向位移(X=2 μm,Y=3 μm)、縱向位移(Z=5 μm)和光軸夾角(θ=0.5°)的情況相對比,Zernike 第2 至第5 項系數的數據如表1 所示.

表1 不同光纖相對姿態對應Zernike 系數比較Table 1.Comparison of Zernike coefficients corresponding to different kinds of alignment errors.

根據多重影響因素與單一因素影響對Zernike系數的2—5 項對比可以發現,多重影響因素Z2—Z5 項的系數近似為各單一因素引起的Z2—Z5 項的系數之和,在Z2—Z5 項系數量級上的偏差不超過0.01,可以作為光纖相對姿態定性和定量分析的依據.

如表2 所示將多重影響因素與單一因素影響對耦合效率和波前PV 值的對比,單一因素影響對波前PV 值影響的累加值為0.2392λ,與多重影響因素的波前PV 值0.2359λ 對比,偏差在0.0033λ;單一因素影響的耦合效率累計相乘值為0.9316,與多重影響因素的耦合效率0.9215 相比,偏差在0.01.光纖相對姿態耦合效率可以根據光纖相對姿態各單一因素的影響進行整體耦合效率的估算.

表2 不同光纖相對姿態對應耦合效率和波前PV 值比較Table 2.Comparison of coupling efficiency and wavefront PV value corresponding to different kinds of alignment errors.

4 實驗系統及測量結果

為進一步驗證理論模型與仿真分析,結合自研的低頻外差驅動電路和光纖調節機構搭建實驗平臺,器材包括1550 nm 激光器、1×2 光纖耦合器、聲光移頻器、環形器、線偏振片和探測器,如圖12 所示.

圖12 實驗裝置圖Fig.12.Diagram of the experimental setup.

低頻外差驅動電路的差頻為5 Hz,采用五步移相法解調相位,探測器采集頻率為25 Hz.探測器選用深圳天盈光電IH320 型號的短波紅外相機,像元尺寸為30 μm,采集圖像區域大小為5.1 mm×5.1 mm.

光纖調節機構具備X,Y,Z方向微米級調節的功能,可以控制光纖的橫向移動和縱向移動.環形器中的一個光纖固定在環形器上,另一光纖由光纖調節機構夾持,并經其控制移動,尋找與固定光纖的空間相對重合位置.根據干涉條紋調至波前PV 值小于一個波長的范圍內,得到如圖13(a)所示的干涉相位圖,波前PV 值為0.1338λ.

圖13 實驗獲得的干涉相位圖及仿真圖對比(a)實驗獲得的干涉相位圖;(b)根據實驗結果擬合Zernike 系數解算得到的相對位置信息獲得的仿真干涉相位圖Fig.13.The experimental phase diagram compared with the simulation diagram: (a)Phase diagram obtained by experiment;(b) simulated phase diagram obtained from calculated relative position information based on experimental results fitting Zernike coefficients.

根據實驗獲得的相位圖進行Zernike 系數擬合,獲得Z2—Z5 項系數,與仿真數據進行比對,如表3 所示.

表3 實驗結果與對應Zernike 系數比較Table 3.Comparison of experimental results and simulation Zernike coefficients.

將實驗數據獲得的值與仿真數據進行插值計算,得到X方向偏差為0.5 μm,Y方向偏差為-1.4 μm,Z方向偏差為42 μm,光軸夾角(繞X軸旋轉)為-1.1°,此相對空間位置偏移時的仿真相位圖如圖13(b)所示.根據前述仿真分析,此角度光軸夾角引起的Z4 項系數變化與Z方向位移偏差引起的Z4 項系數變化在同一量級,由于光纖調節機構只具備X,Y,Z方向的微米級調節功能,不具備光軸夾角的調節功能,因此實驗中只針對X和Y方向進行橫向位移調節,得到調節后的相位圖如圖14 所示,波前PV 值為0.0212λ.橫向位移糾正后的實驗測量結果與仿真系數比較如表4 所示.

表4 橫向位移糾正后的實驗結果與對應Zernike 系數比較Table 4.Comparison of experimental results after transverse displacement correction and simulation Zernike coefficients.

圖14 調節后的實驗干涉相位圖Fig.14.Experimental interference phase diagram after displacement correction adjustment.

前述分析中對耦合效率影響最大是橫向位移(X方向、Y方向),實驗系統測量的橫向位移分辨力優于1 μm.受限于目前光纖調節機構尚不具備繞X軸旋轉調節功能,與Z4 和Z5 項相關的角度偏離糾正后,才能進行縱向位移偏離的糾正.根據實驗中橫向位移偏離量,結合光纖重合度與耦合效率的仿真結果,實驗中橫向偏移量導致的光纖環形器耦合效率預計優于0.9894.

5 結 論

基于低頻外差干涉技術通過相位信息的獲取與解算,實現光纖環形器重合度的檢測,本文對其原理及可行性進行了分析與實驗驗證.結果表明,該方法能夠實現橫向位移、縱向位移和光軸傾斜的直接檢測,不僅可以用于定性判斷光纖失配的來源因素,還可以定量分析該項因素的大小,進而得到整體耦合效率的估值.經實驗驗證,橫向位移檢測精度優于1 μm.相比于目前既有的檢測方法,該方法解決了光纖重合度調節的量化問題,具有較高的測量精度,檢測結構及組成緊湊,檢測成本較低.該方法可拓展到光纖器件與空間光器件配準、光學系統像差檢測和平面波波前檢測等領域,具有較大的應用潛力.