基于信息熵未確知測度的加氫裂化裝置綜合評價研究

趙傳奇

（遼寧石化職業技術學院，遼寧 錦州 121000）

關于石化企業的安全評價，一般都利用定性分析的方法進行評價，并且指標權重的計算多以主觀方法為主，而一些主客觀方法的機械疊加顯得生硬且不能達到有效結合的目的。在實際應用中，大多采用主觀賦權法，此類方法只能通過人為主觀思想對權重分布有一個大概的估計，并不能在客觀事實與權重分布之間找到一個聯系的紐帶，而要得到合理的權重分布，主觀因素和客觀因素是缺一不可的。

本文針對影響加氫裂化裝置的各因素建立評價體系，在未確知有理數與盲數的基礎上，把加氫裂化裝置安全評價定性指標定量化；將各定量化指標應用在基于未確知測度數學知識建立的加氫裂化裝置未確知測度綜合評估模型中，得到未確知測度矩陣并以信息熵的知識為依托，建立影響加氫裂化裝置安全的各因素的權值模型。

1 綜合評價模型的建立

1.1 指標體系的建立

為了有針對性地建立加氫裂化裝置安全評價指標體系，利用事故樹的結構重要度排序找出對頂上事件“火災、爆炸事故”的發生起決定性作用的基本事件，并參照指標體系構建原則，圍繞幾個基本事件的發生原因以及涉及方面建立評價指標體系。

1.2 安全評價定性指標定量化的步驟

利用未確知數和盲數的相關理論，建立加氫裂化裝置定性安全評價指標定量轉化的模型，共分為4個步驟。

（1）確定專家的可信度。甄選具有較高權威的專家，專家的信度用α表示，α的取值區間為[0，1] 。專家數量不能過少，否則得到的結論不夠客觀；專家數量也無須過多，否則操作起來比較困難，以5～10為宜。

選取n名專家組成專家團隊（P1，P2，……，Pn），對影響加氫裂化裝置安全的相關因素進行評估，并進行打分。通過調查分析、征求相關人士的意見，得到各位專家的可信度為則某位專家Pi在評估團隊中總可信度所占比率：

（2）專家根據評估指標確定評估區間。影響加氫裂化裝置安全的各因素的分數采用百分制，即取值范圍為[0，100] ；[100，90] 表示生產裝置安全狀況非常好，(90，80] 表示生產裝置安全狀況良好，(80，70] 表示生產裝置安全狀況一般，(70，60] 表示生產裝置安全狀況較差，(60，0] 表示生產裝置安全狀況非常差。專家團隊（P1，P2，L，Pn）的n名專家分別對待評指標進行評估，給出評估區間。

（3）根據專家的評估區間，計算評估結果可信度。經過第二步分析，每位專家對不同的指標都給出了評估區間。第j個評估專家對每個因素給出的評估區間的可信度為αj。針對同一指標每位專家都給出了評估區間，不同專家給出的評估區間有可能重疊，所以需要重新劃分評估區間，同時可信度也需要重新計算：

（4）確定定性指標的定量結果。利用未確知有理數和盲數期望的求解公式，對盲數fi(x)求期望，得到一個一階的未確知有理數，這個一階未確知有理數僅在一點取值時其可信度不為0，當在其他點取值都為0。當fi(x)的期望的可信度為1時，fi(x)的期望值為實數，此時x就是要找的值得信任的值。

1.3 權重的確定

（1）基于層次分析法的主觀權重的確定。層次分析法（AHP）是美國運籌方面的專家薩迪教授提出的一種多準則決策方法。本文利用層次分析法確定加氫裂化裝置的主觀權重。

（2）信息熵理論。在指標賦權的過程中，如果不受任何人為因素的影響，靠客觀提供的信息確定指標的權重，則這樣的指標賦權是完全客觀的。依照熵的基本思想，熵是信息多寡的度量，能衡量有用的信息，而且是對不確定性的最佳度量，所以依據信息熵的原理對評價指標賦權。

（3）未確知測度評價模型的建立。

①構造未確知測度函數。記有序向量{c1,c2,…,cp}，假設安全等級第i＋1級比第i級差，則記為ci+1＜ci，于是有c1＞c2＞…＞cp。分類矩陣可表示為：

其中，ajp滿足aj1＞aj2＞…＞ajp，或aj1＜aj2＜…＜ajp。根據xi={xi1,xi2,…,xim}(i=1,2,…,n)及分類矩陣，即可判斷xi所屬的類別。

未確知測度值μijp=μ(xij∈ck)可根據下列方法來確定。假設aj1＜aj2＜…＜ajp，則：

當aj(l+1)≥xi1≥ajl時，根據未確知測度定義構造線性方程：

②構造單因素未確知測度模型。將影響加氫裂化裝置安全的各因素視為一個獨立的研究對象來考慮，所以形成單指標未確知測度模型的方案評價子空間，記為X：X={x1,x2,…,xi}。因素xi需要測量m個評價指標值（I1,I2,…,Im），若xij表示第i個對象xi關于第j個指標Ij的測量值，則xi可表示為一個m維的向量：x={xi1,xi2,…,xim}。

根據公式（3），（4），（5），（6）或者繪制未確知測度圖形確定各優選指標的未確知測度值，得：

③構造多因素未確知測度模型。首先，由裂化裝置安全的n個因素的單因素測度矩陣Bn組成單指標測度矩陣BJk：

對于權重向量，先通過層次分析法計算主觀權重，再基于信息熵理論得到計算客觀權重的公式：

則多因素評價向量的矩陣計算式為：

（4）綜合賦權模型。采用線性加權組合法，組合權重公式為：

式中，wi為第i個指標的重組權重，為第i個指標的主觀權重，為第i個指標的客觀權重；α與β分別為主觀權重與客觀權重的分配比例，其中0≤α≤1,0≤β≤1，本文取α=β=0.5。

（5）綜合評價。利用置信度確定加氫裂化裝置的安全級別：

若{c1,c2,c3,……,cp}滿足ck＞ck+1(k=1,2,…,p-1)，對于置信度λ(λ＞0.5)，我通常取λ=0.6或λ=0.7

則加氫裂化裝置安全等級為第k級。

2 安全綜合評價

2.1 安全評價指標體系的確定

對加氫裂化裝置進行事故樹分析，得到安全評價指標體系，結果見表1。

2.2 各指標定量值的確定

為了順利進行安全評價，邀請5名專家參與評估。本次加氫裂化裝置安全評價確定專家可信度的方法為：制定表格，采用電郵的方式征求5名專家的意見，通過綜合評估，確定5名專家的可信度：

根據式（1），得出每位專家在團隊中可信度的占比：

各位專家對評價指標的打分情況見表2。

表2 專家對評價指標的打分情況

根據表2和式（2），計算各指標的定量值。

將職業安全規章制度的專家評分數值打亂后重新排序，得到新的評分區間：[75，80] ，[80，85] ，[85，90] ，從表2可得新評分區間[75，80] ∈[75，85] ，因此通過式（2）得：

新評分區間[80-85] ∈[75-85] ∪[80-90] 得，

新評分區間[85-90] ∈[80-90] 得，

因此，x1的期望值為：

即，x1=83.05。

同理，可得其他指標的定量結果，見表3。

表3 定性指標的定量結果

2.3 單因素測度向量的計算

根據表3和式（3）～（6），計算μijk，結果見表4。

表4 單指標未確知測度向量

2.4 多因素測度向量的計算

計算多因素測度向量首先要計算各個指標的權重。

（1）計算主觀權重w'。根據層次分析法計算權重的公式得，

影響安全管理的二級指標的權重向量：

影響人的因素的二級指標的權重向量：

影響工藝設備的二級指標的權重向量：

影響作業環境的二級指標的權重向量：

影響加氫裂化裝置安全的權重向量：

因此，主觀權重的向量為：

（2）計算客觀權重。將表3中的單指標未確知測度向量代入式（8），得到未確知測度矩陣(B)14×5，并利用公式（9）、（10）得到客觀權重值

根據式（12），得到組合權重：

根據式（11）、（13）得：

K=kμ×[95,85,75,65,30] =82.179

由此可知，該加氫裂化裝置的安全狀況良好。

3 結語

（1）基于未確知測度數學知識，建立影響加氫裂化裝置各個因素的定量化計算模型，為加氫裂化裝置安全定量綜合評價奠定了基礎。

（2）基于層次分析法和信息熵的知識，建立了加氫裂化裝置安全評價指標綜合賦權模型。該模型綜合考慮了影響加氫裂化裝置各個因素的主觀權重和客觀權重，賦權結果能夠綜合反映對象的本質特點。

（3）基于未確知數學知識，建立加氫裂化裝置安全綜合評價模型，既利用了加氫裂化裝置的客觀信息，又考慮到決策者面對信息不完備時決策的未確知性，實現了加氫裂化裝置的定量綜合評價。