基于Z-number-IBWM-TODIM的應急供應商評估與選擇研究

謝培成 倪靜

摘 要：文章針對應急供應商選擇過程中評價信息的不完全可靠性及專家背景的多樣性問題，提出了一種基于Z-number和IBWM-TODIM方法相結合的評估框架，以此來選擇應急供應商。該方法利用Z-number同時描述認知信息的不確定性和可靠性，增強了決策結果的可靠性和合理性；使用解釋結構模型ISM確定最優指標和最劣指標，降低BWM方法的主觀性，得到了指標權重；通過群體一致性和Z-number中的可靠性信息確定專家權重，使用TODIM方法進行排序，為應急供應商選擇提供了更為準確和可靠的決策依據。

關鍵詞：應急供應商評估；Z-number；ISM；最優最劣法；TODIM

中圖分類號：F252 文獻標志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.08.001

Abstract： In this paper， we address the problems of incomplete reliability of evaluation information and diversity of expert backgrounds in the selection process of emergency suppliers， and propose an evaluation framework for selecting emergency suppliers based on a combination of Z-number and IBWM-TODIM methods. The method utilizes Z-number to simultaneously describe the uncertainty and reliability of cognitive information， which enhances the reliability and rationality of the decision-making results; uses the explanatory structural model ISM to determine the optimal and the worst indicators， reduces the subjectivity of the BWM method， and obtains the indicator weights; determines the expert weights through the group consistency and the reliability information in the Z-number， and finally uses the TODIM method for sorting， which provides a more accurate and reliable decision-making basis for emergency supplier selection.

Key words： emergency supplier evaluation; Z-number; ISM; best-worst method （ BWM） ; TODIM

0 ? ?引 ? ?言

科學合理地評價應急物資供應商對于加快應急救援保障至關重要，已經有相關研究嘗試解決應急場景下的供應商選擇問題。韓永飛等[1]考慮到決策中獲取的信息不完全、不準確，引入三角模糊數和灰關聯分析，在不確定環境下評估代儲供應商。曾凡龍等[2]融合直覺模糊偏好方法來表征決策者給出的決策信息中的不確定性，通過COPRAS方法對供應商進行選擇排序。何曉君[3]引入區間二型模糊集來描述決策環境的不確定性和模糊性，并結合BWM方法和TODIM方法對應急供應商進行評估。郭子雪等[4]使用概率語言術語集來處理決策過程中的不確定信息，將評價信息用語言值和相應的概率來表征，結合TODIM方法評估應急物流供應商。在應急供應商決策中，當前研究都關注到了信息的不確定性，上述方法如傳統模糊數、直覺模糊數、猶豫模糊數、概率語言等在表達不確定信息方面表現出了很大的優勢，但并不能表達專家意見的可靠性，忽略可靠性會使得信息表示不完整，導致決策結果不準確，目前少有研究在應急供應商評價中考慮到專家評價信息的可靠性。

為捕捉決策中專家認知信息的可靠性，彭恒明等[5]將Z-number方法和BWM方法相結合，提升了決策結果的可靠性。張磊等[6]認為專家的有限知識和經驗極易造成評價信息具有非完全可靠的特點，引入Z-number方法使得專家能夠在復雜不確定的情形下更詳盡、貼切地表達評價信息。上述研究同時考慮了評價過程中的模糊性和可靠性。應急供應商的決策同樣需要考慮到評價信息的可靠性。何曉君等[3]認為在對應急供應商決策中很難保證相關材料和信息的時效性和質量，同時在對應急供應商的評估中專家很難對定性的非經濟因素做出完全可靠的定性判斷，應急供應商決策涉及不同的組織和部門，決策者具有不同的專業背景，不同的專家應占據不同的決策權重。綜上所述，在應急供應商的選擇過程中要考慮評價信息的不完全可靠性以及專家背景的多樣性。本文使用由Z-number和ISM方法改進的BWM方法來確定指標權重。ISM能夠減少利用BWM方法判斷最優最劣指標時的主觀性；通過Z-number環境下基于群體一致度和總可靠度的權重確定方法可以計算專家的重要性權重；結合TODIM方法對應急供應商進行排序，可以更好地匹配災前應急決策場景；最后通過一個案例來證明所提出的方法能夠做出更準確的決策。

1 ? ?應急供應商評價指標體系

參考郭子雪等[4]、陜振沛等[7]提出的應急供應商指標體系，構建應急供應商評價指標體系（見表1）。

2 ? ?應用 Z-number-IBWM-TODIM方法評估應急供應商

2.1 ? ?基于Z-number和ISM改進的BWM方法計算指標權重

2.1.1 ? ?結合ISM方法確定最優指標和最劣指標

在利用BWM方法選擇最優最劣指標時，由專家直接給出，主觀性較大。本文結合ISM模型梳理指標的層級，底層指標為最優指標，表層指標為最劣指標，若存在多個底層指標和表層指標，決策者就需要根據實際情況選擇最優指標和最劣指標。

2.1.2 ? ?通過Z-number形式構建比較向量

Z-number有兩個部分：Z=（A，B）。A表示為不確定性變量的取值范圍，B表示A的可靠性程度。A使用重要性語言術語表示，B使用可靠性語言術語表示，如表2所示。從Z-number到模糊數的轉換過程如下：

使用表2中的重要性語言術語來表達最佳準則相較于其他準則的重要程度，其他準則相比于最劣準則的重要程度，可靠性的語言術語用于測量評估的可靠性。

通過Z-number形式構建最佳比較矩陣Z（BO）和最劣比較矩陣Z（OW）。

以Z-number形式求解規劃問題，優化問題并進行改進后可以表示如下。

求解優化問題，并根據式（6）對結果進行一致性檢驗。k*值參考文獻[5]，CR表示一致性比率：

通過公式（7）進行轉換，得到每位專家的權重。

在BWM方法中，一致性程度能夠反映專家判斷的合理性[8]，一致性程度越高，誤差就越小，專家可靠性也就越高，體現為權重越大。通過一致性比率進行專家賦權。

式中：wk表示在BWM群決策中每位專家的權重，以此聚集所有專家的結果，確定最終的指標權重。

2.2 ? ?Z- number環境下確定專家權重

根據Hu等[9]的研究可知，群體一致性程度和專家評價的可靠性共同確定專家的權重。專家的意見要盡可能與群體共識保持一致。此外，專家意見的可靠性越大，其權重就越大，通過Z-number中的可靠度信息可以計算每個專家評估的總可靠性。綜合以上兩方面得到專家權重，公式（9）表示專家k意見的群體一致性，公式（10）表示基于群體一致性程度的每位專家的權重。

為獲得專家的綜合可信度，使用公式（11）對專家k的可靠性值Bkij進行去模糊化。式中θ表示風險偏好，本文中的專家風險是中性的，θ=0.5。公式（12）表示專家k的總可靠性，公式（13）表示基于評估可靠性的專家k的權重。

通過公式（14）得出基于群體一致性和可靠性程度的專家綜合權重wc，式中α和β分別表示決策者對群體一致性和評估信度的偏好參數，本文中α=β=0.5。

2.3 ? ?基于Z-number改進的TODIM方法評價供應商

TODIM方法考慮了決策者的有限理性行為，本文使用Z-number改進的TODIM方法，通過表2中的供應商評價語言術語和可靠性語言術語收集專家的評價意見和可靠性，通過公式（17）得到的專家權重聚集評價信息，最終求解出應急供應商之間的相對優勢。

2.3.1 ? ?通過Z-number識別評價矩陣

專家e需要通過使用供應商水平的語言術語來評估標準Cn，可靠性的語言術語用于表示評估的可靠性。

2.3.2 ? ?計算供應商之間的相對優勢。根據公式（8）所確定的最優權重，計算指標相對權重，如公式（16）所示：

式中：Wk=max{Wj|j=1，2，...，n}為參考權重，其對應屬性被稱為參考屬性；參數Wj表示通過基于ISM改進的BWM方法獲得的指標權重。

供應商間的相對優勢用δ（SPi，SPj）表示，具體計算如下。

式中：參數θ代表專家的損失厭惡程度，θ的數值越大，專家在決策過程中對風險的規避程度越低。本文假設θ=1。

計算不同供應商的整體優勢值：

3 ? ?實例分析

為做好洪澇災害救災物資保障工作，某市政府擬通過詢價采購方式擇優選擇供應商供應代儲救災物資。5位專家根據材料、已知信息和個人經驗對供應商打分。

3.1 ? ?基于Z-number和ISM改進的BWM方法計算準則權重

3.1.1 ? ?確定最優最劣指標

根據解釋結構模型，14個評價指標被分為4層，第一層為直接原因，第四層為根本原因。第一層指標為C10，C13；第二層指標為C1，C2，C6，C9，C14；第三層指標為C5，C7，C8，C11；第四層指標為C3，C4，C12。根本原因有3個，考慮到實際應急場景，災害發生時，立即調撥已有物資能夠直接產生正面影響，生產物資則需要一定的時間。因此應急倉儲能力為最優指標。直接原因有2個，在災害發生時過往社會聲譽高的企業往往能夠更加主動地回饋社會，因此社會聲譽指標相對重要，財務運作狀況為最劣指標。

3.1.2 ? ?確定最佳準則、最差準則的偏好矩陣

通過公式（1）（2），轉化成Z-number形式。

3.1.3 ? ?求解優化問題，確定5位專家各自的最優權重

5位專家的一致性比率分別0.087，0.071，0.071，0.093，0.091，一致性比率均小于0.1。

3.1.4 ? ?通過一致性比率進行專家賦權，得到每個指標的權重

按照公式（8）進行計算，在BWM方法中，5位專家的權重分別為0.19，0.23，0.23，0.17，0.18，聚集5位專家的結果，得到最終的指標權重。14個指標的權重分別為0.072，0.053，0.088，0.118，0.076，0.08，0.088，0.071，0.061，0.035，0.068，0.089，0.053，0.047。

3.2 ? ?Z-number環境下確定專家權重

根據公式（9）—（14），W ck={0.193，0.187，0.208，0.223，0.189}，W rk={0.172，0.183，0.156，0.192，0.297}，

W c={0.184，0.187，0.182，0.209，0.239}。

3.3 ? ?應急供應商排序

得到專家評價矩陣并將其轉換為規則的模糊數形式。根據公式（17）（18）計算應急供應商之間的相對優勢。

根據公式（19）計算應急供應商的整體優勢值，并進行優先級排序。S1，S2，S3，S4的綜合排序值分別為1，0.267，0，0.101。據此，四家供應商的排名為S1＞S2＞S4＞S3，最佳供應商為S1。

4 ? ?結 ? ?論

本文主要研究信息不完全可靠下的應急供應商選擇問題，引入Z-number，同時考慮評價的模糊性和可靠性，通過解釋結構模型降低BWM方法的主觀性，基于一致性和Z-number中的可靠性信息確定專家權重，將專家權重確定方法擴展到Z-number背景，增強了決策結果的可靠性和合理性，最終通過TODIM方法對應急供應商進行排序。最后，通過案例研究，對提出的方法進行了驗證。

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