融STEAM理念 著眼綜合實踐 凸顯核心素養

李怡 仲秀英 張垂權

［摘? 要］ 初中數學綜合與實踐和其他領域同等重要，而在現實教學中鮮少受到重視. 文章立足“新課標”，肯定現實課堂基于STEAM理念推進數學綜合與實踐教學是可行的，認為實踐中應聚焦素養，完善基于STEAM的校本化系統性課程體系、注重關聯，加強基于STEAM的整體性綜合實踐活動、以生為本，構建基于學科、寬于學科的問題情境、深化理念，加強師資培育，提升教師的跨界思維.

［關鍵詞］ STEAM；綜合與實踐；教學啟示

基金項目：重慶師范大學研究生教改項目“培養數學教育類研究生卓越實踐素養的‘四維一體實習模式探索與應用研究”（XYJG21005）；重慶師范大學研究生科研創新項目“STEAM理念下初中數學智慧化教學模式探究”（YZH22014）；重慶師范大學研究生科研創新項目“基于跨學科的小學數學項目式學習活動課程開發”（YKC22026）. 重慶市教育學會第十屆（2021-2023年）基礎教育科研立項課題“五主四化·三段七步”初中數學課堂教學模式的構建與實踐研究（XH2021A140）.

作者簡介：李怡（1998—），重慶師范大學在讀碩士研究生，從事數學教育研究.

通信作者：仲秀英（1969—），博士，教授，碩士生導師，從事數學課程與教學論研究.

數學源于生活又高于生活，早已廣泛應用于現代科技并融入人們日常生活，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下簡稱“新課標”）要求學生獲得適應知識經濟時代和進一步發展的數學“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），增強“四能”（發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力）的同時，聚焦核心素養“三會”. 研讀新課標，“綜合與實踐”是“三會”核心素養極佳載體［1］，引導學生在真實情境中，通過跨學科項目式學習方式，培養學生綜合運用數學和其他學科思想或方法解決真實問題. 如何在知識高度綜合化的現代社會培養學生“三會”呢？

同數學教育改革理念高度契合［2］的STEAM理論回答了該問題，學生觀察生活、發現生活中的問題，以解決問題作為導向，借助S（科學）、T（技術）、E（工程）、A（藝術）、M（數學）五科，通過項目式學習方式解決問題. 在真實情境中，學生發現、解決問題的能力和創新思維都得以發展，最終形成數學核心素養. 知識經濟時代，融合STEAM理念是我國教育發展戰略的必然選擇，給數學教育帶來新的機遇和挑戰［3］. 新教育理念伴隨新課堂，重慶市育才教育集團為凸顯數學核心素養，在“行知學術月”——初中數學“新課堂·新課標”高效課堂展示活動暨市優質課大賽活動中著眼數學綜合與實踐，主要針對初一實驗與探究中《填幻方》這一課題同課異構. 筆者通過參與本次活動，開展基于STEAM理念的本土化研究，對STEAM理念與義務教育階段數學“綜合與實踐”有機結合有了進一步認識.

對“神奇的幻方”一課的內容分析

伴隨新課標的頒布，課堂也應有新探索，重慶市育才中學重視生活教育，針對趣味性強、現實教學存在諸多問題的“綜合與實踐”開展同課異構. 《填幻方》在教材“實踐與探究”部分，該部分屬于“綜合與實踐”范疇，可采取項目式學習方式，以問題解決為導向，整合數學與其他學科知識方法，最終實現從數學角度觀察、分析、思考、表達、解決現實問題，提高“四基”“四能”，培養數學核心素養. 幾乎沒有教師在常態課中講授它，一是教學任務緊、學業測評中不會考查；二是如何在課堂中既體現數學性又培養學生數學核心素養的教學設計難. 盡管“新課標”理念在前，“綜合與實踐”的重要性并不比其他三個領域弱，實踐卻難以落地. 眾因匯集，學校數學組確定該課題并以“神奇的幻方”為名進行同課異構，楊荒源與邱大為兩位老師的精彩授課也讓聽課教師對該部分有了不一樣的認識.

對“神奇的幻方”一課的點評

兩位教師對教材文本解讀到位，教學設計各有奇思，教學重難點突出，且教學方法新穎有趣，設計環節合理，體現出STEAM視角下“綜合與實踐”課堂有以下優勢.

1. 基于學生生活創設問題情境，體現數學生活化

問題情境應從學生角度出發，可以來源于日常或跨學科的，且問題應具有探究價值［4］. 在處理情境時，兩位老師設計如下：

設計1：重構數學文化，介紹大禹治水并觀察河圖洛書中龜背上的圖像，華羅庚認為河圖洛書極有可能是地球與外星交流的媒介. 通過觀察四幅圖并指出特殊性，學生用數學的眼光觀察生活問題并抽象出數學語言，以抽象出的數字方陣為例，引出幻方的學習.

設計2：創設問題情境，向火星發送圖形這種數學語言，給出由數字1到9組成的三階幻方，提出探究性問題：圖形中數字是怎樣填入的？有何依據？通過《射雕英雄傳》視頻片段中黃蓉的解答提取口訣，引出幻方的定義并進行性質檢驗.

兩位教師均創設數學情境開啟學習之旅，源于教材又鏈接生活，以教科書中向火星發射圖片的例子，提出數學問題. 聯系古今發現，抽象出的數學問題都是人們為了解決現實生活中的困難，從而切實感受到數學生活化，生活數學化.

2. 突破技術難點融合跨學科知識，激發學習興趣

STEAM理念和“綜合與實踐”的共通之處在于注重本學科與其他學科知識的綜合應用. 兩位教師在設計時，均利用現代教學技術，實現了信息技術與數學課程的高度融合，設計中又融合了數學與藝術的圖片欣賞與抽象；視頻拓展內容呈現了數學與文學；學生探究過程視為數學與工程；規律的得到則是數學與科學，在課堂中有效借其他學科之力解決問題. 其中不乏數學文化，揚長補短、銳意改革是未來中國數學教育必由之路，應增強數學教育的民族自信［5］. 第一位教師重構了數學文化，引入河圖與洛書的故事，將數學文化“文而化之”，學生在不經意間感受到古人的智慧，增強學生民族自豪感、提高文化認同感.

3.? 聚焦問題解決的項目式學習法，突出能力培養

在學生活動經驗積累的過程中，教師應采取科學的教學模式培養學生的問題意識并致力于學生思考習慣的培養. STEAM教學常以項目式學習法推進，以真實問題為載體，在任務驅動的數學活動中完成探究并解決問題［6］. 兩位教師在新知探究時，都采用了項目式學習法，在問題背景下，給足學生探究時間，充分積累數學活動經驗，設計如下：

設計1：觀察與歸納河圖與洛書每行、每列、對角線上數字間的關系，發現數字和相等的規律后給出幻方、幻和的定義. 通過教師圈出對角和斜對角上的數，啟發并引導學生發現余下數字的規律. 學以致用時，以日歷中當天日期為中心數和周圍一圈的數是否構成幻方，又能否通過位置變化變成幻方.

設計2：學生自行嘗試填入數字，并驗證每行、每列、對角線上的數字關系. 請兩位學生上臺展示，教師則以“黃蓉口訣”填入進行驗證，通過驗證和對比每位學生的結果給出定義. 學生觀察幻方及對應算式，總結九個數的和、幻和、中心數間的數量關系，初步感受通過排序方法填幻方的優勢.

兩位教師的教學過程不盡相同，側重幻方不同的規律. 第二位教師的方法更通用，在探索過程中，每位學生填法不一但規律一致，結論更具一般性. 學生的自主性更強，幻方全為空，學生需自己填寫并發現規律，對學生能力要求更高.

4. 借良性驅動問題引發深度思考，抓住問題本質

STEAM理念旨在圍繞一個主問題來解決問題. 通過系統化驅動性的問題串，將教學過程中每個子問題由淺入深呈階梯狀遞進，問題間具有層次性，引導學生思維逐步向主問題靠近［7］.

兩位教師均以問題串的形式圍繞主問題“如何填數使其成為幻方”，產生一連串子問題，引導學生從不同角度看幻方各行各列的規律；觀察數的位置與對應等式尋找規律；改變數字后，填入表格使其成為幻方，歸納填幻方的基本方法等. 各問題表述清晰，目標明確均為“真問題”. 學生能否抓住問題的本質，關鍵在于教師是否找到問題的核心，并當好引路人，一層一層幫助學生剖析問題直至問題解決.

5. 注重“知識為本”向“以人為本”轉化，關注個體差異

新課改仍關注學生主體，教學過程以學生為主，教師為輔. 兩位教師在知識探究過程中，均充分尊重學生，觀察、猜測、計算、推理及檢驗的過程都是學生自主探究完成，教師在教學過程中僅起引導作用. 第二位教師利用桑代克的試錯理論，充分利用學生的錯誤例子，讓其余學生完成糾錯，學生在教學活動中積極思考，不斷積累數學活動經驗，實現了不同于傳統課堂的嘗試，將課堂從“知識為本”轉化為“以人為本”.

基于STEAM理念設計“綜合與實踐”的感悟

STEAM教育，作為我國近年來引進的教育，僅僅體現在少量創客活動中，或者是存在非正式教育中，很難與常態教學或學校年級開設的課程相融合. 為此，本文著眼于核心素養，將視角聚焦在STEAM教育和數學“綜合與實踐”課程，從教學實踐層面探索將“做”與“學”緊密結合的創新方式.

1. 聚焦素養，完善基于STEAM的校本化系統性課程體系

“新課標”要求各門課程用不少于10%的課時設計跨學科主題學習活動. 學校課程整體規劃應以國家課程標準為指導，有效推進跨學科主題教學. 然我國初中數學知識較多，真實教學課時緊張，設置較多的基于STEAM理念教育課程不符合當前實踐. 學校的介入是推動這一改革的重要影響因素，該課程的實施需要學校層面的統籌領導. 重慶市育才中學每周設置了數學、語文、英語等學科通識社團課，各數學教師設置的課程內容有魔方、折紙、傳染病模型等，不乏教師以幻方為題. 選題之初，各位老師會存在選題重合需要調整的情況.

緊扣核心素養，適度挖掘教材，以“內容+核心素養”的表現形式，可形成校本化的、系統性的數學“綜合與實踐”課程教學體系，完善該校通識社團課體系. “互聯網+”時代，課程資源可利用現代信息技術動態生成問題，直觀突破數學活動探究中的難點，形成校本通識課資源. 同時，教育評價事關教育發展方向，轉變學校評價方式，構建對應評價體系是課程順利開展的指揮棒.

2. 注重關聯，加強基于STEAM的整體性綜合實踐活動

“新課標”部分觀點與STEAM理念具有一致性［2］，倡導通過項目式學習開展綜合性教學活動，教師將數學知識作為活動基礎與價值教育有機結合，通過符合學生生活實際的有效活動，以問題解決為驅動強化多學科基礎知識，培養學生綜合技能，形成綜合素養.

數學教材中“綜合與實踐”部分內容緊密性不強，設計時可以考慮數學知識整體性與關聯性，構建螺旋式遞進型項目式綜合活動主題. 整體性不僅僅指將零碎知識變成統一整體，而是全方位的，包括活動學段、活動目標、活動內容等，比如幻方一課，究竟有何作用，針對初一學生可否將其游戲化，用游戲代替知識，在生活中學習，在玩耍中思考，給課間游戲多一種可能.

3. 以生為本，構建基于學科寬于學科的問題情境

數學探究以問題為核心，問題情境應從學生生活經驗出發，進而轉化為活動資源，探究有生長點，素養有發展點. 解決基于STEAM理念的問題情境不只是在多學科基礎上將知識進行簡單的融合，它更強調在主題背景之下必備知識技能的融合. 各教育研究者始終關注知識邊界的交錯，不斷探尋如何將各學科進行科學融合，比如藝術、科學、音樂、體育等學科與數學融合. 盡管STEAM理念給了大家一種新的方法與思路，我們也需要明確數學課不能缺少數學味，因此打破學科界限的同時需要注意各學科目標的比重.

基于學科強化實踐，推進綜合學習，在自主、合作、探究過程中，充分尊重學生自主性，培養學生從多角度看待問題，運用多學科融合的方法解決現實問題. 比如幻方一課若以日歷為題研究，可有多種解題方法，深度挖掘日歷可探究地理與數學之間的聯系.

4. 深化理念，加強師資培育提升教師的跨界思維

基于STEAM理念的數學“綜合與實踐”領域能否落實取決于教師對課程標準的理解和領會程度，“新課標”在“教學研究與教師培訓”部分也著重提出需要教師針對跨學科主題學習開展教研與培訓活動［1］，教師需要職前、入職、職后一體化培養的專業化發展平臺. 轉變育人方式是前提，教師是課程實施的保障. 新的理念對教師提出新的要求：一是教師自身具備STEAM素養認知［8］. 教師自身具備新興教育知識，樹立科學正確的價值導向和教育理念，關注到學生學習動機，激發學生學習. 二是教師要吃透知識. 好的課程設計需要對知識有穿透力，數學知識是課堂本位，數學文化、趣味數學知識、豐富的知識儲備都是必備的，在此基礎上實現知識的聯結與融合. 比如幻方規律眾多，除了幻和，還有沒有幻積，其他幻方可否類比得出，其應用何在……教師的知識儲備影響著學生眼界的拓展. 三是具備現代教學手段. 數學課堂離不開板書過程，隨著教育現代化進程不斷加快，數學課堂也有需要多媒體教學的地方，比如幻方從龜背圖形中的幾何抽象. 教師要有生活數學化的智慧，還要有捕捉學生學習興趣的能力，充分利用現代教學手段擴大教學容量，拓展交往空間的廣度，讓學習不再受限于課堂.

“神奇的幻方”一課依托“新課標”進行新課堂創新，對培育學生數學核心素養，積累數學活動經驗解決問題給出了新的啟發與示例，肯定了“新課標”下數學“綜合與實踐”課可以推進. 當然，如何充分利用STEAM理念創新，最終能否形成普適的教學資源還需進一步研究.

參考文獻：

［1］吳立寶，劉穎超. 比較視域下的“綜合與實踐”學習領域解析［J］. 數學教育學報，2022，31（05）：19-23+40.

［2］宋乃慶，高鑫，陳珊. 基礎教育STEAM課程改革的路徑探析［J］. 課程·教材·教法，2019，39（07）：27-33.

［3］胡焱，蔣秋. 數學教育與STEM（STEAM）教育的融合：機遇與挑戰——基于數學教育與STEM（STEAM）教育國際學術研討會［J］. 數學教育學報，2019，28（06）：92-94.

［4］李海東，李健. 新課標理念下的數學教科書“綜合與實踐”活動：“關鍵特征”“基本類型”與“呈現要點”［J］. 數學教育學報，2022，31（05）：14-18.

［5］張奠宙. 數學教育的中國道路［J］. 中學數學月刊，2012（01）：1-4.

［6］謝仁松. 數學“項目化學習”與“STEAM教育”的深度融合［J］. 數學教學通訊，2017（22）：13-14

［7］張金萍. 淺析初中數學教學中問題串的構建［J］. 數學教學通訊，2022（20）：26-27.

［8］宋乃慶，陳珊，沈光輝. 學生STEAM素養的內涵、意義與表現形式［J］. 課程·教材·教法，2021，41（02）：87-94.