基于SVM 的智能電網繼電保護方法研究

趙中眾，張 帆

（國網陜西省電力有限公司延安供電公司，陜西 延安 716000）

0 引 言

在當前的智能電網體系中，繼電保護技術扮演著至關重要的角色，其主要職責是監控智能電網的運行狀況，及時識別并隔離系統中的故障，確保電網的平穩運行及供電的安全性[1-4]。隨著智能電網規模的不斷擴張以及運行環境變得更加復雜，傳統的繼電保護手段遇到新的挑戰，尤其是在故障檢測的準確性和反應速度方面。因此，運用先進的信息技術和智能算法來改進與優化繼電保護策略，已經成為研究領域的一個熱點[5]。本研究提出一個新的基于支持向量機（Support Vector Machine，SVM）的繼電保護故障診斷模型，并討論其在提升故障檢測精確度和加快響應速度方面的有效性，旨在為智能電網的穩定與安全運行提供更科學、更先進的技術支撐。

1 繼電保護故障診斷模型

本研究所提出的繼電保護故障診斷模型是一種新的基于SVM 的算法，與傳統的SVM 算法不同，該SVM 算法擁有更高的計算效率。考慮到在k維實數空間Rk中，總樣本數為m=m1+m2，其中m1和m2分別代表正類和負類樣本的數量，采用非線性SVM 方法可以導出超平面的求解方程為

式中：κ表示核函數，用于將輸入數據x映射到高維空間以解決非線性分類問題；矩陣C=(A,B)T包括正樣本矩陣A和負樣本矩陣B；u1和u2分別表示正、負類樣本的超平面法向量；b1和b2表示相應的偏移量。為分別找到正、負類的最優分類超平面，可以將式（1）轉變為最優求解問題，即

式中：||·||表示范數；e1∈Rm1，e2∈Rm2。在最優化問題中，e1和e2這2 個常數列向量的設定通常是對偏移量b1和b2進行調節。最終，對式（2）和式（3）進行求解以得到最優分類超平面。求解過程采用的是一個分類決策函數，具體為

在進行故障診斷的過程中，設定SVM 的參數通常較為復雜，因此本研究模型采取麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）來優化參數選擇，旨在提升故障診斷的準確性。在應用SSA 算法優化SVM 的過程中，需要確定SVM 的3 個關鍵參數，即2 個懲罰因子ξ1、ξ2和高斯核函數的參數σ。具體的優化流程如圖1 所示。

圖1 優化流程

在SSA 的優化過程中，先初始化麻雀群體的種群Q，即將第i只麻雀的位置表示為三維向量Gi=(ξi1,ξi2,σi3)，并計算種群中所有麻雀的目標函數值，進而根據目標函數值進行排序，確保能夠識別出具有最佳適應度的個體。在本研究中的適應度函數可以定義為

式中：t表示迭代次數；itermax表示算法執行的最大迭代次數；表示迭代次數為t時第i只發現者麻雀在第j維中的位置信息，其中i=1,…,n，j=1,2,3；α∈ (0,1) 表示隨機數；R2和τ分別表示當前搜索空間中預警值和安全值；Q表示一個服從正態分布的隨機數；L表示3維行向量。

加入者下一時刻的位置可以表示為

式中：和分別 表示全局最優和全局最差位置；表示迭代次數為t時第i只加入者麻雀在第j維中的位置信息，其中i=1,…,n，i=1,2,3；A表示一個3維行向量，向量中各元素隨機被設置為-1 或1，而A+=AT(AAT)-1。在種群進行覓食活動時，會有少部分（數目為總數的10%～20%）的麻雀擔任警戒者的角色，其下一時刻的位置可以表示為

式中：β、k表示步長調整參數；f表示麻雀自身的適應度；fbest和fworst分別表示最優和最差適應度值；Zti,j 表示迭代次數為t時第i只警戒者麻雀在第j維中的位置信息，其中i=1,…,n，j=1,2,3。

基于式（6）～式（8），在全局搜索階段，算法通過模擬麻雀發現食物的過程來探索解空間的不同區域，這涉及更新麻雀的位置，以尋找最優解。發現者麻雀通過比較自身的當前位置與目前已知的最優位置，決定其移動的方向和距離。這個過程幫助算法跳出局部最優，以探索新的潛在區域。在局部搜索階段，加入者麻雀則在已知的食物源周圍進行搜索，通過模擬麻雀在食物豐富區域內覓食的行為來細化搜索，以尋找更精確的解。這是通過調整加入者相對于發現者或當前最優解的位置來實現的。同時，算法模擬麻雀群體逃避天敵的行為來避免被困在局部最優解中，這一部分由警戒者負責，警戒者通過一定的機制來決定何時發出警報。一旦發出警報，其他麻雀就根據警戒者的警告調整自己的位置。這通過引入隨機性來突然改變麻雀的位置，從而幫助算法跳出可能的局部最優解。SSA 算法在繼電保護系統中的具體應用如圖2 所示。

圖2 新型繼電保護的故障診斷流程

采用SSA 算法優化的SVM 用于故障診斷的步驟如下：首先，收集系統設備的時間序列狀態數據，包括已有的歷史數據和新采集的數據，并對這些數據執行標準化處理以準備后續分析；其次，使用設備的歷史狀態時間序列數據對SVM 進行訓練，并運用SSA算法優化SVM 的參數設置，目的是構建出性能最優的SVM 模型；最后，將新采集到的設備狀態時間序列數據輸入經過SSA 算法優化的SVM 模型，通過模型處理后識別出具體的故障類型。

2 實驗結果與分析

實驗構建一個仿真模型，如圖3 所示。該系統整合3 臺變壓器（T）、4 個分布式電源（G）以及2 個傳統的電源單元光伏（PV）和風力發電（W）。模型還包括3 個負荷節點（L）、多條母線和輸電線路，每個組件都配置相應的保護裝置。

圖3 仿真模型

在故障模擬過程中，設置電源側電壓為1 500 V，負荷側電壓調整至380 V。輸電線路的電阻和電感分別設定為0.164 Ω/km 和0.24 mH/km。同時，對SVM模型的參數進行優化，其中加速因子α設為1.2，整個模擬過程的最大迭代次數限制在100 次。為展示本研究提出的改進型SVM 網絡在分類效能上的優勢，將其性能與傳統SVM 模型進行比較分析。隨著迭代次數增加，2 種網絡在故障診斷準確率上的變化趨勢如圖4 所示。

圖4 故障分類準確率

從圖4 的數據可見，改進后的SVM 網絡分類準確率較高，大約為90%。這一顯著的性能提升主要歸功于采用SSA 算法對模型參數進行優化，從而增強了分類的效能。相比之下，傳統的SVM 網絡在處理繼電保護故障信息方面的適應性不足，導致其分類準確率相對較低，大約僅為70%。證明本研究所提出的新的基于SVM 的繼電保護方法的有效性。

3 結 論

本研究通過引入SSA 優化SVM 模型的參數，提出一種新的基于SVM 的繼電保護方法。實驗結果表明，相比于傳統SVM 方法，新的SVM 網絡能夠顯著提高故障診斷的分類準確率，從70%提升至約90%。本研究旨在為智能電網的繼電保護提供一種新的故障診斷技術路線，也為未來利用機器學習方法解決類似復雜系統問題提供有價值的參考。