“雙減”背景下數(shù)學(xué)寫作實(shí)踐探索

[摘 要] 數(shù)學(xué)寫作作為數(shù)學(xué)作業(yè)的一種新形式，可以改善當(dāng)下作業(yè)形式單一、內(nèi)容枯燥的問題。它在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的同時(shí)，還可以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。在“雙減”背景下，數(shù)學(xué)寫作能夠使學(xué)生的創(chuàng)造精神突破機(jī)械練習(xí)的桎梏，使學(xué)生在寫作過程中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探究，從而為自己數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。文章在把握“減負(fù)增效”理念的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)寫作這種新的作業(yè)形式展開了研究，以期將數(shù)學(xué)寫作更好地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞] “雙減”；數(shù)學(xué)寫作；作業(yè)形式

一、數(shù)學(xué)寫作概述

（一）數(shù)學(xué)寫作的含義

數(shù)學(xué)寫作和普通的寫作不一樣，它緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科，通過對(duì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、學(xué)習(xí)狀態(tài)、習(xí)題思路等的敘述，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)寫作可以讓學(xué)生寫自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)或者文化的認(rèn)識(shí)，也可以寫自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、動(dòng)機(jī)和反思，還可以將自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法付諸筆端。由此可見，在數(shù)學(xué)寫作中，學(xué)生可以更加全面地把握數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法。

（二）數(shù)學(xué)寫作的類型

1.反思類

無論是知識(shí)學(xué)習(xí)還是問題探索，反思的作用都很重要。通過反思，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、對(duì)方法的掌握都會(huì)得到加強(qiáng)。反思類寫作就是對(duì)頭腦中反思活動(dòng)的文字呈現(xiàn)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，還可以為教師調(diào)整教學(xué)策略提供參考。反思類寫作內(nèi)容多樣，可以是學(xué)生對(duì)自身課堂學(xué)習(xí)情況的反思，也可以是對(duì)自己階段性學(xué)習(xí)成果的反思，還可以是對(duì)某類題型解題方法的反思。

2.質(zhì)疑類

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中往往會(huì)有疑惑。對(duì)于疑惑的問題，學(xué)生可以上網(wǎng)查找資料，也可以詢問教師，但如果問題堆積多了，解決起來會(huì)比較麻煩。質(zhì)疑類寫作為學(xué)生提供了平臺(tái)，學(xué)生可以記錄自己學(xué)習(xí)中的疑惑，對(duì)難點(diǎn)問題進(jìn)行追蹤。

3.總結(jié)類

只有做好總結(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才不會(huì)偏離方向。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、掌握了某種方法后，為了加深理解和強(qiáng)化應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的內(nèi)化，就可以嘗試進(jìn)行總結(jié)類寫作。學(xué)生通過自己的理解對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，形成一篇數(shù)學(xué)總結(jié)類文章，不僅可以培養(yǎng)自己主動(dòng)鉆研的精神，還可以鍛煉自己舉一反三的能力。

4.探究類

數(shù)學(xué)是一門注重邏輯思維能力培養(yǎng)的學(xué)科，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，發(fā)散思維。探究類的數(shù)學(xué)寫作為學(xué)生探究能力的發(fā)展提供了有效的平臺(tái)。探究類寫作的內(nèi)容是學(xué)生對(duì)問題的探究過程，可以是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的探究，也可以是對(duì)習(xí)題的探究，還可以是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用的探究。教師安排探究類的寫作任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。

二、實(shí)施數(shù)學(xué)寫作的意義

（一）深化知識(shí)理解，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

寫作離不開知識(shí)的積累。數(shù)學(xué)寫作需要學(xué)生在理解并積累一定的數(shù)學(xué)知識(shí)后進(jìn)行。因此，數(shù)學(xué)寫作可以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)寫作過程中，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的概念、原理有更深的理解，而且圍繞寫作選題整合資料，可以鍛煉學(xué)生舉一反三的能力。學(xué)生圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展歷程和在實(shí)際生活中的應(yīng)用等進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作，可以了解該知識(shí)點(diǎn)的形成過程和實(shí)用價(jià)值，從而發(fā)展自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。此外，在寫作的過程中，學(xué)生的概括、總結(jié)能力也會(huì)得到提升。

（二）發(fā)現(xiàn)學(xué)生不足，提供高效指導(dǎo)

很多時(shí)候，學(xué)生雖然在課堂練習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)異，也能夠?qū)σ恍?shù)學(xué)方法進(jìn)行歸納，但這并不能說明他們就完全掌握了。進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作往往能夠暴露問題。比如關(guān)于數(shù)學(xué)概念，學(xué)生就常常容易混淆，在理解上出現(xiàn)偏差，但這一問題在課堂練習(xí)時(shí)卻發(fā)現(xiàn)不了。這樣，教師就難以全面、客觀地把握學(xué)生的知識(shí)掌握情況。此時(shí)，通過學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作，教師就可以大概知道學(xué)生掌握知識(shí)的情況，而后據(jù)此提供有針對(duì)性的指導(dǎo)。

（三）通過測驗(yàn)分析，培養(yǎng)反思習(xí)慣

測驗(yàn)結(jié)束后的試卷分析寫作，需要學(xué)生對(duì)錯(cuò)題包含的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納并分析出錯(cuò)的原因，這對(duì)學(xué)生的反思能力提出了一定的要求。數(shù)學(xué)寫作是學(xué)生進(jìn)行反思的一種極佳形式，它可以幫助學(xué)生梳理、反思，進(jìn)而總結(jié)方法與經(jīng)驗(yàn)，彌補(bǔ)自己的不足，避免再次出錯(cuò)。期中考試后，教師就可以讓班上基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生寫“考后反思”。學(xué)生可以反思近段時(shí)間的學(xué)習(xí)態(tài)度，也可以在教師講解完試卷之后對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸納，還可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況提出改進(jìn)方案。

（四）提升寫作技巧，促成文理兼?zhèn)?/p>

數(shù)學(xué)寫作是一種書面文字作業(yè)，對(duì)學(xué)生的文字整合能力、語言表達(dá)能力有一定要求。它不同于普通寫作，它的內(nèi)容限定在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，需要學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識(shí)，表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。這個(gè)過程可以鍛煉學(xué)生的文字表達(dá)能力。在筆者的教學(xué)實(shí)踐中，某次期中考試后的試卷分析寫作，一學(xué)生寫的題為《步步驚心》的作文就非常出彩，不僅有數(shù)學(xué)方面的歸納與反思，而且將自己做題的心情表達(dá)了出來。文章既有數(shù)學(xué)的邏輯，又有文學(xué)的細(xì)膩。

（五）促進(jìn)師生交流，增進(jìn)師生情感

數(shù)學(xué)寫作是一種個(gè)性化的活動(dòng)，學(xué)生將自己的情感、學(xué)習(xí)態(tài)度通過文字的形式表現(xiàn)出來，可以幫助教師通達(dá)自己的內(nèi)心。學(xué)生也可以從教師對(duì)自己的評(píng)價(jià)中，感受到自己被關(guān)注，并獲得相應(yīng)的指導(dǎo)。這就相當(dāng)于一座橋梁，拉近了師生之間的關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)寫作的具體實(shí)踐

（一）數(shù)學(xué)寫作的時(shí)間安排

數(shù)學(xué)寫作是數(shù)學(xué)作業(yè)的一種新形式，它的應(yīng)用彌補(bǔ)了傳統(tǒng)作業(yè)的不足，豐富了數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容與形式。因此，數(shù)學(xué)寫作只是常規(guī)作業(yè)的一種補(bǔ)充形式，而不能取代常規(guī)作業(yè)。基于這種定位，數(shù)學(xué)寫作在時(shí)間上可以一周安排一次，由教師根據(jù)教學(xué)情況而定。比如關(guān)于錯(cuò)題分析和典型問題總結(jié)的，可以安排在課內(nèi)；關(guān)于資料查閱或類比歸納的可以安排在課外，因?yàn)榇祟悓懽骰ㄙM(fèi)的時(shí)間比較多。總而言之，數(shù)學(xué)寫作作為一種作業(yè)創(chuàng)新形式，它在某些時(shí)候能夠彌補(bǔ)數(shù)學(xué)常規(guī)作業(yè)的不足，但它并不等同于數(shù)學(xué)常規(guī)作業(yè)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行合理的時(shí)間分配。

（二）具體的實(shí)施策略

1.數(shù)學(xué)寫作介紹

數(shù)學(xué)寫作作為數(shù)學(xué)作業(yè)的一種新模式，對(duì)于學(xué)生來說，它是陌生的。以往習(xí)題訓(xùn)練式的常規(guī)作業(yè)早已在學(xué)生的腦海扎根，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)無外乎就是做題。因此在布置數(shù)學(xué)寫作任務(wù)前，教師要向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)寫作，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)寫作有所認(rèn)識(shí)，知道可以寫什么。學(xué)生只有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)寫作的意義，才會(huì)積極配合教師完成任務(wù)，從而達(dá)到預(yù)期的效果。

2.精心選題

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)寫作有了大概認(rèn)知之后，教師就可以著手布置數(shù)學(xué)寫作任務(wù)。但是，數(shù)學(xué)寫作不同于文學(xué)寫作。文學(xué)寫作可以標(biāo)題不限、內(nèi)容不定，讓學(xué)生自由練筆，且不論寫作形式如何，都能對(duì)學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)有所裨益。數(shù)學(xué)寫作要為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，主要目的是讓學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，因此，在布置數(shù)學(xué)寫作任務(wù)時(shí)，教師應(yīng)該要有明確的寫作目的。比如，單元教學(xué)結(jié)束后，可以布置以“單元學(xué)習(xí)心得體會(huì)”為主題的數(shù)學(xué)寫作任務(wù)，讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的疑惑與感受；教學(xué)幾何內(nèi)容時(shí)，可以布置以“國旗里的數(shù)學(xué)知識(shí)”為主題的寫作任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

3.與課程相結(jié)合

既然數(shù)學(xué)寫作是眾多數(shù)學(xué)作業(yè)形式中的一種，那么就要與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)聯(lián)。在教學(xué)中，教師可以安排不同環(huán)節(jié)的寫作訓(xùn)練。

（1）預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，布置探究型的寫作訓(xùn)練

在教學(xué)“軸對(duì)稱”相關(guān)內(nèi)容之前，為了激發(fā)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的興趣，獲得更好的預(yù)習(xí)效果，教師可以提前為學(xué)生布置如下數(shù)學(xué)寫作任務(wù)：通過觀察生活中的現(xiàn)象了解軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，并根據(jù)自己的興趣寫一篇數(shù)學(xué)文章，內(nèi)容和形式不限，可以是有關(guān)軸對(duì)稱知識(shí)的介紹，也可以是自己生活中見到的有關(guān)軸對(duì)稱的趣事。

軸對(duì)稱是比較簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)因?yàn)樗暮唵味p視它。在教授這個(gè)知識(shí)點(diǎn)之前，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)寫作進(jìn)行探究，并在正式授課時(shí)分享部分學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作作業(yè)，可以調(diào)動(dòng)班級(jí)大部分學(xué)生的積極性，吸引他們的注意力。

（2）課堂教學(xué)，布置歸納、總結(jié)性的寫作訓(xùn)練

學(xué)習(xí)完“三角形全等的判定”后，學(xué)生往往仍不能靈活運(yùn)用。此時(shí)，為了幫助學(xué)生對(duì)存在的問題進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)自己的不足，教師可以讓他們尋找自己在學(xué)習(xí)中遇到的問題，并寫出原因和改進(jìn)的方法。在筆者的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生大多能對(duì)自己的不足進(jìn)行分析，一學(xué)生寫道：

在“三角形全等的判定”學(xué)習(xí)中，總會(huì)有疏漏的地方，就讓我?guī)ьI(lǐng)大家看看吧。題目中已經(jīng)說明了△ABC和△ABD是等邊三角形，好像可以用全等的辦法來證明兩個(gè)三角形全等。我立刻投入到了緊張的證明中，但是依然缺少一個(gè)條件，難道是老師抄錯(cuò)題了？我鼓起勇氣問老師這道題是不是有問題。只見老師眉頭緊鎖，認(rèn)真審視題目，我心里竊喜，期待老師的回答。可是“沒有問題”四個(gè)字，讓我的心情沉入谷底，只感覺一陣涼意。“證明這兩個(gè)三角形全等還差一個(gè)條件。”我嘟囔著。老師告訴我，問題的難點(diǎn)就在這里，可以試一試用角與角間的轉(zhuǎn)化。于是我開始在腦海中像放電影一樣閃過之前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，終于想到了解決辦法。

這篇文章記錄了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題的過程，同時(shí)也將自己的心情生動(dòng)地表達(dá)了出來，暴露自己學(xué)習(xí)中的不足的同時(shí)，也能給其他學(xué)生以鼓舞和啟發(fā)。

（3）課后復(fù)習(xí)，為學(xué)生布置總結(jié)、反思類的寫作

在“乘法公式”授課結(jié)束后，為了讓學(xué)生抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，并通過典型例題進(jìn)行鞏固，教師可以為學(xué)生布置總結(jié)類的數(shù)學(xué)寫作。在筆者的教學(xué)實(shí)踐中，有學(xué)生寫道：

數(shù)學(xué)公式是解題的好幫手，但最近“乘法公式”向我告狀，說大家總是不懂得如何將它合理地應(yīng)用到相應(yīng)的地方。那該怎么辦呀？我向“乘法公式”保證，一定將它的不滿轉(zhuǎn)達(dá)給同學(xué)們。如何解決這一問題呢？那就必須把握好公式的特征，了解公式的推導(dǎo)過程，切忌機(jī)械記憶。比如要根據(jù)推導(dǎo)來把握平方差公式和完全平方公式的區(qū)別。要準(zhǔn)確地運(yùn)用公式，就要明確公式的使用范圍。比如平方差公式與完全平方公式有著很深的聯(lián)系，但要注意他們的使用范圍。親愛的同學(xué)們，知識(shí)的獲得是一個(gè)長期積累的過程，遇到困難不要眉頭緊鎖，相信自己，只要認(rèn)真分析，就一定可以突破。

這篇文章介紹了乘法公式需要注意的事項(xiàng)，通過歸納和整理，學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握更加牢固，而且這種貼近學(xué)生的表達(dá)方式更能夠?yàn)槠渌麑W(xué)生所接受。

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[作者簡介]張人和（1987—" ），男，江西永豐人，永豐縣城南學(xué)校，一級(jí)教師，研究方向?yàn)橹行W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。