基于五軸數控加工工藝的復雜曲面零件加工軌跡分析

葉 龍

（來賓職業教育中心學校，來賓 546100）

隨著加工業的逐漸細化，復雜曲面零件加工任務增加，且零件表面精度、質量的加工要求提高。對此，引入五軸數控加工工藝，在檢查與測量、工具優選、刀具路基規劃和精度控制4 項技術的加持下，有效優化復雜曲面零件加工軌跡的分析效果，確保加工業優質生產，推動加工業可持續發展。

1 基于五軸數控加工工藝的復雜曲面零件加工流程

五軸數控機床基于數控系統操控機床的5 個坐標軸和2 個旋轉軸，使刀具自由切削零件[1]。它在傳感器和既定程序的雙重作用下實時檢測工件，并高質量、高精度、高效率加工，完成復雜形狀零件的批量加工。

1.1 事前檢測

運用五軸數控加工工藝進行復雜曲面零件加工前，應做好零件檢測、零件測量等基礎工作，經自動化、細致化檢測得知工件輪廓和尺寸，并掌握加工坐標系，據此細化加工方案，優化工藝流程，最終確定適合復雜曲面零件的加工程序[2]。實際上，檢測和測量是曲面特征提取的重要環節。基于B 樣條表達的加工曲面特征提取算法先定義復雜曲面特征，然后定義區域邊界點，劃分特征區域，可視化呈現復雜曲面的加工特征[3]。

1.2 工具選擇與軌跡規劃

要想充分發揮五軸數控加工工藝的作用，應選擇協配度高的加工工具，使不同材料、不同零件在適合工具的作用下縮短加工時間，減少加工成本，實現高質量、高效率的加工目標。為避免五軸數控加工工藝實踐階段出現局部過切現象，應確保刀具有效切削曲率半徑小于曲面最大法曲率半徑。可見，曲率特征為區域刀具選擇提供重要依據，因此要掌握曲率計算方法。

設定微分幾何中曲面為S，曲面法矢量為E，曲面上某個點的主曲率為Q1和Q2，二者的乘積為該點的高斯曲率Q，平均曲率用H表示，具體計算公式為

由式（1）和式（2）求得曲率后，根據Q1與Q2的大小關系判斷區域類型。當Q1＜Q2＜0，|Q1|2+|Q2|2≥R2時為凸區域；Q1＞Q2＞0，|Q1|2+|Q2|2≥R2時 為凹區域；當Q2＜0 ＜Q1，|Q1|2+|Q2|2≥R2時為鞍區域；|Q1|2+|Q2|2≤R2時為平區域。其中，R代表平緩區域的曲率閾值，通常取值為0.01。

一般來說，五軸數控加工工藝配備平底刀，這類刀具底部容屑、排屑效果好，支持垂直切削，并且切削效率高，能夠滿足復雜曲面零件的加工需求。選擇的刀具材料應具有硬度高、強度大、耐熱性、耐磨性和導熱性等特點，且工藝性良好。最為重要的是，應客觀掌握平底刀刀軸傾角對加工效率的影響，從而為刀具軌跡規劃提供依據。

1.2.1 刀具軌跡拓撲結構

復雜曲面零件加工過程中，旋轉刀具運動軌跡通過零件表面拓撲路徑來顯現，影響復雜曲面零件加工質量和效率。關于刀具軌跡拓撲結構的研究，在類型劃分的基礎上展開具體研究，得知復雜曲面零件加工精度的影響因素，為刀具軌跡合理規劃提供參考。常見的刀具軌跡拓撲結構有“之”字型、環型和曲線填充型等，不同類型刀具軌跡拓撲結構的影響因素不同，優缺點也不盡相同。對于“之”字型結構，要適當控制復雜曲面參數曲線斜率。曲線填充型結構憑借曲線的連續性和分布均勻性，提高了刀具的切削效率，但是存在變速頻繁的問題，極易降低復雜曲面零件的質量。隨著復雜曲面零件加工需求的增多，應與時俱進生成自適應能力較強的旋轉刀具運動軌跡拓撲結構。

1.2.2 刀具軌跡參數算法

復雜曲面零件刀具軌跡規劃的過程中，除了掌握刀具軌跡拓撲結構，還要確定刀具軌跡參數，主要包括行距參數和步長參數。其中，行距指鄰近刀具軌跡間的距離。復雜曲面零件經五軸數控加工，刀具軌跡被分成若干小線段，線段長度就是步長。要想精確、高效完成加工任務，務必掌握刀具軌跡參數，這是刀具軌跡合理規劃的基本要求和必要條件。通過梳理常用規劃算法，如離散面法、等殘高法、等參數法、截面法和展開式投影法，總結不同規劃算法的特點、應用阻力和實踐要點等（見表1），精確計算行距和步長，以取得復雜曲面高效率、高精度的加工效果，為五軸數控技術的應用奠定良好基礎。

1.2.3 干涉處理

復雜曲面零件在五軸數控加工技術作用下，多軸加工工況中因刀軸方向多變，實際加工時極易出現刀具間的碰撞，導致零件表面質量受到影響，對此要及時處理刀具干涉問題。干涉處理過程中需要進行精細化檢測，根據檢測結果制定局部干涉、全部干涉的具體方案，盡可能以最低成本、最短時間、最高效率完成處理。當發現機床主軸頭出現碰撞，或者夾具、床身等其他部分出現碰撞時，要分析產生碰撞的原因，并進行全局干涉。處理局部碰撞時，適當修正刀具尺寸，并合理規劃刀具的切入方式，減少復雜曲面零件在五軸數控加工工藝下的過切或欠切[4]。

2 實例分析

以復雜的渦輪葉片曲面零件加工項目為例進行加工軌跡分析。渦輪葉片組成部分包括根部、空心板結構、葉片平臺、冷卻結構、制動帶等，圍繞某一區域封閉曲線形成閉環型復雜曲面。文章重點分析五軸數控加工工藝在案例工程復雜曲面零件加工軌跡中的應用。

2.1 基于投影法的加工軌跡

選擇平底刀具，并構建加工行距與刀軸傾角的函數關系。平底刀局部x軸、y軸、z軸的坐標系，如圖1 所示。圖1 中，Pa表示刀具接觸點，f和n分別表示切削方向和曲面法矢量，v表示切削行距方向，w表示偏角，λ表示后跟角。

圖1 平底刀局部坐標系

局部坐標系是根據復雜曲面零件加工軌跡分析需求創建。考慮碰觸現象的存在，平底刀具繞側偏角和后跟角，基于刀具姿態進行客觀分析。當刀具刀軸傾角變化時，切削刃的運動軌跡隨之生成。通過切削輪廓方程和曲面偏置法截線方程可求得刀具加工行距，并建立加工行距與刀軸傾角之間的函數。當w為10°、λ為10°時，刀軸傾角會逐漸增大，加工行距逐漸減小。為減少工具碰撞，在不影響五軸數控加工工藝效用的情況下減小w和λ，以提高復雜曲面零件的加工效率。

2.2 加工軌跡生成

首先，建立閉環型渦輪葉復雜曲面。針對曲面分片進行離散處理，獲取離散點，用于構建曲面方程。其次，對閉環型曲面進行投影映射。基于截交曲線構建新的子曲面，使得截交平面之間無限趨近并遍歷整個曲面，得到投影平面。最后，規劃刀具軌跡。考慮截交線與截距之間和弧長曲線之間均存在交點，根據兩個交點的位置情況合理規劃刀具軌跡。若交點重合，需要規劃螺旋軌跡，反之正常規劃刀具軌跡[5]。

2.3 刀觸點相關參數

刀觸點相關參數具體指刀觸點在切削方向的法曲率、步長、刀觸點軌跡參數等。對于法曲率的確定，先明確偏轉平面，將偏轉平面與復雜曲面相交，二者運動軌跡為法曲率計算提供依據。需注意，偏轉平面與離散點切平面保持90°，與行距向的平面保持90°，先后求得偏轉平面法矢量，并建立軌跡曲線方程。對于步長的確定，選擇適合的走刀步長計算方法——等誤差步長法，以便準確求得刀觸點之間的步長距離，減少誤差。對于刀觸點軌跡計算，相鄰刀處投影點之間存在邊界曲線交點時，圍繞其中的邊界曲線交點計算刀觸投影點，計算后重新確定起點，再次計算刀觸投影點，直到遍布整個參數軌跡，獲得刀觸投影點序列。如果最終五軸數控加工工藝支持的渦輪葉片曲面零件加工項目的刀具軌跡連續，則意味著加工活動能夠持續進行，且加工過程中保持高速狀態[6]。

2.4 仿真加工

為檢驗案例項目中規劃結果是否可行，利用五軸數控機床對渦輪葉片曲面零件加工軌跡進行仿真分析。刀具選為平底刀，相關參數設置如表2 所示。

表2 仿真環節相關參數設置

基于五軸數控加工工藝規劃復雜曲面零件的加工軌跡。案例項目中渦輪葉片曲面零件加工軌跡總長為13 265.48 mm，傳統加工方法得到的加工軌跡長度為15 653.85 mm，可見五軸數控加工工藝視域下的加工軌跡長度較短，能夠縮短加工時間，減少加工成本，大大提高加工效率。這說明在復雜曲面零件加工軌跡分析中，五軸數控加工工藝具有較強的實用性和較高的推廣價值。

3 結語

隨著數控水平的提高，五軸數控加工技術的應用范圍日益擴大，應用率逐漸提高。運用這項技術分析復雜曲面零件的加工軌跡，基于技術原理和技術要點掌握相應加工軌跡及參數，并合理選用碰撞處理方法，大大提高加工精度，優化曲面零件表面質量。為了進一步改進五軸數控加工工藝，要求工作人員充分利用先進技術，更好地服務于復雜曲面零件加工軌跡的分析工作。