高強鋼筋超高性能混凝土框架結構易損性分析

2024-05-08 07:42:40賀少鋒鄧宗才李永梅

哈爾濱工程大學學報 2024年3期

賀少鋒, 鄧宗才, 李永梅

(北京工業大學城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室, 北京 100124)

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)是一種通過添加活性粉末和增強、增韌纖維及優化骨料級配,制備出具有高強度、高韌性及良好的耐久性的水泥基復合材料。纖維的摻入可以延緩試件的開裂,改善試件的裂后工作能力,UHPC的抗裂應變為普通混凝土的7倍[1-2]。截止目前,國內外對UHPC的配合比、材料強度、韌性等方面進行了大量的研究。

在材料層面研究的基礎上,學者們也對UHPC構件的力學性能展開了研究。配筋UHPC試件具有良好的延性,文獻[3]研究表明在保證不發生縱筋屈曲及剪切破壞的前提下,UHPC結構可以大幅度減小橫向鋼筋的數量和間距。通過對配筋UHPC梁[4-6]、柱[7-11]進行抗彎、抗剪及抗震性能試驗,總結了配筋UHPC構件彎曲、剪切破壞形態,給出了配筋UHPC構件變形、抗彎和抗剪承載力計算方法。此外,文獻[12-14]還對約束UHPC的受壓性能進行了研究,給出了約束UHPC受壓承載力計算方法和約束UHPC本構模型。

然而,作為理論框架中的重要一環,目前對于高強鋼筋UHPC結構地震易損性的研究尚屬空白,且我國抗震規范[15]僅對普通鋼筋混凝土結構的層間位移角限值進行了規定。而相較于普通混凝土構件,UHPC構件具有更好的延性和抵抗開裂的能力,如果以規范中彈性和彈塑性層間位移角限值進行地震風險預測及結構損傷評估,UHPC結構將失去其材料優勢。

本文主要的創新點在于以高強鋼筋和UHPC在結構中的組合應用為研究對象,在構件試驗的基礎上,運用增量動力分析(incremental dynamic analysis, IDA)方法,對比研究了普通鋼筋混凝土框架結構和高強鋼筋UHPC框架結構在不同地震動下的易損性,并利用配筋UHPC柱試驗數據給出了適用于本文高強鋼筋UHPC框架結構的層間位移角限值及建議性態點。

1 模型參數及材料本構

1.1 模型設計

模型為5層現澆混凝土框架結構辦公樓,場地抗震設防烈度為8度(0.2g),地面粗糙度為B類,場地類別為Ⅱ類,設計地震分組為第3組,場地特征周期為Ts=0.75 s。屋面(含自重)恒載為4.96 kN/m2,屋面活荷載為0.5 kN/m2;樓面(含自重)恒載為3.3 kN/m2,房間活荷載為2.0 kN/m2,走廊活荷載為3.0 kN/m2?？蚣艿氖讓痈邽?.3 m,上部結構層高均為3.0 m。在軸線上的主梁上設置墻體,內墻和外墻均采用混凝土空心砌塊,容重取7.0 kN/m3?；撅L壓0.35 kN/m2。鋼筋混凝土框架結構的阻尼比取0.05。鋼筋混凝土容重取2.5 kN/m3。

為了對比研究普通鋼筋混凝土結構和高強鋼筋UHPC結構的抗震能力,以抗震規范條文為控制條件,選用名義屈服強度標準值不大于400 MPa的鋼筋和C40混凝土對框架結構進行設計,根據設計結果在SAP2000中建立分析模型Frame-C;選用600 MPa級的高強鋼筋和UHPC利用PKPM進行結構設計,根據設計結果在SAP2000中建立分析模型Frame-UHPC。結構的平面圖和三維模型簡見圖1。

圖1 框架結構計算簡圖Fig.1 Calculation diagram of frame structure

我國的抗震設計規范[15]地震水準需要考慮:小震(frequent earthquake, FE)、中震(moderate earthquake, ME)和大震(maximum considered earthquake, MCE)。其中中震的地震影響系數為小震的地震影響系數的2.8倍,由地震影響系數曲線及模型的自振周期計算得到小震、中震和大震所對應的譜加速度(Sa,FE、Sa,ME和Sa,MCE)如表1所示。

表1 自振周期及小震、中震和大震的譜加速度Table 1 Natural period and spectral acceleration of FE, ME and MCE

1.2 混凝土本構

1.2.1 C40混凝土

模型Frame-C所用混凝土等級為C40,取混凝土的彈性模量Ec為3.25×104MPa,峰值抗壓強度fc,p為40 MPa,混凝土單軸抗壓峰值應變εc,p為1.79×10-3。C40混凝土單軸受拉強度為3.5 MPa,峰值拉應變為1.28×10-4。受壓和受拉本構方程參考《混凝土結構設計規范》[16]。

1.2.2 UHPC

1)UHPC受壓本構。

鄧宗才等[14]以UHPC單軸受壓本構為基礎,建立了高強鋼筋約束UHPC軸心受壓本構模型,曲線上升段和下降段表達式為:

(1)

(2)

2)UHPC受拉本構。

文獻[18-19]在高韌性水泥基材料三線型模型的基礎上建立了適用于UHPC的直線式的三線型模型,并利用有限元對模型的適用性驗證。本文在以往研究基礎上對UHPC的軸心抗拉應力-應變行為進行表征為:

y=kx, 0

(3)

(4)

(5)

1.3 UHPC本構驗證

為了驗證UHPC的本構方程,利用有限元軟件對文獻[10]中的普通鋼筋UHPC柱(試件編號LLC)和高強鋼筋UHPC柱(試件編號HLC1、HLC2和HLC3)的試驗結果進行了擬合,滯回曲線對比見圖2,有限元、試驗的最大荷載值(Pmax,FE、Pmax,test)如表2所示。

表2 有限元模型和試驗柱的最大荷載對比Table 2 Comparison of peak load between finite element models and test columns

圖2 試驗試件和有限元模型的滯回曲線對比Fig.2 Comparison between the hysteresis curves of the test columns and the finite element models

可以看出有限元模型的滯回曲線與試驗結果在加卸載剛度方面擬合良好,承載力衰減幅度與試驗結果相近,可以較好反映試驗試件的層間位移及延性。

2 概率地震需求分析

2.1 地震波的選取

從ATC-63[20]推薦的50條地震波中挑選震級超過6.5、地震動峰值加速度(peak ground acceleration, PGA)超過0.2g的地震動,其主要地震信息見表3。通過與抗震規范[15]中罕遇地震下的標準加速度反應譜對比(見圖3),可知所選用的8條地震動與抗震規范中的標準反應譜誤差在20%以內,擬合良好,所選地震動適用于該結構的時程分析。圖3中g為重力加速度,取9.8 m/s2。

表3 地震動信息Table 3 Ground motion information

圖3 加速度反應譜Fig.3 Response spectrum of ground motion records

2.2 概率地震需求模型

文獻[21-22]指出結構需求參數和地震動強度參數一般服從指數回歸關系,以譜加速度Sa為地震動強度參數:

(6)

對式(6)兩邊取對數得:

(7)

選取結構最大層間位移角θmax為結構需求參數,對所選的地震動樣本逐一進行IDA分析,并利用式(7)對lnθmax～lnSa的散點圖進行線性回歸,得到模型Frame-C和模型Frame-UHPC的概率地震需求模型如圖4所示。

圖4 ln θmax～ln Sa的概率地震需求模型Fig.4 Probabilistic seismic demand model of ln θmax～ln Sa

3 基于規范的易損性分析

3.1 基于規范的地震易損性曲線

地震易損性曲線(極限狀態概率曲線)作為結構易損性分析的一種形式,是以某一地震動參數為自變量,建筑物破壞概率為因變量的曲線。由該曲線可獲得結構在給定Sa的條件下,結構地震需求達到指定破壞狀態下的結構抗震能力參數的極限狀態(limit states, LS)概率Pf(LS|Sa)。采用對數正態分布作為地震易損性的數學模型[23],則Pf(LS|Sa)表達式為:

(8)

把式(7)代入式(8)中,得:

(9)

式中:

(10)

根據抗震規范[15]規定,鋼筋混凝土結構的彈性層間位移角和彈塑性層間位移角分別為1/550和1/50,據此定義輕微破壞LS1、中等破壞LS2、嚴重破壞LS3和倒塌LS4所對應的層間位移角中位值分別為:1/550、1/150、1/50和1/25。由式(9)計算4個極限狀態的超越概率Pf(LSj|Sa)見圖5。可以看出,結構的易損性曲線隨著Sa的增加而單調增加。當地震動強度增加到某一范圍后,易損性曲線逐漸平緩,結構達到某一極限狀態的概率無限趨近于1.0。

圖5 地震易損性曲線Fig.5 Seismic fragility curves

3.2 基于規范的破壞狀態概率曲線

極限狀態是指相鄰2個破壞狀態(damage state, DS)的界限,而破壞狀態是指2個相鄰極限狀態的區間。我國抗震規范將建筑結構遭遇各種水準的地震影響時,其可能的損壞狀況和繼續使用的可能性,劃分為5個破壞狀態:基本完好DS1、輕微破壞DS2、中等破壞DS3、嚴重破壞DS4和倒塌DS5。根據Pf(LS|Sa),進一步計算可得到結構的破壞狀態概率Pf(DS|Sa)為[26]:

P(DSj|Sa)=

(11)

式中N為極限狀態個數。根據極限狀態和破壞狀態的關系,N個極限狀態將結構劃分為N+1個破壞狀態。

圖6 破壞狀態概率曲線Fig.6 Damage state probability curves

破壞狀態DS2、DS3、DS4下,Pf(DSj|Sa)max所對應的Sa如表4所示。可以看出,當達到Pf(DS2|Sa)max時,模型Frame-C和模型Frame-UHPC的地震動強度均為0.2g,而當達到Pf(DS3|Sa)max和Pf(DS4|Sa)max時,模型Frame-UHPC達到的地震動強度均明顯大于模型Frame-C,可見模型Frame-UHPC的抗震能力要優于模型Frame-C。

表4 Pf(DS|Sa)max所對應的譜加速度SaTable 4 Spectral acceleration Sa corresponding to Pf(DS|Sa)max

3.3 基于規范的結構損傷評估

根據Pf(DS|Sa),文獻[27]定義結構的易損性指數(vulnerability index, VI)為Pf(DS|Sa)與震害指數(damage index, DI)的乘積:

(12)

式中:DIj(j=1, 2, …, 5)為震害指數,根據文獻[28],其與破壞狀態的對應關系見表5。

表5 破壞狀態及其對應的DITable 5 Damage states and corresponding DI

根據圖6、式(12)和表5,得到結構的VI曲線如圖7所示。

圖7 模型Frame-C和Frame-UHPC易損性指數曲線Fig.7 Vulnerability index curves of Models Frame-C and Frame-UHPC

根據表1中的不同地震水準所對應的Sa及圖7,得到模型Frame-C和模型Frame-UHPC所對應的VI如表6所示?？梢钥闯?模型Frame-C在小震作用下的VI差異較明顯,而中震和大震時2個模型的VI的差異逐漸減小。結合表1中不同地震水準所對應的Sa可以看出,相較于模型Frame-C,模型Frame-UHPC在小震作用下的VI減少了15.4%,中震時僅減少了2.4%,而大震時2個模型的VI基本相同?？芍?在規范性態點下,模型Frame-C和Frame-C的易損性指數差異較小,UHPC結構不能充分發揮其高強、高韌的材料優勢,因此有必要提高極限狀態所對應的性態點。

表6 模型Frame-C和Frame-UHPC的易損性指數Table 6 Vulnerability indices of models Frame-C and Frame-UHPC

4 基于建議性態點的易損性分析

4.1 建議性態點的確定

為了更好地對UHPC結構進行地震風險預測和損傷評估,充分發揮UHPC的高強、高延性等材料優勢。通過對文獻[7, 9-10]中的26根配筋UHPC柱進行分析,得到其彈性層間位移角θe和彈塑性層間位移角θp的均值見表7。

表7 配筋UHPC柱的θe和θpTable 7 θe and θp of steel reinforced UHPC columns

表8 不同性態點下極限狀態概率對比Table 8 Comparison of limit states probability under different performance points

通過數據分析,得到滿足95%保證率的θe和θp分別為1/234和1/45。據此,定義配筋UHPC框架結構的LS1、LS2、LS3、LS4對應的層間位移角中位值分別為:1/250、1/120、1/50、1/25。

4.2 基于建議性態點的極限狀態概率

根據式(9)和式(11)可知不同性態點劃分下,模型Frame-UHPC的Pf(LS1|Sa)、Pf(LS2|Sa)不同,其對比如圖8所示?？梢钥闯?在建議性態點下,模型Frame-UHPC達到極限狀態的概率明顯更小。與規范性態點相比,使用建議性態點時Sa,FE、Sa,ME和Sa,MCE所對應的Pf(LS1|Sa)分別下降了46.2%、10.7%和2.67%,Pf(LS2|Sa)分別下降了35.0%、8.48%和7.8%。

4.3 基于建議性態點的破壞狀態概率

圖9 不同性態點下的破壞狀態概率曲線Fig.9 Damage state probability curves under different performance points

4.4 基于建議性態點的結構損傷評估

規范性態點和建議性態點下,模型Frame-UHPC的VI如圖10和表6所示。可以看出,由于提高性態點指標后結構達到破壞狀態概率減小,使用建議性態點時模型Frame-UHPC的VI更小。相較于規范性態點,建議性態點下模型Frame-UHPC在Sa,FE、Sa,ME和Sa,MCE時所對應的VI分別減少了31.8%、17.5%和3.8%。

圖10 不同性態點下模型Frame-UHPC的易損性指數曲線Fig.10 Vulnerability index curves of Model Frame-UHPC under different performance points

相較于規范性態點下的模型Frame-C,建議性態點下模型Frame-UHPC在Sa,FE、Sa,ME和Sa,MCE時所對應的VI分別減少了42.3%、19.5%和5.6%,更符合UHPC良好抗拉、抗壓和裂后工作能力對結構抗震性能貢獻的預期。

5 結論

1)規范性態點下,相較于模型Frame-C,模型Frame-UHPC達到最大中等破壞或嚴重破壞狀態概率時對應的地震動強度更大,表明模型Frame-UHPC在強震作用下具有更好的抗震能力。

2)規范性態點下,模型Frame-C和模型Frame-UHPC的易損性指數相差在16%以內,不能充分體現UHPC結構的材料優勢。

3)通過對文獻中配筋UHPC柱試驗結果的整理和分析,給出了適用于模型Frame-UHPC的建議性態點。與規范性態點相比,建議性態點下模型Frame-UHPC的達到極限狀態的概率更低,小震和中震所對應的極限狀態概率分別下降了46.2%和10.7%;易損性指數明顯減小,小震和中震所應對的易損性指數分別減小了19.5%和42.3%。因此,建議性態點下模型Frame-UHPC可以更好地發揮其材料優勢。