濾波辨識(10): 多變量Box-Jenkins系統的濾波輔助模型遞階廣義增廣參數辨識

丁 鋒,萬立娟,欒小麗,徐 玲,劉喜梅

(1.江南大學 物聯網工程學院,江蘇 無錫 214122;2.青島科技大學 自動化與電子工程學院,山東 青島 266061)

與單輸入單輸出系統(即標量系統)相比,多輸入多輸出系統(即多變量系統)有更豐富的模型結果,這使得多變量系統辨識方法豐富多彩。因此,將輔助模型辨識思想、多新息辨識理論、遞階辨識原理、濾波辨識理念[1-7]與梯度搜索、最小二乘搜索、牛頓搜索方法相結合,應用于多變量系統,便產生出繽紛多彩的辨識方法。《青島科技大學學報(自然科學版)》上的連載論文研究了有色噪聲干擾下標量系統的濾波遞推辨識方法和濾波迭代辨識方法,包括有限脈沖響應滑動平均系統[8-9]、方程誤差自回歸系統[10-11]、輸出誤差自回歸滑動平均系統[12-14]。

最近的連載論文研究了類多變量方程誤差自回歸滑動平均(M-EEARMA-like)系統的濾波遞階廣義增廣參數辨識方法[15]、類多變量輸出誤差自回歸滑動平均(M-OEARMA-like)系統的濾波輔助模型遞階廣義增廣遞推參數辨識方法[16]、多變量受控自回歸自回歸滑動平均(M-CARARMA)系統的濾波遞階廣義增廣遞推辨識方法[17]。本工作利用濾波辨識理念和輔助模型辨識思想,針對多變量Box-Jenkins模型,即多變量輸出誤差自回歸滑動平均(M-OEARMA)系統的濾波輔助模型遞階廣義增廣遞推辨識方法。相關工作參見文獻[2-7,18-23]。

1 多變量Box-Jenkins系統

考慮多變量輸出誤差自回歸滑動平均模型(multivariable-output-error-autoregressive moving average model,M-OEARMA 模型),即多變量Box-Jenkins 模型(multivariable Box-Jenkins model,M-BJ模型)描述的多變量系統:

其中y(t)=[y1(t),y2(t),…,ym(t)]T∈?m為m維觀測輸出向量,u(t)∈?r為r維觀測輸……