同步擠壓S變換與τ?p變換聯合的微地震信號消噪方法

關鍵詞：地面微地震監測，微地震信號消噪，同步擠壓S變換，τ?p變換，譜分解

1 研究背景

非常規油氣藏的勘探和開發是當前的研究熱點之一。中國的非常規油氣儲量豐富，開發潛力巨大。但是，由于非常規油氣藏滲透性較差，需要利用水平鉆井和分段水力壓裂等技術手段產生人工裂縫，以增加油氣運移的通道和增強目標地層的油氣導流能力，從而實現高效開發。水力壓裂導致儲層發生張裂或錯動，能激發彈性波，因能量小稱為微地震。

微地震監測技術可以獲得壓裂微地震震源的發震時間和震源位置信息，是推斷水力壓裂時裂縫網絡發育情況進而優化壓裂工程的重要地球物理方法之一[1?6]。該技術主要有井中監測和地面監測兩種方式。采用井中監測方式時，受到地表噪聲的影響較小，微地震記錄信噪比較高，裂縫生長產生的微地震事件容易識別[7?8]，但缺陷是施工成本較高，成像范圍窄，且在壓裂井附近必須有合適的監測井。地面監測方式施工方便、成本低、成像范圍廣，但檢波器與裂縫震源的距離遠，接收到的微地震信號能量弱，信噪比非常低，常會淹沒在機器、背景等噪聲中無法識別。因此，從低信噪比的資料中準確識別和獲取有效信號，是地面微地震監測必須首先解決的難題。

研究表明，進行水力壓裂時，地面監測所接收到的微地震信號中既包含隨機噪聲，又包含大量相干噪聲。根據其產生原因不同，可以分為：突發性的強能量脈沖噪聲（主要由于壓裂施工機器變換功率時所形成的噪音）、具有周期性特征的工業噪聲（在水力壓裂過程中壓裂設備所產生的噪聲，該噪聲周期相對穩定且頻率較高）、射孔和壓裂施工噪聲（在射孔作業及壓裂施工時，由于機器設備劇烈振動所產生的噪聲）、近地表散射造成的線性噪聲（主要由于地表車輛經過所產生的噪聲），以及環境背景噪聲（由地面風吹草動所產生的噪聲，具有隨機性）[9]。其中工業噪聲、施工噪聲和線性噪聲都屬于相干噪聲，這類噪聲的能量強，通常呈現明顯的周期性和時空連續性。由于相干噪聲與壓裂產生的有效微地震信號在波數、頻帶等屬性上存在重疊，因此與隨機噪聲相比，相干噪聲更難消除。圖1為實際微地震地面監測資料中噪聲的示例。

對微地震監測資料進行消噪可以采用傳統的頻率域濾波，但是當微地震信號與噪聲的頻帶范圍有重疊時，頻率域濾波會在消除噪聲的同時也壓制了微地震信號的有效能量。經驗模態分解及其改進類方法也常被用于微地震消噪，如李偉等[10]將集合經驗模態分解與奇異值分解相結合對礦山微地震信號進行消噪，胡瑞卿等[11]將自適應噪聲完備集合經驗模態分解與主成分分析相結合以消除微地震資料中的白噪聲。從應用效果看，這類方法對于隨機噪聲的消除較好，但由于存在模態混疊現象，對于相干噪聲的壓制并不理想。變換域消噪也是常用方法，宋維琪等[12]對有效微地震事件進行時差校正并采用鄰近事件進行約束，在τ?p域消除線性相干噪聲；Gaci[13]利用小波變換對微地震信號消噪并提取初至；MostafaMousavi等[14]使用同步擠壓小波變換進行消噪并提取發震時刻。但是，如果有效微地震信號的能量較弱，則很難在變換域中確定合理的閾值和消噪范圍。近年來，壓縮感知[15]、神經網絡[16]等技術也用于微地震消噪。

現有的地面微地震資料消噪方法對于隨機噪聲的壓制效果較好。但當相干噪聲的頻帶與有效微地震信號的頻帶有重疊，且出現時間沒有規律時，效果并不理想。因此，本文提出一種聯合使用同步擠壓S變換（SynchrosqueezingS?transform，SSST）、譜分解和τ?p變換的新消噪方法，可以同時消除地面微地震監測數據中的隨機噪聲和強相干噪聲。

2 原理

本文方法需要聯合使用SSST、譜分解和τ ?p變換，其中譜分解和τ ?p變換都是常用的地球物理資料處理方法。

SSST需要先計算出信號的S變換（S?trans?form，ST）時頻譜，再尋找時頻能量的“重心”位置，最后將重心周圍的能量重新集中到該重心位置，完成對能量的擠壓。

與傳統時頻變換方法相比，通過對信號時頻能量的擠壓，SSST可以獲得高分辨率的時頻能量譜，且顯著增強了有效信號的能量，對于識別弱微地震信號非常有益[18]。從實際一條測線的地面微地震監測記錄（圖2a）中選取一道展示SSST的效果。該測線布有50個檢波器，微地震信號出現在綠框內，黃色箭頭所指為有效微地震信號；紅框內為強相干噪聲，藍框內為隨機噪聲。圖2b為該記錄的第10道，黃色箭頭所示為微地震信號，可見明顯的強周期性相干噪聲、散射噪聲和大量隨機噪聲。圖2c、圖2d分別為該道數據的ST和SSST時頻譜，黃色箭頭所指為有效微地震信號，紅色箭頭處為強周期性相干噪聲，黑色箭頭處為部分強隨機噪聲。對于大部分隨機噪聲與頻帶相對固定的工業噪聲，其時頻能量經過擠壓后會與有效微地震信號的時頻能量分開，利用時頻域濾波能將這些噪聲予以消減。但是，在時頻譜中仍殘留大量與有效微地震信號頻帶有重疊的相干噪聲，在單道SSST譜上無法準確地識別和分離出有效微地震信號。

由于各測線上的檢波器所接收到的同一震源的微地震信號之間存在明顯相干性，因此，對所有檢波器接收到的微地震監測信號進行時差校正后，有效微地震信號的同相軸會校平，而相干噪聲的同相軸不會被校平。據此，提出一種聯合使用SSST、譜分解和τ?p變換的新消噪方法，具體步驟如下。

（1）建立地下速度模型，計算檢波器時差，校平微地震信號同相軸。射孔作業產生的微地震信號（簡稱射孔信號）能量強，因此地面監測數據中射孔信號的信噪比很高。因此可以準確地拾取射孔信號到達每條測線的旅行時，并計算出每條測線上各個檢波器的旅行時差。利用該時差對微地震資料進行時差校正，將微地震信號的同相軸校平。

（2）利用SSST對時差校正后的數據進行譜分解，提取微地震信號主頻帶對應的單頻切片。考慮到微地震信號的能量分布在有限頻帶內，譜分解可以獲得監測資料不同頻率的能量切片，微地震信號主頻帶附近的單頻切片的信噪比會高于其他頻率切片。為了得到高信噪比、高時頻分辨率的單頻切片，使用SSST進行譜分解。在SSST的時頻譜上，隨機噪聲的能量會被壓縮在很小的范圍內。因此，基于SSST的譜分解單頻切片上，隨機噪聲能量很少，切片的信噪比更高。

對每道數據進行SSST后，將每一道數據SSST時頻譜中特定頻率的信號提取出來，并按順序排列，便可獲得單頻能量切片。由于時差校正后的隨機噪聲能量分散，且各單頻切片所包含的隨機噪聲能量出現的時間位置沒有規律性，因此不會出現水平同相軸。相比之下，時差校正后的有效微地震信號在各道數據的SSST時頻譜上的時間和頻率位置是相同的，所以在單頻切片上仍然可以識別出信號的水平同相軸。但是，單頻切片上依然會殘留部分噪聲。

（3）對單頻切片做τ?p變換，識別微地震信號。有效微地震信號在單頻切片上的同相軸已經被校平，斜率基本在零附近，而相干噪聲的能量未被校平，其能量的斜率不為零。根據τ?p變換的結果可以識別出有效微地震信號，并確定其時間位置。

（4）根據有效微地震信號的時間位置進行時頻域消噪。在每道數據的時頻譜上消除有效微地震信號所在位置之外的噪聲能量，再對消噪后的時頻譜做反變換，獲得消噪后的微地震監測信號。

3 仿真實驗

生成仿真數據時，參考實際工區情況設計了地面星型觀測系統并建立了一維層狀速度模型。觀測系統設有8條測線，共449個檢波器，檢波器間距為50m。地下介質分為4層，從淺到深速度分別為3000、3500、4000和4500m/s，厚度分別為700、1200、2000和2500m。正演時采用主頻為70Hz的Ricker子波作為爆炸源，位于星型觀測系統中心的正下方2.0km處。圖3a為生成的無噪聲仿真微地震記錄。在無噪聲仿真數據中分別加入不同能量的微地震監測記錄中提取的真實噪聲（圖3b），生成信噪比（SNR）分別為?3、?10dB的含噪仿真記錄（圖3c、圖3d）。

選取時差校正后1.0s長度的數據分析不同消噪方法對低信噪比數據的相干噪聲處理效果。對比方法包括：頻率域帶通濾波法（方法Ⅰ）、經驗模態分解法（方法Ⅱ）、基于ST的譜分解聯合τ?p變換法（方法Ⅲ）。

首先分析SNR=?3dB數據的處理結果。圖3c的第30、第60、第160、第400道時差校正后數據及其ST和SSST時頻譜如圖4所示，紅色虛線框內的黃色箭頭所指為有效微地震信號，紅色箭頭所指為相干噪聲能量。可以看到，在每一道數據中都存在頻譜與有效信號有重疊的相干噪聲以及大量隨機噪聲，其中第60道數據中的相干噪聲表現出明顯的周期性，其他3道數據中的相關噪聲以線性噪聲為主。當信噪比相對較高時，在時間域能觀察到有效微地震信號的同相軸，在ST和SSST的時頻譜上也能明顯觀察到有效微地震信號的時頻能量團。有效微地震信號在SSST時頻譜上比ST時頻譜的能量團更聚焦、時頻分辨率更高。因此，由SSST的時頻譜上截取的單頻率切片比ST殘留的噪聲能量更小，有效微地震信號的能量相對更強。圖5為基于ST和SSST的譜分解后所獲得的70Hz單頻切片及相應的τ?p變換結果和τ?p變換在p=0處的信號。比較兩組單頻切片，由于切片頻率是有效信號主頻率，因此切片上的有效信號能量很強，兩種變換的切片上都清晰顯示有效微地震信號的同相軸。但是，ST切片上殘留的噪聲能量更多。這是由于相干噪聲的一部分頻帶與有效信號頻帶重疊，使得提取單頻切片時不可避免地將噪聲在重疊頻帶上的能量也保留了下來（圖5a）。而SSST將噪聲的能量進行了壓縮，使相干噪聲與有效信號重疊頻帶的范圍變小，從SSST時頻譜上提取單頻切片時殘留下來的相干噪聲能量更少（圖5b）。

微地震信號在時差校正后同相軸已校平，而相干噪聲的同相軸沒有被校平。對單頻切片做τ?p變換（圖5中）。斜率p=0且能量集中處對應的時間位置就是有效微地震信號（圖5右）。由于ST單頻切片中殘留的噪聲能量更多，同樣是在p=0處，SSST結果中的峰值能量相對更強、更明顯。

p=0處信號的峰值位置即為有效微地震信號的時間tp，將時頻譜上tp附近以外區域的時頻能量進行壓制，再將時頻譜進行反變換就獲得了消噪后的時域信號。圖6為本文方法與方法Ⅰ～方法Ⅲ消噪結果對比，其中帶通濾波頻帶范圍為10～90Hz。在ST和SSST的單頻切片上都可以準確找到有效微地震信號位置，因此本文方法和方法Ⅲ均取得了十分理想消噪效果，相對而言，本文方法在300道附近的消噪結果稍好一些，對強周期噪聲有明顯的壓制作用（圖6a、圖6b）。方法Ⅰ的消噪結果（圖6c）中大量噪聲未被去除。方法Ⅱ的消噪結果（圖6d）雖然比帶通濾波（圖6c）更好，但還是比時頻域消噪結果（圖6a、圖6b）殘留了更多強周期噪聲。

圖7為?10dB仿真數據時差校正后的70Hz的ST和SSST單頻切片，所含的噪聲比?3dB數據時更強。由于ST單頻切片（圖7a左）上殘留的相干噪聲能量很強，有效微地震信號的同相軸難以看見（圖7a左），其τ?p變換結果中也無法確定有效能量對應的峰值位置（圖7a中、圖7a右），也就無法進行后續的時頻域消噪。SSST單頻切片中所殘留的噪聲能量要弱，因此，雖然單頻切片上的同相軸沒有信噪比為?3dB時清晰，但是在做完τ?p變換后，在p=0處依舊能夠明顯找到有效信號的能量峰值（圖7b中、圖7b右）。

圖8為?10dB仿真數據本文方法與方法Ⅰ、方法Ⅱ的消噪結果對比，本文方法依然能夠明顯地還原出有效信號的同相軸，而帶通濾波和經驗模態分解的消噪結果上無法觀察到有效信號。

由仿真數據的處理結果可知，當數據的信噪比較高時，基于ST和SSST的譜分解，都可以準確識別出微地震信號，從而為時頻域消噪提供準確的有效信號位置信息，并取得良好消噪效果。當信噪比降低到一定程度時，基于ST的譜分解已經不能識別出微地震信號，因此無法進行下一步的時頻域消噪；而本文方法仍然可以識別出微地震信號，進而獲得良好的時頻域消噪結果；而頻率域帶通濾波和經驗模態分解消噪都很難獲得高質量的有效微地震信號。

4 實際數據應用

壓裂工區位于中國四川省。進行地面微地震監測時，施工單位以井口為中心布設了8條測線，檢波點在地面呈星型分布。道間距為50m，總道數449。采用分段壓裂工藝，共十段，以第二段壓裂數據為例。原始資料的信噪比很低，無法直接從數據識別出微地震信號，需要先對信號進行帶通濾波。帶通濾波后，在數據中尋找到射孔信號，并利用射孔信號的旅行時反演地下速度模型。根據該速度模型計算出各檢波器的時差校正值。利用獲取的準確時差校正值，對微地震監測資料進行時差校正。在實際操作時，先設置合適的時間窗口，讓其在資料的時間軸上截取數據，本文選取的窗口大小為1s。

與處理仿真資料的流程相同，先分別用ST和SSST對實際資料做譜分解，獲得單頻切片，再對單頻切片做τ?p變換，并在p=0處尋找有效微地震信號對應的峰值。由于不確定實際數據中有效微地震信號的準確主頻帶信息，因此在做譜分解時，需要從低頻到高頻提取多個頻率的單頻切片，逐一判斷該頻率切片上是否存在有效信號。只有判斷存在有效信號時，才會進行時頻域消噪處理。圖9為35Hz單頻切片。對比圖9中的ST切片和SSST切片可以看出，由于實際資料的信噪比非常低，此時利用ST切片無法識別出有效微地震信號。SSST的切片上雖然也殘留很多噪聲，但是經過τ ?p變換后在p=0處存在有效微地震信號的能量峰值，從而為時頻域消噪提供了依據。圖10為實際數據本文方法與方法Ⅰ、方法Ⅱ消噪結果對比，可以看到，對于低信噪比實際資料，本文方法的消噪效果明顯，方法Ⅱ消噪后只能看到非常模糊的同相軸，而方法Ⅰ消噪后基本看不到同相軸。

5 結論

地面微地震監測資料信噪比低，進行帶通濾波后仍然存在能量較強的相干噪聲以及隨機噪聲，致使后續的微地震定位結果出現許多虛假的微地震震源，嚴重影響微地震定位結果的準確性與可信度。本文仿真資料和實際資料的處理結果表明，當地面微地震監測資料的信噪比較高時，采用常規ST變換或SSST進行譜分解，都可以在有效微地震信號的主頻切片上清楚地識別出有效信號的時間位置，并通過時頻域消噪方法得到高信噪比結果。隨著資料信噪比的降低，由于常規ST變換得到的譜分解單頻切片上殘留了過多的相干噪聲能量，不能從單頻切片的τ?p變換中分辨出有效信號。而采用SSST的譜分解可以獲得信噪比更高的單頻切片，后續τ?p變換結果中有效信號的峰值更易識別。本文方法能夠較好地壓制相干噪聲和隨機噪聲，增強微地震信號，提高資料的信噪比。與傳統消噪方法相比，在低信噪比時，本文方法的魯棒性更強。